第1章-電路的基本概念與定律

第1章電路的基本概念與定律

本章主要討淪電路和電路模型、電路的基本物理量及其參考方向、理想電路元件及其伏安特性、電路的基本定律、功率和電位的計(jì)算等，其目的是為電路和電子電路的分析與計(jì)算建立基礎(chǔ)。內(nèi)容提要1.1電路的基本概念1.2電路的基本物理量1.3歐姆定律1.4電路的工作狀態(tài)1.5基爾霍夫定律1.6電源的兩種模型及其等效變換1.7支路電流法1.8疊加定理1.9戴維寧定理和諾頓定理第1章電路的基本概念與定律1.1電路的基本概念電路的組成及作用

電路：電流所通過(guò)的路徑。

電路的組成：電源、中間環(huán)節(jié)和負(fù)載三部分組成。

電路的作用：

一是實(shí)現(xiàn)能量的傳輸、分配和轉(zhuǎn)換（強(qiáng)電電路）。另一種作用是傳遞和處理信號(hào)（弱電電路）。激勵(lì)：電源或信號(hào)源的電壓或電流響應(yīng)：由激勵(lì)在電路各部分產(chǎn)生的電壓和電流電路分析：就是在已知電路結(jié)構(gòu)和元件參數(shù)的條件下，討論電路的激勵(lì)與響應(yīng)之間的關(guān)系

電路圖與電路模型1．電路圖電路圖又稱(chēng)為電路原理圖，是一種簡(jiǎn)圖。它是采用“圖形符號(hào)”來(lái)代表電路中的實(shí)物，并按工作順序排列，詳細(xì)表示電路的基本組成和連接關(guān)系。注意：在圖中一般不考慮實(shí)物的實(shí)際位置。例如手電筒原理圖

2．等效電路圖理想元件;在電路分析中為了簡(jiǎn)化分析和計(jì)算，通常在一定條件下，突出實(shí)際電路元件的主要電磁性質(zhì)，忽略其次要因素，這種元件稱(chēng)為理想元件常用理想元件：

等效電路圖：（也叫電路模型）用一個(gè)理想元件或幾個(gè)理想元件的組合來(lái)對(duì)電路原理圖中的實(shí)際電路元件進(jìn)行等效后得到的一種功能圖例手電筒等效電電路圖：兩端元件：只具有兩個(gè)端鈕的元件，稱(chēng)為兩端元件

注意：1.今后電路分析中所討論的電路都是電路模型。2.圖是工程技術(shù)交流的語(yǔ)言。1.2電路的基本物理量電流——電荷的定向運(yùn)動(dòng)。電流電流強(qiáng)度——度量電流強(qiáng)弱的物理量。其數(shù)值＝單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)導(dǎo)體某一橫截面的電荷量。直流：電流不隨時(shí)間而變，即等于常數(shù)，則這種電流就稱(chēng)為恒定電流，簡(jiǎn)稱(chēng)直流。電流的方向:1.實(shí)際方向：規(guī)定正電荷運(yùn)動(dòng)的方向或負(fù)電荷運(yùn)動(dòng)的相反方向?yàn)殡娏鞯膶?shí)際方向電流的單位;千安(kA)、安培(A)、毫安(mA)、微安(μA)1A=1C(庫(kù)侖)/s(秒)1kA=1000A1A=1000mA1mA=1000μA2.電流的參考方向:因?yàn)橛行╇娐分泻茈y直接判定電流方向（如下圖b中電阻R中的電流方向）；另外交流電路中，電流是隨時(shí)間變化的。所以需引入?yún)⒖挤较?。I2I1R1R4R3US+-R2(a)(b)R1I2R4R3US+-R2I1RAB?3.注意IRRI參考方向?qū)嶋H方向?qū)嶋H方向參考方向

①電流的參考方向（也稱(chēng)正方向）是假設(shè)的方向，參考方向可以任意選定。②實(shí)際方向與參考方向一致，電流值為正值，實(shí)際方向與參考方向相反，電流值為負(fù)值。

③在分析電路時(shí)：先假定參考方向→據(jù)此進(jìn)行計(jì)算→再?gòu)慕Y(jié)果的正負(fù)值確定實(shí)際方向。④今后，電路圖上標(biāo)的電流方向均為參考方向。電流參考方向的表示方法:電壓?jiǎn)挝徽姾桑陔妶?chǎng)力的作用下從a點(diǎn)移動(dòng)到b點(diǎn)．電場(chǎng)所做的功為這兩點(diǎn)之間的電壓差，也稱(chēng)為電壓。如果電場(chǎng)力把正電荷Q從a點(diǎn)移到b點(diǎn)所做的功為W，則電場(chǎng)中a點(diǎn)到b點(diǎn)的電壓為:單位:千伏(KV)、伏特（V）、毫伏(mV)或微伏(V)1千伏(KV)=1000伏特（V）1伏特(V)=1000毫伏(mV)1毫伏(mV)=1000微伏(V)電壓的正方向（實(shí)際方向），通常定義為由高電位指向低電位，即電位降低的方向。電壓的參考方向：1.當(dāng)電壓的實(shí)際方向與參考方向相同時(shí)，電壓為正值（U＞0）；2.當(dāng)電壓的實(shí)際方向與參考方向相反時(shí)，電壓為負(fù)值（U＜0）。電壓參考方向的表示方法：箭頭表示法、“+”、“-”號(hào)表示法或雙下標(biāo)表示法關(guān)聯(lián)方向：若某一段電路或元件上電流的參考方向與電壓的參考方向一致，即電流從電壓正極端流入，負(fù)極端流出時(shí)，稱(chēng)為關(guān)聯(lián)方向非關(guān)聯(lián)方向:若某一段電路或元件上電流的參考方向與電壓的參考方向相反時(shí)，稱(chēng)為非關(guān)聯(lián)方向電位

參考點(diǎn):在分析較復(fù)雜的電路時(shí)(特別是在分析電子電路時(shí))，通常在系統(tǒng)中選出一點(diǎn)，并設(shè)該點(diǎn)電位為零，這一點(diǎn)稱(chēng)為參考點(diǎn)電位：系統(tǒng)中任一點(diǎn)與參考點(diǎn)之問(wèn)的電位差稱(chēng)為該點(diǎn)的電位，即該點(diǎn)相對(duì)參考點(diǎn)所具有的電位能。電位用字母V表示，其單位為伏特(V)。電壓與電位：接地：在電力工程中，常取大地作為參考點(diǎn)，并令其電位為零。凡是外殼接地的電氣設(shè)備，其機(jī)殼都是零電位，稱(chēng)為“接地”，用符號(hào)“”表示

接零：有些不接地的設(shè)備，在分析問(wèn)題時(shí)，常選擇元件匯集的公共點(diǎn)作為參考點(diǎn)（零電位點(diǎn)），稱(chēng)為接零。用符號(hào)“”表示。電動(dòng)勢(shì)非電場(chǎng)力把單位正電荷從電源內(nèi)部低電位b端移到高電位a端所做的功，稱(chēng)為電動(dòng)勢(shì)，用字母e(E)表示。單位伏特(V)表示。電動(dòng)勢(shì)的實(shí)際方向：電動(dòng)勢(shì)只存在于電源內(nèi)部從低電位指向高電位，是電位升的方向。電動(dòng)勢(shì)的參考方向：任意選定的方向當(dāng)電動(dòng)勢(shì)的實(shí)際方向與參考方向相同時(shí)，為正值（E＞0）；相反時(shí)，負(fù)為值（E＜0）。電動(dòng)勢(shì)的參考方向表示方法：箭頭、“+”、“-”號(hào)、雙下標(biāo)。

在電路中，要想維持電流流動(dòng)，必須有一種外力把正電荷源源不斷地從低電位處移到高電位處，才能在整個(gè)閉合的電路中形成電流的連續(xù)流動(dòng)，這個(gè)任務(wù)是由電源來(lái)完成的。在電源內(nèi)部，由于電源力的作用，正電荷從低電位移向高電位。在不同類(lèi)型的電源中，電源力的來(lái)源不同。例如：電池中的電源力是由化學(xué)作用產(chǎn)生的；發(fā)電機(jī)的電源力則是由電磁作用產(chǎn)生的。1．電能電能就是電流所做的功，用W表示。電流做功的過(guò)程，就是電能轉(zhuǎn)化為其它形式的能的過(guò)程。用電器所消耗的電能為：電能和電功率

電能W的單位為焦耳(J)在實(shí)際應(yīng)用中常用度作為電能的單位1度=1千瓦（kw）×1小時(shí)（h）=1000瓦（w）×3600秒（s）=3.6×焦耳（J）2．電功率電源在單位時(shí)間內(nèi)生成的電能量稱(chēng)為電源產(chǎn)生的功率，用表示，；電源內(nèi)阻消耗的功率簡(jiǎn)稱(chēng)為內(nèi)耗功率用△P表示；根據(jù)能量平衡，電源輸出的功率。功率性質(zhì)的判斷（判斷該元件是產(chǎn)生功率，還是消耗功率）方法有兩種。

第一種方法根據(jù)元件兩端電壓和流過(guò)電流的參考方向判斷：當(dāng)電壓和電流是關(guān)聯(lián)參考方向時(shí)，有P=UI＞0，元件消耗功率P=UI＜0，元件產(chǎn)生功率

當(dāng)電壓和電流是非關(guān)聯(lián)參考方向時(shí)，有

P=-UI＞0，元件消耗功率

P=-UI＜0，元件產(chǎn)生功率第二種方法根據(jù)元件兩端電壓和流過(guò)電流的實(shí)際方向判斷：對(duì)任意電路元件，當(dāng)流經(jīng)元件的電流實(shí)際方向與元件兩端電壓的實(shí)際方向一致，則元件吸收功率；當(dāng)流經(jīng)元件的電流實(shí)際方向與元件兩端電壓的實(shí)際方向相反，則元件發(fā)出功率。額定值在實(shí)際電路中，所有電氣設(shè)備和元器件正常工作的電壓、電流及功率等都有一定的使用限額，這種限額稱(chēng)為額定值，常以N為下標(biāo)表示。額定值常標(biāo)在設(shè)備的銘牌上，故又經(jīng)常稱(chēng)為銘牌值，是制造廠綜合考慮產(chǎn)品的可靠性、經(jīng)濟(jì)性和使用壽命等因素而制定的，它是使用者使用電氣設(shè)備和元器件的依據(jù)。

當(dāng)實(shí)際使用值等于額定值時(shí)，稱(chēng)為額定狀態(tài)；當(dāng)功率或電流大于額定值稱(chēng)為超載或過(guò)載；不足稱(chēng)為輕載或欠載。高于或低于額定值的電壓分別稱(chēng)為過(guò)壓和欠壓。注意：各項(xiàng)額定值是選擇設(shè)備與元器件的重要依據(jù)。1.3歐姆定律歐姆定律1.部分電路的歐姆定律電阻中電流的大小與加在電阻兩端的電壓成正比，而與其電阻值成反比。在國(guó)際單位制中電阻的單位為歐姆（Ω），計(jì)量高電阻時(shí)，則以千歐（kΩ）、兆歐(MΩ)為單位。

當(dāng)電壓、電流為關(guān)聯(lián)方向下，歐姆定律的表達(dá)式為

當(dāng)電壓、電流為非關(guān)聯(lián)方向下，歐姆定律的表達(dá)式為2.全電路歐姆定律在圖示閉合電路中，Us是電壓源，Ro是電源的內(nèi)電阻，R是負(fù)載電阻。根據(jù)電壓平衡，得：或上式是全電路的歐姆定律的公式，其意義是：電路中流過(guò)的電流，其大小與電壓成正比，與電路的全部電阻之和成反比。

如果在一個(gè)無(wú)分支的電阻電路中，含有二個(gè)及二個(gè)以上的電壓源，則電路中的電流，與整個(gè)回路電壓的代數(shù)和∑Us成正比，而與整個(gè)電路的電阻之和∑R成反比(包括電壓源電阻)。數(shù)學(xué)式表達(dá)式為：對(duì)滿足歐姆定律的電阻稱(chēng)為線性電阻，即電阻兩端的電壓與通過(guò)的電流成正比，其電阻是一個(gè)常數(shù)。線性電阻的伏安特性是一條通過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的直線。3.線性電阻與非線性電阻不滿足歐姆定律的電阻稱(chēng)為非線性電阻，其特性用伏安特性曲線描述，或用函數(shù)u=f(i)，f=g(u)來(lái)表示。1.電阻的串聯(lián)電阻的串聯(lián)和并聯(lián)

2.電阻的并聯(lián)1.4電路的工作狀態(tài)有載工作狀態(tài)電源的輸出電壓電源的外特性曲線電源的端電壓U與輸出電流I之間的關(guān)系曲線，稱(chēng)為電源的外特性曲線二.開(kāi)路狀態(tài)將電路圖中的S斷開(kāi)，或電路中某點(diǎn)斷開(kāi)時(shí)(如熔斷器熔絲熔斷)，電路處于開(kāi)路（也稱(chēng)空載）狀態(tài)。短路狀態(tài)如圖示的電路中，當(dāng)電源的兩端由于某種原因而連接在一起時(shí)，稱(chēng)為短路注意：短路時(shí)，電路中有極大的電流通過(guò)，這會(huì)使電源過(guò)熱，從而將其燒毀。因此。在工作中必須盡力防止發(fā)生短路事故。

1.5基爾霍夫定律

幾個(gè)電路名詞(1)支路電路中的每一分支稱(chēng)為支路。支路可以是一個(gè)二端元件或是幾個(gè)元件的組合。同一支路上流過(guò)的電流相同，稱(chēng)為支路電流。(2)結(jié)點(diǎn)三條或三條以上支路的匯集點(diǎn)稱(chēng)為結(jié)點(diǎn)。

(4)網(wǎng)孔它是回路的特例，凡內(nèi)部不再含有支路的回路稱(chēng)為網(wǎng)孔。(3)回路有一條或多條支路所組成的閉合路徑稱(chēng)為回路?；鶢柣舴螂娏鞫?KCL)任一瞬時(shí)，任意結(jié)點(diǎn)上所有電流的代數(shù)和為零，稱(chēng)為基爾霍夫電流定律(Kirchhoff’sCurrentLaw，簡(jiǎn)稱(chēng)為KCL)，又稱(chēng)基爾霍夫第一定律。規(guī)定流人結(jié)點(diǎn)的電流為正；流出結(jié)點(diǎn)的電流為負(fù)。

或：在任一瞬間，流人結(jié)點(diǎn)的電流之和必然等于流出該結(jié)點(diǎn)的電流之和。推廣應(yīng)用：基爾霍夫第一定律的結(jié)點(diǎn)可推廣成一個(gè)任意形狀的假想封閉面，該封閉面包圍著一部分電路。電路中，任一瞬間的任意回路，各段電壓的代數(shù)和等于零，稱(chēng)為基爾霍夫電壓定律(Kirchhoff’sVoltageLaw，簡(jiǎn)稱(chēng)為KVL)，又稱(chēng)基爾霍夫第二定律?；鶢柣舴螂妷憾?KVL)通常把電壓升取為正值，電壓降取為負(fù)值。或：電路中，任一瞬間的任意回路，各段電位升之和等于各段電位降之和，例：如圖根據(jù)基爾霍夫第二定律得或推廣應(yīng)用：基爾霍夫電壓定律也可以推廣應(yīng)用于部分電路中，即任一假想的閉合回路電壓降之和為零。

1.6電源的兩種模型及其等效變換電壓源理想電壓源：內(nèi)電阻為零，它的端電壓與通過(guò)它的電流無(wú)關(guān)，是一個(gè)常數(shù)，在數(shù)值上等于電源的電動(dòng)勢(shì)，用Us表示。通過(guò)它的電流則由外電路所決定。

實(shí)際電壓源：用一個(gè)理想電壓源和一個(gè)內(nèi)阻R0相串聯(lián)的模型來(lái)表示實(shí)際電壓源，電壓源外特性曲線(或伏安特性曲線)電壓源特性：（1）幾個(gè)理想電壓源或?qū)嶋H電壓源相串聯(lián)，其等效電壓源的電動(dòng)勢(shì)，等于這幾個(gè)電壓源電動(dòng)勢(shì)的代數(shù)和；總內(nèi)阻為各電壓源內(nèi)阻的串聯(lián)值。（2）電動(dòng)勢(shì)不相等的理想電壓源不允許并聯(lián)。（3）任一支路與理想電壓源Us并聯(lián)時(shí)，都可等效為該理想電壓源Us。

電流源理想電流源：內(nèi)電阻為無(wú)窮大，通過(guò)它的電流與它的端電壓無(wú)關(guān)，是一個(gè)常數(shù)，用Is表示，它的端電壓則由外電路所決定。實(shí)際電流源：用一個(gè)理想電流源和一個(gè)內(nèi)阻R0相并聯(lián)的模型來(lái)表示。電流源外特性曲線電流源特性：（1）當(dāng)幾個(gè)電流源并聯(lián)時(shí)，其等效電流源的電流，等于這幾個(gè)電流源電流的代數(shù)和；總內(nèi)阻為各電流源內(nèi)阻的并聯(lián)值。（2）電流不相等的理想電流源，不允許串聯(lián)。（3）任一支路與理想電流源Is串聯(lián)時(shí)，都可以等效成該理想電流源。電壓源與電流源的等效變換,是指在保持外電路特性不變的條件下，電壓源與電流源可相互替代。替代后電源輸出的電壓和電流不變。注意：等效僅僅是相對(duì)外電路而言的，在電源的內(nèi)部是不等效的。電壓源與電流源的等效互換

等效變換的規(guī)則為：1.從電流源變成電壓源從電壓源變成電流源(2)內(nèi)阻Ro的數(shù)值保持不變。

(3)等效變換后電流源與電壓源的方向不變，即電流源的方向與電壓源電動(dòng)勢(shì)的方向一致。注意:理想電壓源和理想電流源不能相互等效變換。1.7支路電流法復(fù)雜電路：不能用電阻串并聯(lián)等效變換化簡(jiǎn)的電路。支路電流法：應(yīng)用基爾霍夫電流定律,分析、計(jì)算復(fù)雜電路的方法。支路電流法解題步驟是：（設(shè)電路有b條支路，n個(gè)結(jié)點(diǎn)）1.假定各支路電流的參考方向，依KCL定律，列出（n–1）個(gè)獨(dú)立的結(jié)點(diǎn)電流方程。2.選定b-(n-1)個(gè)回路的繞行方向，依KVL定律列出b-(n-1)個(gè)回路方程。通常首選網(wǎng)孔回路。3.解方程組，求出支路電流。例題：電路及已知條件如圖所示，求各支路電流。解：電路有3條支路，2個(gè)結(jié)點(diǎn)。設(shè)各支路電流參考方向及回路繞行方向如圖所示。對(duì)結(jié)點(diǎn)a依據(jù)KCL得：

對(duì)左回路依據(jù)KVL得：對(duì)右回路依據(jù)KVL得：代入已知數(shù)據(jù)得：解方程組得：

（1）

（2）（3）1.8疊加定理疊加定理：在線性電路中，有幾個(gè)電源共同作用時(shí)，任一支路的電流(或電壓)等于各個(gè)電源單獨(dú)作用時(shí)在該支路所產(chǎn)生的電流(或電壓)的代數(shù)和。注意：它是反映線性電路最基本性質(zhì)的重要定理之一。

疊加定理的解題步驟：1.保持電路結(jié)構(gòu)不變，將多電源電路等效成各單電源分別作用于該電路。（其它理想電壓源短路，理想電流源開(kāi)路）2.在各單電源作用的電路圖中標(biāo)出各支路電流(或電壓)的參考方向。求解單電源作用下各支路電流(或電壓)。3.求支路電流(或電壓)的代數(shù)和。注意正、負(fù)號(hào)的選取。例題：電路及已知條件如圖所示，應(yīng)用疊加定理求各支路電流。解：根據(jù)疊加定理（1）畫(huà)出電源單獨(dú)作用時(shí)的電路圖（b）、（c），并選取分支路電流的參考方向。（2）求各分支路電流。由圖(b)得由圖(c)得(3)求各支路電流的代數(shù)和2.根據(jù)各段磁路材料的磁化曲線B=f(H)，找出與上述B