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文檔簡介
2.1列代數(shù)式3.列代數(shù)式課時(shí)導(dǎo)入知識講解隨堂小測小結(jié)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.學(xué)會(huì)列代數(shù)式及代數(shù)式所表示的數(shù)量關(guān)系.2.理解列代數(shù)式的方法和技巧.3.通過列代數(shù)式,培養(yǎng)學(xué)生抽象思維能力.某地區(qū)夏季高山上的溫度從山腳處開始每升高100m降低0.6℃.如果山腳處的氣溫為28℃,那么比山腳高300m處的氣溫為
;一般地,比山腳高x
m處的氣溫為
.(28-x)℃
課時(shí)導(dǎo)入做一做26.2℃28-0.6×
28-0.7×
知識講解在解決實(shí)際問題時(shí),常常先把問題中有關(guān)的數(shù)量用代數(shù)式表示出來,即列出代數(shù)式,使問題變得簡潔,更具一般性.用含有數(shù)、字母和運(yùn)算符號的式子把問題中與數(shù)量有關(guān)的詞表示出來就是列代數(shù)式.例3設(shè)某數(shù)為x,用代數(shù)式表示:(1)比該數(shù)的3倍大1的數(shù);(2)該數(shù)與它的的和;(3)該數(shù)與的和的3倍;(4)該數(shù)的倒數(shù)與5的差.3x+1
-5
(x≠0)x+x
3(x+)
列代數(shù)式要找到“關(guān)鍵詞”例4用代數(shù)式表示:(1)a、b兩數(shù)的平方和;(2)a、b兩數(shù)的和的平方;(3)a、b兩數(shù)的和與它們的差的乘積;(4)所有偶數(shù),所有奇數(shù).a2+b2(a+b)2(a+b)(a-b)偶數(shù)是2的整數(shù)倍,奇數(shù)是2的整數(shù)倍加1.所以,所有偶數(shù)和所有奇數(shù)可分別表示為:2n(n為整數(shù)),2n+1(n為整數(shù)).
數(shù)量關(guān)系語言↓
代數(shù)式1.用代數(shù)式表示:(1)a與b的差的2倍;
(2)a與b的2倍的差;(3)a與b、c兩數(shù)和的差;
(4)a、b兩數(shù)的差與c的和.2.填空:(1)三個(gè)連續(xù)整數(shù)。中間一個(gè)是n,則第一個(gè)和第三個(gè)整數(shù)分別是
、
.(2)三個(gè)連續(xù)偶數(shù),中間一個(gè)是2n,則它前一個(gè)和后一個(gè)偶數(shù)分別是
、
.隨堂小測2(a-b)a-2ba-(b+c)(a-b)+cn-1n+12n-22n+23.一個(gè)兩位數(shù),十位上的數(shù)字是a,個(gè)位上的數(shù)字是b,如果把十位上的數(shù)與個(gè)位上的數(shù)對調(diào),所得的兩位數(shù)是(
)A.ba
B.b+a
C.10b+a
D.10a+bC4.代數(shù)式
表示的意義是(
)A.a(chǎn)與b的平方和除c的商
B.a(chǎn)與b的平方和除以c的商
C.a(chǎn)與b的和的平方除c的商
D.a(chǎn)與b的和的平方除以c的商D
5.某市出租車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為:3千米內(nèi)10元,3千米后每千米1.8元,則某人乘坐出租車x(x>3)千米的付費(fèi)為
元.解析:前3千米收費(fèi)10元,后(x-3)千米收費(fèi)1.8×(x-3)元,所以乘坐x(x>3)千米應(yīng)付費(fèi)[10+1.8(x-3)]元.[10+1.8(x-3)]小結(jié)1、列代數(shù)式在解決實(shí)際問題時(shí),常常先把問題中有關(guān)的數(shù)量用代數(shù)式表示出來,即列出代數(shù)式,使問題變得簡潔,更具一般性.注意:(1)列代數(shù)式時(shí)要抓住語句中的關(guān)鍵字、詞的意義.(2)在同一個(gè)問題中,不同的數(shù)量關(guān)系必須用不同的代數(shù)式表示.(3)復(fù)雜的問題中,將問題分成幾個(gè)層次,逐步列出代數(shù)式.(4)嚴(yán)格按照用字母表示數(shù)的書寫格式來寫代數(shù)式.(5)注意“平方和(差)”與“和(差)的平方”的區(qū)別.2、代數(shù)式的實(shí)際意義代數(shù)式的實(shí)際意義就是將代數(shù)式的字母及運(yùn)算符號賦予具體的含義.注意實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系必須與代數(shù)式所表示的實(shí)際意義一致.列代數(shù)式有哪些類型?第一類根據(jù)關(guān)鍵詞列代數(shù)式.
正確理解關(guān)鍵詞:和、差、積、商、大、小、多、少、幾倍、幾分之幾、增加、減少等詞語.從這些關(guān)鍵詞入手,準(zhǔn)確把握它們和運(yùn)算之間的關(guān)系.第二類根據(jù)語句層次列代數(shù)式.
列代數(shù)式時(shí),首先進(jìn)行正確的分析再劃分層次,理清運(yùn)算順序,可按語句中的“的”和“與”字來劃分.先讀先寫,后讀后寫.這樣逐層分析題意,列代數(shù)式就容易多了.第三類根據(jù)等量關(guān)系列代數(shù)式在現(xiàn)實(shí)生活中有許多等量關(guān)系,如
單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)速度×?xí)r間=路程等等。根據(jù)這些等量關(guān)系可以迅速列出代數(shù)式.第四類根據(jù)圖形特征列代數(shù)式有的問題沒有通過文字?jǐn)⑹鼋o出數(shù)量關(guān)系,而是通
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