2022-2023年教師資格之中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)與教學(xué)能力模擬考試試卷A卷含答案

2022年-2023年教師資格之中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)與教

學(xué)能力模擬考試試卷A卷含答案

單選題(共40題)

1、下面哪位不是數(shù)學(xué)家？()

A.祖沖之

B.秦九韶

C.孫思邈

D.楊輝

【答案】C

2、設(shè)隨機(jī)變量X?N(0,1),X的的分布函數(shù)為@(x),則P(|X|>2)的值

為()

A.2E1-4)(2)]

B.26(2)-1

C.2-4)(2)

D.1-24)(2)

【答案】A

3、下列關(guān)于反證法的認(rèn)識(shí)，錯(cuò)誤的是().

A.反證法是一種間接證明命題的方法

B.反證法是邏輯依據(jù)之一是排中律

C.反證法的邏輯依據(jù)之一是矛盾律

D.反證法就是證明一個(gè)命題的逆否命題

【答案】D

4、再次免疫應(yīng)答的主要抗體是

A.IgG

B.IgA

C.IgM

D.Ig

E.IgD

【答案】A

5、傳染性單核細(xì)胞增多癥的實(shí)驗(yàn)室特點(diǎn)是

A.EBV抗體陰性

B.外周血中無異形淋巴細(xì)胞

C.嗜異性凝集試驗(yàn)陽性

D.骨髓中單核細(xì)胞明顯增加

E.骨髓象中可見異形淋巴細(xì)胞，原始、幼稚淋巴細(xì)胞增多

【答案】C

6、男性，62歲，全身骨痛半年，十年前曾做過全胃切除術(shù)。體檢：胸骨壓

痛，淋巴結(jié)、肝、脾無腫大。檢驗(yàn)：血紅蛋白量95g/L,白細(xì)胞數(shù)3.8X10

A.血鈣測定

B.蛋白電泳

C.細(xì)胞化學(xué)染色

D.骨髓檢查

E.血清葉酸和維生素B

【答案】D

7、正常細(xì)胞性貧血首選的檢查指標(biāo)是

A.網(wǎng)織紅細(xì)胞

B.血紅蛋白

C.血細(xì)胞比容

D.紅細(xì)胞體積分布寬度

E.骨髓細(xì)胞形態(tài)

【答案】A

8、在下列描述課程目標(biāo)的行為動(dòng)詞中，要求最高的是().

A.理解

B.了解

C.掌握

D.知道

【答案】C

9、設(shè)A為n階矩陣，B是經(jīng)A若干次初等行變換得到的矩陣，則下列結(jié)論

正確的是()

A.|A|=|B|

B.|A|H|B|

C.若|A|=0,則一定有|B|二0

D.若|A|>0,則一定有|B|〉0

【答案】C

10、命題P的逆命題和命題P的否命題的美系是（）。

A.同真同假

B.同真不同假

C.同假不同真

D.不確定

【答案】A

11、男性，29歲，發(fā)熱半個(gè)月。體檢：兩側(cè)頸部淋巴結(jié)腫大（約3cmX4cm）,肝

肋下2cm,脾肋下2.5cm,胸骨壓痛，CT顯示后腹膜淋巴結(jié)腫大。檢驗(yàn)：血紅

蛋白量85g/L,白細(xì)胞數(shù)3.5X10

A.多發(fā)性骨髓瘤

B.急性白血病

C.惡性淋巴瘤

D.傳染性單核細(xì)胞增多癥

E.骨髓增生異常綜合征

【答案】C

12、邏輯推理是得到數(shù)學(xué)結(jié)論、構(gòu)建數(shù)學(xué)體系的重要方式，是數(shù)學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)性的

（）O

A.標(biāo)準(zhǔn)

B.認(rèn)知規(guī)律

C.基本保證

D.內(nèi)涵

【答案】C

13、在下列描述課程目標(biāo)的行為動(dòng)詞中，要求最高的是（）。

A.理解

B.了解

C.掌握

D.知道

【答案】C

14、B細(xì)胞成為抗原呈遞細(xì)胞主要是由于

A.分泌大量IL-2的能力

B.表達(dá)MHC-II類抗原

C.在骨髓內(nèi)發(fā)育成熟的

D.在腸道淋巴樣組織中大量存在

E.吞噬能力

【答案】B

15、卜列哪種疾病做PAS染色時(shí)紅系呈陽性反應(yīng)

A.再生障礙性貧血

B.巨幼紅細(xì)胞性貧血

C.紅白血病

D.溶血性貧血

E.巨幼細(xì)胞性貧血

【答案】C

16、男，45歲，因骨盆骨折住院。X線檢查發(fā)現(xiàn)多部位溶骨性病變。實(shí)驗(yàn)室檢

查：骨髓漿細(xì)胞占25隊(duì)血沉50mm/h,血紅蛋白為80g/L,尿本周蛋白陽性，

血清蛋白電泳呈現(xiàn)M蛋白，血清免疫球蛋白含量IgG8g/L、IgA12g/L.

IgMO.2g/Lo如進(jìn)一步對該患者進(jìn)行分型，則應(yīng)為

A.IgG型

B.IgA型

C.IgD型

D.IgE型

E.非分泌型

【答案】B

17、患者，男，51歲。尿頻、尿痛間斷發(fā)作2年，下腹隱痛、肛門墜脹1年。

查體：肛門指診雙側(cè)前列腺明顯增大、壓痛、質(zhì)偏硬，中央溝變淺，肛門括約

肌無松弛。前列腺液生化檢查鋅含量為L76mmol/L,B超顯示前列腺增大?；?/p>

者最可能的診斷是

A.急性前列腺炎

B.慢性前列腺炎

C.前列腺癌

D.良性前列腺增生

E.前列腺結(jié)核

【答案】B

18、ELISA是利用酶催化反應(yīng)的特性來檢測和定量分析免疫反應(yīng)。ELISA中常用

的固相載體

A.聚苯乙烯

B.尼龍網(wǎng)

C.三聚氧胺

D.硝酸纖維膜

E.醋酸纖維膜

【答案】A

19、原位溶血的場所主要發(fā)生在

A.肝臟

B.脾臟

C.骨髓

D.血管內(nèi)

E.卵黃囊

【答案】C

20、特種蛋白免疫分析儀是基于抗原-抗體反應(yīng)原理，不溶性免疫復(fù)合物可使溶

液濁度改變，再通過濁度檢測標(biāo)本中微量物質(zhì)的分析方法。特種蛋白免疫分析

儀根據(jù)監(jiān)測角度的不同分為

A.免疫透射和散射濁度分析

B.免疫散射濁度分析

C.免疫透射濁度分析

D.免疫乳膠濁度分析

E.速率和終點(diǎn)散射濁度測定

【答案】A

21、關(guān)于心肌梗死，下列說法錯(cuò)誤的是

A.是一種常見的動(dòng)脈血栓性栓塞性疾病

B.血管內(nèi)皮細(xì)胞損傷的檢驗(yàn)指標(biāo)增高

C.生化酶學(xué)和血栓止血檢測是診斷的金指標(biāo)

D.較有價(jià)值的觀察指標(biāo)是分子標(biāo)志物檢測

E.血小板黏附和聚集功能增強(qiáng)

【答案】C

22、ATP存在于

A.微絲

B.致密顆粒

C.Q顆粒

D.溶酶體顆粒

E.微管

【答案】A

23、患兒，男，7歲?；佳巡?年，多次使用W因子進(jìn)行治療，近2個(gè)月反

復(fù)發(fā)熱，口服抗生素治療無效。實(shí)驗(yàn)室檢查：Anti-HIV陽性。選擇符合HIV診

斷的結(jié)果

A.CD4T細(xì)胞I,CD8T細(xì)胞I,CD4/CD8正常

B.CD4細(xì)胞I,CD8T細(xì)胞正常，CD4/CD8I

C.CD4T細(xì)胞正常,CD8T細(xì)胞I,CD4/CD8t

D.CD4T細(xì)胞f,CD8T細(xì)胞正常，CD4/CD8t

E.CD4T細(xì)胞正常，CD8T細(xì)胞t,CD4/CD8I

【答案】B

24、下列命題不正確的是（）

A.有理數(shù)集對于乘法運(yùn)算封閉

B.有理數(shù)可以比較大小

C.有理數(shù)集是實(shí)數(shù)集的子集

D.有理數(shù)集是有界集

【答案】D

25、已知隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布X(u,02),假設(shè)隨機(jī)變量Y=2X-3,Y服

從的分布是()

A.N(2P-3,202-3)

B.N(2u-3,4。2)

C.N(2u-3,4o2+9)

D.N(2u-3,4o2-9)

【答案】B

26、“三角形內(nèi)角和180°”，其判斷的形式是().

A.全稱肯定判斷

B.全稱否定判斷

C.特稱肯定判斷

D.特稱否定判斷

【答案】A

27、患者，男，28歲，患尿毒癥晚期，擬接受腎移植手術(shù)。兄弟間器官移植引

起排斥反應(yīng)的物質(zhì)是

A.異種抗原

B.自身抗原

C.異嗜性抗原

D.同種異體抗原

E.超抗原

【答案】D

28、下列語句是命題的是()。

A.@@

B.0(3)

C.②③

D.③@

【答案】D

29、男性，30歲，黃疸，貧血4年，偶見醬油色尿。檢驗(yàn)：紅細(xì)胞2.15X10

A.Coomb試驗(yàn)

B.血清免疫球蛋白測定

C.Ham試驗(yàn)

D.尿隱血試驗(yàn)

E.HBsAg

【答案】C

30、下列哪一項(xiàng)是惡性組織細(xì)胞病的最重要特征

A.骨髓涂片見到形態(tài)異常的組織細(xì)胞

B.全血細(xì)胞減少

C.血涂片找到不典型的單核細(xì)胞

D.起病急，高熱，衰竭和進(jìn)行性貧血

E.以上都不正確

【答案】A

31、IV型超敏反應(yīng)中最重要的細(xì)胞是

A.B細(xì)胞

B.肥大細(xì)胞

C.CD4

D.嗜酸性粒細(xì)胞

E.嗜堿性粒細(xì)胞

【答案】C

32、男性，35歲，貧血己半年，經(jīng)各種抗貧血藥物治療無效。肝肋下2cm,脾

肋下1cm,淺表淋巴結(jié)未及。血象：RBC2.30X10

A.慢性再生障礙性貧血

B.巨幼細(xì)胞性貧血

C.骨髓增生異常綜合征

D.缺鐵性貧血

E.急性粒細(xì)胞白血病

【答案】C

33、血小板膜糖蛋白Ilb/IHalGPlIb/IHa)復(fù)合物與下列哪種血小板功能有關(guān)

()

A.黏附功能

B.聚集功能

C.分泌功能

D.凝血功能

E.血塊收縮功能

【答案】B

34、患者，男，28歲，患尿毒癥晚期，擬接受腎移植手術(shù)。介導(dǎo)超急性排斥反

應(yīng)的主要物質(zhì)是

A.細(xì)胞毒抗體

B.細(xì)胞毒T細(xì)胞

C.NK細(xì)胞

D.K細(xì)胞

E.抗Rh抗體

【答案】A

35、絲氨酸蛋白酶抑制因子是

A.血栓收縮蛋白

B.ADP、血栓烷A

C.a

D.GPIIb或GPIa

E.蛋白C.血栓調(diào)節(jié)蛋白、活化蛋白C抑制物

【答案】C

36、免疫學(xué)法包括

A.凝固法

B.透射免疫比濁法和散射免疫比濁法

C.免疫學(xué)法

D.發(fā)色底物法

E.以上都是

【答案】B

37、血漿游離Hb的正常參考范圍是（）

A.1—5mg/dl

B.5?10mg/dl

C.10?15mg/dl

D.15?20mg/dl

E.20~25mg/dl

【答案】A

38、下列描述的四種教學(xué)場景中，使用的教學(xué)方法為演算法的是（）。

A.課堂上老師運(yùn)用實(shí)物直觀教具將教學(xué)內(nèi)容生動(dòng)形象地展示給學(xué)生

B.課堂上老師運(yùn)用口頭語言，輔以表情姿態(tài)向?qū)W生傳授知識(shí)

C.課堂上在老師的指導(dǎo)卜，學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)完成課后練習(xí)

D.課堂上老師向?qū)W生提出問題，并要求學(xué)生回答，以對話方式探索新知識(shí)

【答案】C

39、標(biāo)準(zhǔn)定值血清可用來作為

A.室間質(zhì)控

B.室內(nèi)檢測

C.變異系數(shù)

D.平均值

E.標(biāo)準(zhǔn)差

【答案】B

40、MTT比色法用于判斷淋巴細(xì)胞增殖程度的指標(biāo)是

A.刺激指數(shù)（SI）

B.著色細(xì)胞數(shù)

C.每分鐘脈沖數(shù)

D.著色細(xì)胞數(shù)與所計(jì)數(shù)的總細(xì)胞數(shù)之比

E.試驗(yàn)孔0D值

【答案】A

大題（共10題）

一、在弧度制的教學(xué)中，教材在介紹了弧度制的概念時(shí)，直接給出“1弧度的

角”的定義，然而學(xué)生難以接受，常常不解地問：“怎么想到要把長度等于半

徑的弧所對的圓心角叫作1弧度的角？”如果老師照本宣科，學(xué)生便更加感到乏

味：“弧度，弧度，越學(xué)越糊涂?！薄盎《戎啤边@類學(xué)生在生活與社會(huì)實(shí)踐中

從未碰到過的概念，直接給出它的定義，學(xué)生會(huì)很難理解。問題：（1）談?wù)?/p>

“弧度制”在高中數(shù)學(xué)課程中的作用；（8分）（2）確定“弧度制”的教學(xué)目

標(biāo)和教學(xué)重難點(diǎn)；（10分）（3）根據(jù)教材，設(shè)計(jì)一個(gè)“弧度制概念”引入的

教學(xué)片段，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷從實(shí)際背景抽象概念的過程。（12分）

【答案】

二、案例：下面是一道雞兔同籠問題：一群小兔一群雞，兩群合到一群里，要

數(shù)腿共48,要數(shù)腦袋整17,多少小兔多少雞解法一：用算術(shù)方法：思路：如果

沒有小兔，那么小雞為17只，總的腿數(shù)應(yīng)為34條，但現(xiàn)在有48條腿，造成腿

的數(shù)目不夠是由于小兔的數(shù)目是0,每有一只小兔便會(huì)增加兩條腿，敵應(yīng)有

（48—17X2）+2=7只小兔。相應(yīng)地，小雞有10只。解法二：用代數(shù)方法：可

設(shè)有x只小雞，y只小兔，則x+y=17①；2x+4y=48②。將第一個(gè)方程的兩邊同

乘以-2加到第二個(gè)方程中去，得x+y=17；（4-2）y=48-17x2o解上述第二個(gè)方程

得y=7,把y=7代入第一個(gè)方程得x=10。所以有10只小雞.7只小兔。問題：

（1）試說明這兩種解法所體現(xiàn)的算法思想；（10分）（2）試說明這兩種算法的共同

點(diǎn)。（10分）

【答案】（1）解法一所體現(xiàn)的算法是：S1假設(shè)沒有小兔.則小雞應(yīng)為n只；S2

計(jì)算總腿數(shù)為2n只；S3計(jì)算實(shí)際總腿數(shù)m與假設(shè)總腿數(shù)2n的差值m-2n；S4

計(jì)算小兔只數(shù)為（m-2n）+2；S5小雞的只數(shù)為n-（m-2n）+2；解法二所體現(xiàn)的算

法是：S1設(shè)未知數(shù)S2根據(jù)題意列方程組；S3解方程組：S4還原實(shí)際問題，得

到實(shí)際問題的答案。（2）不論在哪一種算法中，它們都是經(jīng)有限次步驟完成的，

因而它們體現(xiàn)了算法的有窮性。在算法中，第一步都能明確地執(zhí)行，且有確定

的結(jié)果，因此具有確定性。在所有算法中，每一步操作都是可以執(zhí)行的，也就

是具有可行性。算法解決的都是一類問題，因此具有普適性,

三、嚴(yán)謹(jǐn)性與量力性相結(jié)合”是數(shù)學(xué)教學(xué)的基本原則。（1）簡述“嚴(yán)謹(jǐn)性與量

力性相結(jié)合”教學(xué)原則的內(nèi)涵（3分）：（2）初中數(shù)學(xué)教學(xué)中“負(fù)負(fù)得正”運(yùn)

算法則引入的方式有哪些？請寫出至少兩種（6分）；（3）在初中“負(fù)負(fù)得

正”運(yùn)算法則的教學(xué)中，如何體現(xiàn)“嚴(yán)謹(jǐn)性與量力性相結(jié)合”的教學(xué)原則？（6

分）

【答案】本題主要考查嚴(yán)謹(jǐn)性與量力性的教學(xué)原則，以及課堂導(dǎo)入技巧的教學(xué)

技能知識(shí)。（1）“嚴(yán)謹(jǐn)性與量力性相結(jié)合”教學(xué)原則的內(nèi)涵是指數(shù)學(xué)邏輯的嚴(yán)

密性及結(jié)論的精確性，在中學(xué)的數(shù)學(xué)理論中也不例外。所謂數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性，就

是指對數(shù)學(xué)內(nèi)容結(jié)論的敘述必須精確，結(jié)論的論證必須嚴(yán)格、周密，整個(gè)數(shù)學(xué)

內(nèi)容被組織成一個(gè)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬒到y(tǒng)。教材有時(shí)對有些內(nèi)容避而不談，或用直觀

說明，或用不完全歸納法驗(yàn)證，或不必說明的作了說明，或擴(kuò)大公理體系等，

這些做法主要是考慮到學(xué)生的可接受性，估計(jì)降低內(nèi)容的嚴(yán)謹(jǐn)性，讓學(xué)生更好

地掌握要學(xué)的數(shù)學(xué)內(nèi)容。當(dāng)前數(shù)學(xué)界提出的“淡化形式，注重實(shí)質(zhì)”的口號(hào)實(shí)

質(zhì)上也是側(cè)面反映出數(shù)學(xué)必須堅(jiān)持嚴(yán)謹(jǐn)性與量力性相結(jié)合原則的問題。（2）初

中數(shù)學(xué)教學(xué)中“負(fù)負(fù)得正”運(yùn)算法則引入的方式可以從生活中的負(fù)數(shù)入手，舉

出兩個(gè)引入的方式即可。（3）在初中“負(fù)負(fù)得正”運(yùn)算法則的教學(xué)中，可以根

據(jù)學(xué)生的認(rèn)知水平和學(xué)生接受的難易程度入手，設(shè)法安排學(xué)生逐步適應(yīng)的過程

與機(jī)會(huì)，然后再利用一些數(shù)學(xué)模型解析“負(fù)負(fù)得正”運(yùn)算法則，從而體現(xiàn)“嚴(yán)

謹(jǐn)性與量力性相結(jié)合”的教學(xué)原則。

四、在“有理數(shù)的加法”一節(jié)中，對于有理數(shù)加法的運(yùn)算法則的形成過程，兩

位教師的一些教學(xué)環(huán)節(jié)分別如下：

【教師1】

第一步：教師直接給出幾個(gè)有理數(shù)加法算式，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)芍理數(shù)的分類標(biāo)

準(zhǔn)，將加法算式分成六類，即正數(shù)與正數(shù)相加，正數(shù)與負(fù)數(shù)相加，正數(shù)與0相

加，0與0相加，負(fù)數(shù)與0相加，負(fù)數(shù)與負(fù)數(shù)相加。第二步：教師給出具體情

境，分析兩個(gè)正數(shù)相加，兩個(gè)負(fù)數(shù)相加，正數(shù)與負(fù)數(shù)相加的情況。第三步：讓

學(xué)生進(jìn)行模仿練習(xí)。第四步：教師將學(xué)生模仿練習(xí)的題目分成四類：同號(hào)相

加，一個(gè)加數(shù)是0,互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加，異號(hào)相加。分析每一類題目的

特點(diǎn)，得到有理數(shù)加法法則。

【教師2】

第一步：請學(xué)生列舉一些有理數(shù)加法的算式。第二步：要求學(xué)生先獨(dú)立運(yùn)算，

然后小組討論，再全班交流。對于討論交流的過程，教師提出具體要求：運(yùn)算

的結(jié)果是什么？你是怎么得到結(jié)果的？……討論過程中，學(xué)生提出利用具體情

境來解釋運(yùn)算的合理性……第三步：教師提出問題：“不考慮具體情境，基于

不同情況分析這些算式的運(yùn)算，有哪些規(guī)律？”……分組討論后再全班交流，

歸納得到有理數(shù)加法法則。問題：

【答案】本題考查考生對基本數(shù)學(xué)思想方法的掌握及應(yīng)用。

五、嚴(yán)謹(jǐn)性與量力性相結(jié)合”是數(shù)學(xué)教學(xué)的基本原則。（1）簡述“嚴(yán)謹(jǐn)性與量

力性相結(jié)合”教學(xué)原則的內(nèi)涵（3分）；（2）初中數(shù)學(xué)教學(xué)中“負(fù)負(fù)得正”運(yùn)

算法則引入的方式有哪些？請寫出至少兩種（6分）；（3）在初中“負(fù)負(fù)得

正”運(yùn)算法則的教學(xué)中，如何體現(xiàn)“嚴(yán)謹(jǐn)性與量力性相結(jié)合”的教學(xué)原則？（6

分）

【答案】本題主要考查嚴(yán)謹(jǐn)性與量力性的教學(xué)原則，以及課堂導(dǎo)入技巧的教學(xué)

技能知識(shí)。（1）“嚴(yán)謹(jǐn)性與量力性相結(jié)合”教學(xué)原則的內(nèi)涵是指數(shù)學(xué)邏輯的嚴(yán)

密性及結(jié)論的精確性，在中學(xué)的數(shù)學(xué)理論中也不例外。所謂數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性，就

是指對數(shù)學(xué)內(nèi)容結(jié)論的敘述必須精確，結(jié)論的論證必須嚴(yán)格、周密，整個(gè)數(shù)學(xué)

內(nèi)容被組織成一個(gè)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬒到y(tǒng)。教材有時(shí)對有些內(nèi)容避而不談，或用直觀

說明，或用不完全歸納法驗(yàn)證，或不必說明的作了說明，或擴(kuò)大公理體系等，

這些做法主要是考慮到學(xué)生的可接受性，估計(jì)降低內(nèi)容的嚴(yán)謹(jǐn)性，讓學(xué)生更好

地掌握要學(xué)的數(shù)學(xué)內(nèi)容。當(dāng)前數(shù)學(xué)界提出的“淡化形式，注重實(shí)質(zhì)”的口號(hào)實(shí)

質(zhì)上也是側(cè)面反映出數(shù)學(xué)必須堅(jiān)持嚴(yán)謹(jǐn)性與量力性相結(jié)合原則的問題。（2）初

中數(shù)學(xué)教學(xué)中“負(fù)負(fù)得正”運(yùn)算法則引入的方式可以從生活中的負(fù)數(shù)入手，舉

出兩個(gè)引入的方式即可。（3）在初中“負(fù)負(fù)得正”運(yùn)算法則的教學(xué)中，可以根

據(jù)學(xué)生的認(rèn)知水平和學(xué)生接受的難易程度入手，設(shè)法安排學(xué)生逐步適應(yīng)的過程

與機(jī)會(huì)，然后再利用一些數(shù)學(xué)模型解析“負(fù)負(fù)得正”運(yùn)算法則，從而體現(xiàn)“嚴(yán)

謹(jǐn)性與量力性相結(jié)合”的教學(xué)原則。

六、案例：下面是一道雞兔同籠問題：一群小兔一群雞，兩群合到一群里，要

數(shù)腿共48,要數(shù)腦袋整17,多少小兔多少雞解法一：用算術(shù)方法：思路：如果

沒有小兔，那么小雞為17只，總的腿數(shù)應(yīng)為34條，但現(xiàn)在有48條腿，造成腿

的數(shù)目不夠是由于小兔的數(shù)目是0,每有一只小兔便會(huì)增加兩條腿，敵應(yīng)有

（48—17X2）+2=7只小兔。相應(yīng)地，小雞有10只。解法二：用代數(shù)方法：可

設(shè)有x只小雞，y只小兔，則x+y=17①；2x+4y=48②。將笫一個(gè)方程的兩邊同

乘以-2加到第二個(gè)方程中去，得x+y=17；（4-2）y=48-17x2o解上述第二個(gè)方程

得尸7,把尸7代入第一個(gè)方程得x=10。所以有10只小雞.7只小兔。問題：

（1）試說明這兩種解法所體現(xiàn)的算法思想；（10分）（2）試說明這兩種算法的共同

點(diǎn)。（10分）

【答案】（1）解法一所體現(xiàn)的算法是：S1假設(shè)沒有小兔.則小雞應(yīng)為n只；S2

計(jì)算總腿數(shù)為2n只；S3計(jì)算實(shí)際總腿數(shù)m與假設(shè)總腿數(shù)2n的差值m-2n；S4

計(jì)算小兔只數(shù)為（m-2n）+2；S5小雞的只數(shù)為n-（m-2n）+2；解法二所體現(xiàn)的算

法是：S1設(shè)未知數(shù)S2根據(jù)題意列方程組；S3解方程組：S4還原實(shí)際問題，得

到實(shí)際問題的答案。（2）不論在哪一種算法中，它們都是經(jīng)有限次步驟完成的，

因而它們體現(xiàn)了算法的有窮性。在算法中，第一步都能明確地執(zhí)行，且有確定

的結(jié)果，因此具有確定性。在所有算法中，每一步操作都是可以執(zhí)行的，也就

是具有可行性。算法解決的都是一類問題，因此具有普適性c

七、《義務(wù)教育教學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》關(guān)于平行四邊形的性質(zhì)的教學(xué)要

求是：探索并證明平行四邊形的性質(zhì)定理一一平行四邊形的對邊以及對角相

等，請基于該要求，完成下列教學(xué)設(shè)計(jì)任務(wù)：（1）設(shè)計(jì)平行四邊形性質(zhì)的教學(xué)

目標(biāo)；（6分）（2）設(shè)計(jì)兩種讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)平行四邊形性質(zhì)的教學(xué)流程；（12

分）（3）設(shè)計(jì)平行四邊形性質(zhì)證明的教學(xué)流程，使學(xué)生領(lǐng)悟證明過程中的教學(xué)

思想方法。（12分）

【答案】本題主要以初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要內(nèi)容之一“平行四邊形的性質(zhì)定

理”為例，平行四邊形的性質(zhì)定理的基礎(chǔ)知識(shí)，初中數(shù)學(xué)課程內(nèi)容、課程標(biāo)準(zhǔn)

及實(shí)施建議，教學(xué)過程的基本要素及教學(xué)方法的選擇，教學(xué)設(shè)計(jì)中的教學(xué)目

標(biāo)、教學(xué)過程及教學(xué)策略等相關(guān)知識(shí)，比較綜合性地考查學(xué)科知識(shí)、課程知

識(shí)、教學(xué)知識(shí)以及教學(xué)技能的基本知識(shí)和基本技能。（1）新課標(biāo)倡導(dǎo)三維教學(xué)

目標(biāo)，知識(shí)與技能目標(biāo)、過程與方法目標(biāo)、情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)。知識(shí)與技

能目標(biāo)，是對學(xué)生學(xué)習(xí)結(jié)果的描述，即學(xué)生同學(xué)習(xí)所要達(dá)到的結(jié)果，又叫結(jié)果

性目標(biāo)。這種目標(biāo)一般有三個(gè)層次的要求：學(xué)懂、學(xué)會(huì)、能應(yīng)用。過程與方法

目標(biāo)，是學(xué)生在教師的指導(dǎo)下，如何獲取知識(shí)和技能的程序卻具體做法，是過

程中的目標(biāo)，又叫程序性目標(biāo)。這種目標(biāo)強(qiáng)調(diào)三個(gè)過程：做中學(xué)、學(xué)中做、反

思。情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)，是學(xué)生對過程或結(jié)果的體驗(yàn)后的傾向和感受，是

對學(xué)習(xí)過程和結(jié)果的主觀經(jīng)驗(yàn)，又叫體驗(yàn)性目標(biāo)。它的層次有認(rèn)同、體會(huì)、內(nèi)

化三個(gè)層次。知識(shí)與技能目標(biāo)是過程與方法目標(biāo)、情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)的基

礎(chǔ)；過程與方法目標(biāo)是實(shí)現(xiàn)知識(shí)與技能目標(biāo)的載體，情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)對

其他目標(biāo)有重要的促進(jìn)和優(yōu)化作用。（2）讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)平行四邊形性質(zhì)的教學(xué)流

程，可以從不同角度進(jìn)行設(shè)計(jì)，如“觀察一猜想一驗(yàn)證一歸納”，“動(dòng)手操作

—小組討論一歸納總結(jié)”等，但重要的是讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中進(jìn)行主動(dòng)學(xué)習(xí)，

教師只是起到引導(dǎo)的作用，充分體現(xiàn)“學(xué)生是主體，教師是主導(dǎo)”的教學(xué)理

念。（3）平行四邊形關(guān)于邊、角的性質(zhì)定理，即平行四邊形的對邊以及對角相

等，這一定理的證明是通過證明三角形全等來證明對邊、對角相等來進(jìn)行的。

注意在平行四邊形性質(zhì)證明的教學(xué)流程中，務(wù)必使學(xué)生領(lǐng)悟證明過程中所用到