數(shù)學滬科版七年級（上冊）1.2.2相反數(shù)

1.2數(shù)軸、相反數(shù)和絕對值第二課時相反數(shù)1.借助數(shù)軸理解相反數(shù)的意義，了解一對相反數(shù)在數(shù)軸上的位置關(guān)系;（重點）2.會求給定有理數(shù)的相反數(shù)．（難點）珠穆朗瑪峰8844m吐魯番盆地﹣155m海平面學習目標01234-1-2-3向左走3米向右走3米小狗和大象背靠背，一個向右走3米，一個向左走3米.如果向右記為正，那么向左走3米，向右走3米，分別記作什么？新課導入你覺得這一對點各有哪些相同，有哪些不相同？相同點:兩對點都是分別位于原點的兩側(cè)，與原點距離相等.不同點：相對于原點來說，它們一個在左，一個在右.01234-1-2-3新課導入思考：觀察這兩個數(shù)，你還能列舉兩個這樣的數(shù)嗎?數(shù)值相同符號不同-3+3新課導入各有什么相同點和不同點？它們在數(shù)軸上的位置有什么關(guān)系？探索1：相反數(shù)0123-1-2-3-44●●●●－４－22４●０觀察●●新課講解我們稱只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，這就是說，其中一個數(shù)是另一個數(shù)的相反數(shù)，如2與-2互為相反數(shù)，即2的相反數(shù)是-2，-2的相反數(shù)是2.特別規(guī)定：0的相反數(shù)是0.由上可知，都只有符號不同.一般地，數(shù)a的相反數(shù)是-a，這里a表示任意一個數(shù)，即它可以是正數(shù)、負數(shù)或者0.新課講解兩個互為相反數(shù)的數(shù)在數(shù)軸上所表示的點在原點的兩旁，與原點的距離相等.在數(shù)軸上，-2與+2，-4和+4所對應的點位于原點兩側(cè)，且與原點的距離相等.想一想：數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩個點和原點有什么關(guān)系？2.互為相反數(shù)的兩個數(shù)到原點的距離相等.1.互為相反數(shù)的兩個數(shù)分別位于原點的兩側(cè)（0除外）；新課講解思考數(shù)軸上與原點距離是2的點有____個，這些點表示的數(shù)是________；與原點的距離是4的點有____個，這些點表示的數(shù)是_____________.02-2兩2和-24和-4兩新課講解一般地，設a是一個正數(shù)，數(shù)軸上與原點的距離是a的點有_____個，它們分別在原點的______，表示_______，我們說這兩點________________.注意：a和-a到原點的距離相等.兩左右-a和a關(guān)于原點對稱歸納新課講解寫出下列各數(shù)的相反數(shù)：3，-7，-2.1，，0,20.解：3的相反數(shù)是-3；-7的相反數(shù)是7；-2.1的相反數(shù)是2.1；0的相反數(shù)是0；20的相反數(shù)是-20；的相反數(shù)是-；的相反數(shù)是.例1新課講解判斷題，看誰回答的又對又快！(1)－10是10的相反數(shù)()(2)10是10的相反數(shù)()(3)1.5與－1.5互為相反數(shù)()(4)－2是相反數(shù)()×√√×隨堂小練習新課講解探索2：多重符號的化簡思考：a的相反數(shù)是什么？a的相反數(shù)是－a，a可表示任意有理數(shù).在一個數(shù)前面加上“－”號表示求這個數(shù)的相反數(shù)，如果在這些數(shù)前面加上“＋”號呢？在一個數(shù)前面加上“＋”仍表示這個數(shù)，“＋”號可省略．新課講解例2化簡下列各數(shù)：(1)-(+10)；(2)+(-0.15)；(3)+(+3)；(4)-(-12)；(5)+[-(-1.1)]；(6)-[+(-7)].解：(1)-(+10)=-10;(2)+(-0.15)=-0.15;(3)+(+3)=3;(4)-(-12)=12;(5)+[-(-1.1)]=+(+1.1)=1.1;(6)-[+(-7)]=-(-7)=7.由內(nèi)向外依次去括號新課講解對于數(shù)字前面含有多個符號的數(shù)的化簡，只要觀察“－”號的個數(shù)即可．如果有奇數(shù)個“－”號，結(jié)果的符號就是“－”號；如果有偶數(shù)個“－”號，結(jié)果的符號就是“＋”號．反思如果a表示有理數(shù)，那么a的相反數(shù)是－a,－a一定是負數(shù)嗎？解：不一定，可以是正數(shù)、負數(shù)，也可以是0.新課講解相反數(shù)定義進行化簡：-（-a）=a應用代數(shù)意義：數(shù)a的相反數(shù)是-a只有符號不同的兩個數(shù)，互為相反數(shù)；0的相反數(shù)是0幾何意義：兩個互為相反數(shù)的數(shù)在數(shù)軸上所表示的點在原點的兩旁，且與原點的距離相等求某數(shù)的相反數(shù)課堂總結(jié)1.[2021山東濱州期末]如圖,表示互為相反數(shù)的點是()A.點A和點D B.點B和點C C.點A和點C D.點B和點D【解析】觀察題中數(shù)軸,可知點B表示的數(shù)是2,點C表示的數(shù)是-2,因為2與-2互為相反數(shù),所以表示互為相反數(shù)的點是點B和點C.故選B.B課堂練習2.[2021廣東華中師大附屬惠陽學校月考]下列說法正確的有()①π的相反數(shù)是-3.14;②符號相反的兩個數(shù)互為相反數(shù);③-(-3.8)的相反數(shù)是3.8;④一個數(shù)和它的相反數(shù)不可能相等.A.0個 B.1個 C.2個 D.3個【解析】①π的相反數(shù)是-π,故①錯誤;②符號相反的兩個數(shù)不一定互為相反數(shù),如+2與-3不互為相反數(shù),故②錯誤;③-(-3.8)=3.8,3.8的相反數(shù)是-3.8,故③錯誤;④0的相反數(shù)等于0,故④錯誤.因此正確的說法有0個.故選A.A課堂練習3.（2020秋?牧野區(qū)校級月考）若﹣x＝2，則﹣[﹣（﹣x）]＝________．【分析】直接利用已知數(shù)據(jù)代入進而得出答案．【解答】解：∵﹣x＝2，∴﹣[﹣（﹣x）]＝﹣（﹣2）＝2．故答案為：2．【點評】此題主要考查了相反數(shù)，正確把握相反數(shù)的定義是解題關(guān)鍵．2課堂練習4.易錯題[2020山西臨汾期末]數(shù)軸上點A表示的數(shù)為-3,B,C兩點所表示的數(shù)互為相反數(shù),且點B與點A的距離為3,則點C所表示的數(shù)是.

【解析】因為數(shù)軸上點A表示的數(shù)為-3,點B與點A的距離為3,所以點B所表示的數(shù)是0或-6.因為B,C兩點所表示的數(shù)互為相反數(shù),所以點C所表示的數(shù)是0或6.0或6課堂練習5.（2020秋?廣豐區(qū)校級月考）若a與b互為相反數(shù)，則代數(shù)式2020a+2020b－5_________．能力提升課堂練習【分析】直接利用相反數(shù)的定義分析得出答案．【解答】解：∵a與b互為相反數(shù)，∴a+b＝0，則代數(shù)式2020a+2020b﹣5＝2020（a+b）﹣5＝﹣5．故答案為：﹣5．【點評】此題主要考查了相反數(shù)，正確把握相反數(shù)的定義是解題關(guān)鍵．-56.[2021陜西西工大附中月考]如圖,數(shù)軸上的一個單位長度表示2,請回答問題:(1)若點A與點D表示的數(shù)互為相反數(shù),則點D表