西師版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊教案

西師版六年級第11冊數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案

第一單元《分?jǐn)?shù)乘法》

課題：分?jǐn)?shù)乘法總課時：4課時分課時：第1課時

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

一、理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同。

二、能掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算方法，理解先約分后計算的道理，并能正確地進(jìn)

行計算。

三、借助分?jǐn)?shù)加法計算知識和整數(shù)乘法知識，理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義及計算方

法。

重點(diǎn)難點(diǎn)：

,一：,分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算方法。

二、運(yùn)用分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算方法解題。

過程設(shè)計：

一、讀書自學(xué)，自主探究：

1.把9+9+9+9改寫成乘法算式。

2.說一說8X5表示什么？并總結(jié)整數(shù)乘法的意義。

3.計算下列各題。

2+2+Z+21+1+1+1+1

999977777

4.小結(jié)：

(1)整數(shù)乘法的意義：求幾個相同加數(shù)和的簡便運(yùn)算。

(2)同分母分?jǐn)?shù)相加，只要把分子相加，分母不變。

5.導(dǎo)入新課。

二、分組合作，討論解疑：

1.課件出示例1.

每人吃g個餅，4人共吃多少個餅？(分組合作，探討)

①"g個"是什么意思？

②“求4人共吃多少個餅？”可以怎樣解答？

③說一說，你是怎樣想的？

④探索分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘的計算方法。

2.課件出示例2.

①說一說3X2的結(jié)果。

8

②想一想：什么時候約分？怎樣約分比較好？

3.①說一說，分?jǐn)?shù)乘整數(shù)怎樣算？

②計算過程中要注意什么？

三、展示點(diǎn)評，總結(jié)升華：

學(xué)生通過思考、交流、討論后，匯報自己的想法。

1.參照加法算式，發(fā)現(xiàn)的計算方法：

1111_1+1+1+1_lx4_4

5+5+5+55由此得到:

|乂4=殍=，并由此歸結(jié)出分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算方法:

分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，用分?jǐn)?shù)的分子與整數(shù)相乘的積作分子，分母不變。

2,分?jǐn)?shù)乘整數(shù)計算時應(yīng)注意：結(jié)果不是最簡分?jǐn)?shù)的，要約分；也可以先約分,

四、清理過關(guān)，效果檢測：

1.把下面的加法算式改寫成乘法算式。

^2,2,22/

(2)—+—+—+—=()X()

15151515

2,計算下列各題。

213

-X45X—3X——X4

7111015

2274

-X310X-—X12—X10

952015

3.解決問題。

①一堆煤，每天用去汽噸，5天用去多少噸？

②一種大豆每千克含油2千克，5。千克這種大豆含油多少千克？

課后反思：

課題：分?jǐn)?shù)乘法總課時：4課時分課時：第2課時

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

一、理解整數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，掌握求一個數(shù)的幾分之幾是多少的解答方法。

二、進(jìn)一步熟練掌握分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘的計算方法，并能正確地進(jìn)行計算。

三、體會分?jǐn)?shù)乘法與日常生活的密切聯(lián)系。

重點(diǎn)難點(diǎn)：

一、求一個數(shù)的幾分之幾是多少的解答方法。

二、運(yùn)用求一個數(shù)的幾分之幾是多少的解答方法計算。

過程設(shè)計：

一、讀書自學(xué)，自主探究:

1.計算下列各題。

2.說一說你是怎樣計算分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的？。

3.小轎車在高速公路上每時可以行駛100千米，4時可以行駛多少千米？

(1)讀題，分析數(shù)量關(guān)系。

(2)獨(dú)立列式計算，并匯報結(jié)果。

二、分組合作，討論解疑：

1.課件出示例3.

①說一說，例3與什么活動第3題有什么異同？自己嘗試列出解答算式。

②說一說，你是怎樣想的？

③你想怎樣列式解答。

2.為什么求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計算？

(討論、交流)

三、展示點(diǎn)評，總結(jié)升華：

1.根據(jù)公式路程=速度X時間，可以列出算式：

4Q

(1)100X-(2)100X-

55

2.(1)一小時行駛的路程是100千米的就是求

55

100千米的&是多少，用乘法計算。為什么用乘法？是因?yàn)榍?00千米的&是多少,

55

就是把100千米平均分成5份，表示其中的4份是多少。(2)是和(1)一樣的方法。

3.列式計算，并按照分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘的計算方法進(jìn)行計算?？梢缘贸銮笠粋€數(shù)

的幾分之幾是多少用乘法計算。

四、清理過關(guān)，效果檢測：

1.計算下列各題。

344

—X28X—50X—30X-

1520159

777

—X912X-120X-60X-

12494

2.列式計算。

①40厘米的工是多少？②80噸的1是多少？

56

③25米的白是多少？④600元的2是多少？

53

3.解決問題。

9Q

①小明每小時打印15頁文稿，4小時可以打印多少頁文稿？3小時可以打印

35

多少頁文稿？

②小麗家七月份用去電費(fèi)80元，八月份電費(fèi)站七月份的?，八月份用電費(fèi)是

多少元？

③運(yùn)輸隊要搬運(yùn)水泥45噸，一個上午就運(yùn)走了這批水泥的3上午搬運(yùn)水泥多

9

少噸？

課后反思：

課題：分?jǐn)?shù)乘法總課時：4課時分課時：第3課時

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

一、進(jìn)一步理解“求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計算”的道理。

二、理解、掌握分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計算方法，并能正確地進(jìn)行計算。充分利用“求

一個數(shù)的幾分之幾是多少”的解答方法，理解分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義。

三、經(jīng)歷課本提供的例題素材，深刻認(rèn)識到分?jǐn)?shù)乘法與生產(chǎn)勞動的密切聯(lián)系。

重點(diǎn)難點(diǎn)：

一、分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計算方法。

二、分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)計算方法的推導(dǎo)。

過程設(shè)計：

一、讀書自學(xué)，自主探究：

1.計算下列各題。

C5c23八八3

20X-18X--X2516X-

4354

3347

-X1215X—80X-32X-

91058

2,列式計算。

①50米的已是多少？②30公頃的工是多少？

52

（過程要求：根據(jù)題意列式計算，并說一說體會。）

通過練習(xí)，理解掌握求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計算的道理。

3.引入新課。

二、分組合作，討論解疑：

1.出示例4.

①根據(jù)“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的解答方法，自己嘗試列出解答算式。

②說一說你是怎么想的？

③怎樣計算］X：。X5呢？小組交流討論。

④討論總結(jié)分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)怎樣算？

三、展示點(diǎn)評，總結(jié)升華：

1.可以這樣理解：每時耕地3公頃，,時耕地的公頃數(shù)就是2公頃的_1,求3公

52525

頃嗚是多少,應(yīng)該用乘法計算。

2.°公頃是把1公頃平均分成5份，取其中的3份；』公頃的,就是把鄉(xiāng)公頃

5525

平均分成2份，取其中的1份；結(jié)合課本的圖示可知道|公頃嗚就是把1公頃平

3

均分成10份，取其中的3份，結(jié)果是三公頃。

10

3.2x1=—=—（公頃）（公頃）

525x210545x420

4.總結(jié)：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。注意：

能約分的，先約分再乘。

四、清理過關(guān)，效果檢測:

1.根據(jù)算式涂一涂。

2142

—Xv—-X-

2.列式計算。

（1）28千克的已是多少千克？

7

（2）一根鋼管長工米，2根長多少米？

25

3.計算下列各題。

22425453

XXXX

3-5-7-3-9-7-8-2-

2I347583

_X-LX--X25X—-z\—x-

3427159154

課后反思：

課題：分?jǐn)?shù)乘法（練習(xí)課）總課時：4課時分課時：第4課時

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

一、進(jìn)一步理解掌握分?jǐn)?shù)乘法的計算法則，能較熟練地、正確地進(jìn)行計算。

二、能運(yùn)用分?jǐn)?shù)乘法的意義解決一些簡單的數(shù)學(xué)問題。

三、學(xué)會與人合作，與他人交流思維的過程和結(jié)果。

重點(diǎn)難點(diǎn)：

“'一:運(yùn)用分?jǐn)?shù)乘法的計算法則進(jìn)行計算。

二、運(yùn)用分?jǐn)?shù)乘法的意義解決數(shù)學(xué)問題。

過程設(shè)計：

一、讀書自學(xué)，自主探究：

1.口算下列各題。

6x122

10X--X160X-

3583

C5371143

12X--XX—-X

3783794

2.復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)乘法的計算法則。

（1）整數(shù)與分?jǐn)?shù)相乘的計算方法是

（2）分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計算方法是

3.觀察上面兩個計算法則，看一看它們之間存在著什么聯(lián)系。想一想，能不能

把整數(shù)看成分母是1的分?jǐn)?shù)？這樣歸納出分?jǐn)?shù)乘法的計算法則是：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)（或

整數(shù)），把分子（整數(shù)當(dāng)做分子）乘積作分子，分母乘積作分母。

二、分組合作，討論解疑：

L課本練習(xí)一第13題。

（1）用什么方法來解決問題，你是怎么想的？

（2）計算時，要注意什么？

2,第14題。

先判斷大小，并說一說你有什么發(fā)現(xiàn)？

3第15題。

（1）“所占空間”是什么意思？

（2）想一想，房子的形狀是什么樣的？該計算什么？

三、展示點(diǎn)評，總結(jié)升華：

1.第13題是求一個數(shù)的幾分之幾是多少的問題，用乘法計算。應(yīng)該注意計算時，

先約分，然后再乘。

2.通過第14題發(fā)現(xiàn)：一個數(shù)（0除外）乘一個比1大的數(shù)，積一定大于這個數(shù);

一個數(shù)（0除外）乘一個比1小的數(shù)，積一定小于這個數(shù)。

3.第15題：上一學(xué)期我們學(xué)過，物體所占空間的大小叫做體積，所以這里的

“所占空間”就是體積。房子的形狀是長方體，體積公式是長乘寬乘高，算式是|X

四、清理過關(guān)，效果檢測：

1.計算。

417V51211521

—zvx.----ZX----vZX-------v/\----

9210619241425

2.列式計算。

(1)1噸的2是多少？(2)3米的3是多少？

4384

(3)*公頃的上是多少？(4)』千克的2是多少？

61085

3.在O里填上或“=”。

211433

16X-016—X4O—-X-O-

31010544

4.解決問題。

(1)一列火車每小時行180千米，從甲站到乙站行了白小時，甲乙兩站間的

3

鐵路長多少千米？

(2)蓋一座大樓，計劃投資1200萬元，實(shí)際投資占計劃的U,實(shí)際投資多

少萬元？

(3)一個長方形的長是白米，寬是長的!，這個長方形的面積是多少平方米？

(4)師徒共同加工400個零件，其中師傅完成全部的*。那么徒弟完成全部

的幾分之幾？師傅和徒弟各加工零件多少個？

課后反思：

課題：解決問題總課時：3課時分課時：第1課時

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

一、能運(yùn)用求一個數(shù)的幾分之幾是多少的方法，解決有關(guān)實(shí)際問題。

二、能運(yùn)用連乘計算，解決兩步計算的“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的問題。

三、學(xué)會與人合作，與他人交流思維的過程和結(jié)果。

重點(diǎn)難點(diǎn)：

,一:求一個數(shù)的幾分之幾是多少的方法。

二、運(yùn)用求一個數(shù)幾分之幾是多少的方法解題。

過程設(shè)計：

一、讀書自學(xué)，自主探究:

1.計算下列各題。

Q7

-X25X-

78

2,列式計算。

(1)20噸的4一是多少？(2)165千米的89是多少？

515

(3)三5米的4土是多少米？(4)36公頃的7,是多少公頃？

856

二、分組合作，討論解疑：

1.課本8頁例1.

(1)自己說一說：從題中你獲得了哪些信息？

(2)“行了全程的2”怎樣理解？找出把什么看作單位“1”。

3

(3)求已經(jīng)行了多少千米，實(shí)際是求什么？

2.例2.

(1)分析題中的數(shù)量關(guān)系。

①3是把什么看作單位“1”？在這里鄉(xiāng)表示什么？

44

②］是把什么看作單位“1”？在這里I表示什么？

(2)通過分析，你發(fā)現(xiàn)可以用什么方法解決這個問題？

三、展示點(diǎn)評，總結(jié)升華：

1.例1是把全程看作單位“l(fā)”，求已經(jīng)行了多少千米，

實(shí)際就是求84千米的2是多少，也就是求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計算,

3

2

即84X-=56(km)

2.例2中3是把總面積看作單位“1”，表示玫瑰種植面積占總面積的3；。是

把玫瑰種植面積看作單位“1”，表示紅玫瑰占玫瑰種植面積的4;。要求出紅玫瑰種

植面積必須先求出玫瑰的種植面積，兩步都是求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法

計算。算式是：20x3x3

四、清理過關(guān),效果檢測:

1.計算。

193▽8213753

—ZX—/\——-X-X-一X"，

24934810614

4107553

26X-X—-LX48X-X32

513871220

2.解決問題。

（1）小明身高90厘米，小強(qiáng)身高是小明的2,小剛身高是小強(qiáng)的3。小剛

103

身高是多少厘米？

（2）3個同學(xué)跳繩，小紅跳了120下，小東跳的是小紅的9,小麗跳的是小

8

東的小麗跳了多少下？

5

（3）某農(nóng)場有土地1350公頃，今年計劃用其中的2種經(jīng)濟(jì)作物，種的甘蔗占

3

經(jīng)濟(jì)作物的2,種甘蔗多少公頃？

課后反思：

課題：解決問題（練習(xí)課）總課時：3課時分課時：第2課時

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

一、初步學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度提出問題，理解問題，并能運(yùn)用分?jǐn)?shù)乘法知識解決

問題。

二、進(jìn)一步掌握利用“求一個數(shù)的幾分之幾（或幾倍）”的方法解決問題的知

1口玲孱府用音正

八’三、學(xué)會1作，與他人交流思維的過程和結(jié)果。

重點(diǎn)難點(diǎn)：

一、提出問題，理解問題，并能運(yùn)用分?jǐn)?shù)乘法知識解決問題。

二、運(yùn)用求有一個數(shù)幾分之幾是多少的方法解題，發(fā)展應(yīng)用意識。

過程設(shè)計：

一、讀書自學(xué)，自主探究：

1.口算下列各題。

4213一1

20X--z\——z\一—3X、,5L

5324310

ixi5y25c4sz3

94658572

2.列式計算。

4?

(1)50的一是多少？(2)60的一是多少？

53

a7

(3)100噸的士是多少？(4)150千米的，是多少？

810

過程要求：說出算式及結(jié)果，并對2題進(jìn)行簡要小結(jié)。

二、分組合作，討論解疑：

1.課本9頁課堂活動.

(1)第1題。議一議，把哪個量看作單位“1”？然后反饋。

(2)第2題。

①分析數(shù)量關(guān)系。誰是單位“1”的量？分別說一說各洲的陸地面積是非洲面積

的幾分之幾？

②算一算，其它六個洲的陸地面積分別是多少？應(yīng)該怎樣計算各洲的陸地面

積？

(3)第3題。爬行類動物有多少怎樣表示？怎樣求哺乳類動物？

三、展示點(diǎn)評，總結(jié)升華：

1.找誰是單位"1”的方法：誰的幾分之幾就把誰看作單位“1

2.把非洲的陸地面積看作單位“1”。圖上的分?jǐn)?shù)代表各洲占非洲陸地面積的幾

分之幾。計算各洲的面積實(shí)際是求一個數(shù)的幾分之幾是多少的問題，用乘法計算。

3.這個題提出的問題通常有兩個，一是問爬行類動物的數(shù)量；二是求哺乳類動

物的數(shù)量。這兩個問題都是求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計算。

四、清理過關(guān)，效果檢測：

1.計算。

17416y17

32X—125X-------z\--------

4855148

1473

AX21X-±x—X30

7591061510

2.列式計算。

173

(1)8個,是多少？(2)4千克的二是多少？

495

(3)15個二的士是多少？

59

3.解決問題。

(1)一包茶葉500克，用去用去多少千克？

(2)一根鋼管長8米，用去一部分后，還剩下全長的1,剩下多少米？

4

(3)某超市上午賣出花生油64箱，下午賣出的是上午的Z,下午賣出多少箱

花生油？

2

(4)南街小學(xué)600人，其中一年級學(xué)生數(shù)占全校學(xué)生數(shù)的5，一年級學(xué)生中

女生占|,一年級有女生多少人？

8

課后反思：

課題：解決問題(打折問題)總課時：3課時分課時：第3課時

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

一、了解打折的含義，懂得“幾折”就是十分之幾。

二、進(jìn)一步理解、掌握“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的解決方法。

三、學(xué)會解決問題的一些基本策略，體驗(yàn)解決問題策略的多樣性，發(fā)展實(shí)踐能

力與創(chuàng)新精神。

重點(diǎn)難點(diǎn)：

‘、‘一、’會解決有關(guān)商品價格打折的問題。

二、會用“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的方法解決有關(guān)商品價格打折的問題。

過程設(shè)計：

一、讀書自學(xué)，自主探究：

1.計算下列各題。

43^83一

10X-2X1——x0

5344310

4v35V65^44^7

-ZX—

94658578

2,列式計算。

(1)21的2是多少？(2)18噸的?是多少？

146

o1

(3)150元的二是多少？(4)360千米的」是多少？

1010

3.揭示課題，引入新課：打折問題

二、分組合作，討論解疑：

1.課本12頁例3.

(1)從題中可以得到哪些信息？

(2)“六折”是什么意思？表示什么？現(xiàn)價是原價的幾分之幾？

(3)求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用什么方法解答？

(4)250元應(yīng)該與什么數(shù)比較才能判斷出夠不夠？

2.如果打八折，買這些農(nóng)具一共要花多少元？

三、展示點(diǎn)評，總結(jié)升華：

1.“六折”就是現(xiàn)價是原價的卷，它表示把原價平均分成10份，現(xiàn)價占其中

的六份。

2.求一個數(shù)的幾分之幾是多少的問題，用乘法計算。

3.應(yīng)該先計算出買農(nóng)具花的錢數(shù)，再和250元比較一下，就能判斷出夠不夠。

4.各小組展示解答方法。最后進(jìn)行總結(jié)。

四、清理過關(guān)，效果檢測：

1.列式計算。

(1)240元的,是多少？

8

4

(2)400噸的1■是多少？

(3)560千米的3是多少？

7

Q

(4)630千克的士是多少？

9

2.看線段圖寫算式。

(1)180元

H'1J

日是多少？

8

(2)—m

9

IIIIIJIII

y-----------------

9是多少？

8

3.解決問題。

(1)新華書店為了促進(jìn)“讀書節(jié)”活動，全場圖書打九折，一本原價54元的

圖書，打折后只賣多少元？

(2)(-如果這些衣服一律打八

上衣220元折，買一套這樣的服裝

褲子150元一共需要多少元錢？

課后反思:

第二單元《圓》

課題：圓總課時：分課時：第一課時

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

一、使學(xué)生認(rèn)識圓，知道圓的各部分名稱，掌握圓的特征，認(rèn)識扇形，了解扇

形的大小與它的圓心角的關(guān)系。

二、積極參與教師組織的課堂教學(xué)活動。

三、使學(xué)生對周圍環(huán)境中與圓有關(guān)的某些事物具有好奇心。

重點(diǎn)難點(diǎn)：

一、,圓的半徑、直徑的意義及之間的關(guān)系。

二、圓的半徑、直徑的意義及之間的關(guān)系。

教學(xué)時間安排：共11課時

過程設(shè)計：

一、讀書自學(xué)，自主探究:

如果把以上圖形按某一種特征分成兩類，你想應(yīng)該怎樣分？（分成圓和不是圓）

3、揭示課題：今天，我們就一起來學(xué)習(xí)圓的知識。

二、分組合作，討論解疑：

1、讓學(xué)生舉例說明周圍哪些物體上有圓？廠、

同時呈現(xiàn)一個圓：/

2、你能畫一個圓嗎？

3、我們可以用什么工具來畫圓？（圓規(guī)）

4、指導(dǎo)學(xué)生用圓規(guī)畫圓。

5、認(rèn)識圓的各部分名稱：

/---*1二"圓心o

、一八^直徑d

6、試想一下，圓有多少條對稱軸？誰是它的對稱軸？

7、什么是扇形？扇形的大小與什么有關(guān)？

三、展示點(diǎn)評，總結(jié)升華：

1、用圓規(guī)畫圓時，用圓規(guī)的一只腳固定一點(diǎn)，另一只腳繞著這個點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一圈。

畫圓時，固定的一點(diǎn)是圓心，

一般用字線。表示。

2、從圓心到圓上任意一點(diǎn)的線段是半徑，半徑一般用字母r表示。通過圓心且

兩端都在圓上的線段是直徑，直徑一般用字母d表示。

3、直徑和半徑的關(guān)系：

試一試：在圓中能畫幾條半徑和幾條直徑，量一量它們的長度，看看有什么發(fā)

現(xiàn)？

小結(jié)：圓的直徑有無數(shù)條，半徑有無數(shù)條，在同一個圓中所有的半徑都相等，

所有的直徑都相等，在同一個圓中，直徑的長度是半徑的2倍，半徑的長度是直徑

的一半。用字母表示：d=2r或r=1d。

2

圓是軸對稱圖形，直徑所在的直線是對稱軸。

4、看課本18頁例3：

由圓心角的兩條半徑和圓心角所對的弧圍成的圖形，叫做扇形。在同一個圓中，

扇形的大小與這個扇形的圓心角的大小有關(guān)。

四、清理過關(guān)，效果檢測：

1、用圓規(guī)畫圓：

(1)畫幾個圓心在同一個點(diǎn)而半徑不相等的圓；畫幾個圓心不在同一點(diǎn)而半徑

相等的圓。

5、議一議：為什么車輪都要做成圓形的？車軸應(yīng)該裝在什么位置？

課后反思：

課題：圓總課時：分課時：第二課時

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

一、經(jīng)歷探究圓的大小、位置變換組成圖案的過程，感受數(shù)學(xué)知識的魅力，體

驗(yàn)創(chuàng)造美的樂趣。

二、通過動手操作，探索用直線繞成圓的圖案的過程。

三、進(jìn)一步發(fā)展空間觀念，發(fā)展合情推理能力。

重點(diǎn)難點(diǎn)：

一、利用圓形設(shè)計圖案。

二、利用圓形設(shè)計圖案。

教學(xué)時間安排：共11課時

過程設(shè)計：

一、讀書自學(xué)，自主探究：

1、什么是圓？

2、什么是圓的半徑、直徑？

3、圓的半徑和直徑的關(guān)系

4,怎樣用圓規(guī)畫圓？

(指名演不)

二、分組合作，討論解疑：

1、出示課本20頁例4：

你會畫這些圖案嗎？

2、學(xué)生觀察圖案，思考圖案片~^\說一說畫出這些圖案的方法和步驟。

3、怎樣在正方形中，設(shè)計用線段繞成圓的圖案。

學(xué)生小組討論交流

三、展示點(diǎn)評，總結(jié)升華：

1,例圖畫法說明：

(1)任意畫一個圓。

(2)在圓上畫一條直徑(用虛線表示)

(3)在這個直徑左上方畫一個半圓，半圓的直徑等于這個圓的半徑。

(4)在這個直徑右下方畫一個半圓，與前一個半圓連接，這個半圓的直徑等于

原來圓的半徑。

2、說一說，怎樣在正方形中，用線段繞成圓的圖案？

分析：

把正方形的每邊分成相同的等份，按1—1、2—2、3-3……6-6畫線段。猜一

猜，照這樣接著繞下去，能

繞出一個圓嗎？演示

3,想一想：

在什么情況下，繞成的圖形更接近于圓？

使學(xué)生通過推想明白，當(dāng)正方形的每條邊分成的相同的等份數(shù)量越多，每份長

度越短，所繞成的圖形更接

近于圓。

四、清理過關(guān)，效果檢測：

1、完成課本“課堂活動”第1——3題。

2、在下面的圖形中用顏色涂出你喜歡的圖案。

如：

課后反思:

課題：圓總課時：分課時：第三課時

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

一、認(rèn)識圓的周長，知道圓周率的意義，理解和掌握圓周長的計算公式，會用

公式正確計算圓的周長。

二、通過引導(dǎo)學(xué)生探究圓周長的意義，培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力。

三、通過介紹祖沖之在圓周率方面的研究成就，進(jìn)行愛國主義教育。

重點(diǎn)難點(diǎn)：

一、認(rèn)識周長，知道圓周率的意義。

二、會計算圓的周長。

教學(xué)時間安排：11課時

過程設(shè)計：

一、讀書自學(xué)，自主探究:

1、出示圖形：

(1)這兩個圖形是什么圖形？它們的周長是指什么？

(2)要求周長必須知道什么條件？

3、請學(xué)生結(jié)合圖形說明周長的計算方法。

二、分組合作，討論解疑：

1、看課本24頁插圖：

觀察圖形，說一說：

(1)小朋友們在玩什么？

(2)鐵環(huán)的形狀是什么樣的？

(3)誰的鐵環(huán)滾一圈的距離長一些？

指名回答

2、學(xué)習(xí)例1：

(1)認(rèn)識周長。

出示圓紙片，學(xué)生思考：哪里是圓的周長？

要測量這個圓的周長，你能不能運(yùn)用手中的工具想出一個簡便、可行的測量方

法呢？

3、探索周長與直徑的關(guān)系。

小組拿出準(zhǔn)備好的圓紙板，先測量它的直徑，再測出圓的周長，計算周長除以

直徑的商。

小組討論自己的發(fā)現(xiàn)。

三、展示點(diǎn)評，總結(jié)升華：

1、小組測量完成、交流后議一議：

圓的周長與它的直徑有什么關(guān)系？

教師說明：

圓的周長總是比直徑的3倍多一些，圓周長除以直徑

的值是一個固定的數(shù)，把它叫做圓周率，用字母n表

示，字母“n”詩作p。i

板書:

直徑

說明：圓周率是一個無限不循環(huán)小數(shù)，我們在計算時，

一般只取它的近似值一一3.14

2、如果用C表示圓的周長，那么

C=nd或C=2nr

3、向?qū)W生介紹祖沖之在圓周率方面的研究成果。

4、教學(xué)例2：

自行車車輪的外直徑約是71厘米，車輪轉(zhuǎn)一周，自行車約前進(jìn)多少米？(保留

兩位小數(shù))

學(xué)生思考試做

板書：

71厘米=0.71米

3.14X0.71^()米

答：自行車約前進(jìn)()□

四、清理過關(guān)，效果檢測：

1判斷：

(1)圓的周長總是直徑的3.14。

(2)圓周長越長，圓周率越大。

(3)n是一個兩位小數(shù)。

(4)圓周長等于半徑的2B倍。

2、計算下面各圓的周長。

d=2md=l.5cmr=6dmr=0.5m

3、解決問題。

(1)一個圓形花圃，半徑是20米，這個花圃的周長是多少米？

(2)地球赤道的半徑大約是0.65萬千米，繞赤道一周大約有多少萬千米？(得

數(shù)保留整萬千米)

(3)一輛自行車車輪外直徑約70厘米，如果每分鐘轉(zhuǎn)100圈，每分鐘可前進(jìn)

多少米？

課后反思：

課題：圓總課時：分課時：第四課時

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

一、使學(xué)生進(jìn)一步掌握圓周長與直徑、半徑的關(guān)系，掌握已知圓周長求直徑和

半徑的方法，并能正確計算。

二、使學(xué)生能綜合運(yùn)用所學(xué)的知識和技能解決簡單的問題。

三、發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識。

重占難占：

2—、a已知圓周長求直徑和半徑。

二、已知圓周長求直徑和半徑。

教學(xué)時間安排：共11課時

過程設(shè)計：

一、讀書自學(xué)，自主探究：

1、圓周長與直徑的關(guān)系：

板書:畦=五

直徑

2、說一說，你對n有哪些了解。

(1)”是個固定的數(shù)，叫做圓周率。

(2)”的值是一個無限不循環(huán)小數(shù)。

(3)JT的值在計算時，取挖近似值3.14.

3、計算面各圓的周長。

d=25cmd=l.8dmr=0.6m

二、分組合作，討論解疑：

1、教學(xué)例3：

出示：

一個花臺的周長約31.4米，這個花臺的直徑和半徑分別是多少米？

2、從題目中你能了解到哪些信息？

已知條件：圓周長31.4米。所示問題：圓的直徑和半徑。

3、學(xué)生嘗試解決問題。

已知圓周長，怎樣求出直徑和半徑？學(xué)生獨(dú)立思考，尋找解決問題的辦法，并

解答，教師了解

學(xué)生的解答情況

三、展示點(diǎn)評，總結(jié)升華：

1、展示學(xué)生的解答方法：

(1)解設(shè)花壇的直徑是d米。

根據(jù)C=nd,得

3.14d=31.4

d=31.44-3.14

d=10

r=1092=5米

答：略

(2)根據(jù)C=Jid,得d=3L4+3.14=10米，r=5米

2、小結(jié):

(1)說一說周長、直徑、半徑的關(guān)系。

(2)了解已知周長求直徑和半徑的意義。

3,嘗試練習(xí)：

一個圓形水池，周長是37.68米。它的直徑是多少米？半徑呢？

學(xué)生獨(dú)立解答，并說一說是怎樣計算的，同學(xué)之間互相交流。

四、清理過關(guān)，效果檢測：

1、計算下面各圓的周長：

d=4cmr=80mmr=15m

2、根據(jù)條件計算各圓的半徑：

C=28.26米C=53.38米

3、解決問題：

(1)用一根L2米長的鐵條彎成一個圓形鐵環(huán)，它的半徑是多少米？(得數(shù)保

留兩位小數(shù))

(2)飯廳內(nèi)掛著一只大鐘，它的分針長是40厘米，這根分針的尖端轉(zhuǎn)動一周

所走的路程是多少厘米？

(3)一個圓形牛欄的半徑是15米。要用多長的鐵絲才能把牛欄圍上5圈？(接

頭處忽略不計)

課后反思:

課題：圓總課時：分課時：第五課時

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

一、使學(xué)生能綜合應(yīng)用圓周長知識解決問題。

二、使學(xué)生能綜合運(yùn)用所學(xué)的知識和技能解決簡單的問題。

發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識、實(shí)踐能力和創(chuàng)新精神

重點(diǎn)難點(diǎn)：

一、應(yīng)用圓周長知識解決問題。

二、應(yīng)用圓周長知識解決問題。

教學(xué)時間安排：11課時

過程設(shè)計：

一、讀書自學(xué)，自主探究：一

1、計算下面各圓的周長,、

O1)C

r=12cmr=18cmd=2.5m

2、根據(jù)條件計算各圓的半徑。

d=18cmC=25.12mC=37.68dm

過程要求：

(1)學(xué)生按要求獨(dú)立完成。

(2)教師巡視課堂，關(guān)注學(xué)有困難的學(xué)生,發(fā)現(xiàn)問題及時指導(dǎo)。

(3)分別請幾位學(xué)生上臺板演。

(4)全班反饋，學(xué)生自主評價。

二、分組合作，討論解疑：

1、出示課本練習(xí)五第6題

（1）說一說這個半圓面的周長。

（2）按照學(xué)生說明，教師板書：圓周長的一半+直徑=半圓周長。

（3）學(xué)生列式計算

（4）匯報計算結(jié)果，同學(xué)之間互相校對。

2、完成課本26頁課堂活動2題：測量，計算下面圖形的周長

1、課本練習(xí)5第6題：

圓周長的一半：

板書：3.14X34-2

然后再加上直徑就是半圓的周長

3.14X34-2+3

學(xué)生解答

2、課堂活動2題

小組合作,先測量出直徑是多少，然后計算半圓周長。允許各小組測量的數(shù)據(jù)

有誤差。

學(xué)生演示,說出計算方法，教師指導(dǎo)

四、清理過關(guān),效果檢測：

1、計算下面各圓的周長:

d=7cmr=12dm

2、某飯店大廳中央有一根大柱子，大柱子的周長是3.14米，這個柱子的直徑

是多少米？

3、一輛自行車車輪外直徑是71厘米。如果平均每分轉(zhuǎn)100圈，通過一座2400

米長的橋，大約需要幾分鐘？

4、雜技演員表演獨(dú)輪車走鋼絲，車輪直徑是0.5米，

走過23.55米長的鋼絲，車輪要轉(zhuǎn)動多少周？

5、國慶活動中，學(xué)校舞蹈隊要做一些花環(huán)，如果每個花環(huán)用2.5米長的竹條做

成，那么花環(huán)的直徑約是多少米？（得數(shù)保留一位小數(shù)）

6、石英鐘的分針尖端到鐘面中心的距離是15厘米，該分針轉(zhuǎn)動一周，它的尖

端走過的路程是多少厘米？

課后反思：

課題：圓總課時：分課時：第六課時

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

一、使學(xué)生知道圓面積的意義。

二、理解和掌握面積的計算公式，會正確應(yīng)用公式計算圓面積。

三、經(jīng)歷圓面積公式的推導(dǎo)過程，滲透轉(zhuǎn)化和極限的思想。

重點(diǎn)難點(diǎn)：

一、,知道圓面積的含義，理解和掌握圓面積的計算公式。

二、會正確應(yīng)用公式計算圓面積。

教學(xué)時間安排：11課時

過程設(shè)計：

一、讀書自學(xué)，自主探究：

1,計算下面圖形的面積,

20厘米

底12厘米，高6厘米底9厘米，高5厘米

(1)學(xué)生計算各圖形的面積。

(2)說一說各圖形面積的大小與什么有關(guān)。

2、猜一猜，圓面積的大小與什么有關(guān)？

今天我們就來學(xué)習(xí)如何計算圓的面積板書課題：圓的面積

二、分組合作，討論解疑:

1、出示例1：

(1)說一說，這個圓和正方形的關(guān)系。

圓的直徑與正方形的邊長相等。

圓半徑是r,圓直徑是2r,正方形邊長是2r

⑵正方形的面積是邊長X邊長=2rX2r=4/

(3)(3)圓面積與正方形面積比較誰大，誰?。?/p>

2、看課本31頁例2：

把一個圓分成若干等份后，像下面這樣拼接，議一議：這個平行四邊形與圓之

間有什么關(guān)系？

小組合作

三、展示點(diǎn)評，總結(jié)升華：

1、教師引導(dǎo)，總結(jié)：

圓面積是小正方形面積的3倍多一些，也就是半徑平方(r2)的3倍多一些。

2、平行四邊形與圓之間的關(guān)系：

平行四邊形面積=底乂高

所以圓面積=」CXr

2

=—X2nrXr

2

如果用S表示圓的面積，那么圓的面積計算公式就是S=nd

3、試一試

修建一個半徑是30米的圓形魚池，它的占地面積是多少平方米？

學(xué)生試做，演板

四、清理過關(guān)，效果檢測：

1、口算下面各題：

42-32=I2=0.22=

2,解決問題：

（1）一個圓形水池的半徑是15米，這個水池的占地面

積大約是多少平方米？

（2）一個圓形儲糧倉，它的直徑是8米，這個儲糧倉

的占地面積是多少平方米？

（3）某飯店大廳有一只掛鐘，分針長40厘米，經(jīng)過1

小時，分針掃過的面積的多少平方厘米

課后反思：

課題：圓總課時：分課時：第七課時

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

一、使學(xué)生進(jìn)一步理解掌握圓面積計算公式，能正確地、較熟練地利用公式計

算圓的面積。

二、使學(xué)生能綜合運(yùn)用所學(xué)知識和技能解決問題。

三、發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識、實(shí)踐能力與創(chuàng)新精神。

重點(diǎn)難點(diǎn)：

一、知道圓面積的含義，理解和掌握圓面積的計算公式。

二、會正確應(yīng)用公式計算圓面積。

教學(xué)時間安排：共11課時

過程設(shè)計：

一、讀書自學(xué)，自主探究：

1、說一說圓面積公式:

板書：S=Jtr2

2、計算下面各圓的面積

量得一張圓桌的周長是3.14米，這張圓桌的面積是多少平方米？

2、學(xué)生嘗試解答

讓學(xué)生自主思考，獨(dú)立解決問題。教師巡視課堂幫助學(xué)有困難的學(xué)生，并記錄

存在的問題。

3、學(xué)生匯報解答過程和結(jié)果

三、展示點(diǎn)評，總結(jié)升華：

1、展示板書：

圓半徑：3.144-24-3.14=0.5(米)

面積：3.14X0.52

=3.14X0.25

=(平方米)答：略

2、小結(jié):

(1)說一說已知圓周長求圓面積的方法。

(2)說一說要求圓面積需要幾個條件？這些條件可以是什么？

3,即時練習(xí)：

你能解決課本30頁最上面的問題嗎？

學(xué)生審清題意，按照題目要求列式解答，并匯報解答過程和結(jié)果學(xué)生口答，教

師板書。

四、清理過關(guān)，效果檢測：

1、完成課本練習(xí)六第4、5題。

2、判斷：

(1)圓的半徑越大，圓面積也越大()

(2)a2大于2a()

(3)兩個圓的周長相等，它們的面積也一定相等()

(4)一個圓的半徑是2厘米時，它的周長和面積剛好相等()

(5)圓的半徑擴(kuò)大2倍，面積也擴(kuò)大2倍()

3、一塊圓形紙板的半徑是4分米，這塊紙板的面積是多少平方分米？

4、某城市中央廣場有個大型的圓形噴泉，噴泉水池的周長是56.52米，占地面

積是多少平方米？

5、一個底面是圓開形的鍋爐，底面圓的周長是7米，底面面積是多少平方米？

(得數(shù)保留一位小數(shù))

課后反思：

課題：圓總課時：分課時：第八課時

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

一、經(jīng)歷探究圓的形狀變換過程，掌握空間與圖形的基礎(chǔ)知識與基本技能，并

能解決簡單的問題。

二、進(jìn)一步熟練掌握圓的面積的計算方法。

三、發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識、實(shí)踐能力與創(chuàng)新精神。

重點(diǎn)難點(diǎn)：

2一、,理解和掌握圓面積的計算公式。

二、會正確應(yīng)用公式計算圓面積。

教學(xué)時間安排：共11課時

過程設(shè)計：

一、讀書自學(xué)，自主探究：

1,畫圓練習(xí)：

(1)用圓規(guī)畫一個任意大小的圓。

(2)指定半徑或直徑畫圓

r=2cmd=5cm

2、填表

(1)回顧圓面積公式的指導(dǎo)過程，說一說圓與所拼接的

平行四邊形有什么關(guān)系？

(2)看課本32頁圖形。

(3)討論：把一個圓分成若干等份后，拼成近似的梯形或三角形，可以推算出

圓的面積公式嗎？

過程要求：

(1)學(xué)生獨(dú)立思考

(2)小組交流，每個學(xué)生都在小組中說出自己的看法和依據(jù)。

（3）小組派代表匯報交流情況。

（4）教師引導(dǎo)，并用板書配合說明。

三、展示點(diǎn)評，總結(jié)升華：

1、拼成梯形推導(dǎo)：

圓面積=梯形面積=（上底+下底）晨1

35

=(—C+—C)X2r4-2

1616

=—X2nrXr

2

拼成三角形推導(dǎo)：

圓面積=三角形面積=』X底X高

2

14

=—X—CX4r

216

=-XCXr

2

=—X2nrXr

2

四、清理過關(guān)，效果檢測：

1、根據(jù)條件計算各圓的面積

r=2md=18dmC=18.84cm

2、一個圓形紙板，它的半徑是30厘米，它的周長是多少厘米？面積是多少平

方厘米？

3、一個圓形井蓋，它的直徑是80厘米，這個井蓋的面積約是多少平方米？（得

數(shù)保留一位小數(shù)）

4、一個圓柱形鐵桶，桶口周長是12.56分米，給這個桶做個圓形蓋子，桶蓋的

面積應(yīng)該是多少？

課后反思：

課題：圓總課時：分課時：第九課時

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

一、圓與長方形、正方形組合的圖形面積。

二、豐富學(xué)生對現(xiàn)實(shí)空間及圖形的認(rèn)識，發(fā)展形象思維。

三、能綜合運(yùn)用所學(xué)知識和技能解決問題，發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識和實(shí)踐能力。

重點(diǎn)難點(diǎn)：

‘、'一、'會求組合圖形的面積和周長。

二、豐富學(xué)生對現(xiàn)實(shí)空間及圖形的認(rèn)識，發(fā)展形象思維。

教學(xué)時間安排：11課時

過程設(shè)計：

一、讀書自學(xué)，自主探究：

計算下面圖形的面積

長方形：長1.5米，寬0.8米

三角形：底20厘米，高12厘米

正方形：邊長15厘米

圓形：半徑5厘米

圓形：直徑18厘米

半圓形：直徑10分米

二、分組合作，討論解疑:

1、出示例1：

學(xué)校閱覽室的窗戶上面是半圓，下面是正方形（如下圖）

窗戶的面積約是多少平方米？（得數(shù)保留整數(shù)）

k）

Y

1.2米

2、觀察圖形，說一說半圓和正方形的關(guān)系？

正方形的邊長等于半圓的走私，都是1.2米。

3、怎樣計算窗戶的面積是多少平方米？

應(yīng)為：正方形的面積+半圓面積

4、思考：一張可折疊的圓桌，直徑是1.2米，折疊后成了正方形，折疊后桌面

的面積是多少平方米？折疊部分的面積約是多少平方米？

小組合作，說出自己的看法并交流

三、展示點(diǎn)評，總結(jié)升華：

1、教師板書：窗戶的面積：

半徑：1.24-2=0.6（米）

半圓的面積：3.14X0.624-2

=3.14X0.364-2

=0.5652（平方米）

正方形的面積：1.2XL2=1.44（平方米）

窗戶的面積：0.5652+1.44=2.0052^2（平方米）

答：窗戶的面積約是2平方米。

2、折疊后桌面的面積：（把正方形看作兩個三角形，底邊是圓的直徑，高是半

徑）