串講03 數(shù)據(jù)的集中趨勢和離散程度【五大考點6題型串講】九年級數(shù)學上學期期末考點大串講（蘇科版）

串講03數(shù)據(jù)的集中趨勢和離散程度九年級蘇科版數(shù)學上冊期末復習大串講思維導圖知識串講常用技巧/結(jié)論思維導圖知識串講考點一算術(shù)平方根

題型匯總題型一求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)考點一算術(shù)平方根1.（2023秋·江蘇南京·九年級統(tǒng)考期末）在今年中小學全面落實“雙減”政策后小麗同學某周每天的睡眠時間為（單位：小時）：8，9，7，9，7，8，8，則小麗該周每天的平均睡眠時間是（

）A．7小時 B．7.5小時 C．8小時 D．9小時【詳解】解：（8+9+7+9+7+8+8）÷7=8（小時）．故小麗該周平均每天的睡眠時間為8小時．故選：C．題型匯總題型二已知平均數(shù)求未知數(shù)的值考點一算術(shù)平方根1（2022秋·河北秦皇島·九年級統(tǒng)考期末）在1，3，5，7中再添加一個數(shù)使得添加前、后兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相同，則添加的數(shù)為（）A．3 B．4 C．5 D．6

知識串講考點二加權(quán)平均數(shù)

題型匯總題型三求加權(quán)平均數(shù)考點二加權(quán)平均數(shù)1（2022秋·江蘇揚州·九年級統(tǒng)考期末）某單位定期對員工的專業(yè)知識、工作業(yè)績、出勤情況三個方面進行綜合考核（考核的滿分均為100分），三個方面的重要性之比依次為3：5：2．小王經(jīng)過考核后所得的各項分數(shù)依次為90、88、85分，那么小王的最后綜合得分是（）A．87 B．87.5 C．87.6 D．88

知識串講考點三中位數(shù)及眾數(shù)中位數(shù)的概念：將一組數(shù)據(jù)由小到大（或由大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這個數(shù)據(jù)的中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。眾數(shù)的概念：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)就是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)?！咀⒁狻咳绻唤M數(shù)據(jù)中有兩個數(shù)據(jù)的頻數(shù)一樣且都是最大，那么這兩個數(shù)據(jù)都是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，所以一組數(shù)據(jù)中眾數(shù)的個數(shù)可能不唯一。眾數(shù)的意義：當一組數(shù)據(jù)有較多的重復數(shù)據(jù)時，眾數(shù)往往能更好地反映其集中的趨勢。知識串講考點三中位數(shù)及眾數(shù)

題型匯總題型四求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)或眾數(shù)考點三中位數(shù)及眾數(shù)1.（2022春·江蘇無錫·九年級統(tǒng)考期中）一組數(shù)據(jù)：2，﹣1，0，3，﹣3，2.則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（

）A．0，2 B．1.5，2 C．1，2 D．1，3

題型匯總題型四求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)或眾數(shù)考點三中位數(shù)及眾數(shù)2.（2022秋·江蘇無錫·九年級統(tǒng)考期末）已知一組數(shù)據(jù)：1，3，5，5，6，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和眾數(shù)分別是（）A．4，5 B．4，4 C．5，4 D．5，5

知識串講考點四方差方差越大，數(shù)據(jù)的波動越大；方差越小，數(shù)據(jù)的波動越?。O有n個數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn，各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方分別是，我們用這些值的平均數(shù)，即用來衡量這組數(shù)據(jù)的波動大小，稱它為這組數(shù)據(jù)的方差．知識串講考點四方差1）當一組數(shù)據(jù)同時加上一個數(shù)a時，其平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)也增加a,而其方差不變；2）當一組數(shù)據(jù)擴大k倍時，其平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)也擴大k倍，其方差擴大k2倍。題型匯總題型五求方差考點四方差

題型匯總題型五求方差考點四方差

題型匯總題型五求方差考點四方差

知識串講考點五選用合適的數(shù)據(jù)做決策1）平均數(shù)的計算要用到所有的數(shù)據(jù),它能夠充分利用數(shù)據(jù)提供的信息,在現(xiàn)實生活中較為常用.但它受極端值的影響較大。2）當一組數(shù)據(jù)中某些數(shù)據(jù)多次重復出現(xiàn)時,眾數(shù)往往是人們關(guān)心的一個量,眾數(shù)不受極端值的影響,這是它的一個優(yōu)勢。但當各個數(shù)據(jù)的重復次數(shù)大致相等時，眾數(shù)往往沒有意義。3）中位數(shù)只需很少的計算,不受極端值的影響,這在有些情況下是一個優(yōu)點。4）方差是用來衡量數(shù)據(jù)在平均數(shù)附近波動大小的量，方差越大，數(shù)據(jù)的波動性越大，方差越小，數(shù)據(jù)的波動性越小。題型匯總題型六選用合適的數(shù)據(jù)做決策考點五選用合適的數(shù)據(jù)做決策1.（2022秋·江蘇鹽城·九年級統(tǒng)考期末）學校組織才藝表演比賽，前5名獲獎．有11位同學參加比賽且他們所得的分數(shù)互不相同．某同學知道自己的比賽分數(shù)后，要判斷自己能否獲獎，在這11名同學成績的統(tǒng)計量中只需知道一個量，它是（

）A．眾數(shù) B．方差 C．中位數(shù) D．平均數(shù)【詳解】解：因為5位獲獎者的分數(shù)肯定是11名參賽選手中最高的，而且11個不同的分數(shù)按從小到大排序后，中位數(shù)及中位數(shù)之后的共有5個數(shù)，故只要知道自己的分數(shù)和中位數(shù)就可以知道是否獲獎了．故選：C．題型匯總題型六選用合適的數(shù)據(jù)做決策考點五選用合適的數(shù)據(jù)做決策2.（2022秋·廣西南寧·九年級統(tǒng)考期中）如圖是某品牌運動服的S號，M