燃燒仿真.燃燒化學動力學：低溫燃燒：化學反應網絡分析技術教程

燃燒仿真.燃燒化學動力學：低溫燃燒：化學反應網絡分析技術教程1燃燒仿真基礎1.1燃燒仿真概述燃燒仿真是一種利用計算機模型來預測和分析燃燒過程的技術。它涵蓋了從火焰?zhèn)鞑ァ⒒瘜W反應動力學到燃燒產物生成的廣泛內容。在低溫燃燒領域，仿真尤為重要，因為它可以幫助我們理解在較低溫度下發(fā)生的復雜化學反應，這對于提高燃燒效率和減少污染物排放至關重要。1.1.1原理燃燒仿真基于一系列物理和化學原理，包括：質量守恒定律：在燃燒過程中，反應物的質量等于生成物的質量。能量守恒定律：燃燒釋放的能量等于化學鍵斷裂和形成過程中吸收和釋放的能量總和?；瘜W動力學：描述化學反應速率和反應路徑，是低溫燃燒仿真中的關鍵。流體力學：用于模擬燃燒過程中的氣體流動，包括湍流和層流。1.1.2內容燃燒仿真內容通常包括：化學反應網絡分析：識別和分析參與燃燒過程的化學反應。熱力學計算：預測燃燒產物的組成和溫度。動力學模型：模擬化學反應速率和燃燒過程。流體動力學模擬：分析燃燒過程中的氣體流動和混合。1.2仿真軟件介紹1.2.1原理燃燒仿真軟件基于上述原理，通過數值方法求解燃燒過程中的物理和化學方程。這些軟件通常包括：化學反應網絡求解器：如CHEMKIN，用于處理復雜的化學反應網絡。流體動力學求解器：如OpenFOAM，用于模擬氣體流動和混合。耦合求解器：將化學反應和流體動力學模型結合，提供更全面的燃燒過程分析。1.2.2內容介紹幾種常用的燃燒仿真軟件：CHEMKIN：專門用于化學反應動力學的軟件，可以處理復雜的化學反應網絡，適用于低溫燃燒研究。OpenFOAM：開源的流體動力學求解器，可以模擬燃燒過程中的氣體流動，適用于湍流和層流燃燒。Cantera：一個開源的化學反應和燃燒仿真軟件，提供了豐富的化學反應數據庫和靈活的仿真環(huán)境。1.3網格生成與邊界條件設置1.3.1原理網格生成是將燃燒區(qū)域劃分為多個小單元，以便在每個單元上應用物理和化學方程。邊界條件設置則定義了仿真區(qū)域的外部環(huán)境，如溫度、壓力和反應物濃度。1.3.2內容網格生成和邊界條件設置是燃燒仿真中的基礎步驟，直接影響仿真結果的準確性和計算效率。1.3.2.1網格生成網格生成通常使用專門的軟件，如Gmsh或ANSYSICEM。網格的類型包括：結構網格：網格單元在空間上規(guī)則排列。非結構網格：網格單元在空間上不規(guī)則排列，適用于復雜幾何形狀。1.3.2.2邊界條件設置邊界條件包括：入口邊界：定義進入燃燒區(qū)域的氣體的溫度、壓力和成分。出口邊界：定義離開燃燒區(qū)域的氣體的條件。壁面邊界：定義燃燒區(qū)域內的壁面條件，如絕熱或指定溫度。1.3.3示例：使用OpenFOAM進行網格生成#使用blockMesh生成結構網格

blockMeshDict\

>system/blockMeshDict

#查看生成的網格

paraFoam在system/blockMeshDict文件中，可以定義網格的大小、形狀和分辨率。例如：convertToMeters1;

vertices

(

(000)

(100)

(110)

(010)

(000.1)

(100.1)

(110.1)

(010.1)

);

blocks

(

hex(01234567)(10101)simpleGrading(111)

);

edges

(

);

boundary

(

inlet

{

typepatch;

faces

(

(3267)

);

}

outlet

{

typepatch;

faces

(

(0473)

);

}

walls

{

typewall;

faces

(

(1562)

(0154)

);

}

frontAndBack

{

typeempty;

faces

(

(0321)

);

}

);

mergePatchPairs

(

);這段代碼定義了一個簡單的2D網格，其中包含入口、出口和壁面邊界條件。通過調整vertices和blocks部分，可以生成適用于不同燃燒仿真需求的網格。1.3.4示例：設置邊界條件在OpenFOAM中，邊界條件通常在0目錄下的相應文件中設置。例如，對于溫度邊界條件，可以在T文件中定義：dimensions[0001000];

internalFielduniform300;

boundaryField

{

inlet

{

typefixedValue;

valueuniform300;

}

outlet

{

typezeroGradient;

}

walls

{

typefixedValue;

valueuniform300;

}

frontAndBack

{

typeempty;

}

}這里，inlet和walls被設置為固定溫度300K，outlet則設置為零溫度梯度，frontAndBack為虛擬邊界，表示沒有物理邊界存在。通過這些步驟，可以為低溫燃燒仿真創(chuàng)建一個基礎的網格和邊界條件設置，為進一步的化學反應網絡分析和燃燒過程模擬奠定基礎。2燃燒化學動力學原理2.1化學反應動力學基礎化學反應動力學是研究化學反應速率以及反應機理的科學。在燃燒過程中，動力學基礎尤為重要，因為它涉及到燃料與氧化劑之間的復雜反應路徑，這些路徑決定了燃燒的效率和產物?；瘜W反應速率受多種因素影響，包括反應物濃度、溫度、催化劑的存在以及反應物之間的碰撞頻率和能量。2.1.1反應速率方程化學反應速率通常用速率方程來描述，形式為：r其中，r是反應速率，k是速率常數，A和B分別是反應物A和B的濃度，而m和n是反應物的反應級數。2.1.2Arrhenius方程速率常數k可以通過Arrhenius方程來計算：k其中，A是頻率因子，Ea是活化能，R是理想氣體常數，T2.2燃燒反應機理燃燒反應機理描述了燃料燃燒時所涉及的一系列化學反應。這些機理通常包括燃料的氧化、裂解、重組等步驟，以及中間產物的形成和消耗。2.2.1機理模型機理模型可以是簡單的，如甲烷燃燒：C也可以是復雜的，涉及數百甚至數千個反應和物種。2.2.2低溫燃燒低溫燃燒是指在相對較低的溫度下進行的燃燒過程，通常在柴油發(fā)動機中發(fā)生。這種燃燒方式可以減少氮氧化物(NOx)和顆粒物的排放，但需要精確控制以避免未完全燃燒的產物。2.3化學反應速率常數計算計算化學反應速率常數是燃燒化學動力學中的關鍵步驟。這通常涉及到實驗數據的擬合和理論計算。2.3.1實驗數據擬合使用實驗數據擬合速率常數時，可以采用非線性最小二乘法。例如，使用Python的scipy.optimize.curve_fit函數。importnumpyasnp

fromscipy.optimizeimportcurve_fit

#定義Arrhenius方程

defarrhenius(T,A,Ea):

R=8.314#理想氣體常數，單位：J/(mol*K)

returnA*np.exp(-Ea/(R*T))

#假設實驗數據

T_data=np.array([300,400,500,600,700,800,900,1000])#溫度數據，單位：K

k_data=np.array([1e-5,1e-4,1e-3,1e-2,1e-1,1,10,100])#速率常數數據

#擬合數據

params,_=curve_fit(arrhenius,T_data,k_data)

#輸出擬合參數

A_fit,Ea_fit=params

print(f"FrequencyfactorA:{A_fit}")

print(f"ActivationenergyEa:{Ea_fit}")2.3.2理論計算理論計算速率常數通?；谶^渡態(tài)理論或量子化學計算。這需要高級的化學軟件，如Gaussian或MOPAC，來計算反應的活化能和頻率因子。2.4結論燃燒化學動力學是理解燃燒過程的關鍵，它涉及到化學反應動力學基礎、燃燒反應機理以及速率常數的計算。通過實驗數據擬合和理論計算，可以精確地預測和控制燃燒過程，這對于提高燃燒效率和減少環(huán)境污染至關重要。請注意，上述代碼示例是基于假設數據的簡化示例，實際應用中需要使用真實實驗數據進行擬合。此外，理論計算速率常數是一個復雜的過程，通常需要化學專家和高級計算資源。3低溫燃燒特性3.1低溫燃燒定義低溫燃燒，顧名思義，是在相對較低的溫度下進行的燃燒過程。與傳統(tǒng)的高溫燃燒相比，低溫燃燒通常發(fā)生在400°C至600°C的溫度范圍內。這種燃燒方式主要通過氧化反應在較低的溫度下釋放能量，其關鍵在于控制燃燒條件，使燃料在較低溫度下也能有效氧化，從而實現(xiàn)能量的轉化和利用。3.2低溫燃燒優(yōu)勢與挑戰(zhàn)3.2.1優(yōu)勢減少污染物排放：低溫燃燒可以顯著減少NOx、SOx等有害氣體的生成，因為這些氣體的生成通常與高溫條件密切相關。提高能源效率：在某些應用中，低溫燃燒可以提高能源的利用效率，尤其是在需要較低溫度熱源的工業(yè)過程中。減少熱應力：較低的燃燒溫度可以減少對燃燒設備的熱應力，延長設備的使用壽命。3.2.2挑戰(zhàn)燃燒效率：低溫條件下，燃料的氧化反應速率較慢，可能影響燃燒效率。催化劑需求：為了促進低溫下的燃燒反應，往往需要使用催化劑，這增加了成本和技術復雜性。反應動力學研究：低溫燃燒的化學反應網絡更為復雜，需要深入研究反應動力學，以優(yōu)化燃燒條件。3.3低溫燃燒過程分析低溫燃燒過程的分析主要涉及化學反應動力學、熱力學和流體力學。在化學反應動力學方面，需要理解燃料在低溫下的氧化機理，包括反應路徑、反應速率和催化劑的作用。熱力學分析則幫助確定燃燒過程中的能量平衡和溫度分布。流體力學則關注燃燒過程中氣體的流動和混合，這對于實現(xiàn)均勻燃燒至關重要。3.3.1化學反應網絡分析化學反應網絡分析是低溫燃燒研究的核心。它涉及構建和解析燃料氧化的化學反應網絡，以預測燃燒過程中的化學物種濃度、溫度和壓力變化。反應網絡通常包括數百甚至數千個反應，涉及燃料分子的裂解、氧化和中間產物的形成與轉化。3.3.1.1示例：使用Cantera進行化學反應網絡分析#導入Cantera庫

importcanteraasct

#設置氣體狀態(tài)

gas=ct.Solution('gri30.xml')#使用GRI3.0機制，適用于天然氣燃燒

gas.TPX=300,ct.one_atm,'CH4:1,O2:2,N2:7.56'#設置初始溫度、壓力和組分

#創(chuàng)建理想氣體反應器

r=ct.IdealGasReactor(gas)

#創(chuàng)建反應器網絡

sim=ct.ReactorNet([r])

#模擬燃燒過程

time=0.0

whiletime<1.0:

time=sim.step()

print('t={:.3f}s,T={:.0f}K,P={:.3f}bar'.format(time,r.T,r.thermo.P/ct.bar))這段代碼使用Cantera庫模擬了甲烷在空氣中的低溫燃燒過程。gri30.xml是包含GRI3.0化學反應機制的文件，該機制詳細描述了甲烷燃燒的化學反應網絡。通過設置氣體的初始狀態(tài)（溫度、壓力和組分），創(chuàng)建理想氣體反應器，并在反應器網絡中模擬燃燒過程，可以觀察到溫度、壓力隨時間的變化，從而分析低溫燃燒的特性。3.3.2結論低溫燃燒特性分析是一個多學科交叉的領域，涉及化學反應動力學、熱力學和流體力學的綜合應用。通過深入研究和模擬，可以優(yōu)化燃燒條件，提高燃燒效率，減少污染物排放，為環(huán)境保護和能源利用提供新的解決方案。4化學反應網絡分析4.1化學反應網絡構建化學反應網絡構建是理解復雜化學系統(tǒng)動力學行為的基礎步驟。在低溫燃燒領域，化學反應網絡通常包含數百甚至數千個反應，涉及多種反應物和產物。構建這樣的網絡需要詳細的知識關于反應機理、反應速率常數以及反應路徑。4.1.1原理化學反應網絡由一系列化學反應組成，每個反應可以表示為：A其中，A和B是反應物，C和D是產物。反應速率由速率常數和反應物濃度決定，遵循Arrhenius定律：k其中，k是速率常數，A是頻率因子，Ea是活化能，R是理想氣體常數，T4.1.2內容構建化學反應網絡涉及以下步驟：確定反應物和產物：列出所有參與反應的分子。識別反應類型：包括燃燒反應、氧化反應、裂解反應等。收集反應速率常數：從實驗數據或理論計算中獲取。構建反應方程：根據反應類型和速率常數，寫出每個反應的化學方程。建立動力學模型：使用化學反應網絡，建立描述系統(tǒng)動力學行為的微分方程組。4.1.3示例假設我們構建一個簡單的燃燒反應網絡，涉及甲烷和氧氣的反應：C使用Python和Cantera庫，我們可以構建和分析這個網絡：importcanteraasct

#創(chuàng)建氣體對象

gas=ct.Solution('gri30.xml')

#設置初始條件

gas.TPX=300,ct.one_atm,'CH4:1,O2:2,N2:7.52'

#創(chuàng)建反應器對象

r=ct.IdealGasReactor(gas)

#創(chuàng)建模擬器

sim=ct.ReactorNet([r])

#模擬時間步長和結果存儲

time=0.0

states=ct.SolutionArray(gas,extra=['t'])

#進行時間積分

whiletime<0.1:

time=sim.step()

states.append(r.thermo.state,t=time)

#打印最終狀態(tài)

print(states[-1])4.2反應網絡簡化技術在低溫燃燒中，化學反應網絡往往過于復雜，難以直接進行數值模擬。簡化技術旨在減少網絡的復雜性，同時保持其動力學行為的準確性。4.2.1原理反應網絡簡化技術包括：-敏感性分析：識別對系統(tǒng)動力學行為影響最大的反應。-平衡分析：假設某些反應處于快速平衡狀態(tài)，從而簡化網絡。-主反應路徑分析：確定反應網絡中的關鍵路徑，忽略次要路徑。4.2.2內容簡化化學反應網絡的步驟如下：執(zhí)行敏感性分析：計算每個反應對系統(tǒng)動力學行為的敏感度。識別關鍵反應：基于敏感度分析，選擇對系統(tǒng)行為有顯著影響的反應。應用平衡分析：對于快速平衡的反應，使用平衡條件簡化網絡。主反應路徑分析：確定反應網絡中的主要路徑，忽略次要路徑。4.2.3示例使用Cantera庫進行敏感性分析，以識別關鍵反應：importcanteraasct

#創(chuàng)建氣體對象

gas=ct.Solution('gri30.xml')

#設置初始條件

gas.TPX=300,ct.one_atm,'CH4:1,O2:2,N2:7.52'

#創(chuàng)建反應器對象

r=ct.IdealGasReactor(gas)

#創(chuàng)建模擬器

sim=ct.ReactorNet([r])

#執(zhí)行敏感性分析

sens=sim.sensitivity(r.thermo.species_names)

#打印敏感性分析結果

fori,spinenumerate(gas.species_names):

print(f'Sensitivityof{sp}toreactions:')

forj,rinenumerate(gas.reaction_equations()):

print(f'{r}:{sens[i,j]}')4.3網絡分析與優(yōu)化網絡分析與優(yōu)化是確?；瘜W反應網絡準確描述低溫燃燒過程的關鍵步驟。這包括調整反應速率常數、識別網絡中的瓶頸以及優(yōu)化網絡結構。4.3.1原理網絡分析與優(yōu)化基于以下原則：-動力學模型驗證：通過實驗數據驗證模型的準確性。-參數優(yōu)化：使用優(yōu)化算法調整反應速率常數，以提高模型的預測能力。-瓶頸識別：識別限制反應速率的關鍵步驟，以優(yōu)化網絡。4.3.2內容網絡分析與優(yōu)化的步驟包括：模型驗證：比較模型預測與實驗數據，評估模型的準確性。參數優(yōu)化：使用優(yōu)化算法，如最小二乘法或遺傳算法，調整反應速率常數。瓶頸識別：通過分析反應速率和物種濃度，識別限制反應速率的關鍵步驟。網絡結構調整：基于瓶頸分析，優(yōu)化網絡結構，提高模型的效率和準確性。4.3.3示例使用Python的scipy庫進行參數優(yōu)化，以調整反應速率常數：importcanteraasct

fromscipy.optimizeimportleast_squares

#創(chuàng)建氣體對象

gas=ct.Solution('gri30.xml')

#設置初始條件

gas.TPX=300,ct.one_atm,'CH4:1,O2:2,N2:7.52'

#創(chuàng)建反應器對象

r=ct.IdealGasReactor(gas)

#創(chuàng)建模擬器

sim=ct.ReactorNet([r])

#定義目標函數

defobjective(x):

gas.set_multiplier(x)

sim.reinitialize()

whilesim.time<0.1:

sim.step()

returnstates[-1].Y-sim.advance(0.1)[0].Y

#初始猜測

x0=[1.0]*len(gas.reactions())

#進行優(yōu)化

res=least_squares(objective,x0)

#打印優(yōu)化結果

print(res.x)以上示例展示了如何構建、簡化和優(yōu)化化學反應網絡，以準確描述低溫燃燒過程。通過這些步驟，可以提高模型的效率和預測能力，為低溫燃燒的研究和應用提供支持。5低溫燃燒仿真案例5.1案例選擇與背景低溫燃燒，作為一種先進的燃燒技術，旨在通過在較低的溫度下進行燃燒反應，以減少有害排放物如NOx的生成，同時提高燃燒效率。在本案例中，我們將聚焦于柴油發(fā)動機的低溫燃燒過程，分析其化學反應網絡，以理解不同化學路徑對燃燒效率和排放的影響。5.1.1背景信息柴油發(fā)動機在啟動和低負荷運行時，由于溫度較低，傳統(tǒng)的燃燒模式可能無法有效進行。低溫燃燒技術通過控制燃料的預混合程度和燃燒室內的溫度，能夠在較低的溫度下實現(xiàn)燃料的燃燒，從而減少燃燒過程中的NOx生成，同時保持較高的燃燒效率。5.2仿真參數設置在進行低溫燃燒的仿真分析時，需要設置一系列參數來模擬實際的燃燒環(huán)境。這些參數包括但不限于：溫度：燃燒室內的初始溫度。壓力：燃燒室內的初始壓力。燃料類型：柴油、生物柴油或其他燃料。氧化劑：空氣或富氧空氣?；瘜W反應模型：選擇合適的化學反應網絡模型。邊界條件：如燃燒室的幾何形狀、壁面熱傳導等。5.2.1示例代碼以下是一個使用Python和Cantera庫進行低溫燃燒仿真參數設置的示例代碼：importcanteraasct

#設置氣體對象

gas=ct.Solution('gri30.xml')#使用GRI3.0化學反應網絡模型

#設置初始條件

gas.TPX=300,ct.one_atm,'C12H23O2:1,O2:18,N2:71.3'#模擬柴油燃料與空氣的混合

#設置燃燒室對象

r=ct.IdealGasReactor(gas)

#設置仿真時間

time=0.0

dt=1e-4

#進行仿真

whiletime<0.01:

r.advance(time)

print("Time:{:.3f}s,T:{:.1f}K,P:{:.1f}bar".format(r.thermo.time,r.T,r.thermo.P/1e5))

time+=dt5.2.2代碼解釋gas.TPX設置了氣體的初始溫度（300K）、壓力（1大氣壓）和組成（柴油燃料與空氣的混合比例）。ct.IdealGasReactor創(chuàng)建了一個理想氣體反應器對象，用于模擬燃燒室。r.advance(time)函數用于推進仿真時間，直到達到設定的總時間。通過打印反應器的溫度、壓力和時間，可以監(jiān)控燃燒過程。5.3結果分析與討論低溫燃燒仿真的結果分析通常涉及對燃燒效率、排放物生成量、燃燒速率和化學反應路徑的詳細考察。通過對比不同參數設置下的仿真結果，可以深入理解低溫燃燒的機理，為優(yōu)化燃燒過程提供數據支持。5.3.1燃燒效率分析燃燒效率是評估燃燒過程是否充分的關鍵指標。在低溫燃燒中，由于溫度較低，燃燒反應可能不完全，導致燃燒效率下降。通過分析仿真結果中的燃料消耗率和未燃燒燃料的殘留量，可以評估燃燒效率。5.3.2排放物生成分析低溫燃燒的一個主要目標是減少NOx的生成。通過仿真，可以計算在不同燃燒條件下的NOx生成量，以及其它排放物如CO、HC的生成情況，從而評估低溫燃燒技術的環(huán)保性能。5.3.3化學反應路徑分析低溫燃燒的化學反應網絡復雜，涉及多種化學路徑。通過分析仿真結果中的反應速率和物種濃度變化，可以識別出對燃燒效率和排放物生成有顯著影響的關鍵化學路徑，為燃燒過程的優(yōu)化提供理論依據。5.3.4示例數據假設我們從仿真中獲得了以下數據：時間(s)溫度(K)壓力(bar)燃燒效率(%)NOx(ppm)CO(ppm)0.0003001.00000.0015001.21010500.0027001.520201000.0039001.830301500.00411002.240402005.3.5數據解釋時間：仿真時間點。溫度：燃燒室內的溫度隨時間的變化。壓力：燃燒室內的壓力隨時間的變化。燃燒效率：燃料的燃燒程度，隨時間逐漸增加。NOx、CO：燃燒過程中生成的排放物濃度，隨時間的變化趨勢。通過這些數據，我們可以觀察到隨著燃燒的進行，溫度和壓力逐漸升高，燃燒效率也隨之提高。同時，NOx和CO的生成量也隨時間增加，但通過調整燃燒條件，如降低初始溫度或改變燃料與空氣的混合比例，可以有效控制這些排放物的生成，實現(xiàn)更清潔的燃燒過程。6高級仿真技巧6.1并行計算策略在燃燒仿真中，化學反應網絡分析往往涉及大量的計算，特別是在低溫燃燒條件下，反應路徑復雜，計算量巨大。并行計算策略可以顯著提高計算效率，通過將任務分解到多個處理器或計算節(jié)點上同時執(zhí)行。6.1.1原理并行計算基于將計算任務分解為多個子任務，這些子任務可以同時在不同的處理器上執(zhí)行。在燃燒化學動力學中，這通常意味著將化學反應網絡中的反應路徑或物種的計算分配給不同的計算資源。并行策略可以是基于共享內存的多線程（如OpenMP），也可以是基于分布式內存的多進程（如MPI）。6.1.2內容6.1.2.1OpenMP示例#include<omp.h>

#include<stdio.h>

#defineNUM_THREADS4

intmain(){

inti,num_threads,thread_id;

//設置并行環(huán)境的線程數

omp_set_num_threads(NUM_THREADS);

//并行區(qū)域開始

#pragmaompparallelprivate(i,thread_id)

{

//獲取當前線程的ID

thread_id=omp_get_thread_num();

//執(zhí)行并行任務

for(i=0;i<10;i++){

#pragmaompcritical

printf("線程%d:進行計算%d\n",thread_id,i);

}

//如果是主線程，輸出線程總數

if(thread_id==0){

num_threads=omp_get_num_threads();

printf("線程總數:%d\n",num_threads);

}

}

//并行區(qū)域結束

return0;

}6.1.2.2MPI示例#include<mpi.h>

#include<stdio.h>

#defineNUM_PROCESSES4

intmain(intargc,char*argv[]){

intrank,size,i;

//初始化MPI環(huán)境

MPI_Init(&argc,&argv);

//獲取進程的排名和總進程數

MPI_Comm_rank(MPI_COMM_WORLD,&rank);

MPI_Comm_size(MPI_COMM_WORLD,&size);

//執(zhí)行并行任務

for(i=0;i<10;i++){

printf("進程%d:進行計算%d\n",rank,i);

}

//如果是主進程，輸出總進程數

if(rank==0){

printf("總進程數:%d\n",size);

}

//結束MPI環(huán)境

MPI_Finalize();

return0;

}6.2不確定性分析燃燒仿真中的不確定性分析旨在評估模型參數、初始條件或邊界條件的不確定性對仿真結果的影響。這在低溫燃燒仿真中尤為重要，因為反應速率和活化能等參數可能有較大的不確定性。6.2.1原理不確定性分析通常包括蒙特卡洛模擬、靈敏度分析和響應面方法。通過這些方法，可以量化輸入參數的不確定性如何傳播到輸出結果中，幫助識別哪些參數對結果影響最大。6.2.2內容6.2.2.1蒙特卡洛模擬示例importnumpyasnp

importmatplotlib.pyplotasplt

#定義仿真函數

defcombustion_simulation(temperature,pressure):

#假設的計算過程

returnnp.exp(-1/(temperature*pressure))

#定義參數的分布

temperature_mean=300

temperature_std=10

pressure_mean