2024春七年級數(shù)學(xué)下冊 第6章 數(shù)據(jù)與統(tǒng)計圖表6.4頻數(shù)與頻率（1）教案（新版）浙教版

2024春七年級數(shù)學(xué)下冊第6章數(shù)據(jù)與統(tǒng)計圖表6.4頻數(shù)與頻率（1）教案（新版）浙教版主備人備課成員教學(xué)內(nèi)容分析本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容是浙教版2024春七年級數(shù)學(xué)下冊第6章數(shù)據(jù)與統(tǒng)計圖表6.4頻數(shù)與頻率（1）。這部分內(nèi)容主要包括兩個方面：

1.頻數(shù)與頻率的概念：讓學(xué)生理解頻數(shù)與頻率的含義，掌握頻數(shù)與頻率的關(guān)系，并能運(yùn)用頻數(shù)與頻率解決實際問題。

2.頻數(shù)與頻率的計算：讓學(xué)生學(xué)會計算數(shù)據(jù)集中的頻數(shù)與頻率，并能進(jìn)行簡單的數(shù)據(jù)分析。

教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生已有知識的聯(lián)系：

1.學(xué)生已掌握了統(tǒng)計學(xué)的基本概念，如數(shù)據(jù)、平均數(shù)、中位數(shù)等，為本節(jié)課學(xué)習(xí)頻數(shù)與頻率奠定了基礎(chǔ)。

2.學(xué)生已學(xué)會了繪制簡單的統(tǒng)計圖表，如條形圖、折線圖等，有利于他們更好地理解頻數(shù)與頻率在圖表中的表現(xiàn)形式。

3.本節(jié)課的內(nèi)容與學(xué)生的生活實際緊密相連，他們可以通過實例體會頻數(shù)與頻率在實際生活中的應(yīng)用，提高解決實際問題的能力。核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)主要包括以下三個方面：

1.數(shù)據(jù)分析：培養(yǎng)學(xué)生收集和處理數(shù)據(jù)的能力，讓他們能夠通過頻數(shù)與頻率的分析，從數(shù)據(jù)中提取有價值的信息，并對數(shù)據(jù)進(jìn)行合理的解釋。

2.邏輯推理：引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用頻數(shù)與頻率的概念和計算方法，進(jìn)行簡單的數(shù)據(jù)分析，培養(yǎng)他們的邏輯思維能力。

3.應(yīng)用意識：通過生活中的實際例子，讓學(xué)生體會頻數(shù)與頻率在實際生活中的應(yīng)用，提高他們運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力。教學(xué)難點與重點1.教學(xué)重點：

（1）頻數(shù)與頻率的概念：理解頻數(shù)與頻率的定義，掌握頻數(shù)與頻率的關(guān)系，并能運(yùn)用頻數(shù)與頻率解決實際問題。

舉例：講解頻數(shù)與頻率的概念時，可以以一個班級的學(xué)生身高為例，讓學(xué)生通過統(tǒng)計數(shù)據(jù)，理解頻數(shù)與頻率的含義。

（2）頻數(shù)與頻率的計算：學(xué)會計算數(shù)據(jù)集中的頻數(shù)與頻率，并能進(jìn)行簡單的數(shù)據(jù)分析。

舉例：教授頻數(shù)與頻率的計算方法時，可以讓學(xué)生分組討論，每組選擇一組數(shù)據(jù)，計算頻數(shù)與頻率，并分析數(shù)據(jù)集中的特點。

2.教學(xué)難點：

（1）頻數(shù)與頻率的關(guān)系：學(xué)生難以理解頻數(shù)與頻率之間的聯(lián)系，以及如何在實際問題中運(yùn)用頻數(shù)與頻率。

舉例：在講解頻數(shù)與頻率的關(guān)系時，可以借助圖表和實際例子，讓學(xué)生直觀地感受頻數(shù)與頻率的變化規(guī)律。

（2）頻數(shù)與頻率的計算方法：學(xué)生對于如何準(zhǔn)確地計算頻數(shù)與頻率存在困難，特別是在處理大量數(shù)據(jù)時。

舉例：在教授頻數(shù)與頻率的計算方法時，可以分步驟地進(jìn)行講解，讓學(xué)生跟隨老師的思路，逐步掌握計算方法。同時，鼓勵學(xué)生互相討論，共同解決問題。

（3）數(shù)據(jù)分析與應(yīng)用：學(xué)生難以將頻數(shù)與頻率的知識運(yùn)用到實際問題中，缺乏解決問題的能力。

舉例：在課堂實踐中，可以給學(xué)生提供一些實際問題，讓他們運(yùn)用頻數(shù)與頻率的知識進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，并提出解決方案。教師在這個過程中，要引導(dǎo)學(xué)生正確地理解問題，幫助他們建立數(shù)學(xué)與實際問題之間的聯(lián)系。學(xué)具準(zhǔn)備多媒體課型新授課教法學(xué)法講授法課時第一課時師生互動設(shè)計二次備課教學(xué)資源1.軟硬件資源：

-教室內(nèi)的多媒體設(shè)備，包括投影儀和計算機(jī)

-白板和記號筆

-學(xué)生分組使用的計算器

-打印好的學(xué)生工作紙和練習(xí)題

2.課程平臺：

-學(xué)校提供的在線學(xué)習(xí)管理系統(tǒng)，如Moodle或Blackboard

-數(shù)學(xué)課程特定的學(xué)習(xí)網(wǎng)站或應(yīng)用程序

3.信息化資源：

-教學(xué)PPT和幻燈片

-相關(guān)的電子書籍和教學(xué)文章

-在線數(shù)據(jù)模擬和統(tǒng)計圖表生成工具

-數(shù)學(xué)動畫和視頻解釋材料

4.教學(xué)手段：

-小組討論和合作活動

-問題解決和案例研究

-實時數(shù)據(jù)收集和分析

-互動式白板練習(xí)和反饋

5.教具和材料：

-學(xué)生身高、體重等數(shù)據(jù)的實際記錄

-頻數(shù)與頻率表格和圖表

-用于展示頻數(shù)與頻率關(guān)系的實物模型或圖示

6.輔助工具：

-數(shù)學(xué)軟件或應(yīng)用程序，如GeoGebra、Desmos等

-數(shù)據(jù)分析軟件包，如Excel或GoogleSheets

-打印機(jī)和復(fù)印機(jī)，用于制作和復(fù)印教學(xué)材料教學(xué)流程1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

通過一個簡單的實例導(dǎo)入新課，例如，向?qū)W生展示一張學(xué)校運(yùn)動會的跳遠(yuǎn)成績統(tǒng)計表，讓學(xué)生觀察并思考：如何用頻數(shù)和頻率來描述這些數(shù)據(jù)？這個問題的提出能夠激發(fā)學(xué)生的興趣，引導(dǎo)他們思考頻數(shù)與頻率的概念及應(yīng)用。

2.新課講授（15分鐘）

（1）頻數(shù)與頻率的定義：首先，講解頻數(shù)與頻率的概念，頻數(shù)是指數(shù)據(jù)集中某個特定數(shù)值出現(xiàn)的次數(shù)，頻率是指某個特定數(shù)值出現(xiàn)的次數(shù)與數(shù)據(jù)總數(shù)的比例。通過具體的例子，讓學(xué)生理解這兩個概念。

（2）頻數(shù)與頻率的關(guān)系：引導(dǎo)學(xué)生掌握頻數(shù)與頻率之間的關(guān)系，即頻數(shù)等于數(shù)據(jù)總數(shù)乘以頻率。這個關(guān)系可以幫助學(xué)生在實際問題中快速計算頻數(shù)與頻率。

（3）頻數(shù)與頻率的計算：教授如何計算數(shù)據(jù)集中的頻數(shù)與頻率，包括分組數(shù)據(jù)和連續(xù)數(shù)據(jù)的情況。通過示例，讓學(xué)生學(xué)會如何處理不同類型的數(shù)據(jù)，并準(zhǔn)確計算頻數(shù)與頻率。

3.實踐活動（10分鐘）

（1）分組數(shù)據(jù)：讓學(xué)生分組，每組選擇一組數(shù)據(jù)，計算并記錄該組數(shù)據(jù)的頻數(shù)與頻率。學(xué)生可以利用計算器或手工計算，培養(yǎng)他們的動手操作能力。

（2）連續(xù)數(shù)據(jù)：讓學(xué)生利用在線數(shù)據(jù)模擬和統(tǒng)計圖表生成工具，生成連續(xù)數(shù)據(jù)的頻數(shù)與頻率分布表。通過這個活動，讓學(xué)生了解在處理連續(xù)數(shù)據(jù)時，如何利用工具輔助計算頻數(shù)與頻率。

（3）數(shù)據(jù)分析：讓學(xué)生根據(jù)計算出的頻數(shù)與頻率，分析數(shù)據(jù)集中的特點，如數(shù)據(jù)分布、眾數(shù)、中位數(shù)等。這個活動可以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析能力。

4.學(xué)生小組討論（10分鐘）

（1）問題一：如何描述一組數(shù)據(jù)的集中趨勢？引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合頻數(shù)與頻率的知識，討論如何通過數(shù)據(jù)來描述一組數(shù)據(jù)的集中趨勢。

答案示例：通過頻數(shù)與頻率，我們可以計算出數(shù)據(jù)集中的眾數(shù)、中位數(shù)等統(tǒng)計量，從而描述數(shù)據(jù)的集中趨勢。

（2）問題二：如何描述一組數(shù)據(jù)的離散程度？引導(dǎo)學(xué)生利用頻數(shù)與頻率的知識，討論如何通過數(shù)據(jù)來描述一組數(shù)據(jù)的離散程度。

答案示例：通過頻數(shù)與頻率，我們可以計算出數(shù)據(jù)集的方差、標(biāo)準(zhǔn)差等統(tǒng)計量，從而描述數(shù)據(jù)的離散程度。

（3）問題三：在實際生活中，如何運(yùn)用頻數(shù)與頻率來做出決策？引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系生活實際，討論如何運(yùn)用頻數(shù)與頻率來做出決策。

答案示例：在購物時，我們可以通過商品的銷售頻數(shù)與頻率來判斷其受歡迎程度；在投資時，我們可以通過股票的收益頻數(shù)與頻率來評估其風(fēng)險。

5.總結(jié)回顧（5分鐘）

總結(jié)本節(jié)課所學(xué)的主要內(nèi)容，即頻數(shù)與頻率的定義、計算方法及其在實際問題中的應(yīng)用。強(qiáng)調(diào)頻數(shù)與頻率在數(shù)據(jù)分析中的重要性，鼓勵學(xué)生在日常生活中運(yùn)用所學(xué)知識解決實際問題。

總用時：45分鐘教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

（1）在線數(shù)據(jù)模擬和統(tǒng)計圖表生成工具：為學(xué)生提供具體的在線數(shù)據(jù)模擬和統(tǒng)計圖表生成工具，如Desmos、GeoGebra等，讓學(xué)生在課后自主探究頻數(shù)與頻率的運(yùn)用。

（2）數(shù)學(xué)動畫和視頻解釋材料：向?qū)W生推薦一些數(shù)學(xué)動畫和視頻解釋材料，如KhanAcademy、MathAntics等，幫助學(xué)生更好地理解頻數(shù)與頻率的概念和計算方法。

（3）實際案例分析：為學(xué)生提供一些實際案例，讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識分析案例中的頻數(shù)與頻率，如彩票中獎概率、商品銷售數(shù)據(jù)等。

2.拓展建議：

（1）讓學(xué)生利用在線數(shù)據(jù)模擬和統(tǒng)計圖表生成工具，自主探究其他統(tǒng)計量（如眾數(shù)、中位數(shù)、方差等）的計算方法和應(yīng)用。

（2）鼓勵學(xué)生收集生活中的頻數(shù)與頻率數(shù)據(jù)，如調(diào)查家庭成員的身高、體重等，進(jìn)行分析，體會頻數(shù)與頻率在實際生活中的應(yīng)用。

（3）引導(dǎo)學(xué)生閱讀數(shù)學(xué)文章和書籍，進(jìn)一步了解頻數(shù)與頻率在數(shù)據(jù)分析中的重要作用，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

（4）組織學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽或研究性學(xué)習(xí)活動，讓學(xué)生在實際操作中運(yùn)用所學(xué)知識，提高解決實際問題的能力。

（5）建議學(xué)生在課后小組討論，分享學(xué)習(xí)心得和經(jīng)驗，互相促進(jìn)，共同提高。板書設(shè)計1.頻數(shù)與頻率的定義及關(guān)系

①頻數(shù)：數(shù)據(jù)集中某個特定數(shù)值出現(xiàn)的次數(shù)

②頻率：某個特定數(shù)值出現(xiàn)的次數(shù)與數(shù)據(jù)總數(shù)的比例

③頻數(shù)與頻率的關(guān)系：頻數(shù)=數(shù)據(jù)總數(shù)×頻率

2.頻數(shù)與頻率的計算方法

①分組數(shù)據(jù)：按數(shù)據(jù)范圍分組，計算每組的頻數(shù)與頻率

②連續(xù)數(shù)據(jù)：利用統(tǒng)計圖表或在線工具，計算數(shù)據(jù)的頻數(shù)與頻率

3.頻數(shù)與頻率在實際問題中的應(yīng)用

①描述數(shù)據(jù)集中趨勢：通過頻數(shù)與頻率，計算眾數(shù)、中位數(shù)等統(tǒng)計量

②描述數(shù)據(jù)離散程度：通過頻數(shù)與頻率，計算方差、標(biāo)準(zhǔn)差等統(tǒng)計量

③實際案例分析：運(yùn)用頻數(shù)與頻率解決生活中的問題，如購物、投資等

板書設(shè)計要求簡潔明了，重點突出，可以通過圖形、符號、顏色等元素進(jìn)行藝術(shù)性和趣味性的設(shè)計，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主動性。例如，可以使用不同顏色標(biāo)注頻數(shù)與頻率的計算步驟，用圖標(biāo)表示不同的統(tǒng)計量，或者通過設(shè)計有趣的案例插圖，讓學(xué)生在輕松愉快的氛圍中掌握知識。重點題型整理八、重點題型整理

1.頻數(shù)與頻率的轉(zhuǎn)換題型

題型1：給定一組數(shù)據(jù)，要求學(xué)生計算某些特定數(shù)值的頻數(shù)或頻率。

示例：在一個班級中，學(xué)生的身高分布如下：160cm,165cm,165cm,170cm,170cm,170cm,175cm。計算身高為165cm的學(xué)生頻率。

2.數(shù)據(jù)分組與頻數(shù)計算題型

題型2：學(xué)生需要對給定的數(shù)據(jù)進(jìn)行分組，并計算每組的頻數(shù)。

示例：某商店銷售了以下數(shù)量的T恤：小型號10件，中型號20件，大型號30件。計算每個型號的頻數(shù)。

3.連續(xù)數(shù)據(jù)與頻率計算題型

題型3：學(xué)生需要對連續(xù)數(shù)據(jù)進(jìn)行分組，并計算每組的頻率。

示例：某學(xué)校對學(xué)生體重進(jìn)行調(diào)查，數(shù)據(jù)如下：50kg,52kg,54kg,56kg,58kg,60kg。假設(shè)體重每2kg為一個分組，計算54kg至56kg組的頻率。

4.頻數(shù)與頻率的應(yīng)用題型

題型4：學(xué)生需要利用頻數(shù)與頻率解決實際問題。

示例：在一次體育比賽中，跳遠(yuǎn)成績分別為1.5m,1.6m,1.6m,1.7m,1.7m,1.8m。計算超過1.6m的運(yùn)動員的頻率。

5.頻數(shù)與頻率的圖表題型

題型5：學(xué)生需要根據(jù)給定的頻數(shù)與頻率數(shù)據(jù)，繪制相應(yīng)的統(tǒng)計圖表。

示例：某班級學(xué)生的數(shù)學(xué)成績分布如下：80-89分的有5人，90-99分的有8人，100-109分的有12人。要求學(xué)生繪制頻數(shù)分布表。課堂1.提問：通過提問，了解學(xué)生對頻數(shù)與頻率概念的理解程度，檢查學(xué)生是否能準(zhǔn)確計算頻數(shù)與頻率。

2.觀察：觀察學(xué)生在課堂上的參與情況，了解學(xué)生是否能積極思考和回答問題，以及是否能夠正確運(yùn)用頻數(shù)與頻率解決實際問題。

3.測試：設(shè)計一些簡單的測試題，檢查學(xué)生對頻數(shù)與頻率的掌握程度，以及是否能應(yīng)用所學(xué)知識解決實際問題。

4.小組討論：通過觀察學(xué)生在小組討論中的表現(xiàn)，了解學(xué)生是否能積極發(fā)表自己的觀點，以及是否能準(zhǔn)確運(yùn)用頻數(shù)與頻率進(jìn)行數(shù)據(jù)分析。

5.學(xué)生作業(yè)：對學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行認(rèn)真批改和點評，了解學(xué)生