廣西南寧市西鄉(xiāng)塘區(qū)明天學校2024-2025學年八年級上學期開學考數(shù)學試題（原卷版）

2024-2025學年度上學期八年級開學質(zhì)量檢測數(shù)學（全卷滿分120分，考試時間120分鐘）一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中只有一項是符合要求的，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑.）1.16的平方根是（）A. B.4 C. D.2.如圖，工人師傅在安裝木制門框時，為防止變形，常常釘上兩條斜拉的木條，這樣做的數(shù)學依據(jù)是（）A.兩點確定一條直線B.兩點之間，線段最短C三角形具有穩(wěn)定性D.三角形的任意兩邊之和大于第三邊3.廣西壯族自治區(qū)統(tǒng)計局發(fā)布的數(shù)據(jù)顯示，2023年全區(qū)累計接待國內(nèi)游客8.49億人次．將849000000用科學記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.4.已知一個樣本：26，28，25，29，31，27，30，32，28，26，32，29，28，24，26，27，30，那么下列頻數(shù)為3的一組是（）A. B. C. D.5.某校對學生上學方式進行了一次抽樣調(diào)查，如圖所示是根據(jù)此次調(diào)查結(jié)果所繪制一個未完成的扇形統(tǒng)計圖，已知該校學生共有2560人，被調(diào)查的學生中騎車的有21人，則下列四種說法中，不正確的是（）A.這次調(diào)查的樣本容量是60人B.估計全校騎車上學的學生有896人C.扇形圖中，乘車部分所對應的圓心角為D.被調(diào)查的學生中，步行的有27人6.下列實數(shù)是無理數(shù)的是（）A. B.3.14 C. D.7.如圖，在長方形內(nèi)有兩個相鄰的正方形，，正方形的面積為2，正方形的面積為4，則圖中陰影部分的面積是（）A B.2 C. D.8.如圖，在中，，，是邊上兩點，，BD平分，下列說法中不正確的是（）A.是的中線 B.BD是的角平分線C. D.是高9.若關(guān)于x，y的方程，，有公共解，則k的值為（）A.1 B.2 C.3 D.410.要把一張面值為100元的人民幣換成零錢，現(xiàn)有足夠的面值為20元、10元的人民幣，則不同的換法一共有（）A.5種 B.6種 C.8種 D.10種11.規(guī)定用符號表示一個實數(shù)m的整數(shù)部分，例如,,按此規(guī)律=()A.1 B.2 C.3 D.412.若關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解共有6個，則a的取值范圍是（）A. B. C. D.二、填空題（共6小題，每小題2分，共12分，請將答案填在答題卡上）13.已知等式y(tǒng)＝kx＋b，當x＝1時，y＝2；當x＝2時，y＝－3.若x＝－1，則y＝________．14.坐標平面上有一點A，且A點到x軸的距離為3，A點到y(tǒng)軸的距離恰為到x軸距離的3倍．若A點在第二象限，則A點坐標是___________．15.若關(guān)于x的方程的解是非正數(shù)，則m的取值范圍是________．16.某燈具廠從1萬件同批次產(chǎn)品中隨機抽取了100件進行質(zhì)檢，發(fā)現(xiàn)其中有5件不合格，估計該廠這一萬件產(chǎn)品中不合格品約為__件．17.如圖，，于點D，，，，則________．18.如果一個正方形被截掉一個角后，得到一個多邊形，那么這個多邊形的內(nèi)角和是__________．三、解答題（本大題共8小題，共72分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19.計算：20.解不等式組并寫出它的所有非負整數(shù)解．21.已知，在直角坐標系中，有A（0，3），B（2，1），C（﹣3，﹣3）三點．（1）請在平面直角坐標系中描出各點，并畫出三角形ABC；（2）三角形ABC的面積是；（直接寫出結(jié)果）（3）設BC交y軸于點P，試求P點的坐標．22.“今天你光盤了嗎？”這是國家倡導“厲行節(jié)約，反對浪費”以來時尚流行語．某校團委隨機抽取了部分學生，對他們進行了關(guān)于“光盤行動”所持態(tài)度的調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查收集的數(shù)據(jù)繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖：根據(jù)上述信息，解答下列問題：（1）抽取的學生人數(shù)為；（2）將兩幅統(tǒng)計圖補充完整；（3）請你估計該校1200名學生中對“光盤行動”持贊成態(tài)度的人數(shù)．23.魔方又叫魯比克方塊，與華容道、獨立鉆石棋一同被稱為智力游戲界的三大不可思議、如圖（1）是一個4階魔方，由四層完全相同的64個小正方體組成，體積為．（1）求組成這個4階魔方的小正方體的棱長．（2）若圖（1）中的四邊形是一個正方形，求該正方形的面積及邊長．（3）若把圖（1）中正方形放在數(shù)軸上，如圖（2），使得點A與表示1的點重合，那么點D在數(shù)軸上表示的數(shù)為________．24.如圖，在中，于點D，，．求：（1）的度數(shù)（填空，把解答過程補充完整）；（2）的度數(shù)（寫出解答過程）．解：（1）∵（已知），∴________（垂直的定義）．∵________________（三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個外角的和），∴________________．答：的度數(shù)為________．25.一輛汽車從A地駛往B地，前三分之一路段為普通公路，其余路段為高速路，已知汽車在普通公路上的速度為60km/h，在高速公路上的速度為100km/h，汽車從A地到B地一共行駛了2.2h，請你根據(jù)以上信息，就該汽車行駛的“路程”或“時間”，提出一個用二元一次方程組解決的問題，并寫出解答過程．26.已知二元一次方程x＋y＝3，通過列舉法將方程的解寫成表格的形式：x﹣1m34y430n如果將二元一次方程的解所包含的未知數(shù)x的值對應平面直角坐標系中一個點的橫坐標，未知數(shù)y的值對應這個點的縱坐標，這樣每一個二元一次方程的解，就可以對應平面直角坐標系中的一個點，例如：方程x＋y＝3的解，對應的點是（1，2）；（1）表格中的m＝，n＝；（2）通過以上確定對應點坐標的方法，將表格中給出的五個解依次轉(zhuǎn)化為對應點的