機(jī)械優(yōu)化課程設(shè)計(jì)論文

班級(jí)：機(jī)械11-1TOC\o"1-3"\u目錄英文摘要：2摘要: 3正文：3一、優(yōu)化設(shè)計(jì)方法介紹3二、機(jī)械優(yōu)化設(shè)計(jì)的基本理論4三、機(jī)械優(yōu)化設(shè)計(jì)與產(chǎn)品開(kāi)發(fā)4四、機(jī)械優(yōu)化設(shè)計(jì)的特點(diǎn)5五、機(jī)械優(yōu)化設(shè)計(jì)的應(yīng)用5基于復(fù)演預(yù)期函數(shù)機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)實(shí)例6六、matlab編程及其運(yùn)行過(guò)程9七、總結(jié)12八、參考文獻(xiàn)12CatalogEnglish

Abstract.2Abstract:

3Abstract:3An

optimizationdesignmethod,

introduced

3Two,

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mechanical

optimization

design

4Three,

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mechanical

optimization

designand

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mechanicaloptimizationdesign

features5Five,

themechanical

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5Recapitulation

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design

functionmechanism

basedonthe6Six,

matlabprogramming

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9Seven,

summarizes12Eight,

Ref.英文摘要：Abstract:

mechanicaloptimizationdesign

isto

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atthelowestcost,

isthedesignof

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theoptimizationprobleminengineering,

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problem,

i.e.,

extremevalueproblem.Theoriesandmethods

intheaspectsof

basic

theory,

optimizationdesign

andoptimizationdesignof

productdevelopment,

design

featuresand

applicationofoptimizationdesign,

the

optimizationdesign.Keywords:

optimizationmethod

constrained

function

optimizationdesignofmechanical

productdevelopmentThetext:Optimaldesignis

developedearlyin

twentiethCentury

60,

itis

the

applicationofoptimization

theoryandcomputertechnology

inthefieldofdesign,

provides

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methodforengineering

design.

Using

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Therefore,

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importantfieldofmodern

designtheoryandmethod,

ithasbeenwidelyusedin

variousindustrialsectors.

Thispapermainlydiscussesthe

optimizationmethods,

andanalyzesthedevelopment

trendof

theapplicationof

optimization

method.摘要:機(jī)械優(yōu)化設(shè)計(jì)的目的是以最低的成本獲得最好的效益,是設(shè)計(jì)工作者一直追求的目標(biāo),從數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)看,工程中的優(yōu)化問(wèn)題,就是求解極大值或極小值問(wèn)題,亦即極值問(wèn)題。本文從優(yōu)化設(shè)計(jì)的基本理論、優(yōu)化設(shè)計(jì)與產(chǎn)品開(kāi)發(fā)、優(yōu)化設(shè)計(jì)特點(diǎn)及優(yōu)化設(shè)計(jì)應(yīng)用等方面闡述優(yōu)化設(shè)計(jì)的基本方法理論。關(guān)鍵詞:優(yōu)化方法約束特點(diǎn)函數(shù)機(jī)械優(yōu)化設(shè)計(jì)產(chǎn)品開(kāi)發(fā)正文：優(yōu)化設(shè)計(jì)是20世紀(jì)60年代初發(fā)展起來(lái)的，它是將最優(yōu)化原理和計(jì)算機(jī)技術(shù)應(yīng)用于設(shè)計(jì)領(lǐng)域，為工程設(shè)計(jì)提供一種重要的科學(xué)設(shè)計(jì)方法。利用這種新方法，就可以尋找出最佳設(shè)計(jì)方案，從而大大提高設(shè)計(jì)效率和質(zhì)量。因此優(yōu)化設(shè)計(jì)是現(xiàn)代設(shè)計(jì)理論和方法的一個(gè)重要領(lǐng)域，它已廣泛應(yīng)用于各個(gè)工業(yè)部門(mén)。本文主要論述了優(yōu)化方法，并分析優(yōu)化方法應(yīng)用的發(fā)展趨勢(shì)。一、優(yōu)化設(shè)計(jì)方法介紹優(yōu)化方法是隨著計(jì)算機(jī)的應(yīng)用而迅速發(fā)展起來(lái)，較早應(yīng)用于機(jī)械工程等領(lǐng)域的設(shè)計(jì)。采用優(yōu)化方法，既可以使方案在規(guī)定的設(shè)計(jì)要求下達(dá)到某些優(yōu)化的結(jié)果，又不必耗費(fèi)過(guò)多的計(jì)算工作量，因而得到廣泛的重視，其應(yīng)用也越來(lái)越廣。優(yōu)化方法的發(fā)展經(jīng)歷了數(shù)值法、數(shù)值分析法和非數(shù)值分析法三個(gè)階段。20世紀(jì)50年代發(fā)展起來(lái)的數(shù)學(xué)規(guī)劃理論形成了應(yīng)用數(shù)學(xué)的一個(gè)分支，為優(yōu)化設(shè)計(jì)奠定了理論基礎(chǔ)。20世紀(jì)60年代電子計(jì)算機(jī)和計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展為優(yōu)化設(shè)計(jì)提供了強(qiáng)有力的手段，使工程技術(shù)人員把主要精力轉(zhuǎn)到優(yōu)化方案的選擇上。最優(yōu)化技術(shù)成功地運(yùn)用于機(jī)械設(shè)計(jì)還是在20世紀(jì)60年代后期開(kāi)始。近年來(lái)發(fā)展起來(lái)的計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)（CAD），在引入優(yōu)化設(shè)計(jì)方法后，使得在設(shè)計(jì)工程中既能夠不斷選擇設(shè)計(jì)參數(shù)并評(píng)選出最優(yōu)設(shè)計(jì)方案，又可加快設(shè)計(jì)速度，縮短設(shè)計(jì)周期。在科學(xué)技術(shù)發(fā)展要求機(jī)械產(chǎn)品更新日益增加的今天，把優(yōu)化設(shè)計(jì)方法與計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)結(jié)合起來(lái)，使設(shè)計(jì)工程完全自動(dòng)化，已成為設(shè)計(jì)方法的一個(gè)重要發(fā)展趨勢(shì)。二、機(jī)械優(yōu)化設(shè)計(jì)的基本理論優(yōu)化設(shè)計(jì)是一門(mén)新興學(xué)科,它建立在數(shù)學(xué)規(guī)劃理論和計(jì)算機(jī)程序設(shè)計(jì)基礎(chǔ)上,通過(guò)計(jì)算機(jī)的數(shù)值計(jì)算,能從眾多的設(shè)計(jì)方案中尋到盡可能完善的或最適宜的設(shè)計(jì)方案,使期望的經(jīng)濟(jì)指標(biāo)達(dá)到最優(yōu),它可以成功地解決解析等其它方法難以解決的復(fù)雜問(wèn)題,優(yōu)化設(shè)計(jì)為工程設(shè)計(jì)提供了一種重要的科學(xué)設(shè)計(jì)方法,因而采用這種設(shè)計(jì)方法能大大提高設(shè)計(jì)效率和設(shè)計(jì)質(zhì)量。優(yōu)化設(shè)計(jì)主要包括兩個(gè)方面:一是如何將設(shè)計(jì)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為確切反映問(wèn)題實(shí)質(zhì)并適合于優(yōu)化計(jì)算的數(shù)學(xué)模型,建立數(shù)學(xué)模型包括:選取適當(dāng)?shù)脑O(shè)計(jì)變量,建立優(yōu)化問(wèn)題的目標(biāo)函數(shù)和約束條件。目標(biāo)函數(shù)是設(shè)計(jì)問(wèn)題所要求的最優(yōu)指標(biāo)與設(shè)計(jì)變量之間的函數(shù)關(guān)系式,約束條件反映的是設(shè)計(jì)變量取得范圍和相互之間的關(guān)系;二是如何求得該數(shù)學(xué)模型的最優(yōu)解:可歸結(jié)為在給定的條件下求目標(biāo)函數(shù)的極值或最優(yōu)值的問(wèn)題。機(jī)械優(yōu)化設(shè)計(jì)就是在給定的載荷或環(huán)境條件下,在機(jī)械產(chǎn)品的形態(tài)、幾何尺寸關(guān)系或其它因素的限制范圍內(nèi),以機(jī)械系統(tǒng)的功能、強(qiáng)度和經(jīng)濟(jì)性等為優(yōu)化對(duì)象,選取設(shè)計(jì)變量,建立目標(biāo)函數(shù)和約束條件,并使目標(biāo)函數(shù)獲得最優(yōu)值一種現(xiàn)代設(shè)計(jì)方法,目前機(jī)械優(yōu)化設(shè)計(jì)已廣泛應(yīng)用于航天、航空和國(guó)防等各部門(mén)。三、機(jī)械優(yōu)化設(shè)計(jì)與產(chǎn)品開(kāi)發(fā)產(chǎn)品生產(chǎn)是企業(yè)的中心任務(wù),而產(chǎn)品的競(jìng)爭(zhēng)力影響著企業(yè)的生存與發(fā)展。產(chǎn)品的競(jìng)爭(zhēng)力主要在于它的性能和質(zhì)量,也取決于經(jīng)濟(jì)性,而這些因素都與設(shè)計(jì)密切相關(guān),可以說(shuō)產(chǎn)品的水平主要取決于設(shè)計(jì)水平。隨著生產(chǎn)的日益增長(zhǎng),要求機(jī)器向著高速、高效、低消耗方向發(fā)展,并且由于商品的競(jìng)爭(zhēng),要求不斷縮短設(shè)計(jì)周期,因而對(duì)產(chǎn)品的設(shè)計(jì)已不是僅考慮產(chǎn)品本身,還要考慮對(duì)系統(tǒng)和環(huán)境的影響;不僅要考慮技術(shù)領(lǐng)域,還要考慮經(jīng)濟(jì)、社會(huì)效益;不僅考慮當(dāng)前,還要考慮長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展。在這種情況下,所謂傳統(tǒng)的設(shè)計(jì)方法已越來(lái)越顯得適應(yīng)不了發(fā)展的需要。由于科學(xué)技術(shù)的迅速發(fā)展,對(duì)客觀世界的認(rèn)識(shí)不斷深入,設(shè)計(jì)工作所需的理論基礎(chǔ)和手段有了很大進(jìn)步,使產(chǎn)品的設(shè)計(jì)發(fā)生了很大的變化,特別是電子計(jì)算機(jī)的發(fā)展及應(yīng)用,對(duì)設(shè)計(jì)工作產(chǎn)生了革命性的突變,為設(shè)計(jì)工作提供了實(shí)現(xiàn)設(shè)計(jì)自動(dòng)化和精密計(jì)算的條件。因此,用理論設(shè)計(jì)代替經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)、用精確設(shè)計(jì)代替近似設(shè)計(jì)、用優(yōu)化設(shè)計(jì)代替一般設(shè)計(jì)將成為設(shè)計(jì)的必然發(fā)展趨勢(shì)。四、機(jī)械優(yōu)化設(shè)計(jì)的特點(diǎn)優(yōu)化設(shè)計(jì)是以建立數(shù)學(xué)模型進(jìn)行設(shè)計(jì)的。優(yōu)化設(shè)計(jì)引用了一些新的概念和術(shù)語(yǔ),如前所述的設(shè)計(jì)變量、目標(biāo)函數(shù)、約束條件等。機(jī)械優(yōu)化設(shè)計(jì)將機(jī)械設(shè)計(jì)的具體要求構(gòu)造成數(shù)學(xué)模型,將機(jī)械設(shè)計(jì)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題,構(gòu)成一個(gè)完整的數(shù)學(xué)規(guī)劃命題,逐步求解這個(gè)規(guī)劃命題,使其最佳地滿足設(shè)計(jì)要求,從而獲得可行方案中的最優(yōu)設(shè)計(jì)方案。優(yōu)化設(shè)計(jì)改變了傳統(tǒng)的設(shè)計(jì)方式。傳統(tǒng)設(shè)計(jì)方法是被動(dòng)地重復(fù)分析產(chǎn)品的性能,而不是主動(dòng)設(shè)計(jì)產(chǎn)品的參數(shù)。作為一項(xiàng)設(shè)計(jì)不僅要求方案可行、合理,而且應(yīng)該是某些指標(biāo)達(dá)到最優(yōu)的理想方案。并從大量的可行設(shè)計(jì)方案中找出—種最優(yōu)化的設(shè)計(jì)方案,從而實(shí)現(xiàn)最優(yōu)化的設(shè)計(jì)。優(yōu)化設(shè)計(jì)可以滿足多方面的性能要求。產(chǎn)品要求總體結(jié)構(gòu)尺寸小,傳動(dòng)效率高,生產(chǎn)成本低等,這些要求用傳統(tǒng)設(shè)計(jì)方法設(shè)計(jì)是無(wú)法解決的。實(shí)踐證明,最優(yōu)化設(shè)計(jì)是保證產(chǎn)品具有優(yōu)良的性能,減輕自重或體積,降低工程造價(jià)的一種有效設(shè)計(jì)方法。優(yōu)化設(shè)計(jì)的一般過(guò)程與傳統(tǒng)設(shè)計(jì)方法有所不同。它是以計(jì)算機(jī)自動(dòng)設(shè)計(jì)選優(yōu)為其基本特征的。由于計(jì)算機(jī)的運(yùn)用速快,分析計(jì)算一個(gè)方案只要幾秒以至千分之一秒鐘,因而可以從大量的方案中選出最優(yōu)方案。因此可以為設(shè)計(jì)人員提供大量的設(shè)計(jì)分析數(shù)據(jù),有助于考察設(shè)計(jì)結(jié)果,從而可以提高機(jī)械產(chǎn)品的設(shè)計(jì)質(zhì)量。五、機(jī)械優(yōu)化設(shè)計(jì)的應(yīng)用機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)參數(shù)的優(yōu)化設(shè)計(jì)是機(jī)械優(yōu)化設(shè)計(jì)中發(fā)展較早的領(lǐng)域,不僅研究了連桿機(jī)構(gòu)、凸輪機(jī)構(gòu)等再現(xiàn)函數(shù)和軌跡的優(yōu)化設(shè)計(jì)問(wèn)題,而且還提出一些標(biāo)準(zhǔn)化程序。機(jī)械零、部件的優(yōu)化設(shè)計(jì)最近十幾年也有很大發(fā)展,主要是研究各種減速器的優(yōu)化設(shè)計(jì)、液壓軸承和滾動(dòng)軸承的優(yōu)化設(shè)計(jì)以及軸、彈簧、制動(dòng)器等的結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化。除此之外,在機(jī)床、鍛壓設(shè)備、壓延設(shè)備、起重運(yùn)輸設(shè)汽車等的基本參數(shù)、基本工作機(jī)構(gòu)和主體結(jié)構(gòu)方面也進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)工作。基于復(fù)演預(yù)期函數(shù)機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)實(shí)例題目曲柄搖桿機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)兩個(gè)桿長(zhǎng)，以期望機(jī)構(gòu)的輸出角度與實(shí)際機(jī)構(gòu)的輸出角度之間的誤差最小為目標(biāo)。優(yōu)化設(shè)計(jì)的意義完成對(duì)兩桿長(zhǎng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)使該四桿機(jī)構(gòu)可以更貼近于預(yù)期的目標(biāo)，便于完成機(jī)械的預(yù)期工作。使曲柄搖桿的設(shè)計(jì)符合設(shè)計(jì)的要求，精度更高。已知條件各桿的長(zhǎng)度分別為、、、；主動(dòng)桿1的輸入角為，相應(yīng)于搖桿3在右極位(桿1與桿2伸直位置)時(shí)，主動(dòng)桿1的初始位置角為；從動(dòng)桿的輸出角為，初始位置角為。試確定四桿機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)參數(shù)，使輸出角的函數(shù)關(guān)系，當(dāng)曲柄從位置轉(zhuǎn)到時(shí)，最佳再現(xiàn)下面給定的函數(shù)關(guān)系已知，其傳動(dòng)角允許在范圍內(nèi)變化。中代表當(dāng)時(shí)機(jī)構(gòu)從動(dòng)桿的實(shí)際輸出角；則代表復(fù)演預(yù)期函數(shù)中當(dāng)時(shí)對(duì)應(yīng)的函數(shù)值，也就是欲求的機(jī)構(gòu)從動(dòng)桿的理想輸出角。值按式設(shè)計(jì)變量設(shè)計(jì)變量為建立目標(biāo)函數(shù)優(yōu)化約束條件①優(yōu)化設(shè)計(jì)方法的選擇①按照教材給定方法，取初始點(diǎn)，實(shí)驗(yàn)步長(zhǎng)，目標(biāo)函數(shù)值的收斂精度，步長(zhǎng)的收斂精度為，隨機(jī)方向數(shù)取為100。經(jīng)過(guò)約9次迭代，其最優(yōu)解為據(jù)此，最終的設(shè)計(jì)方案的參數(shù)為②教材8.2的Matlab優(yōu)化工具箱的使用，所以選用Matlab優(yōu)化工具箱中的fmincon函數(shù)來(lái)求解此非線性優(yōu)化問(wèn)題，避免了較為繁重的計(jì)算過(guò)程。運(yùn)用Matlab對(duì)數(shù)學(xué)模型進(jìn)行程序求解我們選擇調(diào)用matlab優(yōu)化工具箱中的fmincon函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)如下是程序設(shè)計(jì)：(1)對(duì)目標(biāo)函數(shù)m文件進(jìn)行編寫(xiě)：functionf=myfun(x)f=0a0=acos(((1+x(1))^2-x(2)^2+25)/(10*(1+x(1))))b0=acos(((1+x(1))^2-x(2)^2-25)/(10*x(2)))fora=a0:pi/60:(a0+pi/2)b=b0+2*(a-a0)^2/(3*pi)r=sqrt(26-10*cos(a))m=acos((r^2+x(2)^2-x(1)^2)/(2*r*x(2)))n=acos((r^2+24)/(10*r))bb=pi-m-ni=(bb-b)^2f=f+iend(2)對(duì)非線性約束m文件進(jìn)行編寫(xiě)：function[c,cep]=mycon(x)c=[x(1)^2+x(2)^2-1.4142*x(1)*x(2)-16;36-x(1)^2-x(2)^2-1.4142*x(1)*x(2)];cep=[](3)調(diào)用matlab優(yōu)化工具箱的函數(shù)fmincon函數(shù)優(yōu)化formatlong;>>x0=[4.5,4];>>A=[-1,-1;1,-1;-1,1];>>b=[-6;4;4];>>Ib=[0,0];>>options=optimset('largescale','off');>>[x,favl]=fmincon(@myfun,x0,A,b,[],[],Ib,[],@mycon,options)六、matlab編程及其運(yùn)行過(guò)程由于在實(shí)際編寫(xiě)程序的過(guò)程之中數(shù)學(xué)符號(hào)不易編寫(xiě)，所以將它們分別替換成英文字母。對(duì)目標(biāo)函數(shù)的matlab編程：functionf=myfun(x)定義目標(biāo)函數(shù)；f=0給函數(shù)初值；a0=acos(((1+x(1))^2-x(2)^2+25)/(10*(1+x(1))))主動(dòng)桿1的初始位置角:b0=acos(((1+x(1))^2-x(2)^2-25)/(10*x(2)))從動(dòng)桿3的初始位置角:fora=a0:pi/60:(a0+pi/2)主動(dòng)桿角度的循環(huán)；（主動(dòng)桿角度循環(huán)的語(yǔ)句根據(jù)cad課上老師給出的例題寫(xiě)出，a0代表初始值，pi/60是每次循環(huán)增加的角度，題目中給出的是將[]的區(qū)間30等分，每一份就是pi/60，a0+pi/2是循環(huán)結(jié)束的值）b=b0+2*(a-a0)^2/(3*pi)預(yù)期函數(shù)；r=sqrt(26-10*cos(a))m=acos((r^2+x(2)^2-x(1)^2)/(2*r*x(2)))n=acos((r^2+24)/(10*r))bb=pi-m-ni=(bb-b)^2f=f+I目標(biāo)函數(shù)；end結(jié)束循環(huán)體；對(duì)非線性約束的matlab編程：function[c,cep]=mycon(x)定義約束函數(shù)；c=[x(1)^2+x(2)^2-1.4142*x(1)*x(2)-16;36-x(1)^2-x(2)^2-1.4142*x(1)*x(2)];編寫(xiě)非線性約束函數(shù)；cep=[]調(diào)用matlab優(yōu)化工具箱的函數(shù)fmincon進(jìn)行優(yōu)化：formatlong;>>x0=[4.5,4];給定初值點(diǎn)；>>A=[-1,-1;1,-1;-1,1];線性約束的系數(shù)矩陣；>>b=[-6;4;4];線性約束的值矩陣；>>Ib=[0，0];變量下限值；>>options=optimset('largesca