北師大版小學數學六年級上冊第一單元圓《圓的周長》示范課教學設 計

21世紀教育網精品試卷·第2頁（共2頁）圓的周長教學設計一、教學目標1.學習目標描述：結合實例認識圓的周長，在探索圓的周長與直徑關系的過程中，理解圓周率的意義及圓周長的計算方法。能正確運用公式計算圓的周長，能運用圓周長的知識解決一些簡單的實際問題。2.學習內容分析：圓的周長從數學發(fā)展的歷史和學生的發(fā)展上來說都是難點。雖然人們很早就發(fā)現輪子越大滾一圈越遠，但是一直沒有找到計算周長的方法，為此數學家一直在探素，最終發(fā)現圓的周長與直徑之間的關系——一圓的周長與直徑的比是一個固定的數（圓周率）。教科書濃縮了這個過程，設計了三個探索活動，把重點放在圓的周長與直徑的數量關系上，從而解決圓周長的計算問題。3.學科核心素養(yǎng)分析：通過探究圓的周長，滲透“化曲為直”的思想，培養(yǎng)抽象概括能力培養(yǎng)學生的空間想象能力和審美意識，增強學生的空間觀念和創(chuàng)新意識。二、教學重難點1.重點：探索并發(fā)現圓的周長與直徑的關系。2.難點：運用圓的周長的知識解決一些簡單的實際問題。三、教學過程教學目標教學活動設計意圖效果評價導入新課師：大家聽過《龜兔賽跑》的故事嗎？學生：聽過。師：在第二次龜兔賽跑中，兔子沿著正方形路線跑，烏龜沿著圓形路線跑。它們每跑一圈的路程各是多少？課件出示：師：要求兔子每跑一圈的路程，實際是求什么？學生：實際是求正方形的周長。師：什么是正方形的周長？怎樣計算正方形的周長？學生1：正方形一周的長度就是正方形的周長。學生2：正方形的周長=邊長×4。師：要求烏龜每跑一圈的路程，實際是求什么？學生：實際是求圓的周長。師：那么什么是圓的周長呢？這節(jié)課我們一起去研究這方面的知識吧！板書課題：圓的周長借助學生感興趣的故事引入，不僅復習了舊知，還引出新課，極大的調動了學生的興趣，進而揭示新課。教師觀察學生的活動參與程度和提取已有知識經驗的能力，給予及時的鼓勵與表揚。探究新知任務一：測量車輪的周長師：人們很早就發(fā)現，輪子越大，滾一圈就越遠。課件出示：師：車輪滾動一圈的長度其實是車輪的什么？學生：車輪滾動一圈的長度就是車輪的周長。師：那么什么是圓的周長？通常用什么字母表示？學生自由說說。根據學生的回答，師揭示：圍成圓的曲線的長叫圓的周長，通常用字母C表示。師：怎樣測量車輪的周長呢？用圓片試試。學生測量圓片的周長，師巡視指導。師：大家想到辦法了嗎？誰來說說。學生邊操作并反饋：把圓片放在直尺上向右滾動一周。師：用這種方法，一定要注意什么？學生：要注意起點與零刻度線對齊，并在圓的起點處做好標記。師：還有不同的方法嗎？學生邊操作并反饋：用線圍一圈，再測量線的長度。師：通過剛才的動手操作，你發(fā)現這兩種方法的相同點嗎？與同伴交流。學生獨自觀察，然后集體反饋。引導學生發(fā)現：用繞線和滾動的方法可以把圓的周長化為直線來測量。師：這種方法叫做“化曲為直”。是不是所有的圓的周長都可以用這兩種方法解決嗎？學生：圓大了，用這種方法就沒法測量了。師：那么關于圓的周長，大家有什么大膽的想法嗎？學生：圓的周長能不能像計算正方形的周長那樣，可以用公式計算就好了?！柚鷮W生已有的知識經驗，通過實際操作，再加上課件才演示，讓學生在測量圓周長時留下了深刻的印象。通過設疑，不斷給學生造成思維上的沖擊，從而激發(fā)學生去思考、發(fā)現方法。老師通過提問了解學生情況，觀察同學是否掌握本環(huán)節(jié)內容給予及時的鼓勵與指導。任務二：猜測圓的周長與什么有關師：正方形的周長與邊長有關系，那么圓的周長跟什么有關系？結合剛才的測量說說。學生：圓的周長可能與圓的直徑有關系。師：正方形的周長是邊長的4倍，圓的周長與直徑也有倍數關系嗎？下面我們來做一個實驗。老師通過提問引發(fā)學生的思考，并給予及時的鼓勵與指導。任務三：驗證圓的周長與什么有關課件出示——實驗要求：4人一小組，拿出課前準備的3個大小不同的圓，用你喜歡的方法分別測量圓的周長和直徑，并計算周長除以直徑的商（可以使用計算器），結果保留兩位小數，將結果記錄在課本第9頁的表中。注意：測量中會用誤差，可以多測量幾次求平均數。學生分小組合作交流完成，師巡視指導。師：觀察上表，你發(fā)現圓的周長與直徑有什么關系？學生獨自觀察，然后自由說說：在同一圓中，圓的周長總是直徑的3倍多一些。師揭示：實際上，圓的周長除以直徑的商是一個固定的數，我們把它叫作圓周率，用字母π表示，計算時通常取3.14。這一環(huán)節(jié)，教師始終把學生放在學習的主體地位，放手讓學生在操作中感知，在觀察中比較，自己發(fā)現、總結數學規(guī)律，培養(yǎng)學生的概括能力以及探索精神。通過學生的活動，檢查學生掌握知識的情況，并給予及時的鼓勵與指導。試一試任務四：推導公式師：你能根據圓周長與直徑之間的關系，寫出圓的周長的計算方法嗎？學生獨自思考，然后自由說說。學生：可以用直徑乘圓周率。師：為什么用直徑乘圓周率？學生：因為圓的周長是直徑的π倍。師：如果用C表示圓的周長，那么圓的周長用字母怎么表示？學生：C=πd。師：如果已知半徑，能求周長呢？怎樣求？學生：因為d=2r，所以C=2πr。根據學生的回答，課件出示：C=πdC=2πr師：根據這兩個公式，你還能推導出別的公式嗎？學生獨自思考，然后回答：d=C÷π，r=C÷π÷2。師：請記一記這幾個公式。學生獨自記公式。借助圓周長與直徑之間的關系推導出的圓周長的計算公式，進而升華已知半徑，求周長，讓學生的學習層層遞進，在推導公式的同時，還培養(yǎng)了學生的推理能力、分析能力。老師通過提問引發(fā)學生的思考，并給予及時的鼓勵與指導。任務五：解決問題師：公式記熟了，那就趕緊算算自行車車輪一圈有多遠。課件出示：自行車車輪的直徑是70cm，滾一圈有多遠？學生了解題意，然后抽學生板演，其余學生在練習本上完成。師：運用剛才學到的知識，現在你能計算下面圖形的周長嗎？課件出示：師：觀察上圖的周長，你發(fā)現了什么？與同伴說說自己的發(fā)現。學生獨自觀察，并與同伴交流。師：誰來說說？學生：這個圖形的周長指的是大圓周長的一半和一個小圓的周長之和。師：那么這個圖形的周長應該怎樣計算呢？學生：先算大圓周長的一半，再算一個小圓的周長，然后再相加即可。師：大家聽清楚了嗎？請在練習本上算一算這個圖形的周長。學生獨自計算，然后展示反饋。師：算一算大圓的周長。學生獨自算一算，然后展示反饋。師：你有什么新的發(fā)現？學生：這個圖形的周長與大圓的周長相等。通過解決問題，提高學生運用知識解決問題的能力，同時提高學生的分析能力。借助教材提供的素材運用公式解決問題，既鞏固了所學知識，又有效的滲透了解決問題的策略。老師通過解決問題檢查學生掌握知識和運用知識的情況，并給予及時的鼓勵與指導。遷移運用任務六：課堂練習基礎題：1.汽車跑一圈，能跑多少米？2.木樁上拴著一只羊，繩長40分米。羊繞木樁走一圈最多走多少分米？引導學生能夠在課堂練習的完成過程中對要點知識加深鞏固，語言，有效應用。分層挑選學生的作答，及時了解不同層次學生的課堂效果，收集本節(jié)課學生知識吸收的反饋信息。提高題：3.一個正方形的鐵絲框，邊長是15.7分米，如果把它圍成一個圓，這個圓的直徑是多少分米？拓展題：4.（1）在下面的長方形中，畫出一個半徑為2cm和兩個直徑為2cm的圓，三個圓不得重合。（2）列式計算大圓的周長與兩個小圓周長之和，哪個長？作業(yè)設計【知識技能類作業(yè)】必做題：1.計算下面圓的周長。（1）半徑r=4dm（2）直徑d=3m2.圓的周長是6.28分米，那么半圓的周長是多少分米？選做題：1.一個長方形的周長與一個半徑是2.5米的圓的周長相等，已知長方形的長是4米，它的寬是多少米？