普高專升本數(shù)學(xué)（綜合題）模擬試卷2（共180題）

普高專升本數(shù)學(xué)（綜合題）模擬試卷2（共9套）（共180題）普高專升本數(shù)學(xué)（綜合題）模擬試卷第1套一、綜合題(本題共20題，每題1.0分，共20分。)1、計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)答案：1知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析2、計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析3、求標(biāo)準(zhǔn)答案：e4知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析4、計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析5、計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析6、已知=8，求a．標(biāo)準(zhǔn)答案：a=3ln2知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析7、設(shè)，求f’(x)．標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析8、設(shè)y=e—x(x2一2x+3)，求y’．標(biāo)準(zhǔn)答案：e—x(一x2+4x一5)知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析9、設(shè)函數(shù)y=f(x)由方程y=1+xey所確定，求．標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析10、求函數(shù)y=arctanx一ln(1+x2)的極值點(diǎn)和極值．標(biāo)準(zhǔn)答案：極值點(diǎn)x=1；極大值f(1)=知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析11、已知f(x)=，求f’+(0)及f’-(0)，同時(shí)判斷f’(0)是否帝在．標(biāo)準(zhǔn)答案：f’+(0)=0，f’-(0)=一1，故f’(0)不存在．知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析12、設(shè)f(x)在(一∞，+∞)上可導(dǎo)，證明：若f(x)為奇函數(shù)，則f’(x)為偶函數(shù)；標(biāo)準(zhǔn)答案：設(shè)f(x)在(一∞，+∞)上可導(dǎo)，且為奇函數(shù)，則對(duì)任意x，有知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析13、設(shè)，計(jì)算∫—11[x3cos2x+f(x)]dx標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析14、(y2一x)dxdy，其中D是由直線y=2，y=x以及y=2x所圍的區(qū)域。標(biāo)準(zhǔn)答案：1知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析15、計(jì)算二重積分(x2+y)dσ，其中D由y=x2，y2=x所圍成。標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析16、求微分方程的通解ylnxdx+xlnydy=0標(biāo)準(zhǔn)答案：ln2x+ln2y=C知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析17、求微分方程的通解或特解，y｜x=π=1標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析18、解方程求x標(biāo)準(zhǔn)答案：(1)x1=1，x2=7，x3=一2(2)x1=0，x2=3，x3=9知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析19、計(jì)算下列矩陣的乘積標(biāo)準(zhǔn)答案：(1)(3)a11x12+a22x22+a33x32+(a12+a21)x1x2+(a13+a31)x1x3+(a23+a32)x2x3知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析20、當(dāng)λ等于何值時(shí)，方程組無(wú)解．標(biāo)準(zhǔn)答案：λ=一11時(shí)無(wú)解．知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析普高專升本數(shù)學(xué)（綜合題）模擬試卷第2套一、綜合題(本題共20題，每題1.0分，共20分。)1、求標(biāo)準(zhǔn)答案：一2知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析2、求標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析3、求標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析4、計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析5、計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)答案：2知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析6、設(shè)y=sin2x．cosnx，求y’．標(biāo)準(zhǔn)答案：nsinn—1xcos(n+1)x知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析7、設(shè)y=(arctan)2，求y’．標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析8、設(shè)y=asinx+處取得極小值，求a的值．標(biāo)準(zhǔn)答案：2知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析9、求拋物線y=x2和x—y2圍成的平面區(qū)域的面積．標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析10、求由曲線y=ex，y=e—x及直線x=1所圍成圖形的面積．標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析11、求由曲線y=與直線y=x，x=2所圍成圖形的面積．標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析12、已知兩直線L1：交于一點(diǎn)，求過(guò)交點(diǎn)且與L01，L2均垂直的直線方程．標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析13、設(shè)z=eusinv，而u=xy，v=x+y，求標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析14、求曲面ez一z+xy=3在點(diǎn)(2，1，0)處的切平面方程．標(biāo)準(zhǔn)答案：x+2y一4=0知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析15、利用級(jí)數(shù)的性質(zhì)和判別方法判斷級(jí)數(shù)的斂散性標(biāo)準(zhǔn)答案：發(fā)散知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析16、求冪級(jí)數(shù)的收斂半徑和收斂域標(biāo)準(zhǔn)答案：R=1，(3，5]知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析17、求冪級(jí)數(shù)的收斂半徑和收斂域標(biāo)準(zhǔn)答案：R=3，[一2，4)知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析18、求冪級(jí)數(shù)的收斂半徑和收斂域標(biāo)準(zhǔn)答案：R=1，[1，3]知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析19、設(shè)A=，求：(1)ABBA(2)AB—BA．標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析20、設(shè)A=，求A—1．標(biāo)準(zhǔn)答案：A—1=知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析普高專升本數(shù)學(xué)（綜合題）模擬試卷第3套一、綜合題(本題共20題，每題1.0分，共20分。)1、設(shè)f(x)的定義域?yàn)閇0，1]，求f(cosx)的定義域．標(biāo)準(zhǔn)答案：[2nπ一]，n∈Z知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析2、求標(biāo)準(zhǔn)答案：一1知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析3、求標(biāo)準(zhǔn)答案：e4知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析4、求標(biāo)準(zhǔn)答案：1知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析5、求標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析6、求標(biāo)準(zhǔn)答案：1知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析7、若=1，求a．標(biāo)準(zhǔn)答案：2知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析8、試求函數(shù)y=的反函數(shù)．標(biāo)準(zhǔn)答案：y=log2，D=(0，1)知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析9、求標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析10、在拋物線y=x2上取橫坐標(biāo)為x1=1和x2=3的兩點(diǎn)，作過(guò)這兩點(diǎn)的割線．問(wèn)該拋物線上哪一點(diǎn)的切線平行于這條割線?標(biāo)準(zhǔn)答案：(2，4)；知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析11、設(shè)某廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品x個(gè)單位時(shí)，其銷售收益為R(x)=．求使總利潤(rùn)達(dá)到最大的產(chǎn)量x．標(biāo)準(zhǔn)答案：2.08知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析12、求曲線y=x2與直線x=2，y=0所圍成的圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所產(chǎn)生的旋轉(zhuǎn)體的體積．標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析13、求過(guò)點(diǎn)M0(2，3，4)，垂直于直線L：，且平行于平面π：4x—2y+3z=11的直線方程．標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析14、求函數(shù)z=4x—4y—x2一y2的極值．標(biāo)準(zhǔn)答案：極大值為f(2，一2)=8知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析15、設(shè)z=f(exsiny，x2+y2)，其中f具有二階連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)，求．標(biāo)準(zhǔn)答案：=f’1excosy+f"11e2xsinycosy+2ex(ysiny+xcosy)f"12+4xyf"22知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析16、設(shè)L的起點(diǎn)為(0，0)，終點(diǎn)為(1，1)，則沿曲線(或直線)L：(1)y=x，(2)y=x2，(3)y=x3，(4)y2=x，計(jì)算曲線積分∫Lxydx+(y—x)dy．標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析17、利用級(jí)數(shù)的性質(zhì)和判別方法判斷級(jí)數(shù)的斂散性標(biāo)準(zhǔn)答案：發(fā)散知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析18、判斷級(jí)數(shù)的斂散性．若收斂，是絕對(duì)收斂還是條件收斂標(biāo)準(zhǔn)答案：條件收斂知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析19、求微分方程的通解或特解+3y=2標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析20、設(shè)三階矩陣A，B滿足關(guān)系：A—1BA=6A+BA，且A=，求B。標(biāo)準(zhǔn)答案：B=使用A—1逆可得整數(shù)．右乘A—1：A—1B=6I+B知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析普高專升本數(shù)學(xué)（綜合題）模擬試卷第4套一、綜合題(本題共20題，每題1.0分，共20分。)1、計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析2、計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析3、計(jì)算(n為正整數(shù))．標(biāo)準(zhǔn)答案：n知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析4、判斷y=x2()的奇偶性．標(biāo)準(zhǔn)答案：非奇非偶知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析5、設(shè)f(x)=1一x，g(x)=1一，當(dāng)x→1時(shí)，試比較f(x)和g(x)作為無(wú)窮小的階數(shù)．標(biāo)準(zhǔn)答案：f(x)和g(x)是同階不等價(jià)的無(wú)窮小知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析6、設(shè)函數(shù)y=1+lg(x一2)與函數(shù)y=f(x)的圖像關(guān)于直線y=x對(duì)稱，求f(x)．標(biāo)準(zhǔn)答案：f(x)=2+10x—1知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析7、設(shè)y=(arcsinx)2，求y’．標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析8、設(shè)y=，求y"．標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析9、用對(duì)數(shù)求導(dǎo)法求函數(shù)y=的導(dǎo)數(shù)．標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析10、做一容積為V的圓柱形容器，問(wèn)怎樣設(shè)計(jì)使所用材料最省．標(biāo)準(zhǔn)答案：底半徑為r=，高h(yuǎn)=2r知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析11、設(shè)f(x+1)=4x2+3x+1，g(x)=f(e—x)，求g’(x)．標(biāo)準(zhǔn)答案：f(x+1)=(4x2+8x+4)一5x—5+2=4(x+1)2一5(x+1)+2令u=x+1得：f(u)=4u2一5u+2→f(x)=4x2一5x+2g(x)=f(e—x)=4e—2x一5e—x+2g’(x)=一8e—2x+5e—x知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析12、求由曲線xy=2與直線x+y=3所圍圖形的面積．標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析13、一長(zhǎng)度為2米的直線狀金屬棒，將其放疊于數(shù)軸的[0，2]區(qū)間段，其線密度為p(x)=(x+1)ex(單位：千克／米)，求該金屬棒的質(zhì)量．標(biāo)準(zhǔn)答案：M=∫02p(x)dx知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析14、已知矩形的周長(zhǎng)為a，將它繞其一邊旋轉(zhuǎn)而構(gòu)成一個(gè)圓柱體，求使圓柱體體積最大的矩形邊長(zhǎng)．標(biāo)準(zhǔn)答案：當(dāng)矩形邊長(zhǎng)分別為時(shí)，繞短邊旋轉(zhuǎn)所得旋轉(zhuǎn)體體積最大知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析15、利用級(jí)數(shù)的性質(zhì)和判別方法判斷級(jí)數(shù)的斂散性標(biāo)準(zhǔn)答案：發(fā)散知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析16、利用級(jí)數(shù)的性質(zhì)和判別方法判斷級(jí)數(shù)的斂散性標(biāo)準(zhǔn)答案：收斂知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析17、求已給微分方程滿足初始條件的特解標(biāo)準(zhǔn)答案：2(x3—y3)+3(x2一y2)+5=0知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析18、求微分方程的通解或特解(x2一1)y’+2xy一cosx=0標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析19、設(shè)A=，計(jì)算(A一3I)—1(A2一9I)．標(biāo)準(zhǔn)答案：(A一3I)—1(A2—9I)=知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析20、判定下列向量組是線性相關(guān)，還是線性無(wú)關(guān)?(1)α1=(3，2，0)，α2=(一1，2，1)；(2)α1=(1，1，一1，1)，α2=(1，一1，2，一1)，α3=(3，1，0，1)；標(biāo)準(zhǔn)答案：(1)線性無(wú)關(guān)(2)線性相關(guān)知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析普高專升本數(shù)學(xué)（綜合題）模擬試卷第5套一、綜合題(本題共20題，每題1.0分，共20分。)1、設(shè)f(x)=，求f(x—1)．標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析2、求標(biāo)準(zhǔn)答案：e—9知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析3、求標(biāo)準(zhǔn)答案：e4知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析4、求標(biāo)準(zhǔn)答案：e—5知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析5、已知y=f(x)是由方程ex—ey=xy所確定，求．標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析6、用對(duì)數(shù)求導(dǎo)法求函數(shù)y=的導(dǎo)數(shù)．標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析7、f(x)=(x—1)(x—2)…(x—100)，求f’(7)標(biāo)準(zhǔn)答案：一6!．93!．知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析8、確定函數(shù)y=x—ln(1+x)的單調(diào)區(qū)間．標(biāo)準(zhǔn)答案：在(0，+∞)單調(diào)增加，在(一1，0)單調(diào)遞減．知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析9、求曲線y=的凹凸區(qū)間及拐點(diǎn)。標(biāo)準(zhǔn)答案：凹區(qū)間為(1，+∞)，凸區(qū)闖為(一∞，0)和(0，1)，拐點(diǎn)為(1，4，6)．知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析10、設(shè)某廠每天生產(chǎn)某種產(chǎn)品x單位時(shí)的總成本函數(shù)為：C(x)=0．5x2+36x+9800(元)，問(wèn)每天生產(chǎn)多少個(gè)單位產(chǎn)品時(shí)，其平均成本最低?標(biāo)準(zhǔn)答案：140知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析11、計(jì)算二重積分，其中D為圓x2+y2=1所包圍的區(qū)域．標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析12、交換積分次序．標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析13、∫Lxy2dy—x2ydx，其中L是x2+y2=4的上半圓沿逆時(shí)針?lè)较颍畼?biāo)準(zhǔn)答案：4π知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析14、利用級(jí)數(shù)的性質(zhì)和判別方法判斷級(jí)數(shù)的斂散性標(biāo)準(zhǔn)答案：收斂知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析15、求微分方程的通解ylnxdx+xlnydy=0標(biāo)準(zhǔn)答案：ln2x+ln2y=C知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析16、求微分方程的通解或特解y’+2xy=4x標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析17、設(shè)A=，求：(1)ABBA(2)AB—BA．標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析18、已知矩陣A==A，求矩陣X．標(biāo)準(zhǔn)答案：X=知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析19、若矩陣A=的秩為3，求a．標(biāo)準(zhǔn)答案：一3知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析20、設(shè)線性方程組有解，則a1，a2，a3，a4應(yīng)滿足什么條件．標(biāo)準(zhǔn)答案：有解條件為a1+a2+a3+a4=0．知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析普高專升本數(shù)學(xué)（綜合題）模擬試卷第6套一、綜合題(本題共20題，每題1.0分，共20分。)1、計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)答案：e2知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析2、若=1，求a．標(biāo)準(zhǔn)答案：2知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析3、判斷函數(shù)f(x)=x3+sinx2的奇偶性．標(biāo)準(zhǔn)答案：非奇非偶函數(shù)知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析4、試求函數(shù)y=的反函數(shù)．標(biāo)準(zhǔn)答案：y=log2，D=(0，1)知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析5、設(shè)y=ln(In)，求dy．標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析6、設(shè)y=，求y’．標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析7、設(shè)y=，求y’．標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析8、求函數(shù)y=x3—3x2+6x—2在區(qū)間[一1，1]上的最值．標(biāo)準(zhǔn)答案：最大值為y(1)=2，最小值為y(一1)=一12知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析9、求由方程∫0yetdt+∫0xcostdt=0所確定的隱函數(shù)y=y(x)的導(dǎo)數(shù)．標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析10、計(jì)算∫13dx∫x—12siny2dy．標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析11、計(jì)算xy2dxdy，其中D是由圓周x2+y2=4及y軸所圍成的右半閉區(qū)域．標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析12、設(shè)D是由直線y=2，y=x，及y=2x所圍成的區(qū)域，計(jì)算(x2+y2一x)dxdy。標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析13、計(jì)算二重積分(x2+y)dσ，其中D由y=x2，y2=x所圍成。標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析14、求冪級(jí)數(shù)的收斂半徑和收斂域標(biāo)準(zhǔn)答案：R=3，[一2，4)知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析15、求冪級(jí)數(shù)的收斂半徑和收斂域標(biāo)準(zhǔn)答案：R=，(0，1)知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析16、求已給微分方程滿足初始條件的特解標(biāo)準(zhǔn)答案：2(x3—y3)+3(x2一y2)+5=0知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析17、求微分方程的通解或特解(x2+1)+2xy=4x2標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析18、求微分方程的通解或特解+y—e2=0，y｜x=a=6標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析19、設(shè)方程組(1)當(dāng)λ為何值時(shí)，方程組無(wú)解?有唯一解?有無(wú)窮多解?(2)當(dāng)方程組有無(wú)窮多解時(shí)，求出全部解．標(biāo)準(zhǔn)答案：(1)當(dāng)λ≠1且λ≠一2時(shí)．方程有唯一解；當(dāng)λ=一2時(shí)，方程無(wú)解；當(dāng)λ=1時(shí)，方程有無(wú)窮多解．(2)通解為知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析20、設(shè)線性方程組與方程x1+2x2+x3=a一1有公共解，求a的值及所有公共解．標(biāo)準(zhǔn)答案：a=1或a=2時(shí)有公共解知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析普高專升本數(shù)學(xué)（綜合題）模擬試卷第7套一、綜合題(本題共20題，每題1.0分，共20分。)1、計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析2、計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)答案：1知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析3、求標(biāo)準(zhǔn)答案：0知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析4、計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)答案：2知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析5、求標(biāo)準(zhǔn)答案：一3知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析6、求標(biāo)準(zhǔn)答案：e知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析7、設(shè)f(x)=，(a為實(shí)數(shù))試問(wèn)a在什么范圍時(shí)，f(x)在點(diǎn)x=0連續(xù)；標(biāo)準(zhǔn)答案：α＞1知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析8、設(shè)y=，求y"．標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析9、求曲線y=x4+6x3+12x2一10x+10的凹凸區(qū)間．標(biāo)準(zhǔn)答案：凸區(qū)闖為(一2．一1)；凹區(qū)間為(—∞，一2)和(一1，+∞)．知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析10、求曲線處的切華斜率．標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析11、設(shè)曲線y=ax3+bx2+cx上點(diǎn)(1，2)處有水平切線，且原點(diǎn)為該曲線的拐點(diǎn)．求該曲線方程．標(biāo)準(zhǔn)答案：y=一x3+3x知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析12、窗子的上半部為半圓，下半部是矩形，如果窗子的周長(zhǎng)L固定，試問(wèn)當(dāng)圓的半徑r取何值時(shí)能使窗子的面積最大?標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析13、設(shè)函數(shù)f(x)在[0，a]上連續(xù)，在(0，a)內(nèi)可導(dǎo)，且f(a)=0，證明存在ξ∈(0，a)使得ξf’(ξ)+f(ξ)=0標(biāo)準(zhǔn)答案：設(shè)F(x)=xf(x)，則F(x)在閉區(qū)間[0，a]上連續(xù)，在開區(qū)間(0，a)內(nèi)可導(dǎo)，且F(a)=0=F(0)，因此由羅爾定理知，存在ξ∈(0，a)使得F’(ξ)=0，即ξf’(ξ)+f(ξ)=0．知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析14、設(shè)z=標(biāo)準(zhǔn)答案：2z知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析15、交換積分次序∫01dy∫02yf(x，y)dx+∫13dy∫03—yf(x，y)dy．標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析16、交換積分次序I=標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析17、計(jì)算∫Lxdy—2ydx，其中L為曲線x2+y2=2在第一象限的部分，取逆時(shí)針?lè)较颍畼?biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析18、求微分方程的通解y—xy’=a(yx+y’)標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析19、求微分方程的通解或特解y"一2y’—y=0標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析20、設(shè)A=，計(jì)算(A一3I)—1(A2一9I)．標(biāo)準(zhǔn)答案：(A一3I)—1(A2—9I)=知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析普高專升本數(shù)學(xué)（綜合題）模擬試卷第8套一、綜合題(本題共20題，每題1.0分，共20分。)1、計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)答案：0知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析2、求標(biāo)準(zhǔn)答案：一2知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析3、當(dāng)a，b為何值時(shí)，函數(shù)f(x)=為連續(xù)函數(shù)．標(biāo)準(zhǔn)答案：a=3，b=3知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析4、設(shè)y=x．2x，求y’．標(biāo)準(zhǔn)答案：y’=2x+x．2xln2知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析5、已知y=f(x)是由方程ex—ey=xy所確定，求．標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析6、求標(biāo)準(zhǔn)答案：e—2知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析7、設(shè)曲線y=ax3+bx2+cx上點(diǎn)(1，2)處有水平切線，且原點(diǎn)為該曲線的拐點(diǎn)．求該曲線方程．標(biāo)準(zhǔn)答案：y=一x3+3x知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析8、設(shè)甲船位于乙船東75海里，若甲船以12海里／小時(shí)的速度向西行駛，而乙船同時(shí)以6海里／小時(shí)的速度向北行駛，問(wèn)經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間，兩船相距最近?標(biāo)準(zhǔn)答案：第5小時(shí)末，兩船相距最近知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析9、確定下列各組中的直線和平面間的位置關(guān)系：標(biāo)準(zhǔn)答案：(1)平行，(2)垂直；(3)直線在平面上．知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析10、求過(guò)點(diǎn)M0(—1，2，1)且與兩平面π1：x+y一2z=1和π2：x+2y一2=1平行的直線方程．標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析11、求曲面z=x2+3y2在點(diǎn)(1，1，4)處的切平面方程與法線方程．標(biāo)準(zhǔn)答案：切平面方程為2x+6y—z一4=0，法線方程為知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析12、求函數(shù)f(x，y)=ex—y(x2—2y2)的極值．標(biāo)準(zhǔn)答案：(一4，—2)為極大值點(diǎn)，f(一4，—2)=8e—2是函數(shù)的極大值．知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析13、計(jì)算二重積分，其中D為圓x2+y2=1所包圍的區(qū)域．標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析14、計(jì)算二重積分．標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析15、交換積分次序∫01dy∫0yf(x，y)dx．標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析16、利用級(jí)數(shù)的性質(zhì)和判別方法判斷級(jí)數(shù)的斂散性標(biāo)準(zhǔn)答案：收斂知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析17、求冪級(jí)數(shù)的收斂半徑和收斂域標(biāo)準(zhǔn)答案：R=1，[一1，1)知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析18、將函數(shù)f(x)=展開成x+2的冪級(jí)數(shù)．標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析19、求微分方程的通解xdy+dx=eydx標(biāo)準(zhǔn)答案：e—y=1一Cx知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析20、判定下列各組中的向量β是否可以表示為其余向量的線性組合，若可以，試求出其表示式．(1)β=(4，5，6)T，α1=(3，—3，2)T，α2=(—2，1，2)T，α3=(1，2，一1)T；(2)β=(一1，1，3，1)T，α1=(1，2，1，1)T，α2=(1，1，l，2)T，α3=(—3，一2，1，—3)T；(3)β=(1，0，一)T，α1=(1，1，1)T，α2=(1，一1，一2)T，α2=(一1，1，2)T．標(biāo)準(zhǔn)答案：(1)β=2α1+3α2+4α3；(2)β不能由α1，α2，α3線性表示，(3)表示法不唯一．(c為任意常數(shù))知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析普高專升本數(shù)學(xué)（綜合題）模擬試卷第9套一、綜合題(本題共20題，每題1.0分，共20分。)1、設(shè)f(x)的定義域?yàn)閇0，