2.3.2 有理數(shù)乘法的運(yùn)算律 北師大版(2024)數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)教學(xué)課件

3有理數(shù)的乘除運(yùn)算第2課時(shí)有理數(shù)乘法的運(yùn)算律1.通過經(jīng)歷探索有理數(shù)的乘法運(yùn)算律的過程，理解有理數(shù)乘法的運(yùn)算律，提升觀察、歸納、猜想、驗(yàn)證等能力。（重點(diǎn)）2.通過掌握有理數(shù)乘法的運(yùn)算律，能合理運(yùn)用有理數(shù)的運(yùn)算律簡化運(yùn)算，提升應(yīng)用能力。（難點(diǎn)）3.通過合作學(xué)習(xí)過程，提升合作能力和交流能力。有理數(shù)乘法法則是什么？舊知回顧兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘。任何數(shù)與0相乘，積仍為0。復(fù)習(xí)導(dǎo)入

回顧小學(xué)學(xué)過的乘法運(yùn)算律，思考：引入負(fù)數(shù)后，三個(gè)運(yùn)算律是否成立呢？問題導(dǎo)入問題1：計(jì)算4×8×12.5×2.5。

問題2：說說你是怎樣做的，與同伴交流。歸納導(dǎo)入

利用有理數(shù)乘法運(yùn)算對(duì)乘法交換律、乘法結(jié)合律和乘法對(duì)加法的分配律進(jìn)行探究，歸納發(fā)現(xiàn)的結(jié)論。1.請(qǐng)同學(xué)們閱讀教材51~52頁，思考下列問題。觀察下列各題。（1）（－7）×8與8×（－7）；（2）[（－4）×（－6）]×5與（－4）×[（－6）×5]；略通過計(jì)算可得到它們的計(jì)算結(jié)果一樣，說明了什么？2.請(qǐng)同學(xué)們?cè)谕瓿缮厦嫒蝿?wù)后思考以下問題。總結(jié)以上運(yùn)算，存在什么規(guī)律？乘法交換律：兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變，即ab＝ba。乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，積不變，即（ab）c＝a（bc）。乘法對(duì)加法的分配律：一個(gè)數(shù)同兩個(gè)數(shù)的和相乘，等于把這個(gè)數(shù)分別同這兩個(gè)數(shù)相乘，再把積相加，即a（b＋c）＝ab＋ac根據(jù)乘法交換律和結(jié)合律可以推出：三個(gè)以上有理數(shù)相乘，可以任意交換乘數(shù)的位置，也可以先把其中的幾個(gè)數(shù)相乘。1.幾個(gè)有理數(shù)相乘，因數(shù)都不為0時(shí)，積的符號(hào)怎樣確定？有一個(gè)因數(shù)為0時(shí)，積是多少？與同伴進(jìn)行交流。幾個(gè)不是0的數(shù)相乘，負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)時(shí)，積是負(fù)數(shù)；負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)時(shí)，積是正數(shù)。幾個(gè)數(shù)相乘，有一個(gè)因數(shù)為0，積為0；反之，如果積為0，那么至少有一個(gè)因數(shù)為0第一種解法是按照先計(jì)算括號(hào)里面的，再計(jì)算括號(hào)外的運(yùn)算順序進(jìn)行的；第二種解法運(yùn)用了乘法對(duì)加法的分配律，比較簡單小組展示我提問我回答我補(bǔ)充我質(zhì)疑提疑惑：你有什么疑惑？越展越優(yōu)秀1.幾個(gè)不是0的數(shù)相乘，負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)時(shí)，積是負(fù)數(shù)；負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)時(shí)，積是正數(shù)。確定符號(hào)后，把各個(gè)因數(shù)的絕對(duì)值相乘。2.幾個(gè)數(shù)相乘，有一個(gè)因數(shù)為0，積為0；反之，如果積為0，那么至少有一個(gè)因數(shù)為0。注：在乘法計(jì)算時(shí)，遇到帶分?jǐn)?shù)，應(yīng)先化為假分?jǐn)?shù)；遇到小數(shù)，應(yīng)先化成分?jǐn)?shù)，再進(jìn)行計(jì)算。知識(shí)點(diǎn)1：多個(gè)有理數(shù)相乘（重難點(diǎn)）1.乘法交換律：兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變，即ab＝ba。2.乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，積不變，即（ab）c＝a（bc）。3.乘法對(duì)加法的分配律：一個(gè)數(shù)同兩個(gè)數(shù)的和相乘，等于把這個(gè)數(shù)分別同這兩個(gè)數(shù)相乘，再把積相加，即a（b＋c）＝ab＋ac。知識(shí)點(diǎn)2：有理數(shù)乘法的運(yùn)算律（重點(diǎn)）【題型一】多個(gè)有理數(shù)相乘的計(jì)算例1：計(jì)算（－5）×（－25）×（－2）×4的結(jié)果是

。－1000（2）原式＝0?！绢}型二】運(yùn)用乘法運(yùn)算律簡化計(jì)算D例3：計(jì)算：（1）（－4）×8×（－2.5）×0.1×（－0.125）×10＝____________；（3）（－5.25）×（－4.73）－4.73×（－19.75）－25×（－5.27）＝__________。－10250同學(xué)們，今天我們主要學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？多個(gè)有理數(shù)相乘，有理數(shù)乘法運(yùn)算律