人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)全冊(cè)試題

第5章相交線與平行線綜合檢測(cè)題（人教新課標(biāo)七年級(jí)下）

一、選擇題：（每小題3分，共30分）

1、下列命題：①兩條直線相交，一角的兩鄰補(bǔ)角相等，則這兩條直線垂直；②兩條直線相

交，一角與其鄰補(bǔ)角相等，則這兩條直線垂直；③內(nèi)錯(cuò)角相等，則它們的角平分線互相垂直；

④同旁內(nèi)角互補(bǔ)，則它們的角平分線互相垂直.其中正確的個(gè)數(shù)為（

A.4B.3C.2D.1

在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系可能是（

A、相交或平行B、相交或垂直C、平行或垂直D、不能

確定

2、如圖1,下列說法錯(cuò)誤的是（）o

A、NA與NC是同旁內(nèi)角B、Z1與N3是同位角

C、N2與N3是內(nèi)錯(cuò)角D、N3與NB是同旁內(nèi)角

3、三條直線相交于一點(diǎn)，構(gòu)成的對(duì)頂角共有（

A、3對(duì)B、4對(duì)C、5對(duì)D、6對(duì)

4、如圖2,Zl=20°,AO_LCO,點(diǎn)B、0、D在同一直線上,則/

2的度數(shù)為()o

A、70°B、20°C、110°D、160°T廠「「

5、在5X5方格紙中將圖3-（1）中的圖形N平移后的位置

如圖3-（2）所示，那么下面平移中正確的是（

A.先向下移動(dòng)1格,再向左移動(dòng)I格;

B.先向下移動(dòng)1格,再向左移動(dòng)2格(1)

C.先向下移動(dòng)2格,再向左移動(dòng)1格;圖3

D.先向下移動(dòng)2格,再向左移動(dòng)2格

6、兩條直線被第三條直線所截，那么內(nèi)錯(cuò)角之間的大小關(guān)系是（）.

（A）相等（B）互補(bǔ)（C）不相等（D）無法確定

7、如圖4,AB〃DE,Z1=Z2,則AE與DC的位置關(guān)系是（

A、相交B、平行C、垂直D、不能確定

8、如圖5,AB〃EF〃DC,EG〃BD,則圖中與N1相等的角有（)o

A、2個(gè)B、4個(gè)C、5個(gè)D、6個(gè)

9、如圖6,BO平分NABC,CO平分NACB,且MN〃BC,設(shè)AB=12,BC=24,AC=

18,則AAMN的周長(zhǎng)為（)o

A、30B、36C、42D、18

AD____C

B$C:導(dǎo)

圖4圖5

10、如圖7,(2008呼和浩特)如圖，AB//DEtZE=65°,則NB+NC=()

A.135°B.115°C.36°D.65°

A

B

二、填空題：（每小題3分，共24分）

11.在同一平面內(nèi)，不重合的兩直線的位置關(guān)系有種.

12.如圖8,己知48〃。。,￡：尸分別交45,。。于點(diǎn)七,尸，N1=70°,則/2的度數(shù)為

13.如圖9,如果N1=40°,Z2=100°,那么N3的同位角等于,N3的內(nèi)錯(cuò)角等于

,N3的同旁內(nèi)角等于.

14.如圖10,在△ABC中，已知/C=90°,AC=60cm,ABGOOcm,a、b、c…是在△ABC

內(nèi)部的矩形，它們的一個(gè)頂點(diǎn)在48上，一組對(duì)邊分別在AC上或與AC平行，另一組對(duì)邊

分別在BC上或與平行.若各矩形在AC上的邊長(zhǎng)相等，矩形。的一邊長(zhǎng)是72cm,則這

樣的矩形。、尻c…的個(gè)數(shù)是.

15.如圖11,線段C。是線段AB經(jīng)過向右平移格，并向下平移格得到的線段.

16.如圖12,AB//CD,AD,相交于點(diǎn)O,ZBAD=35°,Z

BOD=76°,則NC的度數(shù)是______.

17.如果兩個(gè)角的兩條邊分別平行，而其中一個(gè)角比另一個(gè)角的4以、

倍少30°,則這兩個(gè)角的度數(shù)為./X.

18.對(duì)于同一平面內(nèi)的三條直線〃、b、c,給出下列五個(gè)論斷：C』---------

?a//b,@b//c,③〃_Lb；?a//c；⑤〃_Lc.以其中兩個(gè)圖12

論斷為條件，一個(gè)論斷為結(jié)論，組成一個(gè)你認(rèn)為正確的命題；.

三、解答題：（共66分）

19、（本題10分）如圖13,已知N'AED=60°,N2=30°,EF平分NAED,可以判斷EF

〃BD嗎？為什么？人

圖13

20、（本題10分）如圖14,A、B之間是一座山，一條高速公路要通過A、B兩點(diǎn)，在A地

測(cè)得公路走向是北偏西111°32,。如果A、B兩地同時(shí)開工，那么在B地按北偏東多少度

施工，才能使公路在山腹中準(zhǔn)確接通？為什么？

北

八

21、（本題10分）如圖15,經(jīng)過平移，AABC的邊AB移到了EF,作出平移后的三角形，你

能給出兩種作法嗎？請(qǐng)表述出來。

22、（本題10分）如圖16,AB//CD,需增加什么條件才能使N1-N2成立？（至少舉出兩

種）

23、（本題12分）如圖17,三角形ABC中，DE〃AC,DF/7AB,試問NA+NB+NC=180°

這個(gè)結(jié)論成立嗎？若成立，試寫出推理過程；若不成立，請(qǐng)說明理由。OD平分NCOB。

（1）求NDOC的度數(shù)；

（2）判斷AB與OC的位置關(guān)系。

四、拓廣探索

24、（本題14分）如圖18,（1）已知AB〃CD,EF〃MN,Zl=115°,求N2和44的度數(shù);

（2）本題隱含著一個(gè)規(guī)律，請(qǐng)你根據(jù)（1）的結(jié)果進(jìn)行歸納，試著用文字表述出來；

（3）利用（2）的結(jié)論解答：如果兩個(gè)角的兩邊分別平行,

其中一角是另一個(gè)角的兩倍，求這兩個(gè)角的大小。

第5章相交線與平行線綜合檢測(cè)題C

參考答案與提示

1、C；2、B：3、D：4、C；5、C；

6、D；7、C：8、B：9、A；10、Do

二、11.兩12.70°13.80°,80°,100°14.915.2,216.41°

17.42°,138°,或10°,10°18.答案不唯一，合理、正確即可；

19、可以判斷EF〃BD。因?yàn)镹AED=60°,EF平分NAED,所以Nl=30°,又知

N2=30°,所以N1=N2。利用內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行得出EF〃BD。

20、在B地按北偏東68°28'施工，就能使公路在山腹中準(zhǔn)確接通。因?yàn)锳、B兩地

公路走向要形成一條直線，構(gòu)成一個(gè)平角。

21、給出以下兩種作法：

(1)依據(jù)平移后的的圖形與原來的圖形的對(duì)應(yīng)線段平行，那么應(yīng)有ED〃AC,FD〃BC。

(2)還可根據(jù)平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連接的線段平行且相等，那么連接AE,作CD〃AE,

且CD=AEo

22、條件1：AF//DE；條件2：AF,力E分別是N84O和NAOC的平分線.

23、成立。因?yàn)镈E〃AC,所以NC=NEDB,ZEDF=ZDFC：又因?yàn)镈F〃AB,所

以NB=NFDC,NA=NDFC=NEDF；即NA+NB+NC=NEDF+NFDC+NEDB,

而NEDF+NFDC+NEDB=180°,故NA+NB+NC=180°。

24、(1)Z2=115°,N4=N3=65°；

(2)如果一個(gè)角的兩邊分別平行于另一個(gè)角的兩邊，那么，這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)；

(3)根據(jù)(2),設(shè)其中一個(gè)角為x,則另一個(gè)角為2x,x+2x=180°,x=60°,故這

兩個(gè)角的大小為60°,120。

實(shí)數(shù)

班級(jí)姓名

、選擇題（每小題4分，共16分）

1.有下列說法：

（1）無理數(shù)就是開方開不盡的數(shù)；

（2）無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)；

（3）無理數(shù)包括正無理數(shù)、零、負(fù)無理數(shù);

（4）無理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示。

其中正確的說法的個(gè)數(shù)是（）

A.1B.2C.3D.4

2.（-0.7）2的平方根是（）

B.±0.7

D.0.49

,則。的值是（)

1_7

88

343

D.

512

4.若/=25,回=3,則a+b=()

A.-8B.±8

C.±2D.土8或±2

二、填空題（每小題3分，共18分）

5.在-1,--f,—J—,3.14,0,^2—1,

23V16

奈福T中，其中：

整數(shù)有；

無理數(shù)有；

有理數(shù)有O

6.6-2的相反數(shù)是；絕對(duì)值是

7.在數(shù)軸上表示-6的點(diǎn)離原點(diǎn)的距離是

8.若+有意義，則Jx+1=o

9.若J102.01=10.1,則±71.0201=

10.若一個(gè)數(shù)的立方根就是它本身，則這個(gè)數(shù)是,

三、解答即（本大題共66分）

11.計(jì)算（每小題5分，共20分）

（1）-6-0.125；

（精確到0.01）；

(3)

（4）（加-1乂石+1）（保留三位有效數(shù)字）。

12.求下列各式中的x（每小題5分，共10分）

（1）x?=17；

13.比較大小，并說理（每小題5分，共10分）

（1）后與6；

14.寫出所有適合下列條件的數(shù)（每小題5分，共10分）

（1）大于-V萬小于JTT的所有整數(shù)；

（2）絕對(duì)值小于Jii的所有整數(shù)。

15.（本題5分）

化簡(jiǎn)：博一閩+|應(yīng)一收3-閩

16.（本題5分）

一個(gè)正數(shù)x的平方根是2a-3與5-a,則a是多少?

17.（本題6分）觀察

猜想：/5-上■等于什么，并通過計(jì)算驗(yàn)證你的猜想。

V26

附：命題意圖及參考答案

(-)命題意圖

1.本題考查對(duì)無理數(shù)的概念的理解。

2.本題考查對(duì)平方根概念的掌握。

3.本題考查對(duì)立方根概念的掌握。

4.本題考查查平方根、實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)用。

5.本題考查實(shí)數(shù)的分類及運(yùn)算。

6.本題考查實(shí)數(shù)的相反數(shù)、絕對(duì)值運(yùn)用。

7.本題考查實(shí)數(shù)與數(shù)軸的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。

8.本題考查算術(shù)平方根的性質(zhì)。

9.本題考查平方根的概念。

10.本題考查立方根的性質(zhì)。

11.本題考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算、近似計(jì)算、學(xué)生的計(jì)算能力。

12.本題考查平方根的概念。

13.本題考查估算和比較大小的方法。

14.本題考查實(shí)數(shù)與數(shù)軸一一對(duì)應(yīng)關(guān)系的綜合運(yùn)用。

15.本題考查實(shí)數(shù)絕對(duì)值及計(jì)算。

16.本題考查平方根的性質(zhì)。

17.本題考查學(xué)生的觀察分析、閱讀理解、概括總結(jié)能力。

(二)參考答案

1.C

2.B

3.B

4.D

5.整數(shù)有：0,

無理數(shù)有：--fV2,5/2—1f?

32

有理數(shù)有：一,，一'n,3.14,0>|V4-1|o

6.2-,\/5?>/5-2

7.JL

8.1

9.±1.01

10.1,-1,0

11.(1)0.5;(2)2.58;(3)1.5;(4)7.00

12.(1)X=±Vr7；(2)X=±-y-

13.(1)5/35<6；(2)-75+K--o

2

14.(1)-4,±3,±2,土1,0；

(2)±4,±3,±2,±1,0；

15.2x/6-4

平面直角坐標(biāo)系測(cè)試題

滿分100分,考試時(shí)間90分鐘

一、選擇題(每小題3分，共30分)

1.如圖是在方格紙上畫出的小旗圖案,若用(0,

B點(diǎn)，那么C點(diǎn)的位置可表示為()

A.(0,3)B.(2,3)C.(3,2)D.(3,

2.點(diǎn)B(-3,0)在()

A.x軸的正半軸上B.x軸的負(fù)半軸上

C.y軸的正半軸上D.y軸的負(fù)半軸上

3.平行于x軸的直線上的任意兩點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系是()

A.橫坐標(biāo)相等B.縱坐標(biāo)相等

C.橫坐標(biāo)的絕對(duì)值相等D.縱坐標(biāo)的絕對(duì)值相等

4.下列說法中，正確的是()

A.平面直角坐標(biāo)系是由兩條互相垂直的直線組成的

B.平面直角坐標(biāo)系是由兩條相交的數(shù)軸組成的

C.平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)的坐標(biāo)是唯一確定的

D.在平面上的一點(diǎn)的坐標(biāo)在不同的直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)相同

5,已知點(diǎn)P(4,3)和Pz(-4,-3),則P1和P2()

A.關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱B.關(guān)十y軸對(duì)稱

C.關(guān)于x軸對(duì)稱D.不存在對(duì)稱關(guān)系

6.如果點(diǎn)P(5,y)在第四象限，則y的取值范圍是()

A.y>0B.y<0C.y20D.yWO

7.一個(gè)正方形在平面直角坐標(biāo)系中三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為(-2,-3),(-2,1),

(2,1),則第四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為()

A.(2,2)；B.(3,2)；C.(2,-3)D.(2,3)

8.在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，把點(diǎn)P(—5,-2)先向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上

平移4個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是()

A.(-3,2)；B.(-7,-6)；C.(-7,2)D.(-3,-6)

9.已知P(0,a)在y軸的負(fù)半軸上，則Q(-/一［，一々+1)在()

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

二、填空題(每小題3分，共21分)

11.如果用(7,8)表示七年級(jí)八班，那么八年級(jí)七班可表示成.

12.己知坐標(biāo)平面內(nèi)一點(diǎn)A(l,-2),若A、B兩點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱，則點(diǎn)B的坐標(biāo)

為.

13.點(diǎn)A在x軸上，位于原點(diǎn)的右側(cè)，距離坐標(biāo)原點(diǎn)5個(gè)單位長(zhǎng)度，則此點(diǎn)A

的坐標(biāo)為.

14.已知點(diǎn)M在y軸上,縱坐標(biāo)為5,點(diǎn)P(3,-2),則△OMP的面積是_____.

15.將點(diǎn)PQ3,y)向下平移3個(gè)單位，向左平移2個(gè)單位后得到點(diǎn)Q(x,-1),則

xy=.

16.已知點(diǎn)A(34+5,〃-3)在二、四象限的角平分線上，則斫.

17.己知線段MN平行于x軸，且MN的長(zhǎng)度為5,若M(2,-2),那么點(diǎn)N的坐標(biāo)

是.

三、解答題(共49分)

18.(5分)寫出如圖中“小魚”上所標(biāo)各點(diǎn)的坐標(biāo).A.

19.(6分)在平面直角坐標(biāo)系中，畫出點(diǎn)A(0,2),B(-1,0),過點(diǎn)A作直線

L|〃x軸，過點(diǎn)B作L2〃y軸，分析Li，L2上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，由此，你能總結(jié)

出什么規(guī)律？

20.(8分)如圖，A點(diǎn)坐標(biāo)為(3,3),將AABC先向下平移4個(gè)單位得

△A'B'C',再將B'C'向左平移5個(gè)單位得AA'B"C〃。

(1)請(qǐng)你畫出4A'B'C'和4A〃B〃C〃，并寫出A"的坐標(biāo)。

(2)求AA"B〃C〃的面積。

21.(8分)在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中描出A(2,3),B(-3,-2),C(4,

1)三點(diǎn)，并用線段將A、B、C三點(diǎn)依次連接起來得到一個(gè)幾何圖形，請(qǐng)你求

出這個(gè)幾何圖形的面積。

22.(8分)如圖，三角形PQR是三角形ABC經(jīng)過某種變換后得到的圖形，分別寫

出點(diǎn)A與點(diǎn)P,點(diǎn)B與點(diǎn)Q,點(diǎn)C與點(diǎn)R的坐標(biāo)，并觀察它們之間的關(guān)系，如果

三角形ABC中任意一點(diǎn)M的坐標(biāo)為(a,b)

4Y

那么它的對(duì)應(yīng)點(diǎn)N的坐標(biāo)是什么？

23.(8分)在平行四邊形ACBO中,AO5,則點(diǎn)B坐

標(biāo)為(-2,4)

（1）寫出點(diǎn)C坐標(biāo).

（2）求出平行四邊形ACBO面積.

24.（6分）如圖，已知A、B兩村莊的坐標(biāo)分別為（2,2）、（7,4）,一輛汽

車在工軸上行駛，從原點(diǎn)O出發(fā)。

（1）汽車行駛到什么位置付離A村最近？寫出此點(diǎn)的坐標(biāo)。

（2）請(qǐng)?jiān)趫D中畫出汽車行駛到什么位置時(shí)，距離兩村的和最短?

七年級(jí)第十二章《平面直角坐標(biāo)系》測(cè)試題答案

一、選擇題

l.C2.B3.B4.C5.C6.B7.C8.C9.B10.D

二、填空題

11.(8,7)12.(1,2)13.(5,0)14.15/215,-1016.a=~l/2

17.(7,-2)或(-3,-2)

三、解答題

18.(5分)A(-2,0)、B(0,-2)、C(2,-1)、D(2,1)、E(0,2)

19.(6分)解：如圖，過點(diǎn)A(0,2)且平行于x軸的直線L上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)

都是2；過點(diǎn)B(T,0)且平行于y軸的直線L上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)都是T.由

此得到的規(guī)律是：平行于x軸的直線上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)都相同，平行于y

軸的直線上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)都相同.

20.(1)(5分)畫出4A'B'C'和4A〃B〃C〃，并寫出A〃的坐標(biāo)。

(2)(3分)4A"B〃C〃的面積3.

21.(1)(3分)

(2)(5分)

解：如答圖,AB交y軸于點(diǎn)D(0,1),

貝I得SAABC=SAACD+SABDC

=4+6=10.

22.A(4,3)P(-4,-3)B(3,l)Q(-3,-1)C(l,2)R(-1,-2)(每點(diǎn)1分)

N(-a,-b)(2分)

A(2,2)、B(-2,-1)C(3,-2),面積9.5平方單位

23.(1)(-7,4)(4分)

(2)5X4=20(4分)

24.(1)(2,0)(3分)

(2)畫圖3分

第七章平面直角坐標(biāo)系測(cè)試題

一、填空題(每小題3分，共30分)

1.在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，點(diǎn)P(-l,-2)在第象限，點(diǎn)P與橫軸相距個(gè)單

位長(zhǎng)度，與縱軸相距個(gè)單位長(zhǎng)度。

2.已知點(diǎn)P在第二象限，點(diǎn)P到X軸的距離是2,到)，軸的距離是3,那么點(diǎn)P的坐標(biāo)是。

3.以點(diǎn)A(0,?1)、B(2,?1)、C(3,4)為頂點(diǎn)的三角形的面積是.

4.若點(diǎn)A(x-9,1-j)在第一象限內(nèi)，則x,y.

5.已知點(diǎn)P(-3,4)和Q(-3,6),則經(jīng)過P、Q兩點(diǎn)的直線與x軸,與y軸.

6.如果點(diǎn)P(相+3,m-2)在軸上，那么/九二,點(diǎn)P的坐標(biāo)為.

7.如圖，如果用(0,0)表示A的位置，用(2,1)表示B的位置，則五角星五個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分

別為、、、、.

8.若點(diǎn)A(。,。)在第三象限，則點(diǎn)C(?〃+l,3b—5)在第象限.

9.若點(diǎn)M、N的坐標(biāo)分別為(-2,3)和(-2,-3),則直線MN與y軸的位置關(guān)系是.

10.如圖，每個(gè)小正方體的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度，對(duì)于A、B的位置，下列說法正確的有

o①如果A(0,0),那么B(-2,2)；②如果A(0,0),那么B(-2,-2)；③B

在A的北偏東45。方向，且相距大約2個(gè)單位長(zhǎng)度；④將點(diǎn)B先向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度,

再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后與點(diǎn)A重合。

7題圖14題圖

二、選擇題(每小題3分，共30分)

11.如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為()

A.(3,4)B.(4,0)C.(4,3)D.(0,3)

12點(diǎn)M(2,-3)到X軸的距離是()

A.2B.-3C.3D.以上都不對(duì)

13.若點(diǎn)(x,y)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)在第二象限，則x和y的符號(hào)是()

A.XY0B.r>-0C.「XY0D.「XAO

{{n

IyYOIyYO

14如圖將三角形向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，平移后三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）

A.（3,6）、（-2,6）、（-3,1）B.（1,4）、（-2,6）、（-3,2）

C.（1,4）、（0,3）、（-3,1）D.（0,?1）、（4,1）、（1,3）

15.若點(diǎn)P（形,1）在第二象限內(nèi)，則點(diǎn)Q（-八0）在（）

A.x軸正半軸上B.x軸負(fù)半軸上C.），軸正半軸上D.y軸負(fù)半軸上

16在平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)P（-l,加,+］）一定在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限.

17.已知x、y為有理數(shù)，且P（x,y）的坐標(biāo)滿足/+）3=0,則點(diǎn)p必在（）20題圖

A.原點(diǎn)上B.1軸正半軸上C.y軸正半軸上D.x軸負(fù)半軸上

18.經(jīng)過兩點(diǎn)A（2,3）、B（-4,3）作直線AB,則直線AB（）

A.平行于x軸B.平行于y軸C.經(jīng)過原點(diǎn)D.無法確定

19.要使兩點(diǎn)［（%,凹）、￡（%,%）都在平行于）'軸的某一直線上，那么必須滿足（）

A.X|=zBj=%《兇=|必|卜血

20.如圖，在方格紙中每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形，A、B兩點(diǎn)在小方格的頂點(diǎn)上，點(diǎn)

C也在小方格的頂點(diǎn)上，且以A、B、C為頂點(diǎn)的三角形的面積為1個(gè)平方單位，則點(diǎn)C的

個(gè)數(shù)為（）

A.3個(gè)B.4個(gè)C.5個(gè)D.6個(gè)

三、解答題（共40分）

21.（6分）已知四邊形ABCD四個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)依次為A（-3,4）、B（-6,2）、C（6,2）、D（9,4）,

建立平面直角坐標(biāo)系，描出四個(gè)頂點(diǎn)并判斷四邊形ABCD的形狀。

22.（6分）如圖，在三角形AOB中，A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（2,4）、（6,2）,求三角形

AOB的面積.

22題圖

23.（6分）已知點(diǎn)A（。一2,6）和點(diǎn)B（l,〃一2）關(guān)于x軸對(duì)稱，求（a+b）20”的值。

24.（7分）若卜+2|+僅一1卜0,試問點(diǎn)P（x,y）和Q（2x+2,y—2）兩點(diǎn)之間是怎樣的關(guān)系？

25.（7分）如圖所示是某戰(zhàn)役繳獲敵人防御工事坐標(biāo)地圖的碎片，依稀可見：一號(hào)喑堡A

的坐標(biāo)為（4,3）,五號(hào)暗堡B的坐標(biāo)為（-2,3）.另有情報(bào)得知敵軍指揮部的坐標(biāo)為（-3,-2）。

請(qǐng)問你能找到敵軍的指揮部嗎？

25題圖

26.（8分）在平面直角坐標(biāo)系中，順次連接點(diǎn)A（?2,0）、B（0,3）、C（3,3）、D（4,0）.

（I）得到的是什么圖形？

（2）求該圖形的面積.

參考答案

1.三,2,1：2.(-3,2)；3.5：4.>9,<1；5.垂直，平行；6.2,(5,0)；7.(3,1.5)、

3.5)、(5,4.5)^(8,3.5)、(7,1.5)；3四,平行；10.④；

ll.A；12.C；13.B；14.B：15.A；16.B；17.A；18.A；19.A；20D；

21.平行四邊形；

22.10；

23.-1；

24.P與Q關(guān)于X軸對(duì)稱；

25.如圖所：

26.梯形

二元一次方程組單元檢測(cè)（1）

班級(jí)姓名

一、選擇題（每小題3分，共24分）

-1

1.方程2x——=0,3x+y=0,2x+xy=l,3x+y—2x=0,x2-x+l=0中，二元一次方程的個(gè)數(shù)

y

是()

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

3x-2y=3

2.二元一次方程組＜的解是（）

x+2y=5

3x=2

x=lx=-x=7

A.23DA

y=0

y=2y=2

3.關(guān)于x,y的二元一次方程組的解也是二元一次方程2*+3丫=6的解，則k的

值是()

3,34

A.k=——B.k=-C.D.k=——

443

V=1

4.如果方程組有唯一的一組解，那么a,b,c的值應(yīng)當(dāng)滿足（)

ax+by=c

A.a=l>c=iB.aWbC.a=b=1?cHlD.a=l>cWI

5.方程3x+y=7的正整數(shù)解的個(gè)數(shù)是（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

x+m=4

6.已知x,y滿足方程組＜,則無論m取何值,x,y恒有關(guān)系式是()

y-5=m

A.x+y=lB.x+y=—1C.x+y=9D.x+y=—9

7.如果|x+y—l|和2（2x+y—3）2互為相反數(shù)，那么x,y的值為（）

x=ix=2

A.CADA

(y=2y=T卜=T

x=-2,1=.-r\ax-vby=1

8.若，是方程組<一的解，則%+b)?(a-b)的值為()

y=ibx-￥ay=l

3535

A.B.C.一16D.16

33

二、填空題（每小題3分，共24分）

9.寫出一個(gè)解為《的二元一次方程組__________.

）二2

10.若2x*5b+yL3b=0是二元一次方程，則2=,b=.

11.若1是關(guān)于a,b的二元一次方程ax+ay—b=7的一個(gè)解，

b=-2

則代數(shù)式（x+y）2-1的值是.

9

12.a—b=2,a—c=3>貝U（b—c）3—3（b—c）+—=.

4

_3x__2

13.已知「和《'都是ax+by=7的解，則a=_______?b=______

y=\[y=11

14.若2x5aybM與一xL2by2a是同類項(xiàng)，貝|Jb=.

15.方程mx—2y=x+5是二元一次方程時(shí)，則m.

16.方程組匕4=三二=4的解為.

32

三、解答題

17.解方程組（每小題4分，共8分）

x+3y3

2x-y=5

(1)(2)2-5

7x-3y=20

5(x-2y)=-4

18.已知y=3xy+x,求代數(shù)式生網(wǎng)二^的值.（本小題5分）

x-2xy-y

19.已知方程組［2'+5)'=-6與方程組1版-5y=16的解相同.求⑵+劭？?的值.

ax-by=-4\bx+a)f=-S

(本小題5分)

20.已知x=l是關(guān)于x的一元一次方程ax—1=2(x—b)的解，y=l是關(guān)于y的一元一次方

程b(y-3)=2(1-a)的解.在y=ax?+bx—3中，求當(dāng)x=-3時(shí)y值.

(本小題5分)

ox+5y=15①x=-3

21.甲、乙兩人同解方程組時(shí)，甲看錯(cuò)了方程①中的a,解得《

4x=by-2②y=T

A5試求*06+(—2)2007的值.(本小題5分)

乙看錯(cuò)了②中的b,解得，

y=410

22.某商場(chǎng)按定價(jià)銷售某種電器時(shí)，每臺(tái)可獲利48元，按定價(jià)的九折銷售該電器6臺(tái)與將

定價(jià)降低30元銷售該電器9臺(tái)所獲得的利潤(rùn)相等.求該電器每臺(tái)的進(jìn)價(jià)、定價(jià)各是多

少元？(本小題6分)

23.一張方桌由1個(gè)桌面，4條桌腿組成，如果In?木料可以做方桌的桌面50個(gè)或做桌腿

300條，現(xiàn)有l(wèi)On?木料，那么用多少立方米的木料做桌面，多少立方米的木料做桌腿，

做出的桌面與桌腿，恰好能配成方桌？能配成多少?gòu)埛阶?（本小題6分）

24.甲、乙二人在上午8時(shí)，自A、B兩地同時(shí)相向而行，上午10時(shí)相距36km,二人繼

續(xù)前行，到12時(shí)又相距36km,已知甲每小時(shí)比乙多走2km,求A,B兩地的距離.

（本小題6分）

25.某中學(xué)組織學(xué)生春游，原計(jì)劃租用45座客車若干輛，但有15人沒有座位；若租用同樣

數(shù)量的60座客車，則多出一輛車，且其余客車恰好坐滿，已知45座客車每日每輛租金

為220元，60座客車每日每輛租金為300元.試問：

（1）春游學(xué)生共多少人？原計(jì)劃租45座客車多少輛？

（2）若租用同一種車，要使每位同學(xué)都有座位，怎樣租車更合算？（本小題6分）

答案：

一、選擇題

1.B解析:②④是

2.C解析:用加減法，直接相加即可消去y,求得x的值.

3.B解析:解方程組可得x=7k,y=-2k,

然后把X,y代入二元一次方程2x+3y=6,即2X7k+3X(—2k)=6>

3

解得k=1,故選B.

4

4.B

x=lx=2

5.B解析:正整數(shù)解為：

y=4[y=1

6.C解析:由方程組消去m,得到一個(gè)關(guān)于x,y的方程，化簡(jiǎn)這個(gè)方程即可.

7.C解析:根據(jù)兩個(gè)非負(fù)數(shù)互為相反數(shù)，判斷兩個(gè)非負(fù)數(shù)必定都是0,

x=2

所以有《

MX解得[>=一1

-2tZ+Z?=lera=-3

8.C解析:把x=-2,y=l代入原方程組得《?r解得《

-2b+a=lb=-5

:.(a+b)(a-b)=-16.

二、填空題

9.-2,-1解析：根據(jù)二元一次方程的定義可得x,y的指數(shù)都是1,

哲二解得

由二元一次方程定義，得<

10.24解析：把a(bǔ)=l,b=-2代入原方程可得x+y的值，

把a(bǔ)=l,b=-2代入ax+ay—b=7得x+y=5,因?yàn)閤、2xy+y2—1=(x+y)2—1?

所以原式二24.

2x4-y=0

11.」(答案不唯一).

2x-y=-4

2713

12.—解析：由a—b=2,a—c=一可得b—c=——,

822

o27

再代入(b—c)3—3(b—c)+—=—.

48

13.21解析:本題既考查了二元一次方程的解的概念又考查了二元一次方程組的解法.分

別將兩組解法代入二元一次方程，

a=2

可得廿L解這個(gè)方程則b=\

14.-2解析：本題涉及同類項(xiàng)的概念：所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同,

由此可得5a=l—2b：b+4=2a,將兩式聯(lián)立組成方程組，

解出a,b的值，分別為a=l,b=-2,故9=-2.

15.#1

s+2t

=4

￡-43

16.i解析:解方程組即可.

3s-t

=4

~2~

三、解答題

q[2x-y=5①…/

17.解：(1)<②①X3得，6x-3y=15③

[7x-3y=20-

x=5

②一③，得x=5.將x=5代入①，得y=5,所以原方程組的解為』"

(7=5

一.5x+15y=6①

(2)原方程組變?yōu)?,工

l5x-10y=M②

222

①一②，得y=1.將y=1代入①，得5x+l5X1=6,x=0,

x=0

所以原方程組的解為，2.

?=5

18.解：因?yàn)閥=3xy+x,所以x—y=-3xy.

當(dāng)x—尸一3xy時(shí)，2?3町「2)，=2。一)，)+3孫=2(-3砂)+3外二

x-2xy-y(x-y)-2xy-3xy-2xy5

解析：首先根據(jù)已知條件得到Xy-3xy,再把要求的代數(shù)式化簡(jiǎn)成含有xy的式了,

然后整體代入，使代數(shù)式中只含有xy,約分后得解.

19.解：因?yàn)閮蓚€(gè)方程組的解相同，所以解方程組J2"+5)'=Y解得，"

3x-5y=6[y=-2

代入另兩個(gè)方程得解得f=l，，原式=(2X1-3)23=1.

[-a+b=-4[b=-3

5

a=—

3

20.解：將x=l,y=l分別代入方程得(解方程組得

b=Z

3

5?

所以原式二-x?+—x—3.當(dāng)x=-3時(shí),

33

52

原式二-X(—3)2+-X(-3)-3=15-2-3=10.

33

x=-3

代入方程②，得4X(-3)=b?(-1)-2,

{y=T

x=5

解得b=10.把4

y=4

代人方程①，得5a+5X4=15,解得a=-l,

所以產(chǎn)+(-2產(chǎn)=(_1嚴(yán)+(_四產(chǎn)曰+(—i)=o.

22.解：設(shè)該電器每臺(tái)的進(jìn)價(jià)為x元，定價(jià)為y元.

y-x=48,x=162,

由題意得4解得

6(0.9y-x)=9(y-30-x)y=210.

答：該電器每臺(tái)的進(jìn)價(jià)是162元，定價(jià)是210元.

解析：打九折是按定價(jià)的90%銷售，利潤(rùn);售價(jià)一進(jìn)價(jià).

23.解：設(shè)用xn?木料做桌面，yn?木料做桌腿.由題意，得

：XL°w解得二

（2）6X50=300（張）.答：用6m3木料做桌面，4m3木料做桌腿恰好能配成方桌，能

配成300張方桌.解析：?jiǎn)栴}中有兩個(gè)條件：

①做桌面用的木料+做桌腿用的木料=10;②4X桌面?zhèn)€數(shù)二桌腿個(gè)數(shù).

24.解:設(shè)A、B兩地相距xkm,乙每小時(shí)走ykm,則甲每小時(shí)走（y+2）km.

2(y+y+2)=jv-36解這個(gè)方程組得;曹答:%

根據(jù)題意,

4(y+y+2)=x+36

25.解：（1）設(shè)參加春游的學(xué)生共x人,原計(jì)劃租用45座客車y輛.

根據(jù)題意，得廠"+=x解這個(gè)方程組，得,x=240

[60（y-l）=xy=5

答：春游學(xué)生共240人，原計(jì)劃租45座客車5輛.

（2）租45座客車：240?45=5.3,所以需租6輛，租金為220X6=1320（元）；租60

座客車：240+60=4,所以需租4輛，租金為300X4=1200（元）.

所以租用4輛60座客車更合算.

解析：租車時(shí)最后一輛不管兒個(gè)人都要用一輛，所以在計(jì)算車的輛數(shù)時(shí)用“收尾法”,

而不是“四舍五入”.

《二元一次方程組》單元檢測(cè)題（2）

（新人教版：二元一次方程組）

2.若一個(gè)二元一次方程的一個(gè)解為，則這個(gè)方程可以是:

b="1

（只要求寫出一個(gè)）

3.下列方程：①2方一）=1；?—+—=3；③d-y2=4；

32），

④5(x+y)=7(x+y)；⑤2/=3；@x+-=4.其中是二元一次方程的