《分?jǐn)?shù)乘整數(shù)》（教案）-2024-2025學(xué)年人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)

《分?jǐn)?shù)乘整數(shù)》（教案）-2024-2025學(xué)年人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)授課內(nèi)容授課時(shí)數(shù)授課班級(jí)授課人數(shù)授課地點(diǎn)授課時(shí)間教學(xué)內(nèi)容分析《分?jǐn)?shù)乘整數(shù)》是2024-2025學(xué)年人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)的章節(jié)內(nèi)容。本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容包括分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算法則、應(yīng)用題的列式解答以及分?jǐn)?shù)乘法在生活中的實(shí)際應(yīng)用。教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生已有知識(shí)的聯(lián)系在于，學(xué)生在之前的學(xué)習(xí)中掌握了整數(shù)乘法、分?jǐn)?shù)的概念和基本性質(zhì)，以及分?jǐn)?shù)的加減法運(yùn)算。本節(jié)課將在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的運(yùn)算規(guī)律，深化對(duì)分?jǐn)?shù)運(yùn)算的認(rèn)識(shí)，并與實(shí)際應(yīng)用相結(jié)合，提高學(xué)生解決問題的能力。核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)為：培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感、符號(hào)意識(shí)及邏輯推理能力。通過分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的運(yùn)算，讓學(xué)生感悟數(shù)學(xué)的抽象與推理之美，強(qiáng)化對(duì)數(shù)的感知和符號(hào)運(yùn)用，提高數(shù)據(jù)分析和問題解決的能力。同時(shí)，通過實(shí)際應(yīng)用問題的探討，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)模型思維，使其能夠運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決生活中的問題，增強(qiáng)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，培養(yǎng)實(shí)踐創(chuàng)新能力。重點(diǎn)難點(diǎn)及解決辦法本節(jié)課的重點(diǎn)是分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算法則及其應(yīng)用。難點(diǎn)在于理解分?jǐn)?shù)乘法的算理，以及將分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用于解決實(shí)際問題。

解決辦法及突破策略：

1.通過直觀教具和實(shí)例，引導(dǎo)學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)并總結(jié)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的規(guī)律，以形象化方式幫助學(xué)生理解算理。

2.設(shè)計(jì)不同層次的練習(xí)題，由淺入深地鞏固分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的運(yùn)算，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握計(jì)算法則。

3.對(duì)于難點(diǎn)問題，采用小組合作和討論的方式，鼓勵(lì)學(xué)生互相交流、分享解題思路，提高問題解決能力。

4.創(chuàng)設(shè)生活情境，將分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用于實(shí)際問題的解決，幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。教學(xué)方法與策略本節(jié)課采用講授與互動(dòng)討論相結(jié)合的教學(xué)方法。1.講授法：教師通過講解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算法則和算理，引導(dǎo)學(xué)生掌握基本概念和方法。2.互動(dòng)討論：設(shè)計(jì)小組合作環(huán)節(jié)，讓學(xué)生在討論中互相啟發(fā)，深化理解。具體教學(xué)活動(dòng)包括：案例研究，通過具體例題分析，讓學(xué)生在實(shí)踐中探索分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的規(guī)律；數(shù)學(xué)游戲，設(shè)計(jì)相關(guān)數(shù)學(xué)游戲，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，提高參與度。教學(xué)媒體使用方面，利用多媒體課件展示直觀圖示和動(dòng)畫，幫助學(xué)生形象理解分?jǐn)?shù)乘法運(yùn)算過程，提高課堂效果。教學(xué)過程首先，我會(huì)以一個(gè)簡(jiǎn)單的導(dǎo)入活動(dòng)開始今天的課程，以引起學(xué)生們對(duì)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的好奇心和興趣。

1.導(dǎo)入（5分鐘）

我會(huì)通過一個(gè)生活情境的問題引入今天的主題：“如果你有3個(gè)蘋果，每個(gè)蘋果你吃掉了它的1/2，那么你一共吃掉了多少蘋果呢？”這個(gè)問題能夠讓學(xué)生們回顧分?jǐn)?shù)的概念，并且激發(fā)他們對(duì)分?jǐn)?shù)乘法的思考。

2.新課內(nèi)容講解（15分鐘）

（1）回顧分?jǐn)?shù)的意義，強(qiáng)調(diào)分子表示的部分，分母表示的總數(shù)。

（2）解釋分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的含義，比如3個(gè)1/2，就是1/2加上1/2加上1/2。

（3）引導(dǎo)學(xué)生們觀察和總結(jié)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的規(guī)律，比如分子與整數(shù)相乘，分母保持不變。

（4）通過幾個(gè)具體的例子，演示如何進(jìn)行分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算。

3.分組討論與實(shí)踐（10分鐘）

我會(huì)讓學(xué)生們分成小組，每組挑選幾個(gè)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的題目進(jìn)行討論和計(jì)算。我會(huì)巡回指導(dǎo)，觀察學(xué)生們的解題過程，并及時(shí)解答他們的疑問。

（1）每個(gè)小組完成至少3個(gè)題目，并選出一名代表展示解題過程。

（2）小組之間相互評(píng)價(jià)，討論解題方法是否正確，是否還有更優(yōu)的解法。

4.知識(shí)鞏固與拓展（15分鐘）

在這個(gè)環(huán)節(jié)，我會(huì)通過一些有挑戰(zhàn)性的題目來鞏固學(xué)生們剛剛學(xué)到的知識(shí)，并引導(dǎo)他們進(jìn)行拓展思考：

（1）提供一些復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘整數(shù)題目，讓學(xué)生們獨(dú)立完成。

（2）挑選幾名學(xué)生上黑板解題，并解釋他們的思路。

（3）討論分?jǐn)?shù)乘法在生活中的應(yīng)用，比如購(gòu)物時(shí)如何計(jì)算折扣。

5.實(shí)際應(yīng)用問題解決（10分鐘）

為了讓學(xué)生們看到分?jǐn)?shù)乘整數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，我會(huì)給出一些應(yīng)用題，比如：

“如果你買了一本書，原價(jià)是50元，現(xiàn)在打8折，你實(shí)際需要支付多少錢？”

我會(huì)讓學(xué)生們嘗試用分?jǐn)?shù)乘法來解決這個(gè)問題，并在紙上寫下解題過程。

6.課堂小結(jié)（5分鐘）

在課程的最后，我會(huì)邀請(qǐng)幾名學(xué)生來總結(jié)今天學(xué)習(xí)的分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算法則，以及他們?cè)诮忸}過程中學(xué)到的經(jīng)驗(yàn)和技巧。

7.作業(yè)布置（5分鐘）

最后，我會(huì)布置一些分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的作業(yè)，包括基礎(chǔ)題和拓展題，以鞏固今天的學(xué)習(xí)成果。教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

-數(shù)學(xué)故事書：《數(shù)學(xué)島歷險(xiǎn)記》中的分?jǐn)?shù)章節(jié)，通過有趣的故事情節(jié)，幫助學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義。

-數(shù)學(xué)游戲：設(shè)計(jì)一些分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的數(shù)學(xué)游戲，如“分?jǐn)?shù)乘法接龍”、“分?jǐn)?shù)乘法競(jìng)賽”，提高學(xué)生們的計(jì)算速度和準(zhǔn)確度。

-生活實(shí)例：收集一些生活中的實(shí)際例子，如購(gòu)物打折、烹飪食譜中的比例計(jì)算等，讓學(xué)生體會(huì)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)在生活中的應(yīng)用。

-數(shù)學(xué)雜志或報(bào)紙：選取一些包含分?jǐn)?shù)乘整數(shù)知識(shí)點(diǎn)的文章，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識(shí)在不同領(lǐng)域的應(yīng)用。

2.拓展建議：

-鼓勵(lì)學(xué)生在課后閱讀數(shù)學(xué)故事書，將分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的概念與故事中的情境聯(lián)系起來，增強(qiáng)理解記憶。

-建議學(xué)生們?cè)诩依锱c家長(zhǎng)一起玩數(shù)學(xué)游戲，既能增進(jìn)親子關(guān)系，又能提高數(shù)學(xué)技能。

-鼓勵(lì)學(xué)生們?cè)谌粘Ｉ钪凶⒁庥^察，發(fā)現(xiàn)并記錄下分?jǐn)?shù)乘整數(shù)應(yīng)用的具體事例，與同學(xué)分享。

-組織學(xué)生參與數(shù)學(xué)俱樂部或興趣小組，共同閱讀數(shù)學(xué)雜志、報(bào)紙，開展討論，拓寬知識(shí)視野。

-建議學(xué)生嘗試編寫自己的數(shù)學(xué)問題，與同學(xué)互相交換解答，激發(fā)創(chuàng)新思維和解決問題的能力。板書設(shè)計(jì)①知識(shí)點(diǎn)梳理：

-分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的定義

-分子與整數(shù)相乘，分母保持不變

-分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算法則

-分?jǐn)?shù)乘整數(shù)應(yīng)用題的解題步驟

②重點(diǎn)公式：

-a/b×c=(a×c)/b

-其中a為分子，b為分母，c為整數(shù)

③實(shí)例演示：

-3個(gè)1/2是多少？

-2×1/3等于多少？

-5×3/4的計(jì)算過程

板書設(shè)計(jì)：

```

分?jǐn)?shù)乘整數(shù)

_______________

||

定義|a/b×c=(a×c)/b

||

|實(shí)例：|

|3×1/2=?|

|2×1/3=?|

|5×3/4=?|

||

|應(yīng)用題解法|

||

|...|

||

_______________

```

板書設(shè)計(jì)注重簡(jiǎn)潔明了，通過直觀的樹狀結(jié)構(gòu)，將知識(shí)點(diǎn)、公式和實(shí)例有序地展現(xiàn)出來，方便學(xué)生抓住重點(diǎn)，理解和記憶。同時(shí)，通過留白和問號(hào)的使用，激發(fā)學(xué)生的好奇心和探究欲，鼓勵(lì)他們?cè)谡n堂上積極參與，主動(dòng)思考。重點(diǎn)題型整理1.簡(jiǎn)化分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的結(jié)果：

-題型1：計(jì)算并簡(jiǎn)化4×5/6。

-答案：4×5/6=20/6=10/3。

2.分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的應(yīng)用題：

-題型2：小明有3個(gè)蘋果，每個(gè)蘋果他吃掉了1/4，計(jì)算他一共吃掉了多少蘋果。

-答案：3×1/4=3/4（個(gè)蘋果）。

3.連續(xù)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的問題：

-題型3：計(jì)算并簡(jiǎn)化2/3×3×4。

-答案：2/3×3×4=2×4=8。

4.分?jǐn)?shù)乘整數(shù)與面積計(jì)算：

-題型4：一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是5/6米，寬是3米，計(jì)算這個(gè)長(zhǎng)方形的面積。

-答案：長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬=5/6×3=5/2（平方米）。

5.分?jǐn)?shù)乘整數(shù)與比例問題：

-題型5：如果一桶水有8升，現(xiàn)在需要2/3桶水，計(jì)算需要多少升水。

-答案：2/3×8=16/3（升）。

對(duì)于以上重點(diǎn)題型，以下是詳細(xì)的補(bǔ)充和說明：

-題型1：這個(gè)問題幫助學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)后，如何簡(jiǎn)化結(jié)果。在這個(gè)例子中，20/6可以簡(jiǎn)化為10/3，因?yàn)榉肿雍头帜付伎梢员?整除。

-題型2：這是一個(gè)典型的應(yīng)用題，它要求學(xué)生將分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用于實(shí)際問題中。在這個(gè)例子中，學(xué)生需要理解分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)表示的是部分的總和。

-題型3：這個(gè)問題考查學(xué)生連續(xù)進(jìn)行分?jǐn)?shù)乘法的能力，并注意到乘法