2024年秋新華師大版七年級上冊數(shù)學(xué)課件 第2章 整式及其加減 2.1列代數(shù)式 3. 列代數(shù)式

2.1列代數(shù)式3.列代數(shù)式課時(shí)導(dǎo)入知識(shí)講解隨堂小測小結(jié)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.學(xué)會(huì)列代數(shù)式及代數(shù)式所表示的數(shù)量關(guān)系.2.理解列代數(shù)式的方法和技巧.3.通過列代數(shù)式，培養(yǎng)學(xué)生抽象思維能力.某地區(qū)夏季高山上的溫度從山腳處開始每升高100m降低0.6℃.如果山腳處的氣溫為28℃，那么比山腳高300m處的氣溫為

；一般地，比山腳高x

m處的氣溫為

.(28-x)℃

課時(shí)導(dǎo)入做一做26.2℃28-0.6×

28-0.7×

知識(shí)講解在解決實(shí)際問題時(shí)，常常先把問題中有關(guān)的數(shù)量用代數(shù)式表示出來，即列出代數(shù)式，使問題變得簡潔，更具一般性.用含有數(shù)、字母和運(yùn)算符號的式子把問題中與數(shù)量有關(guān)的詞表示出來就是列代數(shù)式．例3設(shè)某數(shù)為x，用代數(shù)式表示：（1）比該數(shù)的3倍大1的數(shù)；（2）該數(shù)與它的的和；（3）該數(shù)與的和的3倍；（4）該數(shù)的倒數(shù)與5的差.3x+1

-5

(x≠0)x+x

3(x+)

列代數(shù)式要找到“關(guān)鍵詞”例4用代數(shù)式表示：（1）a、b兩數(shù)的平方和；（2）a、b兩數(shù)的和的平方；（3）a、b兩數(shù)的和與它們的差的乘積；（4）所有偶數(shù)，所有奇數(shù).a2+b2(a+b)2(a+b)(a-b)偶數(shù)是2的整數(shù)倍，奇數(shù)是2的整數(shù)倍加1.所以，所有偶數(shù)和所有奇數(shù)可分別表示為：2n（n為整數(shù)），2n+1（n為整數(shù)）.

數(shù)量關(guān)系語言↓

代數(shù)式1.用代數(shù)式表示：（1）a與b的差的2倍；

（2）a與b的2倍的差；（3）a與b、c兩數(shù)和的差；

（4）a、b兩數(shù)的差與c的和.2.填空：（1）三個(gè)連續(xù)整數(shù)。中間一個(gè)是n，則第一個(gè)和第三個(gè)整數(shù)分別是

、

.（2）三個(gè)連續(xù)偶數(shù)，中間一個(gè)是2n，則它前一個(gè)和后一個(gè)偶數(shù)分別是

、

.隨堂小測2(a-b)a-2ba-(b+c)(a-b)+cn-1n+12n-22n+23.一個(gè)兩位數(shù)，十位上的數(shù)字是a，個(gè)位上的數(shù)字是b，如果把十位上的數(shù)與個(gè)位上的數(shù)對調(diào)，所得的兩位數(shù)是（

）A．ba

B．b+a

C．10b+a

D．10a+bC4.代數(shù)式

表示的意義是（

）A．a(chǎn)與b的平方和除c的商

B．a(chǎn)與b的平方和除以c的商

C．a(chǎn)與b的和的平方除c的商

D．a(chǎn)與b的和的平方除以c的商D

5.某市出租車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為：3千米內(nèi)10元，3千米后每千米1.8元，則某人乘坐出租車x（x＞3）千米的付費(fèi)為

元.解析：前3千米收費(fèi)10元，后（x-3）千米收費(fèi)1.8×（x-3）元，所以乘坐x（x＞3）千米應(yīng)付費(fèi)[10+1.8（x-3）]元.[10+1.8（x-3）]小結(jié)1、列代數(shù)式在解決實(shí)際問題時(shí)，常常先把問題中有關(guān)的數(shù)量用代數(shù)式表示出來，即列出代數(shù)式，使問題變得簡潔，更具一般性．注意：(1)列代數(shù)式時(shí)要抓住語句中的關(guān)鍵字、詞的意義．(2)在同一個(gè)問題中，不同的數(shù)量關(guān)系必須用不同的代數(shù)式表示．(3)復(fù)雜的問題中，將問題分成幾個(gè)層次，逐步列出代數(shù)式．(4)嚴(yán)格按照用字母表示數(shù)的書寫格式來寫代數(shù)式．(5)注意“平方和(差)”與“和(差)的平方”的區(qū)別．2、代數(shù)式的實(shí)際意義代數(shù)式的實(shí)際意義就是將代數(shù)式的字母及運(yùn)算符號賦予具體的含義．注意實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系必須與代數(shù)式所表示的實(shí)際意義一致．列代數(shù)式有哪些類型？第一類根據(jù)關(guān)鍵詞列代數(shù)式.

正確理解關(guān)鍵詞:和、差、積、商、大、小、多、少、幾倍、幾分之幾、增加、減少等詞語.從這些關(guān)鍵詞入手,準(zhǔn)確把握它們和運(yùn)算之間的關(guān)系.第二類根據(jù)語句層次列代數(shù)式.

列代數(shù)式時(shí)，首先進(jìn)行正確的分析再劃分層次，理清運(yùn)算順序，可按語句中的“的”和“與”字來劃分.先讀先寫，后讀后寫.這樣逐層分析題意，列代數(shù)式就容易多了.第三類根據(jù)等量關(guān)系列代數(shù)式在現(xiàn)實(shí)生活中有許多等量關(guān)系，如

單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)速度×?xí)r間=路程等等。根據(jù)這些等量關(guān)系可以迅速列出代數(shù)式.第四類根據(jù)圖形特征列代數(shù)式有的問題沒有通過文字?jǐn)⑹鼋o出數(shù)量關(guān)系，而是通