2024秋七年級數(shù)學(xué)上冊 第二章 有理數(shù)2.10有理數(shù)的除法教案（新版）華東師大版

2024秋七年級數(shù)學(xué)上冊第二章有理數(shù)2.10有理數(shù)的除法教案（新版）華東師大版授課內(nèi)容授課時(shí)數(shù)授課班級授課人數(shù)授課地點(diǎn)授課時(shí)間教學(xué)內(nèi)容分析本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容是華東師大版2024秋七年級數(shù)學(xué)上冊第二章有理數(shù)2.10有理數(shù)的除法。具體內(nèi)容包括：

1.有理數(shù)的除法定義和法則

2.除法運(yùn)算的計(jì)算方法

3.除法運(yùn)算在實(shí)際問題中的應(yīng)用

教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生已有知識的聯(lián)系：

1.學(xué)生已掌握了有理數(shù)的概念、加法、減法、乘法運(yùn)算，為本節(jié)課的除法運(yùn)算提供了基礎(chǔ)。

2.本節(jié)課的除法運(yùn)算進(jìn)一步拓展了有理數(shù)運(yùn)算的范疇，為學(xué)生以后學(xué)習(xí)更復(fù)雜的數(shù)學(xué)運(yùn)算打下基礎(chǔ)。教學(xué)目標(biāo)分析本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)主要包括：

1.知識與技能：學(xué)生能夠理解有理數(shù)除法的定義和法則，掌握有理數(shù)除法的計(jì)算方法，并能夠運(yùn)用除法運(yùn)算解決實(shí)際問題。

2.過程與方法：通過小組討論、案例分析和練習(xí)鞏固等環(huán)節(jié)，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、合作交流的能力，提高學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的思維水平。

3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過學(xué)習(xí)有理數(shù)除法運(yùn)算，培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)科的興趣和自信心，使學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)在生活中的重要性，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。

4.創(chuàng)新與實(shí)踐：鼓勵(lì)學(xué)生在解決問題的過程中，發(fā)揮創(chuàng)新思維，嘗試不同的解題方法，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力和創(chuàng)新精神。重點(diǎn)難點(diǎn)及解決辦法重點(diǎn)：

1.有理數(shù)除法的定義和法則

2.有理數(shù)除法的計(jì)算方法

3.除法運(yùn)算在實(shí)際問題中的應(yīng)用

難點(diǎn)：

1.理解有理數(shù)除法中的概念，如“除數(shù)”、“商”、“余數(shù)”等

2.掌握有理數(shù)除法的計(jì)算法則，特別是涉及到負(fù)有理數(shù)和分?jǐn)?shù)的除法

3.將除法運(yùn)算應(yīng)用于實(shí)際問題中，解決實(shí)際問題

解決辦法：

1.利用具體例題和生活中的實(shí)際問題，幫助學(xué)生理解有理數(shù)除法的定義和法則，通過實(shí)際操作和觀察，加深對概念的理解。

2.通過步驟分明的講解和練習(xí)，讓學(xué)生逐步掌握有理數(shù)除法的計(jì)算方法，引導(dǎo)學(xué)生自主探索和發(fā)現(xiàn)計(jì)算規(guī)律。

3.提供豐富的練習(xí)題和實(shí)際問題，讓學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中，運(yùn)用除法運(yùn)算，提高學(xué)生的應(yīng)用能力和解決問題的能力。教學(xué)方法與策略1.選擇適合教學(xué)目標(biāo)和學(xué)習(xí)者特點(diǎn)的教學(xué)方法

針對本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)和學(xué)習(xí)者的特點(diǎn)，我將采用以下教學(xué)方法：

講授法：在課堂上，我將運(yùn)用清晰、簡潔的語言，系統(tǒng)地傳授有理數(shù)除法的定義、法則和計(jì)算方法。通過舉例和講解，幫助學(xué)生理解和掌握相關(guān)知識。

案例研究法：我將選取一些生活中的實(shí)際問題，讓學(xué)生在解決問題的過程中運(yùn)用除法運(yùn)算。通過分析、討論案例，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考和合作交流的能力。

實(shí)踐導(dǎo)向?qū)W習(xí)：讓學(xué)生通過動(dòng)手操作、實(shí)際演練，從而加深對有理數(shù)除法知識的理解和應(yīng)用。例如，設(shè)計(jì)一些有趣的數(shù)學(xué)游戲，讓學(xué)生在游戲中掌握除法運(yùn)算。

2.設(shè)計(jì)具體的教學(xué)活動(dòng)

為激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高課堂參與度，我將設(shè)計(jì)以下教學(xué)活動(dòng)：

小組討論：將學(xué)生分成若干小組，讓他們就有關(guān)有理數(shù)除法的問題進(jìn)行討論。通過小組合作，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)精神和溝通能力。

角色扮演：讓學(xué)生扮演“數(shù)學(xué)老師”的角色，向其他同學(xué)講解有理數(shù)除法的知識點(diǎn)。這樣既鍛煉了學(xué)生的表達(dá)能力，又幫助他們鞏固了知識。

數(shù)學(xué)游戲：設(shè)計(jì)一些與有理數(shù)除法相關(guān)的游戲，如“除法接力賽”、“除法拼圖”等。學(xué)生在游戲中運(yùn)用所學(xué)知識，提高學(xué)習(xí)的趣味性。

3.確定教學(xué)媒體和資源的使用

為了提高教學(xué)效果，我將充分利用現(xiàn)代教育技術(shù)，選用以下教學(xué)媒體和資源：

PPT：制作精美的PPT，通過生動(dòng)的圖片、動(dòng)畫等形式，呈現(xiàn)有理數(shù)除法的知識點(diǎn)，幫助學(xué)生更好地理解和記憶。

在線工具：利用互聯(lián)網(wǎng)上的數(shù)學(xué)工具，如計(jì)算器、在線除法演示工具等，讓學(xué)生實(shí)時(shí)驗(yàn)證自己的答案，及時(shí)糾正錯(cuò)誤。

教學(xué)視頻：選取一些有趣的數(shù)學(xué)教學(xué)視頻，讓學(xué)生在課后自主學(xué)習(xí)，進(jìn)一步鞏固知識。教學(xué)過程設(shè)計(jì)1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

目標(biāo)：激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引出本節(jié)課的主題。

過程：首先，我會通過一個(gè)有趣的數(shù)學(xué)故事引入有理數(shù)除法的概念，讓學(xué)生初步了解有理數(shù)除法的重要性。然后，提出一個(gè)問題，如“如果我們要將10分成2份，每份是多少？”引導(dǎo)學(xué)生思考和討論，從而引出有理數(shù)除法的定義和法則。

2.知識講解（10分鐘）

目標(biāo)：讓學(xué)生掌握有理數(shù)除法的定義、法則和計(jì)算方法。

過程：首先，我會用PPT展示有理數(shù)除法的定義和法則，并通過具體的例子進(jìn)行講解。然后，我會引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行一些練習(xí)題，幫助他們鞏固所學(xué)的知識。

3.案例分析（20分鐘）

目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用有理數(shù)除法解決實(shí)際問題的能力。

過程：我會給學(xué)生提供一些實(shí)際問題，如“小明有5個(gè)蘋果，他想把它們平均分給3個(gè)朋友，每個(gè)朋友能分到幾個(gè)蘋果？”讓學(xué)生獨(dú)立思考和解決問題。然后，我會組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，讓他們分享自己的解題過程和答案。

4.學(xué)生小組討論（10分鐘）

目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的合作交流能力和解決問題的能力。

過程：我會給學(xué)生提供一些綜合性的問題，讓學(xué)生進(jìn)行小組討論。學(xué)生在討論過程中，可以相互交流思路、分享解題方法，從而提高解決問題的能力。

5.課堂展示與點(diǎn)評（15分鐘）

目標(biāo)：提高學(xué)生的表達(dá)能力和思維能力。

過程：我會邀請一些學(xué)生上臺展示他們的解題過程和答案，并進(jìn)行點(diǎn)評。通過課堂展示和點(diǎn)評，學(xué)生可以提高自己的表達(dá)能力和思維能力，同時(shí)也能從他人的解答中學(xué)習(xí)和借鑒。

6.課堂小結(jié)（5分鐘）

目標(biāo)：鞏固本節(jié)課所學(xué)知識，提高學(xué)生的歸納總結(jié)能力。

過程：我會對本節(jié)課的主要內(nèi)容進(jìn)行簡要回顧和總結(jié)，提醒學(xué)生重點(diǎn)掌握的知識點(diǎn)。然后，我會讓學(xué)生總結(jié)自己在課堂上的學(xué)習(xí)收獲和感悟，并進(jìn)行分享。知識點(diǎn)梳理1.有理數(shù)除法的定義：有理數(shù)除法是一種算術(shù)運(yùn)算，用于計(jì)算兩個(gè)有理數(shù)相除的結(jié)果。在有理數(shù)除法中，被除數(shù)除以除數(shù)得到商，如果有余數(shù)，則余數(shù)必須小于除數(shù)。

2.有理數(shù)除法的法則：

a.同號有理數(shù)相除，保留同號，并把絕對值相除。

b.異號有理數(shù)相除，結(jié)果為負(fù)，并把絕對值相除。

c.除以0沒有意義，因?yàn)槿魏螖?shù)除以0都沒有定義。

3.有理數(shù)除法的計(jì)算方法：

a.將被除數(shù)和除數(shù)對齊，使除數(shù)變?yōu)檎麛?shù)。

b.將除數(shù)除以被除數(shù)的絕對值，得到商。

c.如果被除數(shù)的絕對值能夠整除除數(shù)的絕對值，則商是一個(gè)整數(shù)。

d.如果被除數(shù)的絕對值不能整除除數(shù)的絕對值，則商是一個(gè)帶分?jǐn)?shù)或假分?jǐn)?shù)。

4.除法運(yùn)算在實(shí)際問題中的應(yīng)用：

a.分配：如果有理數(shù)需要平均分配到若干個(gè)部分，可以使用除法運(yùn)算來計(jì)算每個(gè)部分的數(shù)量。

b.比例計(jì)算：在解決比例問題時(shí)，可以使用除法運(yùn)算來計(jì)算各個(gè)比例項(xiàng)之間的數(shù)值關(guān)系。

c.測量和計(jì)算：在測量和計(jì)算長度、面積、體積等方面，經(jīng)常會使用除法運(yùn)算來得到單位面積或單位體積的數(shù)值。

5.除法運(yùn)算的計(jì)算步驟：

a.確定被除數(shù)和除數(shù)。

b.判斷被除數(shù)和除數(shù)的符號，確定商的符號。

c.將除數(shù)變?yōu)檎麛?shù)，如果需要，在被除數(shù)前面添加0。

d.進(jìn)行整數(shù)除法運(yùn)算，得到商。

e.如果需要，將商轉(zhuǎn)換為帶分?jǐn)?shù)或假分?jǐn)?shù)。

6.除法運(yùn)算的注意事項(xiàng)：

a.注意除數(shù)不能為0，除以0沒有意義。

b.在計(jì)算過程中，要小心處理符號的運(yùn)算。

c.在解決實(shí)際問題時(shí)，要明確問題中的單位關(guān)系，確保除法運(yùn)算的正確性。教學(xué)評價(jià)與反饋1.課堂表現(xiàn)：觀察學(xué)生在課堂上的參與程度、提問回答、練習(xí)完成情況等，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)和理解程度。

2.小組討論成果展示：評估學(xué)生在小組討論中的參與度、合作交流能力以及解決問題的能力。觀察學(xué)生是否能主動(dòng)發(fā)表自己的觀點(diǎn)，是否能傾聽并理解他人的意見，以及是否能共同得出結(jié)論。

3.隨堂測試：通過隨堂測試，檢測學(xué)生對有理數(shù)除法知識的掌握程度，包括定義、法則、計(jì)算方法和實(shí)際應(yīng)用。評估學(xué)生的解題速度和準(zhǔn)確性。

4.作業(yè)完成情況：檢查學(xué)生完成作業(yè)的質(zhì)量，包括答案的正確性、解題方法的合理性以及書寫的規(guī)范性。評估學(xué)生對課堂所學(xué)知識的鞏固程度。

5.教師評價(jià)與反饋：針對學(xué)生的表現(xiàn)和測試結(jié)果，給予具體的評價(jià)和反饋。對學(xué)生的優(yōu)點(diǎn)進(jìn)行肯定，對存在的問題提出改進(jìn)建議，鼓勵(lì)學(xué)生繼續(xù)努力，指導(dǎo)學(xué)生如何改進(jìn)學(xué)習(xí)方法和策略。教學(xué)反思今天上的這節(jié)課是關(guān)于有理數(shù)除法的，我感到非常滿意。學(xué)生們積極參與，課堂氛圍良好，大家都能跟上我的教學(xué)節(jié)奏。從學(xué)生的表現(xiàn)來看，他們對有理數(shù)除法的定義和法則已經(jīng)有了初步的理解，并且在實(shí)際問題中的應(yīng)用上也表現(xiàn)出了不錯(cuò)的掌握程度。

在教學(xué)過程中，我采取了多種教學(xué)方法，包括講授、案例分析和小組討論等。這些方法的應(yīng)用使得學(xué)生們能夠從不同角度理解和掌握知識，而且在小組討論環(huán)節(jié)，我看到了學(xué)生們積極思考、交流討論的場景，這讓我感到非常欣慰。

我也注意到了一些需要改進(jìn)的地方。比如，在講解有理數(shù)除法的計(jì)算方法時(shí)，我發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生對于一些細(xì)節(jié)處理還不夠熟練，需要在今后的教學(xué)中加強(qiáng)練習(xí)。此外，在課堂提問環(huán)節(jié)，我發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生還不夠積極主動(dòng)，需要我在今后的教學(xué)中更多地鼓勵(lì)他們發(fā)表自己的觀點(diǎn)。

在課堂小結(jié)環(huán)節(jié)，我讓學(xué)生們總結(jié)自己在課堂上的學(xué)習(xí)收獲和感悟，大家普遍表示，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，他們對有理數(shù)除法有了更深入的理解，也學(xué)會了如何運(yùn)用除法解決實(shí)際問題。這讓我感到非常高興，也堅(jiān)定了我繼續(xù)努力教學(xué)的決心。板書設(shè)計(jì)-有理數(shù)除法：將被除數(shù)除以除數(shù)，得到商和余數(shù)

-除法法則：同號有理數(shù)相除，保留同號，并把絕對值相除；異號有理數(shù)相除，結(jié)果為負(fù)，并把絕對值相除；除以0沒有意義

2.除法運(yùn)算的計(jì)算方法

-計(jì)算步驟：確定被除數(shù)和除數(shù)、判斷符號、將除數(shù)變?yōu)檎麛?shù)、進(jìn)行整數(shù)除法運(yùn)算、處理余數(shù)

-注意事項(xiàng)：除數(shù)不能為0，除以0沒有意義，小心處理符號的運(yùn)算

3.除法運(yùn)算在實(shí)際問題中的應(yīng)用

-分配：平均分配問題

-比例計(jì)算：解決比例問題

-測量和計(jì)算：長度、面積、體積的測量和計(jì)算

4.教學(xué)媒體和資源的使用

-PPT：生動(dòng)的圖片、動(dòng)畫等形式展示知識點(diǎn)

-在線工具：實(shí)時(shí)驗(yàn)證答案，探索和發(fā)現(xiàn)計(jì)算規(guī)律

5.教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)

-小組討論：合作交流，提高解決問題的能力

-課堂展示與點(diǎn)評：表達(dá)能力和思維能力的培養(yǎng)

6.教學(xué)評價(jià)與反饋

-課堂表現(xiàn)：觀察學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)和理解程度

-小組討論成果展示：評估合作交流能力和解決問題的能力

-隨堂測試：檢測知識掌握程度和解題能力

-作業(yè)完成情況：檢查知識的鞏固程度

7.教學(xué)反思

-改進(jìn)教學(xué)方法，加強(qiáng)細(xì)節(jié)處理和練習(xí)

-鼓勵(lì)學(xué)生積極主動(dòng)參與課堂討論

-激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，提高教學(xué)效果

8.板書設(shè)計(jì)

-有理數(shù)除法的定義和法則：清晰展示除法的基本概念和運(yùn)算規(guī)則

-除法運(yùn)算的計(jì)算方法：步驟分明的計(jì)算方法，突出注意事項(xiàng)

-除法運(yùn)算在實(shí)際問題中的應(yīng)用：結(jié)合實(shí)際問題，展示除法的應(yīng)用場景

-教學(xué)媒體和資源的使用：展示PPT和在線工具的使用，強(qiáng)調(diào)其輔助教學(xué)的作用

-教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)：突出小組討論和課堂展示的重要性，引導(dǎo)學(xué)生積極參與

-教學(xué)評價(jià)與反饋：強(qiáng)調(diào)評價(jià)的全面性，包括課堂表現(xiàn)、小組討論、隨堂測試和作業(yè)完成情況

-教學(xué)反思：總結(jié)教學(xué)過程中的優(yōu)點(diǎn)和不足，提出改進(jìn)的方向課后拓展1.拓展內(nèi)容：

-閱讀材料：《數(shù)學(xué)漫談》中關(guān)于有理數(shù)除法的章節(jié)。

-視頻資源：嗶哩嗶哩上關(guān)于有理數(shù)除法的教學(xué)視頻。

-在線練習(xí)：KhanAcademy上的有理數(shù)除法練習(xí)題