2024秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第2章 整式加減2.1 代數(shù)式 3列代數(shù)式教案（新版）滬科版

2024秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第2章整式加減2.1代數(shù)式3列代數(shù)式教案（新版）滬科版授課內(nèi)容授課時(shí)數(shù)授課班級(jí)授課人數(shù)授課地點(diǎn)授課時(shí)間教學(xué)內(nèi)容分析本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容為2024秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第2章整式加減2.1代數(shù)式。具體內(nèi)容包括：

1.理解代數(shù)式的概念，掌握代數(shù)式的基本形式和表示方法。

2.學(xué)會(huì)列代數(shù)式，能夠根據(jù)實(shí)際問(wèn)題抽象出代數(shù)式。

3.掌握代數(shù)式的運(yùn)算規(guī)則，能夠進(jìn)行簡(jiǎn)單的代數(shù)式計(jì)算。

教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生已有知識(shí)的聯(lián)系：

1.學(xué)生已掌握了一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，如算術(shù)運(yùn)算、方程等，這為學(xué)習(xí)代數(shù)式提供了基礎(chǔ)。

2.代數(shù)式的概念和表示方法與學(xué)生日常生活中接觸到的數(shù)學(xué)問(wèn)題有關(guān)聯(lián)，如分配律等，學(xué)生能夠通過(guò)生活實(shí)例理解代數(shù)式。

3.學(xué)生已有的邏輯思維能力和抽象思維能力有助于理解代數(shù)式的抽象表示方法和運(yùn)算規(guī)則。核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)主要包括：

1.邏輯推理：通過(guò)學(xué)習(xí)代數(shù)式的概念和表示方法，培養(yǎng)學(xué)生從具體問(wèn)題中抽象出代數(shù)式的邏輯推理能力。

2.數(shù)學(xué)建模：培養(yǎng)學(xué)生能夠運(yùn)用代數(shù)式解決實(shí)際問(wèn)題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)。

3.直觀想象：通過(guò)圖形和實(shí)際問(wèn)題，幫助學(xué)生直觀地理解代數(shù)式的意義和運(yùn)算規(guī)則，培養(yǎng)學(xué)生的直觀想象能力。

4.數(shù)學(xué)運(yùn)算：培養(yǎng)學(xué)生掌握代數(shù)式的運(yùn)算規(guī)則，能夠進(jìn)行簡(jiǎn)單的代數(shù)式計(jì)算，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力。

5.數(shù)學(xué)抽象：通過(guò)學(xué)習(xí)代數(shù)式，培養(yǎng)學(xué)生從具體問(wèn)題中抽象出數(shù)學(xué)模型的能力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象水平。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)：

-代數(shù)式的概念與表示方法：理解代數(shù)式的定義，掌握代數(shù)式的基本形式和表示方法，例如單項(xiàng)式、多項(xiàng)式等。

-列代數(shù)式：能夠根據(jù)實(shí)際問(wèn)題抽象出代數(shù)式，例如解決幾何問(wèn)題時(shí)，能夠?qū)?wèn)題中的已知量和未知量用代數(shù)式表示。

-代數(shù)式的運(yùn)算規(guī)則：掌握代數(shù)式的基本運(yùn)算規(guī)則，包括加減乘除等，能夠進(jìn)行簡(jiǎn)單的代數(shù)式計(jì)算。

2.教學(xué)難點(diǎn)：

-代數(shù)式的抽象表示方法：學(xué)生對(duì)于從具體問(wèn)題中抽象出代數(shù)式可能會(huì)感到困難，特別是對(duì)于復(fù)雜問(wèn)題的抽象。

-代數(shù)式的運(yùn)算規(guī)則：學(xué)生對(duì)于代數(shù)式的運(yùn)算規(guī)則的理解和應(yīng)用可能會(huì)遇到困難，特別是對(duì)于多項(xiàng)式乘法和除法的運(yùn)算規(guī)則。

-實(shí)際問(wèn)題的解決：學(xué)生可能對(duì)于如何將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問(wèn)題感到困惑，需要教師通過(guò)實(shí)例和練習(xí)進(jìn)行指導(dǎo)。

例如，在講解代數(shù)式的概念時(shí)，可以通過(guò)具體的例子讓學(xué)生理解單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的表示方法；在教授代數(shù)式的運(yùn)算規(guī)則時(shí)，可以通過(guò)列舉具體的運(yùn)算例子，讓學(xué)生理解和掌握運(yùn)算規(guī)則；在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，可以引導(dǎo)學(xué)生將問(wèn)題中的信息轉(zhuǎn)化為代數(shù)式，并進(jìn)行計(jì)算。通過(guò)這些方法，幫助學(xué)生突破難點(diǎn)，掌握代數(shù)式的基本概念和運(yùn)算規(guī)則。教學(xué)方法與手段1.教學(xué)方法：

-互動(dòng)式教學(xué)：通過(guò)提問(wèn)、討論等方式，激發(fā)學(xué)生的思考，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探索代數(shù)式的奧秘。

-案例教學(xué)：結(jié)合實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生學(xué)會(huì)從具體問(wèn)題中抽象出代數(shù)式，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力。

-練習(xí)法：通過(guò)布置練習(xí)題，讓學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)，及時(shí)發(fā)現(xiàn)并糾正學(xué)生的錯(cuò)誤。

2.教學(xué)手段：

-多媒體教學(xué)：利用PPT、動(dòng)畫等展示代數(shù)式的圖像和變化，增強(qiáng)學(xué)生的直觀感受。

-網(wǎng)絡(luò)資源：引入相關(guān)教學(xué)視頻、在線練習(xí)等，豐富教學(xué)資源，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

-教學(xué)軟件：運(yùn)用數(shù)學(xué)軟件進(jìn)行代數(shù)式的運(yùn)算和演示，降低學(xué)生理解難度，提高學(xué)習(xí)效果。教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)1.導(dǎo)入環(huán)節(jié)（5分鐘）

-創(chuàng)設(shè)情境：講解一個(gè)實(shí)際問(wèn)題，如“某商店進(jìn)行打折活動(dòng)，原價(jià)100元的商品打8折，求打折后的價(jià)格?！?/p>

-提出問(wèn)題：讓學(xué)生思考如何用代數(shù)式表示打折后的價(jià)格，引發(fā)學(xué)生對(duì)代數(shù)式的興趣。

2.講授新課（15分鐘）

-代數(shù)式的概念與表示方法：講解代數(shù)式的定義，舉例說(shuō)明單項(xiàng)式、多項(xiàng)式等基本形式。

-列代數(shù)式：引導(dǎo)學(xué)生從實(shí)際問(wèn)題中抽象出代數(shù)式，如幾何問(wèn)題、物理問(wèn)題等。

-代數(shù)式的運(yùn)算規(guī)則：講解加減乘除等基本運(yùn)算規(guī)則，并通過(guò)示例演示運(yùn)算過(guò)程。

3.鞏固練習(xí)（10分鐘）

-練習(xí)題1：讓學(xué)生計(jì)算一個(gè)簡(jiǎn)單的代數(shù)式，如2x+3y-4。

-練習(xí)題2：結(jié)合實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生列出代數(shù)式，如“一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是10cm，寬是5cm，求面積。”

-討論：讓學(xué)生分組討論，互相解釋代數(shù)式的含義和運(yùn)算規(guī)則，增強(qiáng)師生互動(dòng)。

4.課堂提問(wèn)（5分鐘）

-提問(wèn)1：讓學(xué)生解釋代數(shù)式的概念。

-提問(wèn)2：讓學(xué)生舉例說(shuō)明如何從實(shí)際問(wèn)題中抽象出代數(shù)式。

-提問(wèn)3：讓學(xué)生闡述代數(shù)式的運(yùn)算規(guī)則及運(yùn)用。

5.總結(jié)與拓展（5分鐘）

-總結(jié)：回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容和知識(shí)點(diǎn)，強(qiáng)調(diào)代數(shù)式在數(shù)學(xué)和實(shí)際生活中的重要性。

-拓展：引導(dǎo)學(xué)生思考代數(shù)式在解決更復(fù)雜問(wèn)題中的應(yīng)用，如方程、不等式等。

教學(xué)過(guò)程中要注重師生互動(dòng)，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與，提出問(wèn)題和觀點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象等核心素養(yǎng)。同時(shí)，要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，針對(duì)不同學(xué)生的需求進(jìn)行針對(duì)性講解，確保教學(xué)效果。知識(shí)點(diǎn)梳理1.代數(shù)式的概念與表示方法：

-代數(shù)式的定義：代數(shù)式是由數(shù)字、變量和運(yùn)算符組成的表達(dá)式。

-單項(xiàng)式：只有一個(gè)項(xiàng)的代數(shù)式，如2x、3y^2等。

-多項(xiàng)式：有兩個(gè)或多個(gè)項(xiàng)的代數(shù)式，如2x+3y、4x^2-5xy等。

-變量的表示：變量用字母表示，如x、y等，通常是大寫字母。

2.列代數(shù)式：

-從實(shí)際問(wèn)題中抽象出代數(shù)式：將問(wèn)題中的已知量和未知量用代數(shù)式表示。

-例題：一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是10cm，寬是5cm，求面積。解：面積S=長(zhǎng)×寬=10cm×5cm=50cm^2。

3.代數(shù)式的運(yùn)算規(guī)則：

-加減法：同號(hào)相加，異號(hào)相減。

-乘法：系數(shù)相乘，變量相乘。

-除法：同底數(shù)冪相除，指數(shù)相減。

-分配律：a(b+c)=ab+ac。

4.代數(shù)式的計(jì)算：

-同類項(xiàng)的合并：合并具有相同變量的項(xiàng)，如2x+3x=5x。

-合并同類項(xiàng)的法則：系數(shù)相加，變量不變。

-多項(xiàng)式的乘法：使用分配律，如(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd。

-多項(xiàng)式的除法：使用長(zhǎng)除法或syntheticdivision。

5.實(shí)際問(wèn)題的解決：

-將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問(wèn)題：找出問(wèn)題中的已知量和未知量，列出代數(shù)式。

-應(yīng)用代數(shù)式求解：根據(jù)代數(shù)式的運(yùn)算規(guī)則進(jìn)行計(jì)算，得到問(wèn)題的解答。

6.代數(shù)式在實(shí)際生活中的應(yīng)用：

-價(jià)格問(wèn)題：如折扣、促銷等。

-面積和體積問(wèn)題：如幾何圖形的面積、體積計(jì)算。

-物理問(wèn)題：如速度、加速度的計(jì)算。課后作業(yè)1.請(qǐng)列出以下各式的代數(shù)式：

-2x+3y-4

-5(a-b)+2(b-a)

-(x+2)(x-3)

-\(\frac{3}{4}a-\frac{1}{2}b\)

2.計(jì)算以下代數(shù)式的值：

-4x-3x+2

-2(a+b)-3(a-b)

-(2x+3y)(2x-3y)

-\(\frac{5}{6}a+\frac{1}{3}b-\frac{2}{3}a\)

3.解答以下實(shí)際問(wèn)題：

-小華買了2支鉛筆和3塊橡皮，每支鉛筆2元，每塊橡皮1元，共花費(fèi)了多少錢？

-一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是10cm，寬是5cm，求面積。

-小明每小時(shí)可以跑步5km，他跑了1.5小時(shí)，共跑了多少路程？

4.請(qǐng)將以下實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問(wèn)題并解答：

-某商品原價(jià)為100元，打8折后的價(jià)格是多少？

-小紅撿到了一些鉛筆，她給了小明一半，自己還剩一半，小明得到了多少鉛筆？

-一個(gè)班有30名學(xué)生，其中男生占60%，求男生和女生各有多少人？

5.以下哪個(gè)代數(shù)式與x^2-3x+2相同？

-4x^2-12x+8

-2x^2-6x+6

-x^2+2x-6

-3x^2-9x+12

答案：

1.2x+3y-4

2.4x-3x+2=x+2

-2(a+b)-3(a-b)=2a+2b-3a+3b=-a+5b

-(2x+3y)(2x-3y)=4x^2-9y^2

-\(\frac{5}{6}a+\frac{1}{3}b-\frac{2}{3}a\)=\(\frac{1}{6}a+\frac{1}{3}b\)

3.2支鉛筆\(2\times2=4\)元，3塊橡皮\(3\times1=3\)元，共花費(fèi)\(4+3=7\)元。

-面積\(A=10cm\times5cm=50cm^2\)

-路程\(d=5km/h\times1.5h=7.5km\)

4.打8折后的價(jià)格\(P=100\times0.8=80\)元。

-小紅撿到的鉛筆數(shù)量設(shè)為\(n\)，小明得到的鉛筆數(shù)量為\(\frac{n}{2}\)。

-男生人數(shù)\(M=30\times60\%=18\)，女生人數(shù)\(F=30-18=12\)。

5.選項(xiàng)第一個(gè)與x^2-3x+2相同，因?yàn)樗鼈兌伎梢砸蚴椒纸鉃?x-1)(x-2)。教學(xué)評(píng)價(jià)與反饋1.課堂表現(xiàn)：

-學(xué)生出勤情況：全體學(xué)生出勤，無(wú)遲到、早退現(xiàn)象。

-學(xué)生參與度：大部分學(xué)生能夠積極參與課堂討論，主動(dòng)提問(wèn)和回答問(wèn)題。

-學(xué)生紀(jì)律性：學(xué)生在課堂上能夠保持良好的紀(jì)律，遵守課堂規(guī)則。

2.小組討論成果展示：

-小組合作：學(xué)生能夠有效地進(jìn)行小組合作，共同解決問(wèn)題。

-討論成果：各小組能夠在討論中得出合理的結(jié)論，展示清晰的思考過(guò)程。

3.隨堂測(cè)試：

-測(cè)試內(nèi)容：針對(duì)本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)，設(shè)計(jì)隨堂測(cè)試，包括選擇題、填空題和解答題。

-測(cè)試結(jié)果：大部分學(xué)生能夠正確回答測(cè)試題目，展現(xiàn)了對(duì)知識(shí)點(diǎn)的掌握。

4.作業(yè)完成情況：

-作業(yè)提交：全體學(xué)生按時(shí)提交作業(yè)，無(wú)遺漏。

-作業(yè)質(zhì)量：學(xué)生作業(yè)書寫規(guī)范，解題步驟清晰，部分學(xué)生能夠提出自己的思考和疑問(wèn)。

5.教師評(píng)價(jià)與反饋：

-教師觀察：教師在課堂上觀察到學(xué)生的表現(xiàn)，對(duì)于學(xué)生的優(yōu)點(diǎn)和不足進(jìn)行總結(jié)。

-學(xué)生反饋：教師向?qū)W生征求反饋意見，了解學(xué)生對(duì)課堂內(nèi)容和教學(xué)方法的看法。

-教學(xué)改進(jìn)：根據(jù)學(xué)生的反饋和教學(xué)觀察，教師對(duì)教學(xué)方法和內(nèi)容進(jìn)行反思，并提出改進(jìn)措施。板書設(shè)計(jì)①代數(shù)式的概念與表示方法

-定義：代數(shù)式=數(shù)字+變量+運(yùn)算符

-單項(xiàng)式：?jiǎn)雾?xiàng)式=數(shù)字×變量^n

-多項(xiàng)式：多項(xiàng)式=單項(xiàng)式+單項(xiàng)式

-變量：變量=大寫字母

②列代數(shù)式

-實(shí)際問(wèn)題→代數(shù)式：將問(wèn)題中的已知量和未知量用代數(shù)式表示

-例題：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)=10cm，寬=5cm→面積S=長(zhǎng)×寬

③代數(shù)式的運(yùn)算規(guī)則

-加減法：同號(hào)相加，異號(hào)相減

-乘法：系數(shù)相乘，變量相乘

-除法：同底數(shù)冪相除，指數(shù)相減

-分配律：a(b+c)=ab+ac

④代數(shù)式的計(jì)算

-同類項(xiàng)的合并：系數(shù)相加，變量不變

-合并同類項(xiàng)的法則：系數(shù)相加，變量不變

-多項(xiàng)式的乘法：分