2024年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)考點幫（上海專用）專題11 勾股定理及其逆定理綜合檢測過關(guān)卷（原卷版）

專題11勾股定理及其逆定理綜合過關(guān)檢測（考試時間：90分鐘，試卷滿分：100分）1．如圖，中，，，，將折疊，使點與的中點重合，折痕交于點，交于點，則線段的長為（

）A．4 B．5 C． D．2．如圖，是一張直角三角形紙片的示意圖，其中，，，沿著折疊該紙片，使點與點重合，則的長為（

）A．4 B． C．6 D．53．如圖，在紙片中，，將紙片按圖示方式折疊，使點A恰好落在斜邊上的點E處，為折痕，則下列四個結(jié)論：①平分；②；③；④的周長為4，其中正確的個數(shù)有（

）A．1 B．2 C．3 D．44．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將長方形沿直線折疊（點E在邊上），折疊后點D恰好落在邊上的點F處，若點D的坐標(biāo)為，則點E的坐標(biāo)是（）

A． B． C． D．5．如圖，將邊長為的正方形紙片折疊，使點D落在邊的中點E處，折痕為，則線段的長是（

）

A． B． C． D．6．如圖，在，將沿著折疊，使點落在邊上的點處，則的長為（

）A． B． C．1 D．7．如圖，，，將邊沿翻折，使點A落在上的點D處；再將邊沿翻折，使點B落在的延長線上的點處，兩條折痕與斜邊分別交于點E、F，則線段的長為（

）A． B． C． D．8．如圖，在中，，，．將折疊，使點A與的中點D重合，則的長是（）

A．4 B．3 C．6 D．59．中，，，的對邊分別記為a，b，c，有下列說法錯誤的是（

）A．如果，則B．如果，則為直角三角形C．如果a，b，c長分別為6，8，10，則a，b，c是一組勾股數(shù)D．如果，則為直角三角形10．如圖，在中，，以的三邊為邊向外作三個正方形，如果正方形和正方形的面積分別為和，那么正方形的面積是（

）A． B． C． D．二、填空題（本題共10小題，每題3分，共30分）11．如圖，折疊邊長為的正方形紙片，折痕是，點C落在點E處，分別延長、交于點F、G．若點M是邊的中點，則_____．12．如圖，三角形紙片中，，，．沿過點的直線將紙片折疊，使點落在邊上的點處；再沿直線將紙片折疊，使點與點重合．若直線與的交點為，則的長是______．13．如圖，中，，，，點D是邊上一點．若沿將翻折，則_____．14．如圖，所有陰影部分四邊形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，若正方形B、C、D的面積依次為8、6、18，則正方形A的面積為________．15．有一個面積為1的正方形，經(jīng)過一次“生長”后，在他的左右肩上生出兩個小正方形，其中，三個正方形圍成的三角形是直角三角形，再經(jīng)過一次“生長”后，變成了如圖，如果繼續(xù)“生長”下去，它將變得“枝繁葉茂”，請你算出“生長”了2024次后形成的圖形中所有的正方形的面積和是________．16．如圖是“畢達(dá)哥拉斯樹”的“生長”過程：如圖1，一個邊長為a的正方形，經(jīng)過第一次“生長”后在它的上側(cè)長出兩個小正方形，面積分別為6和8，且三個正方形所圍成的三角形是直角三角形，則a的值為；再經(jīng)過一次“生長”后變成了圖2．如此繼續(xù)“生長”下去，第2024次“生長”后，這棵“畢達(dá)哥拉斯樹”上所有正方形的面積之和為____（填數(shù)字）．17．如圖，所有陰影部分四邊形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C的面積依次為6、8、9，則正方形D的面積為______．18．如圖，正方形的邊長為2，其面積標(biāo)記為，以為斜邊作等腰直角三角形，以該等腰直角三角形的一條直角邊為邊向外作正方形，其面積標(biāo)記為，…按照此規(guī)律繼續(xù)下去，則的值為________．19．如圖，四個全等的直角三角形圍成一個大正方形，中間是個小正方形，這個圖形是我國漢代趙爽在注解《周髀算經(jīng)》時給出的，人們稱它為“趙爽弦圖”．連接四條線段得到如圖2的新的圖案，如果圖1中的直角三角形的長直角邊為9，短直角邊為4，圖2中的陰影部分的面積為S，那么S的值為_______．20．如圖，在中，D是邊上一點，，，則的長為___________．三、解答題（本題共3題，共40分）21（12分）．在中，，，．把繞點逆時針旋轉(zhuǎn)得到，點的對應(yīng)點為點．(1)當(dāng)時，在圖1中作出旋轉(zhuǎn)后的（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡）；(2)在（1）的條件下，連接，則的長為______；(3)在旋轉(zhuǎn)過程中，直線分別交，于點，，若為等腰三角形，求的長．22（14分）．在中，，點為邊的中點，點在邊上．(1)若，，（如圖①），求的長；(2)過點作與邊交于點（如圖②），試探究：線段、、三者之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．23（14分