2024年秋季學(xué)期新北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)課件 第三章 整式及其加減 3.2 整式的加減 3.2 整式的加減（第2課時(shí)）

3.2整式的加減（第2課時(shí)）北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)導(dǎo)入新知同學(xué)們還記得用火柴棒搭正方形時(shí)，怎樣計(jì)算所需要的火柴棒的根數(shù)嗎？拿出準(zhǔn)備好的火柴自己搭一下，然后再按如下做法搭.

第一個(gè)正方形用4根，每增加一個(gè)正方形增加3根，那么搭x個(gè)正方形就需要火柴棒

根.[4+3(x-1)]

把每一個(gè)正方形都看成是用4根火柴棒搭成的，然后再減多算的根數(shù)，得到的代數(shù)式是

.4x-(x-1)

導(dǎo)入新知導(dǎo)入新知第一個(gè)正方形可以看成是3根火柴棒加1根火柴棒搭成的.此后每增加一個(gè)正方形就增加3根，搭x個(gè)正方形共需

根.

(3x+1)

搭x個(gè)正方形，用的方法不一樣，列出的式子不同，但所用火柴棒的根數(shù)一樣，用數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)說(shuō)明它們?yōu)槭裁聪嗟饶?？素養(yǎng)目標(biāo)1.能理解運(yùn)用乘法分配律去括號(hào).2.理解去括號(hào)法則的符號(hào)變化規(guī)律，并能熟練地去括號(hào).3.能利用去括號(hào)法則解決簡(jiǎn)單問(wèn)題.探究新知知識(shí)點(diǎn)1去括號(hào)法則

代數(shù)式4＋3(x－1)，有括號(hào)，用乘法分配律可以把3乘到括號(hào)里，得4＋3x－3，而4與－3是同類項(xiàng)可以合并，這時(shí)，代數(shù)式就變?yōu)?x＋1.即4＋3(x－1)＝4＋3x－3

(乘法分配律)＝3x＋1.

(合并同類項(xiàng))探究新知代數(shù)式4x－(x－1)可以看作是4x＋[－(x－1)]，而－(x－1)可寫(xiě)成(－1)(x－1)，所以4x－(x－1)就等于4x－x＋1，合并同類項(xiàng)得3x＋1.從而得出結(jié)論：這三個(gè)代數(shù)式是相等的.即4x－(x－1)＝4x＋(－1)(x－1)＝4x－x＋1＝3x＋1.探究新知觀察比較兩式等號(hào)兩邊畫(huà)橫線的變化情況.(1)4＋

3(x－1)＝4＋

3x－3＝3x＋1；(2)4x

－(x－1)

＝4x－x＋1＝3x＋1.去括號(hào)前后，括號(hào)里各項(xiàng)的符號(hào)有什么變化？思考探究新知（1）括號(hào)前是“＋”號(hào)，把括號(hào)和

，括號(hào)里各項(xiàng)都不變符號(hào).各項(xiàng)都改變符號(hào).它前面的“＋”號(hào)去掉它前面的“－”號(hào)去掉，括號(hào)里（2）括號(hào)前是“－”號(hào)，把括號(hào)和去括號(hào)法則注意：(1)括號(hào)內(nèi)原有幾項(xiàng)，去掉括號(hào)后仍有幾項(xiàng)；(2)有多重括號(hào)時(shí)，一般先去小括號(hào)，再去中括號(hào)，最后去

大括號(hào)．每去掉一層括號(hào)，如果有同類項(xiàng)應(yīng)及時(shí)合并．探究新知素養(yǎng)考點(diǎn)去括號(hào)下列各式一定成立嗎？解：不成立.3(x＋8)＝3x＋24.(1)3(x＋8)＝3x＋8；(2)6x＋5＝6(x＋5)；(3)－(x－6)＝－x－6；解：不成立．－(x－6)＝－x＋6.(4)－a＋b＝－(a＋b)．解：不一定成立．

探究新知(1)去括號(hào)時(shí)，不僅要去掉括號(hào)，還要連同括號(hào)前面的符號(hào)一起去掉．(2)去括號(hào)時(shí)，首先要弄清括號(hào)前是“＋”號(hào)還是“－”號(hào)．(3)注意法則中的“都”字，變號(hào)時(shí)，各項(xiàng)都變號(hào)；不變號(hào)時(shí)，各項(xiàng)都

不變號(hào)．(4)當(dāng)括號(hào)前有數(shù)字因數(shù)時(shí)，應(yīng)運(yùn)用乘法分配律運(yùn)算，切勿漏乘．(5)出現(xiàn)多層括號(hào)時(shí)，一般是由里向外逐層去括號(hào).方法點(diǎn)撥探究新知鞏固練習(xí)變式訓(xùn)練a－b＋c

3a－2b－4c

2x－6－5y＋15z

去括號(hào)：（1）a＋（－b＋c）＝_________________________;（2）

3a－2（b＋2c）＝_________________________;（3）

2（x－3）－5（y－3z）＝_________________________;探究新知知識(shí)點(diǎn)2利用去括號(hào)進(jìn)行整式計(jì)算解：先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)8a＋2b＋（5a－b）8a＋2b＋（5a－b）＝8a＋2b＋5a－b＝13a＋b素養(yǎng)考點(diǎn)運(yùn)用去括號(hào)與合并同類項(xiàng)化簡(jiǎn)代數(shù)式例

化簡(jiǎn)下列各式：(1)3(xy－2z)＋(－xy＋3z)；解：3(xy－2z)＋(－xy＋3z)

＝3xy－6z－xy＋3z

＝2xy－3z.探究新知(2)－4(pq＋pr)＋(4pq＋pr)；解：－4(pq＋pr)＋(4pq＋pr)(3)(2x－3y)－(5x－y)；解：(2x－3y)－(5x－y)＝－3pr.＝－4pq－4pr＋4pq＋pr＝－3x－2y.＝2x－3y－5x＋y探究新知(4)－5(x－2y＋1)－(1－3x＋4y)；解：－5(x－2y＋1)－(1－3x＋4y)(5)(2a2b－5ab)－2(－ab－a2b)；解：(2a2b－5ab)－2(－ab－a2b)＝－5x＋10y－5－1＋3x－4y＝－2x＋6y－6.＝4a2b－3ab.＝2a2b－5ab＋2ab＋2a2b方法點(diǎn)撥：先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng).探究新知鞏固練習(xí)變式訓(xùn)練化簡(jiǎn)：(1)(8x－3y)－(4x＋3y－z)＋2z；解：(8x－3y)－(4x＋3y－z)＋2z(2)2a－3b＋[4a－(3a－b)]；＝3a－2b.＝4x－6y＋3z.＝8x－3y－4x－3y＋z＋2z解：2a－3b＋[4a－(3a－b)]

＝2a－3b＋4a－3a＋b鞏固練習(xí)(3)－5a＋(3a－2)－(3a－7)；解：－5a＋(3a－2)－(3a－7)

＝－5a＋3a－2－3a＋7＝－5a＋5.＝3y－1＋2y＋2＝5y＋1.

連接中考1.

計(jì)算：2（x－y）＋3y＝__________．2x＋y2.

下列運(yùn)算正確的是（）A．a(chǎn)－（b

＋

c）＝a－b＋c B．2a2?3a3＝6a5C．a(chǎn)3＋a3＝2a6 D．（x＋1）2＝x2＋1B1.下列各式化簡(jiǎn)正確的是(

)A．－(2a－b＋c)＝－2a－b－cB．－(2a－b＋c)＝2a－b－cC．－(2a－b＋c)＝－2a＋b－cD．－(2a－b＋c)＝2a＋b－c課堂檢測(cè)基礎(chǔ)鞏固題C2.下列各式，與a－b－c的值不相等的是(

)A．a(chǎn)－(b＋c)

B．a(chǎn)－(b－c)C．(a－b)＋(－c)

D．(－c)－(b－a)課堂檢測(cè)B基礎(chǔ)鞏固題課堂檢測(cè)基礎(chǔ)鞏固題3.在等式1－a2＋2ab－b2＝1－(

)中，括號(hào)里應(yīng)填(

)A．a(chǎn)2－2ab＋b2

B．a(chǎn)2－2ab－b2C．－a2－2ab＋b2D．－a2＋2ab－b2A4.若長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為4，一邊長(zhǎng)為m－n，則另一邊長(zhǎng)為(

)A．3m＋n

B．2m＋2nC．m＋3n

D．2－m＋n課堂檢測(cè)基礎(chǔ)鞏固題D

課堂檢測(cè)基礎(chǔ)鞏固題5.化簡(jiǎn)：(1)(2x－3y)＋(5x＋4y)；解：原式＝2x－3y＋5x＋4y(2)(x2－y2)－4(2x2－3y2)；解：原式＝x2－y2－8x2＋12y2＝7x＋y＝－7x2＋11y2.(3)3(2x2－y2)－2(3y2－2x2)；解：原式＝6x2－3y2－6y2＋4x2＝10x2－9y2.(4)(8xy－x2＋y2)－3(－x2＋y2＋5xy)．解：原式＝8xy－x2＋y2＋3x2－3y2－15xy＝2x2－2y2－7xy.能力提升題課堂檢測(cè)先化簡(jiǎn)，再求值：－(9x3－4x2＋5)－(－3－8x3＋3x2)，其中x＝2.解：－(9x3－4x2＋5)－(－3－8x3＋3x2)＝－8＋4－2＝－9x3＋4x2－5＋3＋8x3－3x2＝－x3＋x2－2.當(dāng)x＝2時(shí)，原式＝－23＋22－2＝－6.拓廣探索題課堂檢測(cè)觀察下列各式：①－a＋b＝－(a－b)；②2－3x＝－(3x－2)；③5x＋30＝5(x＋6)；④－x－6＝－(x＋6)．探索以上四個(gè)式子中括號(hào)的變化情況，思考它和去括號(hào)法則有什么不同？利用你探索出來(lái)的規(guī)律，解答下列問(wèn)題：已知a2＋b2＝5，1－b＝－2，求－1＋a2＋b＋b2的值．課堂檢測(cè)解：由以上四個(gè)式子括號(hào)的變化情況可知，添括號(hào)時(shí)，若括號(hào)外的符號(hào)是“－”，則括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來(lái)的符號(hào)相反；若括號(hào)外的符號(hào)是“＋”，則括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來(lái)的符號(hào)相同．所以－1＋a2＋b＋b2因?yàn)閍2＋b2＝5，1－b＝－2，

＝7.＝(a2＋b2)－1＋b＝(a2＋b2)－(1－b)＝5－(－2)拓廣探索題去括號(hào)1.括號(hào)前面是“＋”號(hào)，去“＋”號(hào)和括號(hào)，括號(hào)里的各項(xiàng)不變號(hào)；1.若括號(hào)前是數(shù)字因數(shù)時(shí)，應(yīng)利用乘法對(duì)加法的分配律先將該數(shù)與括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)分別相乘再去括號(hào)；課堂小結(jié)2.括號(hào)前面是“－”號(hào)，去掉“－”號(hào)和括號(hào)，括號(hào)里的各項(xiàng)都變號(hào).法則注意事項(xiàng)2.括號(hào)內(nèi)原有幾項(xiàng)，去括號(hào)后仍有幾項(xiàng)，不要丟項(xiàng).課后作業(yè)作業(yè)內(nèi)容教材作業(yè)從課后習(xí)題中選取自主安排配套練習(xí)冊(cè)練習(xí)謝謝大家愛(ài)心.誠(chéng)心.細(xì)心.耐心，讓家長(zhǎng)放心.孩子安心。樣，也可能因討厭一位老師而討厭學(xué)習(xí)。一個(gè)被學(xué)生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無(wú)論中學(xué)生還是小學(xué)生，他們對(duì)自己喜歡的老師都會(huì)有一些普遍認(rèn)同的標(biāo)準(zhǔn)，諸如尊重和理解學(xué)生，寬容、不傷害學(xué)生自尊心，平等待人、說(shuō)話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學(xué)生放在心上?！岸紫律碜雍蛯W(xué)生說(shuō)話，走下講臺(tái)給學(xué)生講課”;關(guān)心學(xué)生情感體驗(yàn)，讓學(xué)生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺(jué)接受學(xué)生的評(píng)價(jià)，努力做學(xué)生喜歡的老師。教師要學(xué)會(huì)寬容，寬容學(xué)生的錯(cuò)誤和過(guò)失，寬容學(xué)生一時(shí)沒(méi)有取得很大的進(jìn)步。蘇霍姆林斯基說(shuō)過(guò)：有時(shí)寬容引起的道德震動(dòng)，比懲罰更強(qiáng)烈。每當(dāng)想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛(ài)迪生。身為教師，就更加感受到自己職責(zé)的神圣和一言一行的重要。善待每一個(gè)學(xué)生，做學(xué)生喜歡的老師，師生雙方才會(huì)有愉快的情感體驗(yàn)。一個(gè)教師，只有當(dāng)他受到學(xué)生喜愛(ài)時(shí)，才能真正實(shí)現(xiàn)自己的最大價(jià)值。義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）簡(jiǎn)介新課標(biāo)的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》，文件包括義務(wù)教育課程方案和16個(gè)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版），不僅有語(yǔ)文數(shù)學(xué)等主要科目，連勞動(dòng)、道德這些，也有非常詳細(xì)的課程標(biāo)準(zhǔn)?，F(xiàn)行義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒(méi)更新過(guò)了，很多內(nèi)容，確實(shí)需要根據(jù)現(xiàn)實(shí)情況更新。所以這次新標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)施，首先是對(duì)老課標(biāo)的一次升級(jí)完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國(guó)家對(duì)未來(lái)教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標(biāo)準(zhǔn)是啥？課程方案是對(duì)某一學(xué)科課程的總體設(shè)計(jì)，或者說(shuō)，是對(duì)教學(xué)過(guò)程的