臨沂市羅莊區(qū)2023-2024學(xué)年小升初數(shù)學(xué)自主招生備考卷含解析

臨沂市羅莊區(qū)2023-2024學(xué)年小升初數(shù)學(xué)自主招生備考卷一、仔細(xì)推敲，細(xì)心判斷。(對(duì)的打“√”，錯(cuò)的打“×”。每小題2分，共10分）1．第一車間昨天出勤50人，缺勤2人，缺勤率是4％．（______）2．一個(gè)商品降價(jià)20%，就是打二折出售．（____）3．一本書(shū)有100頁(yè)，小明已經(jīng)讀了45%，還剩55%沒(méi)讀．（____）4．任何兩個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的積一定是合數(shù)。（________）5．在含鹽率為25%的鹽水中，加入25克鹽和100克水，這時(shí)的含鹽率不變。（_____）二、反復(fù)思考，慎重選擇。(將正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里。每小題2分，共10分）6．下列說(shuō)法正確的有（）A．角度大小與邊的長(zhǎng)短有關(guān)B．只要能被2除盡的數(shù)都是偶數(shù)C．0.80的計(jì)數(shù)單位是0.01D．分母是9的最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)有6個(gè)E.體積1立方分米的長(zhǎng)方體盒子放在桌面上，所占桌面面積是1立方分米7．下列判斷種正確的有（）個(gè)①因?yàn)橹荛L(zhǎng)相等的兩個(gè)圓，面積一定相等，所以周長(zhǎng)相等的兩個(gè)長(zhǎng)方形，面積也一定相等：②圓錐的體積是等底等高的圓柱體的13：③xy=k+5.4（k+5.4≠0），當(dāng)k一定時(shí)，x和y成反比例：④一個(gè)圓的半徑增加10%，它的面積增加21%：⑤甲數(shù)比乙數(shù)多15，乙數(shù)比甲數(shù)少A．4個(gè)B．3個(gè)C．2個(gè)D．1個(gè)8．小明想調(diào)一杯含糖率為20%的糖水，現(xiàn)在他在60克水中放入了10克糖，要想滿足要求，他應(yīng)再（）。A．加入2克糖 B．倒出5克水C．加入5克糖和5克水 D．加入10克糖和20克水9．根據(jù)…擺三角形，如果擺n個(gè)三角形，需要（）根小棒。A．3n B．2n＋1 C．2n＋210．如圖：這個(gè)杯子（）裝下3000ml牛奶。A．能 B．不能 C．無(wú)法判斷三、用心思考，認(rèn)真填空。(每小題2分，共20分）11．找規(guī)律，在橫線上填上合適的數(shù)：1,2,3,5,8，13，__________12．10÷________==________：40=________%13．一個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)是20，把這個(gè)數(shù)分解質(zhì)因數(shù)是（___），這個(gè)數(shù)的因數(shù)有（_______）。14．把一個(gè)圓柱削成一個(gè)最大的圓錐，圓柱的體積比圓錐的體積多12立方分米，圓柱的體積是_____立方分米，圓錐的體積是_____立方分米。15．配制一種農(nóng)藥，藥粉和水的比是1∶500。（1）現(xiàn)有水6000千克，配制這種農(nóng)藥需要藥粉________千克。（2）現(xiàn)有藥粉3.6千克，配制這種農(nóng)藥需要水________千克。16．男生隊(duì)和女生隊(duì)踢毽比賽，在人數(shù)不相等的情況下，用（____）表示兩隊(duì)的成績(jī)更好．比較4個(gè)地區(qū)夏季最高氣溫，選用（____）統(tǒng)計(jì)圖比較合適．17．有一組圖形，它的排列規(guī)律如下圖。第4個(gè)圖形中有____個(gè)三角形，第n個(gè)圖形中有____個(gè)三角形18．動(dòng)物園的入場(chǎng)券1元5角一張，降價(jià)后觀眾增加一半，動(dòng)物園的收入增加1419．一個(gè)三角形的面積是，高是，它的底是（______）。20．根據(jù)72÷36＝2，直接寫(xiě)出下面各題的得數(shù)。7.2÷3.6＝________；7.2÷0.36＝________。四、注意審題，用心計(jì)算。(每題6分，共18分）21．口算0.16+0.74=3.6-0.25-=÷=5.1÷5=0.23=6.08+1.2=0.72÷0.4=0.8m:25cm=（化簡(jiǎn)比）22．脫式計(jì)算。23．解方程。（1）8∶21＝0.4∶x（2）（3）五、看清要求，動(dòng)手操作。(每題6分，共12分）24．三角形A向下平移2格，得到三角形B，再畫(huà)出三角形A與三角形B組合成新圖形的對(duì)稱軸，最后在右側(cè)畫(huà)出將三角形B按2:1放大后的三角形C。25．從下邊長(zhǎng)方形中剪下一部分，折成一個(gè)棱長(zhǎng)1厘米的正方體，可以怎么剪？在圖中用陰影部分表示出正方體展開(kāi)圖。六、靈活運(yùn)用，解決問(wèn)題。(每小題6分，共30分）26．趙叔叔在某市銀行上班，每天要開(kāi)車到單位（中午不回家）。銀行附近有兩個(gè)停車場(chǎng)，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：（1）在新華小區(qū)的停車場(chǎng)停車5小時(shí)，需要多少錢(qián)？（2）趙叔叔每周工作5天（值班1天）。其中4天每天需要停車8小時(shí)，值班當(dāng)天需要多停4小時(shí)。如果每個(gè)月的工作時(shí)間按4周計(jì)算，你認(rèn)為趙叔叔應(yīng)該選擇哪個(gè)停車場(chǎng)比較合算？27．在邊長(zhǎng)為20dm的正方形鐵皮上剪圓片。圖1

圖2（1）如圖1，正方形鐵皮剪完一個(gè)圓后剩下的邊角料的面積是多少?（2）如圖2，像這樣剪4個(gè)大小相等的圓，剩下的邊角料的面積是多少?正中心的邊角料(陰影部分)面積是多少?（3）猜想：繼續(xù)像上面這樣剪圓片，在正方形鐵皮上剪下9個(gè)大小相等的圓，剩下的邊角料是多少?剪16個(gè)圓呢?從中你發(fā)現(xiàn)了什么?為什么會(huì)這樣呢?請(qǐng)寫(xiě)出你的想法。28．如圖，兩個(gè)圓柱形容器盛有相同體積的水，①號(hào)容器原來(lái)水面高是8cm，放入小球后水面的高是10cm；②號(hào)容器放入同樣大的小球和一個(gè)小長(zhǎng)方體后水面的高是26cm，小球的體積與小長(zhǎng)方體的體積比是(

)。①

②A．3：11B．3：5C．3：2D．9：729．如圖，圓O的面積與長(zhǎng)方形的面積相等，圖中的圓的周長(zhǎng)是18.84厘米，求圖中陰影部分的面積．30．有一種酒瓶，容積為286立方厘米．當(dāng)瓶口向上時(shí)，瓶?jī)?nèi)酒的高度是18厘米，當(dāng)瓶口向下時(shí)，余下部分的高度是4厘米，瓶?jī)?nèi)酒有多少毫升？

參考答案一、仔細(xì)推敲，細(xì)心判斷。(對(duì)的打“√”，錯(cuò)的打“×”。每小題2分，共10分）1、×【分析】缺勤率=缺勤人數(shù)÷（出勤人數(shù)+缺勤人數(shù)）×100%．【詳解】2÷（50+2）×100%≈0.038×100%=3.8%故答案為錯(cuò)誤2、×【解析】1﹣20%＝80%現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的80%，也就是打八折出售；原題說(shuō)法錯(cuò)誤．故答案為：×．3、正確【詳解】略4、√【分析】只有1和本身兩個(gè)因數(shù)的數(shù)是質(zhì)數(shù)；除了1和本身兩個(gè)因數(shù)外還有其他的因數(shù)的數(shù)是合數(shù)?！驹斀狻咳魏蝺蓚€(gè)質(zhì)數(shù)相乘的積都有4個(gè)因數(shù)，積一定是合數(shù)，所以原題說(shuō)法正確。故答案為：√。5、錯(cuò)誤【解析】略二、反復(fù)思考，慎重選擇。(將正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里。每小題2分，共10分）6、CD【解析】略7、A【解析】略8、D【詳解】略9、B【分析】由圖可以找到規(guī)律：1個(gè)三角形需要2×1＋1＝3根小棒，2個(gè)三角形需要2×2＋1＝5根小棒，3個(gè)三角形需要2×3＋1＝7根小棒，4個(gè)三角形需要2×4＋1＝9根小棒……由此可以得出結(jié)論，n個(gè)三角形需要2×n＋1＝2n＋1根小棒，【詳解】因?yàn)橐粋€(gè)三角形要3根，兩個(gè)三角形要5根；三個(gè)三角形要7根……所以如果擺n個(gè)三角形，需要2n＋1根小棒。故答案為：B?！军c(diǎn)睛】此題主要考查學(xué)生的觀察能力和總結(jié)能力，找出三角形的個(gè)數(shù)與小棒的根數(shù)之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵。10、A【分析】根據(jù)題意和圓柱體的體積公式，先算出杯子的容積，再與3000ml比較，即可得出答案?！驹斀狻?.14×（14÷2）2×20，＝3.14×49×20，＝3077.2（立方厘米），3077.2立方厘米＝3077.2ml，3077.2ml＞3000ml，故選A?！军c(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是，利用圓柱體的體積公式，計(jì)算出杯子的容積，即可做出選擇。三、用心思考，認(rèn)真填空。(每小題2分，共20分）11、21【解析】略12、251640【解析】根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，分子相當(dāng)于被除數(shù)，分母相當(dāng)于除數(shù)，根據(jù)分子的變化，確定分母的變化，也就是除數(shù)；根據(jù)分?jǐn)?shù)與比的關(guān)系，分子相當(dāng)于比的前項(xiàng)，分母相當(dāng)于比的后項(xiàng)，根據(jù)分母的變化，確定分子的變化，也就是前項(xiàng)；把分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)，通常先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)（除不盡時(shí)，通常保留三位小數(shù))，再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)。13、20=2×2×51、2、4、5、10、20【解析】略14、186【分析】將一個(gè)圓柱削成一個(gè)最大的圓錐，可知圓柱和圓錐是等底等高的，根據(jù)等底等高的圓柱形的體積是圓錐體積的3倍，削去的體積是圓錐的2倍?！驹斀狻?2÷2=6（立方分米）6×3=18（立方分米）答：圓柱的體積是18立方分米，圓錐的體積是6立方分米。故答案為：18；6。15、121800【分析】由題意可得：（1）藥粉占水的，用水的重量乘藥粉占水的分率即可求出需要藥粉的重量；（2）水是藥粉的500倍，用藥粉的重量乘500求出需要水的重量?！驹斀狻浚?）6000×＝12（千克）（2）3.6×500＝1800（千克）故答案為：（1）12；（2）1800?！军c(diǎn)睛】本題考查了比的應(yīng)用，此題關(guān)鍵是要根據(jù)藥粉和水的比是1∶500得到藥粉占水的。16、條形統(tǒng)計(jì)圖折線【解析】略17、124(n-1)【解析】觀察圖形中三角形的個(gè)數(shù)，第一個(gè)沒(méi)有三角形，第二個(gè)有4個(gè)，第三個(gè)有8個(gè)，三角形個(gè)數(shù)=4×(圖形個(gè)數(shù)-1)18、0.25【解析】略19、4【分析】根據(jù)三角形的面積公式S＝ah÷2，得出a＝2S÷h，代入數(shù)據(jù)解答?！驹斀狻?×10÷5＝20÷5＝4（）故答案為：4【點(diǎn)睛】靈活利用三角形的面積公式是解決問(wèn)題的關(guān)鍵。20、220【分析】商的變化規(guī)律：①除數(shù)不變，被除數(shù)乘幾，商也乘幾；②被除數(shù)不變。除數(shù)乘幾，商反而除以幾；③被除數(shù)和除數(shù)都乘（或除以）一個(gè)相同的（不為0）數(shù)，商不變?！驹斀狻吭綖?2÷36＝2，第一個(gè)式子7.2÷3.6＝________；是把原式中被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)×0.1，那么商不變，還是2；第二個(gè)式子7.2÷0.36＝________。是將第一個(gè)式子中被除數(shù)不變，除數(shù)乘0.1，根據(jù)商的變化規(guī)律第二條，商需要除以0.1，2除以0.1得20?！军c(diǎn)睛】商的變化規(guī)律共有三條，從前兩條商隨被除數(shù)、除數(shù)的變化一直推理出商不變的規(guī)律。應(yīng)用到學(xué)習(xí)中，是為了使看似復(fù)雜的計(jì)算變得簡(jiǎn)便，需要靈活應(yīng)用。四、注意審題，用心計(jì)算。(每題6分，共18分）21、0.9；2.6；7；1.02；0.008；7.28；1.8；16:5【詳解】略22、9；2；15；【分析】，根據(jù)加法交換律和減法性質(zhì)簡(jiǎn)算；，根據(jù)乘法分配律簡(jiǎn)算；其余各算式根據(jù)四則混合運(yùn)算順序計(jì)算?！驹斀狻浚?＝15＝【點(diǎn)睛】此題是考查四則混合運(yùn)算，要仔細(xì)觀察算式的特點(diǎn)，靈活運(yùn)用一些定律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。23、（1）x＝1.05；（2）x＝；（3）x＝【分析】根據(jù)比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩內(nèi)項(xiàng)之積等于兩外項(xiàng)之積，據(jù)此解比例即可?！驹斀狻浚?）8∶21＝0.4∶x解：8x＝21×0.48x＝8.48x÷8＝8.4÷8x＝1.05（2）x∶＝∶解：x＝×x＝x÷＝÷x＝（3）＝解：27x＝5×627x＝3027x÷27＝30÷27x＝故答案為：（1）x＝1.05；（2）x＝；（3）x＝【點(diǎn)睛】本題考查了解比例，關(guān)鍵是要掌握比例的基本性質(zhì)，計(jì)算時(shí)要注意細(xì)心。五、看清要求，動(dòng)手操作。(每題6分，共12分）24、【解析】按題干條件利用平移、圖形的放大進(jìn)行作圖即可。先把圖形A向下平移2個(gè)單位得到圖形B，然后畫(huà)出新圖形A、B的組合圖形的對(duì)稱軸，再作放大圖形。25、（答案不一，正方體側(cè)面展開(kāi)圖任意一種都可）【解析】略六、靈活運(yùn)用，解決問(wèn)題。(每小題6分，共30分）26、（1）8元（2）新華小區(qū)【解析】（1）（5-2）×1＋5=3×1＋5=8（元）（2）（8-2）×1＋5=11（元）（12-2）×1＋5=15（元）（11×4+15）×4=236（元）236＜500所以停新華小區(qū)停車場(chǎng)比較合算。27、(1)86dm2(2)86dm221.5dm2(3)86dm286dm2從中我發(fā)現(xiàn)了剩下的邊角料的面積是相等的，因?yàn)檫@些小圓的面積和都可以轉(zhuǎn)化成圖1的圓的面積，所以剩下的邊角料面積不變【解析】（1）根據(jù)題意可知，要求邊角料的面積，先求出正方形的面積，正方形的面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)，然后求出圓的半徑，圓的半徑=正方形的邊長(zhǎng)÷2，再求出圓的面積，S=πr2，最后用正方形的面積-圓的面積=剩下的邊角料的面積，據(jù)此列式解答；（2）根據(jù)題意可知，要求邊角料的面積，先求出正方形的面積，正方形的面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)，然后求出小圓的半徑，小圓的半徑=正方形的邊長(zhǎng)÷4，再求出一個(gè)小圓的面積，S=πr2，然后用一個(gè)小圓的面積×4=4個(gè)小圓的面積之和，最后用正方形的面積-4個(gè)小圓的面積和=剩下的邊角料的面積，據(jù)此列式解答；要求正中心的邊角料的面積，順次連接4個(gè)小圓的圓心，可以得到一個(gè)邊長(zhǎng)10dm的正方形，然后用小正方形的面積-半徑為5dm的圓的面積=正中心的邊角料面積，據(jù)此列式解答；（3）通過(guò)上面的計(jì)算，可以猜想：繼續(xù)像上面這樣剪圓片，在正方形鐵皮上剪下9個(gè)大小相等的圓，剩下的邊角料是86dm2；剪16個(gè)圓，剩下的邊角料是86dm2；從中我發(fā)現(xiàn)了剩下的邊角料的面積是相等的，因?yàn)檫@些小圓的面積和都可以轉(zhuǎn)化成圖1的圓的面積，所以剩下的邊角料面積不變.【詳解】（1）正方形的面積：20×20=400（dm2）；圓的半徑：20÷2=10（dm）；圓的面積：3.14×102=3.14×100=314（dm2）；剩下的邊角料面積：400-314=86（dm2）.答：正方形鐵皮剪完一個(gè)圓后剩下的邊角料的面積是86dm2.（2）正方形的面積：20×20=400（dm2）；小圓的半徑：20÷4=5（dm）；小圓的面積：3.14×52=3.14×25=78.5（dm2）四個(gè)小圓的面積之和：78.5×4=314（dm2）剩下的邊角料面積：400-314=86（dm2）正中心的邊角料面積：10×10-3.14×52=10×10-3.14×25=100-78.5=21.5（dm2）答：正方形鐵皮剪完一個(gè)圓后剩下的邊角料的面積是86dm2；正中心的邊角料面積是21.5dm2.（3）猜想：繼續(xù)像上面這樣剪圓片，在正方形鐵皮上剪下9個(gè)大小相等的圓，剩下的邊角料是86dm