修訂版導(dǎo)學(xué)稿八年級數(shù)學(xué)上冊

全等三角形序號：1

八年級主備人：徐章審核：八年級數(shù)學(xué)組時間：2011.7

姓名：班級：

導(dǎo)學(xué)目標(biāo)知識點：

1、了解全等形及全等三角形的概念

2、理解全等三角形的性質(zhì)

課時：1

導(dǎo)學(xué)方法：觀察一體驗一練習(xí)

導(dǎo)學(xué)過程：

課前導(dǎo)學(xué)：

自主學(xué)習(xí)課本P2~P3,了解全等三角形概念及全等三角形性質(zhì)

課堂導(dǎo)學(xué)：

一、設(shè)置情境，思考探究

問題1：觀察下列圖案，指出這些圖案中形狀與大小相同的圖形？（圖形P2）

問題2：上面這些圖形有什么特征？，從生活中還能舉出一些這樣的例子嗎？

問題3：把一個三角形平移、翻折、旋轉(zhuǎn)后，什么發(fā)生了變化？什么沒有變？

［歸納］叫全等形。

叫全等三角形，全等用表示，讀作：。

兩個三角形全等時，通常把表示對應(yīng)頂點的字母寫在O

如aABC與4DEF全等時，點和點，點和點，點和一點是對

應(yīng)頂點，記作。

把兩個全等的三角形重合到一起叫應(yīng)對項點，

叫對應(yīng)邊，叫對應(yīng)角。

概念應(yīng)用：找出以下全等三角形中的對應(yīng)元素：

問題4：你能“構(gòu)造一對全等三角形”嗎？是如何構(gòu)造的。

問題5：全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角有什么關(guān)系？為什么？

教師引導(dǎo)、學(xué)生自我小結(jié):

［歸納］全等三角形性質(zhì)：

二、知識應(yīng)用

1、下面的每對三角形分別全等，仔細觀察說明是怎樣變化而成的。說明對應(yīng)邊、對應(yīng)

角。

2、如圖，AABE^AACD,Z1=Z2,ZB=ZC,試找出其他的對應(yīng)角和對應(yīng)邊。

3、如圖，△AOCg/\BOD,AC和BD能平行嗎？為什么？

三、課堂練習(xí)：

1、判斷題

(1)全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等。

(2)全等三角形的周長相等

(3)面積相等的三角形是全等三角形

(4)全等三角形的面積相等

2、如圖，將aABC沿直線BC平移，得到4DEF

(1)線段AB、DE是對應(yīng)線段，有什么關(guān)系？線段AC和DF呢？

(2)線段BE和CF有什么關(guān)系？為什么？

(3)若NA=50°,ZB=60°,你知道其他各角的度數(shù)嗎？為什么？

課外練習(xí)：

3、如圖4ABE之4ACD,AB與AC,AD與AE是對應(yīng)邊，ZA=40°,NB=30°,求NADC的

大小。

課后反思:

三角形全等的判定（一）序號一

八年級主備人：徐章審核：八年級數(shù)學(xué)組時間：2011.7

姓名：班級：

導(dǎo)學(xué)目標(biāo)知識點：

1、經(jīng)歷探索三角形全等的過程，體會利用探索、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過程。

2、掌握三角形全等的“邊邊邊”條件，了解三角形的穩(wěn)定性。

課時：1

導(dǎo)學(xué)方法：自主探究、講解結(jié)合

導(dǎo)學(xué)過程：

課前導(dǎo)學(xué)：自主學(xué)習(xí)P6-7問題：

1、全等三角形的定義：_________________________________________________________

2、全等三角形的性質(zhì)：_________________________________________________________

3、三邊對應(yīng)相等兩三角形全等嗎？

課堂導(dǎo)學(xué)：

探究1、先任意畫一個aABC,再畫一個AA'6'C,使AABC與AA'6'C'滿足六個條件中

的一個或兩個，你畫出的與aABC一定全等嗎？

探究2、先任意畫一個A4'8'C',使A'B'=AB,B'C'=BC,CA'=CA,把畫好的AA'B'C'

剪下。放到aABC上，它們?nèi)葐幔?/p>

［歸納］:三邊對應(yīng)相等的兩個三角形（可以簡寫成或）

應(yīng)用新知

例1、如圖4ABC是一個鋼架，AB=AC,AD是連接點A與BC中點的支架，求證：△ABD慫A

ACDo

［歸納］:題目中已知條件有兩部分：一是直接給出，二是圖形結(jié)合

例2、如圖已知AC=FE,BC=DE,點A、D、B、F在一條直線上，AD=FB,求證：

FDE

教師引導(dǎo)、學(xué)生自我小結(jié)：

［實物演示］由三根木條釘成一個三角形框架，它的大小和形狀改變嗎？

［歸納］:三角形具有穩(wěn)定性。

課堂練習(xí)

1、如圖AB=AC,D、E是BC的三等分點，AD=AE,求證：Z\ABE絲Z\ACD

2、如圖AC=BD,BC=AD,猜想/ABC與/BAD的大小關(guān)系（說明理由）

課外練習(xí)：

如右圖，四邊形ABCD中，AB=BC,AD=CD,求證：ZA=ZC

布置作業(yè):P151、2

課后反思:

三角形全等的判定（二）序號一

八年級主備人：徐章審核：八年級數(shù)學(xué)組時間：2011.7

姓名：班級：

導(dǎo)學(xué)目標(biāo)知識點：

1、“邊角邊”定理及應(yīng)用

2、應(yīng)用“邊角邊”證明兩個三角形全等，進而得出線段或角相等

課時：1課時

導(dǎo)學(xué)方法：師生探究、學(xué)生練習(xí)

導(dǎo)學(xué)過程：

課前導(dǎo)學(xué)：

預(yù)習(xí)課本：P3-9

1、已經(jīng)學(xué)過判定三角形全等的定理是什么？

2、“邊角邊”的內(nèi)容是什么？

課堂導(dǎo)學(xué)：

一、創(chuàng)設(shè)情境探求新知

問題1：已知任意△ABC,畫AA'6'C,使A'6'=4B,A'C'=AC,NA=NA',再把畫好的

AA'B'C'剪下放到A4BC上，觀察這兩個三角形？

問題2、總結(jié)以上問題的規(guī)律:

二、應(yīng)用新知

1、如圖，有一池塘，要測池塘兩端A、B的距離，可先在平地上取一個可以直接到達A和

B的點C,連接AC并延長到D,使CD=CA,連接BC并延長到E,使CE=CB,連接DE,

那么量出DE的長就是A、B的距離，為什么？

教師引導(dǎo)、學(xué)生自我小結(jié)：

三、釋解疑惑

問：兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等，由兩邊及其中一邊的對角對應(yīng)相等的條

件能判定兩個三角形全等嗎？為什么？

四、課堂練習(xí)：

1,如圖己知AB=AC,AD=AE,NBAC=NZME,求證：△ABDgZXACE

2、課本練習(xí)1、2

課外練習(xí)：

2、如圖，AB=AC,AD平分NB4C,E為AD上任一點，求證：(1)EB=EC；(2)DB=DC

本節(jié)小結(jié)

問：1、判定三角形全等的方法有哪些？

2、證明線段、角相等常見的方法有哪些?

作業(yè)布置：Pi53、4

課后反思：

三角形全等的判定（三）序號”

八年級主備人：徐章審核：八年級數(shù)學(xué)組時間：2011.7

姓名：班級：

導(dǎo)學(xué)目標(biāo)知識點：

1、探索并掌握兩個三角形全等的條件：“ASA,AAS”并能應(yīng)用它們判別兩個三角形是否全等。

課時：1課時

導(dǎo)學(xué)方法：師生探究、學(xué)生練習(xí)

導(dǎo)學(xué)過程：

課前導(dǎo)學(xué)：

1、學(xué)過的三角形全等的判定條件有哪些？

2、如何根據(jù)兩角一邊判斷兩三角形全等？

3、如圖，點P在NAOB的平分線上，若使AAOP絲ABOP則需添一個條件。

課堂導(dǎo)學(xué)：

探索新知

問題1、先任意畫出一個△ABC,再畫一個AA'8'C',并使

（即使兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等）

歸納以上問題所得出的結(jié)論:

例題講解

例1、4口：如圖點D在AB上點E在AC上,BE和CD相交于點O,AB=AC,ZB=ZC,

求證：BD=CE。

教師引導(dǎo)、學(xué)生自我小結(jié)：

三、再次探究

問題1、如圖在4ABC和4DEF中，NA=ND/B=ZE,BC=EF,AABC和ADEF全等嗎？

問題2、從以上問題可以看出這些已知條件能得出的兩個三角形全等，這又反映了一個什么

規(guī)律呢？

問題3、三角對應(yīng)相等的兩個三角形全等嗎？

規(guī)律總結(jié)：

課堂練習(xí)：

1、如圖，小明不慎將一塊三角形模具打碎為三塊，他是否可以只帶其中的一塊碎片到商店

去，就能配一塊與原來一樣的三角形模具呢？如果可以，帶哪塊去合適，為什么？

2,如圖,AC〃DE,BC//EF,AC=DE,求證：AF=BD

課外練習(xí)：

1、如圖：NAC8=90°;AC=8C,A￡>_LMN于D,BE工MN于E,求證：DE=AD+BE

作業(yè)：Pis5、6

課后反思:

三角形全等的判定(四)序號：5

八年級主備人：徐章審核：八年級數(shù)學(xué)組時間：2011.7

姓名：班級：

導(dǎo)學(xué)目標(biāo)知識點：

1、探索并掌握兩個直角三角形全等的條件，并能應(yīng)用它判別兩個直角三角開是否全等；

2、運用斜邊、直角邊公理判定兩直角三角形全等

課時：1課時

導(dǎo)學(xué)方法：師生探究、學(xué)生練習(xí)

導(dǎo)學(xué)過程：

課前導(dǎo)學(xué)：

1、判定兩個三角形全等的方法有。

課堂導(dǎo)學(xué)：

問題1、舞臺背景的形狀是兩個直角三角形，工作人員想知道這兩個直角三角形是否全等，

但每個三角形都有一條直角邊被花盆遮住無法測量

(1)你能幫他想個辦法嗎？

(2)工作人員只帶了一個卷尺，并測量了每個三角形沒有被遮住的直角和斜邊，發(fā)現(xiàn)它們

分別對應(yīng)相等，于是他就肯定“兩個直角三角形是全等的“，你相信他的結(jié)論嗎？

探究：如圖1,已知線段a,c(a<c)和一個直角NO,利用尺規(guī)作一個RfAABC,使

NC=ND,CB=a,AB=c

(1)畫出圖形，試寫出作圖過程

(2)A48c就是所求作的三角形嗎？

(3)剪下這個三角形，和其他同學(xué)所作的三角形進行比較，它們能重合嗎？

教師引導(dǎo)、學(xué)生自我小結(jié):

歸納：直角三角形全等的條件：______________________________

問題2、你能夠用幾種方法說明兩個直角三角形全等？

三、應(yīng)用新知

例1、如圖2：AC=求證：BD=AD

課堂練習(xí)：

1、如圖，80要使aABC絲ACAD,若NA4C=NOC4=90°請你添加

條件，使結(jié)論成立

(1)(SAS)(2)(ASA)

(3)(AAS)(4)(HL)

2、如圖，C是線段AB的中點，兩人從C同時出發(fā)，以相同的速度分別沿兩條直線行走，并

同時到達D、E兩地，DALAB,EB1AB,D、E與線段AB的距離相等嗎？

3、如圖，AB=CD,AE_LBC,O/?J.BC,CE=BF,求證：AE=DF。

課外練習(xí)：

4、如圖，AB=AD,BC=DE,且84J.AC,D4_L4E,求證：AM=AN

課后反思:

角平分線的性質(zhì)（一）序號：6

八年級主備人：徐章審核：八年級數(shù)學(xué)組時間：2011.7

姓名：班級：

導(dǎo)學(xué)目標(biāo)知識點：

1、應(yīng)用三角形全等的知識，解釋角平分線的原理

2、會用尺規(guī)作一個已知角的平分線

3、掌握角平分線性質(zhì)

課時：1課時

導(dǎo)學(xué)方法：自主探究一練習(xí)一講評

導(dǎo)學(xué)過程：

課前導(dǎo)學(xué)：預(yù)習(xí)課本P226,角平分線的性質(zhì)是什么？

問：三角形中有哪些重要線段？你能作出下面三角形中這些線段嗎？

課堂導(dǎo)學(xué)：

如果老師手里只有直尺和圓規(guī)，你能幫我設(shè)計一個作角的平分線的設(shè)計方案嗎？

如圖，在ZAOB的兩邊0A和0B上分別取0M=0N,MC1OA,NC，OB,MN與NC交于C

點。求證：ZMOC=ZNOC

思考：受以上這題的啟示，我們怎么設(shè)計作角平分線的方法呢?

問題3：通過上述探究，能否總結(jié)出尺規(guī)作已知角的平分線的一般方法

己知：ZAOB,求作：44。5的平分線

解法：（1）以0為圓心，適當(dāng)長的為半徑畫弧，分別交0A,0B于M、N

（2）分別以M、N為圓心，大于‘MN的長為半徑作弧，兩弧在NAO8內(nèi)部有一交點C

2

(3)畫射線OC,0C即為所求

議一議：(1)上面作法中第二步，去掉大于」MN的長，這個條件行嗎？

2

(2)第二步所作的兩弧交點一定在NAO8內(nèi)部嗎？

(3)點C到OA、0B的距離相等嗎？

［歸納］角平分線的性質(zhì)：_______________________________

教師引導(dǎo)、學(xué)生自我小結(jié)：

應(yīng)用與拓展

例：如圖0P平分NAO8,2。，。4于3「。上08于口,PE=PF,求證：CE=DF

課堂練習(xí)：

1、如圖，AB=AD,乙48c=N4￡)C=90。，則①AC平分NR4O②CA平分/BCD

③AC平分BD④BD平分ZADC,正確結(jié)論。

2、如織在Rt\ABC中，NC=90°,BE是ZABC的平分線，ED±AB于D,BD=AD,求NA

的度數(shù)。

課外練習(xí)：

如圖，在aABC中，ZC=90°,AC=BC,AD平分NCAB交BC于D,DE_LAB于邑且AB=6cm,求

△DEB周長。

課后反思：

角的平分線的性質(zhì)（二）序號"

八年級主備人：徐章審核：八年級數(shù)學(xué)組時間：2011.7

姓名：班級：

導(dǎo)學(xué)目標(biāo)知識點：

1、會敘述角的平分線的性質(zhì)及“到角兩邊距離相等的點在角的平分線上”

2、能應(yīng)用這兩個性質(zhì)解決一些簡單的實際問題

課時：1課時

導(dǎo)學(xué)方法：師生探究、學(xué)生練習(xí)

導(dǎo)學(xué)過程：

課前導(dǎo)學(xué)：

預(yù)習(xí)出明確：角平分線上的點到角的兩邊的距離相等，反過來，到角的兩邊距離相等的點。

課堂導(dǎo)學(xué)

一、創(chuàng)設(shè)情境，學(xué)習(xí)新知

活動：讓學(xué)生用準(zhǔn)備好的折紙與剪刀，自己動手，剪一個角，把剪了的角對折，使角的兩邊

疊合在一起，再把紙片展開，看到了什么？把所折的紙片再任意折一次（與角的兩邊垂直）,

然后把紙片展開，又看到什么？

操作：折一折

（1）折出如圖所示的折痕，PD、PE

（2）檢測你所折的折痕是否符合圖示的要求

畫一畫：按照折線的順序畫一個角的三條折痕，并度量所畫PD、PE是否等長?

評一評：以下是兩名同學(xué)的畫圖，請大家評一評

結(jié)論：

問題1：你能用文字語言敘述你所畫的圖形的性質(zhì)嗎？

角平分線上的點到角的兩邊的距離o

問題2：能否用符號語言來表示上面這句話

圖形已知事項由已知事項推出的事項

角平分線的性質(zhì)：在角的平分線上的點到角的兩邊的。

問題3：那么到角的兩邊距離相等的點是否在角的平分線上呢？

圖形已知事項由已知事項推出的事項

PD±OA,PE10B

垂足為D、E,PD=PE

小結(jié)：到角的兩邊的距離相等的點在。

追問：以上兩個性質(zhì)有什么聯(lián)系嗎？

二、應(yīng)用新知解決問題

例1：如圖所示，要在S區(qū)建一個集貿(mào)市場，使它到公路、鐵路距離相等，離公路與鐵路交

叉處500相，這個集貿(mào)市場應(yīng)建于何處？（在圖上標(biāo)出它的位置，比例尺為1：20000）

（1）集貿(mào)市場建于何處，和本節(jié)學(xué)的角平分錢的性質(zhì)有關(guān)嗎？用哪一個性質(zhì)可以解決這個

問題？

（2）比例尺為1：20000是什么意思?

例2,如圖，AABC的角平分錢BM、CN相交于P,求證，點P到三邊AB、BC、CA的距離相

等

教師引導(dǎo)、學(xué)生自我小結(jié)：

課堂練習(xí)：

1、Pw練習(xí)

2.如圖求證：BD=BF

課外練習(xí)：

2.如圖，N4=N6=90°,M為AB中點，DM平分N40C,求證：CM平分NBCD

課后反思：

復(fù)習(xí)序號：8

八年級主備人：徐章審核：八年級數(shù)學(xué)組時間：2011.7

姓名：班級：

導(dǎo)學(xué)目標(biāo)知識點：

1、了解全等形及全等三角形的概念

2、理解全等三角形的性質(zhì)

3、掌握全等三角形的判定

4、掌握全等三角形的應(yīng)用

5、掌握角平分線的應(yīng)用

6、培養(yǎng)學(xué)生的綜合應(yīng)用能力和幾何直覺

課時：1課時

導(dǎo)學(xué)方法：自主學(xué)習(xí)一合作探究

導(dǎo)學(xué)過程：

課前導(dǎo)學(xué)：

1、復(fù)習(xí)知識點

知識點（一）：全等三角形

概念：

記法：

知識點（二）：全等三角形的性質(zhì)

知識點（三）：全等三角形的判定

知識點（四）：角平分線

性質(zhì)：

判定：

課堂導(dǎo)學(xué)：

1、如圖，在AABC中，點D在AB上，點E在BC上，BD=BE,請你再添加一個條件，使4BEA

^△BDC,并給出證明

添加條件：___________________

證明：

2、如圖，點A、B、C、D在一條直線上，4ACE絲ZXBDF,求證：（1）AE〃EF（2）AB=CD

3、如圖，在4ABD和4ACE中，有以下四個條件：①AB=AC②AD=AE③N1=N2

④BD=CE,請你以其中三個條件作題設(shè)，余下的作為結(jié)論，寫一個真命題，要求寫出已知,

求證及證明過程

教師引導(dǎo)、學(xué)生自我小結(jié)：

課堂練習(xí)：

1、如圖AB〃BC,AD〃BC,CF=AE,全等三角形有對。

2、已知AABC中，AB=BC#AC,作與AABC只有一條公共邊，且與AABC全等的三角形一共

能作個。

3、如圖AB〃CD,0為NC48、NACO平分線交點，05_1.4。于￡,0E=2,則AB、CD間

的距離為。

4、如圖AB〃DE,AB=DE,AF=DC,圖中有幾對全等三角形，請任選一對給予證明。

課外練習(xí)：

如圖四邊形ABCD中，已知BD平分/ABC,ZA+ZC=180°,試說明AD=CD。

課后反思:

軸對稱（一）

八年級主備人：徐章審核：八年級數(shù)學(xué)組時間：2011.7

班級：姓名：

導(dǎo)學(xué)目標(biāo)知識點：

1、軸對稱圖形，兩個圖形關(guān)于某直線對稱的概念。

2、軸對稱圖形，兩個圖形關(guān)于某直線對稱的對稱軸、對應(yīng)點。

3、軸對稱圖形，兩個圖形關(guān)于某直線對稱的區(qū)別與聯(lián)系。

課時：1課時

導(dǎo)學(xué)方法：探究一講練結(jié)合

導(dǎo)學(xué)過程：

一、課前導(dǎo)學(xué)

1、學(xué)生拿出課前準(zhǔn)備好的圖形。

問題一，你能將這些圖形沿某一條直線對折，使直線兩旁的部分完全重合嗎？（引入

課題）

觀察教材29面的一組圖案（引導(dǎo)學(xué)生找出每個圖形關(guān)于哪一條直線對稱）。

2、預(yù)習(xí)P29-30什么叫軸對稱？

二、課堂導(dǎo)學(xué)

活動一：

學(xué)生動手操作：把一張紙對折，剪出一個圖案（折痕處不要剪斷），再打開這張紙。

觀察與交流：觀察自己和同學(xué)們得到的圖案，你能發(fā)現(xiàn)它們有什么共同的特點嗎？

結(jié)論1:軸對稱圖形的概念：_________________________________________________

2：對稱軸：__________________________________________________________

學(xué)生練習(xí)：1、教材P3O練習(xí)

2、說出生活中的軸對稱圖形。

3、說出我們熟悉的幾何圖形中有哪些是軸對稱圖形，并找出它們的對稱軸,

有多少條？

活動二：

觀察教材P30,每對圖形有什么特點？

結(jié)論1、兩個圖形關(guān)于這條直線對稱：________________________________________

2、對稱軸_____________________________________________________________

3、對應(yīng)點_____________________________________________________________

學(xué)生練習(xí)：教材31面練習(xí)

活動三：

思考1、成軸對稱的兩個圖形全等嗎？如果把一個軸對稱圖形沿對稱軸分成兩個圖形，

那么這兩個圖形全等嗎？這兩個圖形時稱嗎？

結(jié)論:

思考2、軸對稱圖形和兩個圖形關(guān)于某直線對稱的區(qū)別是什么？它們又有什么聯(lián)系？

結(jié)論：

教師引導(dǎo)、學(xué)生自我小結(jié)：

三、課堂練習(xí)

1、教材36面習(xí)題：I題、2題、37面6題、7題、8題。

2、黑體字中“中”、“田”、“日”等都是軸對稱圖形，請再寫出這樣的三個漢字

3、在鏡子中看到一列數(shù)字如圖則這一列數(shù)字是。

4、等邊三角形是軸對稱圖形，它有條對稱軸，四邊形中常見的軸對稱圖形是

5、一次晚會上，主持人出了一道題目，“如何把m3=日變成一個真正等式”。很長

時間沒有人答出，小蘭僅僅拿了一面鏡子,就很快解決了這道題目，你知道她是怎樣做的嗎？

課后反思:

軸對稱(-)

八年級主備人：徐章審核：八年級數(shù)學(xué)組時間：2011.7

班級：姓名:

導(dǎo)學(xué)目標(biāo)知識點：

1、線段的垂直平分線概念。

2、軸對稱的性質(zhì)。

3、線段的垂直平分線的性質(zhì)與判定。

課時：1課時

導(dǎo)學(xué)方法：自主探究一歸納一練習(xí)

導(dǎo)學(xué)過程：

課前導(dǎo)學(xué)：預(yù)習(xí)P3I-32

1、提問(1)在你學(xué)過的線段、角、三角形、平行四邊形、長方形、正方形、圓等圖

形中，哪些是軸對稱圖形？哪些不是？

(2)成軸對稱的圖形一定全等嗎？全等的兩個圖形一定軸對稱嗎？

2、如圖：A48C和ZVl'B'C'關(guān)于直線MN對稱，點A'、B'、。'分別是點A、B、C

的對稱點，線段A4'.8B'、CC與直線MN有什么關(guān)系？

課堂導(dǎo)學(xué)：

［探究］

活動一：

上圖中，點A,A'是對稱點，設(shè)44'交對稱軸MN于點P,將A4BC和AA'8'C'沿

MN折疊后，點A與A'是合，于是有：

AP=PA'

ZMPA=ZMPA'=90°

結(jié)論］、線段的垂直平分線的概念：__________________________________________

2、圖形的軸對稱的性質(zhì)］______________________________________________

2______________________________________________

活動二：如圖，木條/與AB釘在一起，/垂直平分AB、片、尸2、尸3……是/上的點，

分別量一量點尸卜尸2,尸3……到A與B的距離，你有什么發(fā)現(xiàn)？

結(jié)論：____________________________________________________________________

利用判定兩個三角形全等的方法，怎樣證明這個結(jié)論呢？

活動三：

如圖，用一根木棒和一根彈性均勻的橡皮筋，做一個簡易的“弓箭”，通過木棒中央的

孔射出去，怎樣才能保持射出箭的方向與木棒垂直呢？為什么？

結(jié)論：_____________________________________________________________________

歸納(活動二、三)：

三、應(yīng)用

如圖：A48c中，DE垂直平分線段AB,AE=5cm,AACO的周長為17cm,求A46c

的周長。

教師引導(dǎo)、學(xué)生自我小結(jié)：

課堂練習(xí)：

1、教材34面練習(xí)1題、2題；教材36面習(xí)題3題、4題，37面5題。

2、如圖：A4BC中，AB=AC=16cm,DE垂直平分AB。

(1)當(dāng)AE=13cm時，BE=?

(2)當(dāng)ABEC的周長為26cm時，BC=。

(3)若BC=15cm時，則A5EC的周長為。

3、在AABC中，邊AB、AC的垂直平分線相關(guān)于點P,則PA、PB、PC的大小關(guān)系是

4、如圖，AA6C中，BC=10,邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D,BE=6,

求ABCE的周長。

課外練習(xí)：

5、如圖，AC為AA8C的角平分線，。5_148于￡,AC于F,則E、F關(guān)

于AD對稱，為什么？

課后反思:

軸對稱（三）

八年級主備人：徐章審核：八年級數(shù)學(xué)組時間：2011.7

班級：姓名：

導(dǎo)學(xué)目標(biāo)知識點：

1、畫線段的垂直平分線。

2、畫已知圖形關(guān)于直線的對稱圖形。

課時：1課時

導(dǎo)學(xué)方法：探究一合作一交流一練習(xí)

課前導(dǎo)學(xué)：預(yù)習(xí)P，。，

問：1、如何作一個圖形關(guān)于已知直線的軸對稱圖形？

2、線段垂直平分線的概念。

3、線段垂直平分線的性質(zhì)與判定。

思考：有時我們感覺兩個平面圖形是軸對稱的，如何驗證呢？不折疊圖形，你能比較

準(zhǔn)確地作出軸對稱圖形的對稱軸嗎？

課堂導(dǎo)學(xué)：

［探究］

活動一

如圖，點A和點B關(guān)于某條直線成軸對稱，你能作出這條直線嗎？

作法：

A.B?

學(xué)生練習(xí)：作出五角星的一條對稱軸。

活動二：

如圖，已知A48C和直線MN,作出A48C關(guān)于直線MN的軸對稱圖形

作法：

教師引導(dǎo)、學(xué)生自我小結(jié)：

作軸對稱圖形，關(guān)鍵是作特殊點的對稱點，作對稱點所往三個關(guān)鍵詞：垂直、延長、相等。

課堂練習(xí)：

1、教材P35練習(xí)1、2、3

2、陳成于星期天上午在家復(fù)習(xí)功課，不知不覺半天過去了，猛抬頭看到鏡子中后墻上

掛鐘已經(jīng)是120分了，急忙放下手中的筆準(zhǔn)備去吃午飯，請問這時實際時間為。

3、汽車司機在后視鏡中看到后面一輛汽車的車牌號碼為010108,你能說后面一輛車的

車牌號碼是多少嗎？

4、如圖是由三個小正方形組成的圖形，請你在圖中補畫一個小正方形，使動畫后的圖

形成為軸對稱圖形。

課外練習(xí)

5、如圖，在4X3的網(wǎng)格上，由個數(shù)相同的白色方塊與黑色方塊組成一幅圖案，請依

照此圖案，在下列網(wǎng)格中分別設(shè)計出三幅軸對稱圖案，注①不得與原圖案相同，②黑、白方

塊的個數(shù)要相同。

課后反思:

軸對稱（四）

八年級主備人：徐章審核：八年級數(shù)學(xué)組時間：2011.7

班級：姓名:

導(dǎo)學(xué)目標(biāo)知識點：

1、作出簡單平面圖形經(jīng)過一次或兩次軸對稱后的圖形。

2、利用軸對稱進行圖案設(shè)計。

3、利用軸對稱解決極植問題。

課時：1課時

導(dǎo)學(xué)方法：自主探究，合作交流

導(dǎo)學(xué)過程：

課前導(dǎo)學(xué)：

活動一，如圖：作出圖案關(guān)于直線a、b的軸對稱圖形。

活動二，閱讀教材P3行40,設(shè)計一個軸對稱變換的圖案。

課堂導(dǎo)學(xué)：

活動三，如圖，要在燃氣管道/上修建一個泵站，分別向A、B兩鎮(zhèn)供氣，泵站應(yīng)修在

管道的什么地方，可使所用的輸氣管線最短？

思考：為什么最短？（你能證明嗎？）

教師引導(dǎo)、學(xué)生自我小結(jié)：

課堂練習(xí)：

1、教材P"練習(xí)

2、已知P、Q是AABC的邊AB、AC上的點，你能在BC邊上確定一點R,使APQR

的周長最短嗎？

3、如圖，已知牧馬人營地在P處，每天牧馬人要趕著馬群先到河邊飲水，再帶到草地

吃草，然后回到營地，請你替牧馬人設(shè)計出最短的放牧路線。

課外練習(xí)：

4、如圖，汽車經(jīng)過草地從A地到B地，中途要河邊加水，并且沿河行駛一段距離a,

請畫出汽車行駛的最短路線。

課后反思:

用坐標(biāo)表示軸對稱

八年級主備人：徐章審核：八年級數(shù)學(xué)組時間：2011.7

班級：姓名：

導(dǎo)學(xué)目標(biāo)知識點：

1、在直角坐標(biāo)系中畫點關(guān)于坐標(biāo)軸的對稱點。

2、表示點關(guān)于坐標(biāo)軸對稱點的坐標(biāo)，表示關(guān)于平行于坐標(biāo)軸的直線的對稱點的坐標(biāo)。

導(dǎo)學(xué)方法：探究法一講練結(jié)合

課時：1課時

導(dǎo)學(xué)方法：自主探究、合作交流

導(dǎo)學(xué)過程：

課前導(dǎo)學(xué)：

活動一，教材P43,觀察：西直門的坐標(biāo)為()

活動二，在平面直角平面坐標(biāo)系中，畫出下列已知點及其對稱點，并把坐標(biāo)填入表格

中，看看每對對稱點的坐標(biāo)有怎樣的規(guī)律。

已知點A(2,-3)B(-1,2)C(-6,-5)D(-11)E(4,0)

2

關(guān)于X軸對稱點A'()Bf()C()O'()E'()

關(guān)于y軸對稱點A"()B"()C()D"()E"()

歸納:

課堂導(dǎo)學(xué)：

活動三，四邊形ABCD四個頂點的坐標(biāo)分別為A(-5,1),B(-2,I),C(-2,5),D

(-5,4)分別作出與四邊形ABCD關(guān)于x軸、y軸的軸對稱圖形。

學(xué)生練習(xí)：

教材P44練習(xí)

活動四，探究

如圖，分別作出AP。/?關(guān)于直線x=l和直線y=-1對稱的圖形，你能發(fā)現(xiàn)它的對應(yīng)

點的坐標(biāo)之間分別有什么關(guān)系嗎？

歸納：

教師引導(dǎo)、學(xué)生自我小結(jié)：

課堂練習(xí)：

1、教材P45習(xí)題12、2、3、4

2、點M(-2,0)關(guān)于y軸對稱點N的坐標(biāo)是。

3、如果點A在第四象限內(nèi)，那么和它關(guān)于y軸對稱點B在________象限。

4、已知a>0,b<0,則點P(a+1,b-1)關(guān)于x軸對稱的點一定在_____象限。

5、將A48c的三個頂點的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)均乘以-1后得到ADEE,則AOEE與

A4BC關(guān)于對稱。

6、當(dāng)111=時，點P(-4,3m-5)與Q(-4,2m-10)關(guān)于x軸對稱。

7、當(dāng)1!1=時，點P(4,2m-8)關(guān)于y軸對稱的點在第三象限。

8、已知點A(-3m+3,2m-1)關(guān)于y軸的對稱點在第三象限，則m的取值范圍是

9、己知點A(2x+y,-7)與點B(4,4y-x)關(guān)于x軸對稱，你能求出x與y的值嗎？

課外練習(xí)：

1、在平面直角坐標(biāo)系中，已知點A(-2,5)、B(-4,1)利用關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的點的

坐標(biāo)的特點：

(1)作出以AB為腰，且關(guān)于x軸對稱的梯形。

(2)作出以AB為腰，且關(guān)于y軸對稱的梯形。

2、求點P(2,3)關(guān)于直線x=2的對稱點的坐標(biāo)

課后反思:

等腰三角形（一）

八年級主備人：徐章審核：八年級數(shù)學(xué)組時間：2011.7序號：14

班級：姓名：

導(dǎo)學(xué)目標(biāo)知識點：

1、等腰三角形的性質(zhì)。

2、運用等腰三角形的性質(zhì)進行證明和計算。

3、觀察等腰三角形的對稱性，發(fā)展形象思維。

課時：1課時

導(dǎo)學(xué)方法：探究式教學(xué)

導(dǎo)學(xué)過程：

課刖導(dǎo)學(xué)：

預(yù)習(xí)課本P49完成活動一、二

活動一（學(xué)生動手操作）

把一張長方形的紙對折，沿對折處剪去一個角，得到一個三角形，觀察三角形的特點。

歸納：1、等腰三角形的概念。

2、等腰三角形中的有關(guān)概念（腰、底邊、頂角、底角）

活動二（思考）

1、上面剪出的等腰三角形是軸對稱圖形嗎？

2、把剪出的等腰三角形沿折痕對折，指出其中重合的線段書角。

3、你能發(fā)現(xiàn)等腰三角形的性質(zhì)嗎？說一說你的猜想。

歸納：等腰三角形的性質(zhì)1、________________________________________________

等腰三角形的性質(zhì)2、_________________________________________________

課堂導(dǎo)學(xué)：

活動三，證明等腰三角形的性質(zhì)

如圖AABC中，AB=AC,求證=

用類似方法證明性質(zhì)2

活動四，應(yīng)用

例：如圖，在A48C中，AB=AC,點D在AC上，且BD=BC=AD,求AABC各角的

度數(shù)。

活動五，討論

猜想一下，等腰三角形底邊中點到兩腰的距離相等嗎？

如圖：A4BC中，AB=AC,D是BC的中點，DEJ_AB,DF_LAC,垂足分別為E、F,

求證DE=DFo

思考:如果DE、DF分別是AB、AC上的中線或44。夙NAOC的平分線，它們還

能相等嗎？(證明)

教師引導(dǎo)、學(xué)生自我小結(jié)：

課堂練習(xí)：

1、教材P5I練習(xí)

2、等腰三角形的兩邊長分別為3cm和6cm,則它的周長為。

3、等腰三角形的兩個外角之比是1:4,則它的頂角度數(shù)是。

4、在直角坐標(biāo)系中，0為坐標(biāo)原點，A(1,1)在坐標(biāo)軸上確定一點P,使A40P為

等腰三角形，則符合條件的點P共有個。

5、一個等腰三角形的一個外角等于110°,則這個三角形三個角分別為。

6、如果等腰三角形的周長是27cm,一腰上的中線把三角形分成兩個三角形，其周長之

差是3cm,求這個三角形的底邊長。

7、在AA8C中，ZBCA=90°,BD=BC,AE=AC,求NECD的度數(shù)。

課外練習(xí)：

如圖，AABC中，AB=AC,BD=CF,BE=CD,DG_LEF于G點，求證：EG=FG。

課后反思:

等腰三角形（二）

八年級主備人：徐章審核：八年級數(shù)學(xué)組時間：2011.7序號：15

班級：姓名：

導(dǎo)學(xué)目標(biāo)知識點：

1、等腰三角形的判定。

2、運用等腰三角形的判定進行證明與計算。

課時：1課時

導(dǎo)學(xué)方法：探究式教學(xué)

導(dǎo)學(xué)過程：

課前導(dǎo)學(xué)：

1、提問（1）等腰三角形有哪些性質(zhì)？

（2）根據(jù)對稱性，等腰三角形中有哪些相等的線段？

［探究］

1、教材P5I思考

2、證明：在A4BC中，ZB=ZC,則AB=AC（學(xué)生完成）

歸納：等腰三角形的判定：___________________________________________________

課堂導(dǎo)學(xué)：

應(yīng)用

例1,求證：如果三角形一個外角的平分線平行于三角形的一邊，那么這個三角形是等

腰三角形。

例2,如圖，A48C中，AB=AC,點D在AB上，DE〃BC交AC于E,求證：BD=CF

例3,如圖，標(biāo)桿AB高5cm,為了將它固定，需要由它的中點C向地面上與點B距離

相等的D、E兩點拉兩條繩子，使得點D、B、E在一條直線上，量得DE=4m,繩子CD和

CE要多長？

教師引導(dǎo)、學(xué)生自我小結(jié)：

課堂練習(xí)：

1、教材P56

2、如果等腰三角形一腰上的高與腰的夾角是30°,則它的頂角度數(shù)是o

3、在AABC中，ZABC與NACB的平分線相關(guān)于點F,過點F作DE〃BC,交AB

于D,交AC于E,若BD+CE=9,則DE=。

4、如圖，已知D是/ABC的平分線與/ACB的外角平分線的交點，DE〃BE交AB

于點E,交AC于F,求證：EF=BE-CFo

5、如圖，在A45c中，ZACB=90°,CD_LBA于D,AE平分NBAC,交CD于F,

交BC于E,求證NCEF是等腰三角形。

課外練習(xí)：

1、如圖，已知AD是A4BC角平分線，且/B=2/C,求證AC=AB+BD。

2、如圖，A48c中，AB=AC,直線DF交AB于D,AC的延長線于點F,BC于點E,

若BD=CF,求證：DE=EF。

課后反思:

等邊三角形（一）

八年級主備人：徐章審核：八年級數(shù)學(xué)組時間：2011.7序號：16

班級：姓名：

導(dǎo)學(xué)目標(biāo)知識點：

1、等邊三角形的定義。

2、等邊三角形的性質(zhì)與判定定理。

課時：1課時

導(dǎo)學(xué)方法：探究一講練

導(dǎo)學(xué)過程：

課前導(dǎo)學(xué)：

預(yù)習(xí)Psi

1、什么是等腰三角形？

2、等腰三角形的性質(zhì)和判定。

3、如果一個等腰三角形的腰與底邊相等呢，還是等腰三角形嗎？

歸納等邊三角形的概念__________________________________________________

課堂導(dǎo)學(xué)：

［探究］

1、提問①等腰三角形有兩個角相等，等邊三角形有幾個角相等，分別等于多少度？

②等腰三角形（但不是等邊三角形）它所有角平分線，高、中線的總數(shù)有多少

條？等邊三角形呢？

2、歸納：等邊三角形的性質(zhì)：

等邊三角形的判定：

應(yīng)用：

1、如圖，課外興趣小組在一次測量活動中，測得/APB=60°,AP=BP=200m,他們便

得出一個結(jié)論：池塘最長處不小于200m,他們的結(jié)論對嗎/

2、如圖，在等邊A4BC的邊AB、AC上分別截取AD=AE,A4OE是等邊三角形嗎？

試說明理由。

教師引導(dǎo)、學(xué)生自我小結(jié)：

課堂練習(xí)：

1、教材P54

2、下列三角形：①有兩個角等于60°；②有一個角等于60°的等腰三角形；③三個

外角都相等的三角形；④一腰上的中線也是這條腰上的高的等腰三角形，其中是等邊三角形

的有。

3、如圖，A48P與ACOP是兩個全等的等邊三角形，且AB±AD,下列四個結(jié)論中

正確的有。

①NPBC=15°

②AD〃BC

③PCJ_AB

④四邊形ABCD是軸對稱圖形

4、如點E是等邊三角形ABC內(nèi)一點，且EA=EB,A4BC外一點D且滿足BD=AC,

BE平分NDBC,求NBDE的度數(shù)。

5、如圖，已知AABC是等邊三角形，D、E分別在邊BC、AC上，且CD=CE,連結(jié)

DE并延長至點F,使EF=AE,連接AF、BE和CF,請在圖中找出一對全等三角形，并加

以證明。

課外練習(xí)：

(1)如圖①，已知C是線段AB上一點，分別以AC、BC為邊長在AB的同側(cè)作等邊

AAOC和ACBE,求證AE=BD。

(2)如圖②，當(dāng)?shù)冗匒CBE繞點C旋轉(zhuǎn)后，上述結(jié)論是否仍成立，為什么？

(3)在圖①中，設(shè)CD交AE于M,CE交BD于N,則NCMN也是等邊三角形，為

什么？

課后反思:

等邊三角形（二）

八年級主備人：徐章審核：八年級數(shù)學(xué)組時間：2011.7序號：17

班級：姓名：

導(dǎo)學(xué)目標(biāo)知識點：

30°角的直角三角形的性質(zhì)與應(yīng)用。

導(dǎo)學(xué)方法：自主探究，講解結(jié)合

課時：1課時

導(dǎo)學(xué)方法：探究一講練

導(dǎo)學(xué)過程：

課前導(dǎo)學(xué)：

預(yù)習(xí)P.55

課堂導(dǎo)學(xué)：

提問：1、等邊三角形有哪些性質(zhì)和判定方法？

2、等邊三角形有多少條對稱軸？等邊三角形的一條對稱軸把這個等邊三角形分

成兩個什么樣的特殊三角形？

課堂導(dǎo)學(xué)：

［探究］

將兩個含30°角的同樣大小的三角尺能拼成一個等邊三角形嗎？為什么？

你能借助這個圖形，找到RtMBC的直角邊BC與斜邊AB之間的數(shù)量關(guān)系嗎？

歸納：30°角的直角三角形的性質(zhì)：________________________________________

如圖，AA6C中NC=90°,ZA=30°,求證BC=』AB

2

應(yīng)用

1、如圖是屋架設(shè)計圖的一部分，點D是斜梁AB的中點，立柱BC、DE垂直于橫梁

AC,AB=7.4M,NA=30°,立柱BC、DE要多長？

2,已知如圖A4BC,NACB=90°,CD是AB邊上的高，ZA=30°,求BD：AB

教師引導(dǎo)、學(xué)生自我小結(jié)：

課堂練習(xí)：

1、教材P56

2、在AABC中，ZA：ZB：ZC=1：2：3,CD_LAB于D,AB=a,則BD=

3、如圖NB0P=/A0P=15°，PC〃OA,PD10A,若PC=4,則PD=。

4、在等邊三角形ABC中，D是BC的中點，DE_LAB于E,求證：AC=4BE。

5、如圖，AABC是等邊三角形，D、E分別是AC、BC上的點，且AD=CE,BD、AE

交于R,BF_LAE,求證BR=2FR。

課外練習(xí)：

如圖，已知AABC中，AB=AC,ZBAC=120°,AC的垂直平分線EF交AC于點E,

交BC于點F,求證(1)BF=2CF；(2)BF=4EF。

課后反思:

復(fù)習(xí)(一)

八年級主備人：徐章審核：八年級數(shù)學(xué)組時間：2011.7序號：18

班級：姓名:

導(dǎo)學(xué)目標(biāo)知識點：

復(fù)習(xí)、鞏固本章的基本知識。

課時：1課時

導(dǎo)學(xué)方法：探究一講練

導(dǎo)學(xué)過程：

課前導(dǎo)學(xué)：

一、結(jié)合教材P62,回顧本章的基本知識點。

課堂導(dǎo)學(xué)：

1、青島國際帆船中心要修建一處公共服務(wù)設(shè)計，使它到三處運動員公寓A、B、C的

距離相等。

(1)請在圖中確定這處公共服務(wù)設(shè)施(用點P表示)的位置。

(2)若NBAC=66°，求NBPC的度數(shù)。

2、如圖，小河邊有兩個村莊A、B,要在河邊建一自來水廠向A村和B村供水。

(1)若要使廠部到A、B兩村的距離相等，則應(yīng)選擇在哪建廠？

(2)若要使廠部到A、B兩村的水管最省料，則應(yīng)選擇在哪建廠？

3、已知AA6C1在平面直角系中三個頂點坐標(biāo)分別為A(5,5),B(-3,2),C(-1,I)

(1)作出A48C關(guān)于y軸對稱的，并求出多邊形A8CG4的面積。

(2)將A48C向右平移8個單位，作出平移后的人42斗。2。

(3)認真觀察圖形，與G與乙與當(dāng)。?有怎樣的位置關(guān)系。

4、如圖，在等腰三等形ABC中，AH是底邊上的高，點P是AH上不與端點重合的任

意一點，連接BP并延長交AC于點E,連接CP并延長交AB于點E求證：

(1)ZABE=ZACF

(2)BF=CE

5,如圖：A4BC中，AB=AC,D為AB上一動點，作DF_LBC于點E交CA的延長

線于點E。

(1)試判斷AC、AE的大小關(guān)系，并說明理由。

(2)若D在BA延長線上，其他條件都不變，(1)中的結(jié)論是否還成立，并說明理由。

教師引導(dǎo)、學(xué)生自我小結(jié)：

課外練習(xí)：

1、如圖：A4BC是等邊三角形，點D、E、F分別是線段AB、BC、CA上的點。

(1)若AD=BE=CF,則ADEF是等邊三角形。

(2)若AOE尸是等邊三角形，則AD=BE=CF。

2、如圖，已知A4BC是等邊三角形，BD是高，延長BC到E,使CE=CD,過D作

DF_LBE于F,求證：

(1)BD=DE

(2