七年級數(shù)學(xué)周測：一元一次方程

七年級數(shù)學(xué)周測：一元一次方程出題人審核人：12月11日一．選擇題（共36分）1．已知下列方程：①3x＝6y；②2x＝0；③；④x2+2x﹣5＝0；⑤3x＝1；⑥．其中是一元一次方程的有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個2．下列等式變形中，不正確的是（）A．若a＝b，則a﹣2＝b﹣2B．若am＝bm，則a＝b C．若a＝b，則D．若x＝2，則x2＝2x3．給出下面四個方程及其變形，其中變形正確的是（）①＝6變形為＝3；②5﹣3x＝x+7變形為4x＝﹣2；③﹣＝5變形為﹣x+1＝10；④4x＝﹣2變形為x＝﹣2．A．①②④ B．①②③ C．②③④ D．①③④4．下列方程的解為x＝1的是（）A．3x+2＝2x+3 B．x+1＝ C．6＝5﹣x D．2x﹣1＝25．如果式子5x﹣4的值與﹣互為倒數(shù)，則x的值為（）A． B．﹣ C．﹣ D．6．某書中一道方程題，⊕處印刷時被墨蓋住了，查后面的答案，這道題的解為x＝﹣2.5，那么⊕處的數(shù)為（）A．﹣2.5 B．2.5 C．3.5 D．57．如圖所示，三個天平的托盤中形狀相同的物體質(zhì)量相等，圖1、圖2所示的兩個天平處于平衡狀態(tài)，要使圖3所示的天平也保持平衡，可在它的右盤中放置（）A．3個〇 B．5個〇 C．4個〇 D．6個〇8．當x＝1時，代數(shù)式x3+x+m的值是9，則當x＝﹣1時，這個代數(shù)式的值是（）A．7 B．5 C．3 D．19．學(xué)校組織植樹活動，已知在甲處植樹的有10人，在乙處植樹的有16人，現(xiàn)調(diào)10人去支援，使在乙處植樹的人數(shù)是在甲處植樹人數(shù)的2倍，設(shè)應(yīng)調(diào)往甲處x人，則可列方程為（）A．10+x＝2（16+10﹣x） B．2（10+x）＝16+10﹣x C．10+10﹣x＝2（16+x） D．2（10+10﹣x）＝16+x10．某商店有兩個進價不同的計算器都賣了80元，其中一個盈利60%，另一個虧本20%，在這次買賣中，這家商店（）A．賺了50元 B．賺了10元 C．賠了10元 D．不賠不賺11．中國古代數(shù)學(xué)著作《算法統(tǒng)宗》中有這樣一段記載：“三百七十八里關(guān)，初日健步不為難，次日腳痛減一半，六朝才得到其關(guān)．”其大意是：有人要去某關(guān)口，路程378里，第一天健步行走，從第二天起，由于腳痛，每天走的路程都為前一天的一半，一共走了六天才到達目的地．則此人第四天走的路程為（）A．96里 B．48里 C．24里 D．12里12．為配合“我讀書，我快樂“讀書節(jié)活動，某書店推出一種優(yōu)惠卡，每張卡售價20元，憑卡購書可字受8折優(yōu)惠．小惠同學(xué)到該書店購書，她先買優(yōu)惠卡，再憑卡付款，結(jié)果節(jié)省了12元．若此次小惠不買卡直接購書，則她需付款（）A．160元 B．170元 C．180元 D．200元二．填空題（共18分）13．若關(guān)于x的方程（|a|﹣3）x2+ax﹣3x+4＝0是一元一次方程，則a＝．14．如果單項式3a4x+1b2與a3b4﹣3y可以合并為一項，那么x＝，y＝．15．當x＝時，代數(shù)式3x+1的值與代數(shù)式2（3﹣x）的值互為相反數(shù)．16．某足球賽一個賽季共進行了26輪比賽（即每隊均需26場），其中勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分，某隊在這個賽季中平局的場數(shù)比負的場數(shù)多7場，結(jié)果共得34分，則這個隊在第一賽季中勝、平、負的場數(shù)依次是．17．防控新冠肺炎疫情期間．某藥店在市場抗病毒藥品緊缺的情況下，將某藥品提價后，使價格翻一番（即為原價的2倍），物價部門查處后，其價格降到比原價高10%．則該藥品降的百分比是．18．用“*”表示一種運算，其意義是a*b＝a﹣2b，如果x*（3*2）＝3，則x＝．三．解答題（共72分）19．（16分）（1）4（2x﹣1）﹣3（5x+1）＝14（2）5﹣＝x（3）﹣＝1（4）﹣＝120（6分）．對于方程＝1，某同學(xué)解法如下：解：方程兩邊同乘6，得3x﹣2（x﹣1）＝1①去括號，得3x﹣2x﹣2＝1②合并同類項，得x﹣2＝1③解得x＝3④∴原方程的解為x＝3⑤（1）上述解答過程中的錯誤步驟有（填序號）；（2）請寫出正確的解答過程．21（6分）．已知x＝﹣1是方程6（2x+m）＝3m﹣6的解，求關(guān)于x的方程mx+2＝m（1﹣2x）的解．22（7分）．元旦上午，小成的媽媽在某服裝店為小成購買了一件上衣和一條褲子，已知上衣和褲子標價之和為420元，經(jīng)雙方議價，上衣享受九折優(yōu)惠，褲子享受八折優(yōu)惠，最終共付款361元．問上衣和褲子的標價各多少元？23．（8分）某工廠要制作一批糖果盒，已知該工廠共有88名工人，其中女工人數(shù)比男工人數(shù)的2倍少20人，并且每個工人平均每小時可以制作盒身50個或盒底120個．（1）該工廠有男工、女工各多少人？（2）該工廠原計劃男工負責制作盒身，女工負責制作盒底，要求一個盒身配兩個盒底，那么調(diào)多少名女工幫男工制作盒身時，才能使每小時制作的盒身與盒底恰好配套？24．（9分）用8個形狀和大小都相同的小長方形，恰好可以拼成如圖1所示的大長方形；若用這8個小長方形拼成如圖2所示的正方形，則中間留下一個空的小正方形（陰影部分）．設(shè)小長方形的長和寬分別為a和b（a＞b）．（1）由圖1，可知a，b滿足的等量關(guān)系是；（2）若圖2中小正方形的邊長為2，求小長方形的面積；（3）用含b的代數(shù)式表示圖2中小正方形的面積．25（8分）．在“五?一”期間，小明、小亮等同學(xué)隨家長一同到某公園游玩，下面是購買門票時，小明與他爸爸的對話（如圖），試根據(jù)圖中的信息，解答下列問題：（1）小明他們一共去了幾個成人，幾個學(xué)生？（2）請你幫助小明算一算，用哪種方式購票更省錢？說明理由．26．（12分）為發(fā)展校園足球運動，某城區(qū)四校決定聯(lián)合購買一批足球運動裝備．市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：甲、乙兩商場以同樣的價格出售同種品牌的足球服和足球，已知每套隊服比每個足球多50元，兩套隊服與三個足球的費用相等，經(jīng)洽談，甲商場優(yōu)惠方案是：每購買十套隊服，送一個足球；乙商場優(yōu)惠方案是：若購買隊服超過80套，則購買足球打八折．（1）求每套隊服和每個足球的價格是多少元；（2）若城