集合間的基本關(guān)系同步練習(xí) 高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第一冊

本卷由系統(tǒng)自動(dòng)生成，請仔細(xì)校對后使用，答案僅供參考答案第=page22頁總=sectionpages22頁集合間的基本關(guān)系姓名：__________班級：__________考號：__________一、單選題（共8小題）1.下列各選項(xiàng)中，表示M?N的是()A.B.C.D.2.已知集合M＝{x|y2＝2x}和集合P＝{(x，y)|y2＝2x}，則兩個(gè)集合間的關(guān)系是()A.M?PB.P?MC.M＝PD.M，P互不包含3.已知集合A＝{x|－1≤x≤1}，B＝{x|a－1≤x≤2a－1}，若B?A，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A.{a|a≤1}B.{a|a<1}C.{a|0≤a≤1}D.{a|0<a<1}4.已知集合A＝{x∈R|x2－3x＋2＝0}，B＝{x∈N|0<x<5}，則滿足條件A?C?B的集合C的個(gè)數(shù)為()A.1B.2C.3D.45.集合A＝{x|(a－1)x2＋3x－2＝0}有且僅有1個(gè)子集，則a的值可以為()A.1B.C.－1D.－6.已知集合A＝{a1，a2，a3}的所有非空真子集的元素之和等于9，則a1＋a2＋a3等于()A.1B.2C.3D.67.集合M＝{x|x＝5k－2，k∈Z}，P＝{x|x＝5n＋3，n∈Z}，S＝{x|x＝10m＋3，m∈Z}之間的關(guān)系是()A.SPMB.S＝PMC.SP＝MD.P＝MS8.設(shè)集合A＝{－1,1}，集合B＝{x|x2－2ax＋1＝0}，若B≠?，B?A，則a等于()A.－1B.0C.1D.±1二、多選題（共2小題）9.(多選)已知集合A＝{0,1}，則下列式子正確的是()A.0∈AB.{1}∈AC.??AD.{0,1}?A10.(多選)已知集合A＝{2，－1}，集合B＝{m2－m，－1}，且A＝B，則實(shí)數(shù)m等于()A.2B.－1C.－2D.4三、填空題（共3小題）11.若整數(shù)x，y能使{2x，x＋y}＝{7,4}成立，則xy＝________.12.已知集合A＝{x|x<－1或x>2}，B＝{x|4x＋p<0}，若B?A，則實(shí)數(shù)p的取值范圍是________．13.已知非空集合P滿足：①P?{1,2,3,4,5}；②若a∈P，則6－a∈P.符合上述條件的集合P的個(gè)數(shù)為________．四、解答題（共3小題）14.已知集合A＝{1,3，－x2}，B＝{x＋2,1}，是否存在實(shí)數(shù)x，使得B是A的子集？若存在，求出集合A，B；若不存在，請說明理由．15.設(shè)集合A＝{x|x2－8x＋15＝0}，B＝{x|ax－1＝0}．(1)若a＝，試判定集合A與B的關(guān)系；(2)若B?A，求實(shí)數(shù)a組成的集合C.16.已知集合A＝{x∈R|ax2－3x－4＝0}．(1)若集合A中有兩個(gè)元素，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；(2)若集合A最多有兩個(gè)子集，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．參考答案1.【答案】C【解析】由M?N知，表示集合M的圖形應(yīng)全都在表示集合N的圖形中．2.【答案】D【解析】由于集合M為數(shù)集，集合P為點(diǎn)集，因此M與P互不包含．3.【答案】A4.【答案】D【解析】由題意知，A＝{1,2}，B＝{1,2,3,4}．又A?C?B，則集合C可能為{1,2}，{1,2,3}，{1,2,4}，{1,2,3,4}，共4個(gè)．5.【答案】C【解析】由集合有1個(gè)子集可知，該集合是?，當(dāng)a＝1時(shí)，A＝，不符合題意．當(dāng)a≠1時(shí)，由Δ＝9＋8(a－1)<0可得a<－.故選C.6.【答案】C【解析】集合A＝{a1，a2，a3}的所有非空真子集有：{a1}，{a1，a2}，{a1，a3}，{a2}，{a2，a3}，{a3}，故3(a1＋a2＋a3)＝9，即a1＋a2＋a3＝3.故選C.7.【答案】C【解析】由題意知M＝{…，－7，－2,3,8,13,18，…}，P＝{…，－7，－2,3,8,13,18，…}，S＝{…，－7,3,13,23，…}，故SP＝M.8.【答案】D【解析】當(dāng)B＝{－1}時(shí)，x2－2ax＋1＝0有兩個(gè)相等的實(shí)根－1，即a＝－1；當(dāng)B＝{1}時(shí)，x2－2ax＋1＝0有兩個(gè)相等的實(shí)根1，即a＝1；當(dāng)B＝{－1,1}時(shí)，不成立．故a＝±1.9.【答案】ACD【解析】∵{1}?A，∴B項(xiàng)錯(cuò)誤，其余均正確．10.【答案】AB【解析】∵A＝B，∴m2－m＝2，∴m＝2或m＝－1.11.【答案】10【解析】若解得因?yàn)閤，y為整數(shù)，故舍去；若解得則xy＝10.12.【答案】{p|p≥4}【解析】集合A＝{x|x<－1或x>2}，B＝{x|4x＋p<0}＝，若B?A，則－≤－1，即p≥4，則實(shí)數(shù)p的取值范圍是{p|p≥4}．13.【答案】7【解析】由a∈P,6－a∈P，且P?{1,2,3,4,5}可知，P中元素在取值方面應(yīng)滿足的條件是1,5同時(shí)選，2,4同時(shí)選，3可單獨(dú)選，可一一列出滿足條件的全部集合P為{3}，{1,5}，{2,4}，{1,3,5}，{2,3,4}，{1,2,4,5}，{1,2,3,4,5}，共7個(gè)．14.【答案】解存在，理由如下：由題意知，若x＋2＝3，則x＝1，符合題意．若x＋2＝－x2，則x2＋x＋2＝0無實(shí)根，故不成立．綜上所述，存在實(shí)數(shù)x＝1，使得B是A的子集，此時(shí)A＝{1,3，－1}，B＝{1,3}．15.【答案】解(1)A＝{x|x2－8x＋15＝0}＝{5,3}，當(dāng)a＝時(shí)，B＝{5}，元素5是集合A＝{5,3}中的元素，集合A＝{5,3}中除元素5外，還有元素3,3不在集合B中，所以BA.(2)當(dāng)a＝0時(shí)，由題意得B＝?，又A＝{3,5}，故B?A；當(dāng)a≠0時(shí)，B＝，又A＝{3,5}，B?A，此時(shí)＝3或＝5，則有a＝或a＝.所以C＝.16.【答案】解(1)由于A中有兩個(gè)元素，∴關(guān)于x的方程ax2－3x－4＝0有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根，∴Δ＝9＋16a>0，且a≠0，即a>－，且a≠0.故實(shí)數(shù)a的取值范圍是.(2)集合A最多有兩個(gè)子集即A中至多有一個(gè)元素，即方程ax2－3x－4＝0無解