高考物理二輪復習精講精練專題04 萬有引力定律與航天（精講）

專題04萬有引力定律與航天（精講）精講考點精講內容考點1應用萬有引力定律計算重力加速和估算天體質量密度考點2衛(wèi)星的運動參量比較與變軌問題考點3中國的航空航天成就【知識體系構建】【典例方法突破】一、應用萬有引力定律計算重力加速和估算天體質量密度1.應用萬有引力定律計算重力加速【例1】（2022年山西懷仁市四模）劉慈欣的科幻小說《地球大炮》中，人類利用當時的技術手段，建造了一個貫穿地球的大隧道。隧道直線穿過地球球心，長度為地球直徑，兩端開口，內部抽成真空，物體從一端由靜止釋放正好能到達另一.端并減速為零。已知：質量分布均勻的球殼對球殼內部任意位置質點的萬有引力都為零，地球半徑為R，地球表面重力加速度為g，地球可視為質量分布均勻的球體，忽略地球自轉的影響。以下說法正確的是（）A．物體從隧道口下落到球心的過程做加速度不斷增大的加速運動B．物體從隧道口下落到深度為SKIPIF1<0的位置時，其下落加速度為SKIPIF1<0C．物體從隧道口由靜止釋放到達球心處的速度為SKIPIF1<0D．物體在球心處引力勢能最大【答案】B【詳解】A．由SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0又SKIPIF1<0質量分布均勻的球殼對球殼內部任意位置質點的萬有引力都為零，則隧道內任一點（到球心的距離為r）的重力加速度為SKIPIF1<0由此可知，SKIPIF1<0與r成正比，越接近球心加速度越小，故A錯誤；B．深度SKIPIF1<0處到球心的距離為SKIPIF1<0，加速度為SKIPIF1<0，故B正確；C．物體下落過程重力加速度逐漸減小，平均加速度SKIPIF1<0由SKIPIF1<0得SKIPIF1<0故C錯誤；D．下落過程速度增大，動能增大，引力勢能減小，在球心處引力勢能最小，故D錯誤。故選B?！纠?】（2022年北京十一學校三模）2019年2月5日，“流浪地球”在中國大陸上映，贏得了票房和口碑雙豐收。影片講述的是面對太陽快速老化膨脹的災難，人類制定了“流浪地球”計劃，這首先需要使自轉角速度為ω的地球停止自轉，再將地球推移出太陽系到達距離太陽最近的恒星（比鄰星）。為了使地球停止自轉，設想的方案就是在地球赤道上均勻地安裝N臺“噴氣”發(fā)動機，如圖所示（N較大，圖中只畫出了4個）。假設每臺發(fā)動機均能沿赤道的切線方向提供大小恒為F的推力，該推力可阻礙地球的自轉。已知地球轉動的動力學方程與描述質點運動的牛頓第二定律方程F=ma具有相似性，為M=Iβ，其中M為外力的總力矩，即外力與對應力臂乘積的總和，其值為NFR；I為地球相對地軸的轉動慣量；β為單位時間內地球的角速度的改變量。將地球看成質量分布均勻的球體，下列說法中正確的是（）A．在M=Iβ與F=ma的類比中，與轉動慣量I對應的物理量是m，其物理意義是反映改變地球繞地軸轉動情況的難易程度B．地球自轉剎車過程中，赤道表面附近的重力加速度逐漸變小C．停止自轉后，赤道附近比極地附近的重力加速度大D．這些行星發(fā)動機同時開始工作，且產(chǎn)生的推動力大小恒為F，使地球停止自轉所需要的時間為SKIPIF1<0【答案】A【詳解】A．在M=Iβ與F=ma的類比中，與轉動慣量I對應的物理量是m，其物理意義是反映改變地球繞地軸轉動情況的難易程度，A正確；B．地球自轉剎車過程中，赤道表面附近的重力加速度逐漸變大，B錯誤；C．停止自轉后，赤道附近與極地附近的重力加速度大小相等，C錯誤；D．這些行星發(fā)動機同時開始工作，且產(chǎn)生的推動力大小恒為F，根據(jù)SKIPIF1<0而SKIPIF1<0則停止的時間SKIPIF1<0D錯誤。故選A。【例3】（2022年山西太原二診）某同學認為只要測出地球赤道位置處的重力加速度g，就可以利用一些常見的數(shù)據(jù)計算出地球的半徑和質量。已知常見數(shù)據(jù)為萬有引力常量G，地球的自轉周期T，地球兩極處的重力加速度g0。若視地球為質量分布均勻的球體，赤道處的重力加速度g已經(jīng)測出，則下列說法中正確的是（）A．地球的半徑為SKIPIF1<0B．地球的半徑為SKIPIF1<0C．地球的質量為SKIPIF1<0D．地球的質量為SKIPIF1<0【答案】BD【詳解】在兩極地區(qū)，物體受到地球的萬有引力，則有SKIPIF1<0在赤道處，則有SKIPIF1<0聯(lián)立可得地球的半徑為SKIPIF1<0將SKIPIF1<0代入SKIPIF1<0可得地球的質量為SKIPIF1<0故A、C錯誤，B、D正確；故選BD。【方法規(guī)律歸納】(1)不考慮自轉時,星球表面附近物體的重力等于物體與星球間的萬有引力,即有Gm星mR2(2)考慮自轉時,在兩極上才有Gm星mR2=mg,而赤道上則有2.應用萬有引力定律估算天體質量密度【例4】（2022年貴陽聯(lián)考）北京時間2021年5月15日，在經(jīng)歷“黑色九分鐘”后，中國首輛火星車“祝融號”與著陸器成功登陸火星，這也意味著“天問一號”火星探測器已經(jīng)實現(xiàn)了“繞”和“落”兩項目標?；鹦强梢钥闯砂霃綖镾KIPIF1<0，質量為SKIPIF1<0的均勻球體，“天問一號”在火星赤道表面附近做勻速圓周運動一周的時間為SKIPIF1<0，“祝融號”與著陸器總質量為SKIPIF1<0，假如登陸后運動到火星赤道上，靜止時對水平地面壓力大小為SKIPIF1<0，引力常量為SKIPIF1<0，下列說法正確的是（）A．火星的第一宇宙速度大小為SKIPIF1<0B．“天問一號”在火星赤道表面附近做勻速圓周運動的加速度小于“祝融號”與著陸器靜止在赤道上的加速度C．火星自轉角速度大小為SKIPIF1<0D．火星的平均密度為SKIPIF1<0【答案】C【詳解】A．“天問一號”在火星赤道表面附近做勻速圓周運動，則有SKIPIF1<0則火星的第一宇宙速度為SKIPIF1<0A錯誤；B．“天問一號”在火星赤道表面附近做勻速圓周運動，則有SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0“祝融號”與著陸器靜止在火星赤道上時，則有SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0，B錯誤；C．“祝融號”與著陸器在火星赤道表面上靜止，則有SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0，C正確；D．“天問一號”在火星赤道表面附近做勻速圓周運動，根據(jù)萬有引力提供向心力可得SKIPIF1<0又SKIPIF1<0聯(lián)立解得火星的平均密度為SKIPIF1<0，D錯誤。故選C。【例5】（2022年重慶卷）我國載人航天事業(yè)已邁入“空間站時代”。若中國空間站繞地球近似做勻速圓周運動，運行周期為T，軌道半徑約為地球半徑的SKIPIF1<0倍，已知地球半徑為R，引力常量為G，忽略地球自轉的影響，則（）A．漂浮在空間站中的宇航員不受地球的引力B．空間站繞地球運動的線速度大小約為SKIPIF1<0C．地球的平均密度約為SKIPIF1<0D．空間站繞地球運動的向心加速度大小約為地面重力加速度的SKIPIF1<0倍【答案】BD【詳解】A．漂浮在空間站中的宇航員依然受地球的引力，所受引力提供向心力做勻速圓周運動而處于完全失重，視重為零，故A錯誤；B．根據(jù)勻速圓周運動的規(guī)律，可知空間站繞地球運動的線速度大小約為SKIPIF1<0故B正確；C．設空間站的質量為SKIPIF1<0，其所受萬有引力提供向心力，有SKIPIF1<0則地球的平均密度約為SKIPIF1<0故C錯誤；D．根據(jù)萬有引力提供向心力，有SKIPIF1<0則空間站繞地球運動的向心加速度大小為SKIPIF1<0地表的重力加速度為SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0即空間站繞地球運動的向心加速度大小約為地面重力加速度的SKIPIF1<0倍，故D正確。故選BD。【方法規(guī)律歸納】1.“自力更生”法(g－R)：利用天體表面的重力加速度g和天體半徑R。(1)由Geq\f(Mm,R2)＝mg得天體質量M＝eq\f(gR2,G)。(2)天體密度ρ＝eq\f(M,V)＝eq\f(M,\f(4,3)πR3)＝eq\f(3g,4πGR)。(3)GM＝gR2稱為黃金代換公式。2.“借助外援”法(T－r)：測出衛(wèi)星繞天體做勻速圓周運動的周期T和半徑r。(1)由Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(4π2,T2)r得天體的質量M＝eq\f(4π2r3,GT2)。(2)若已知天體的半徑R，則天體的密度ρ＝eq\f(M,V)＝eq\f(M,\f(4,3)πR3)＝eq\f(3πr3,GT2R3)。(3)若衛(wèi)星繞天體表面運行時，可認為軌道半徑r等于天體半徑R，則天體密度SKIPIF1<0，可見，只要測出衛(wèi)星環(huán)繞天體表面運動的周期T，就可估算出中心天體的密度。二、衛(wèi)星的運動參量比較與變軌問題1.衛(wèi)星的運動參量比較【例6】（2022年河北卷）2008年，我國天文學家利用國家天文臺興隆觀測基地的2.16米望遠鏡，發(fā)現(xiàn)了一顆繞恒星HD173416運動的系外行星HD173416b，2019年，該恒星和行星被國際天文學聯(lián)合會分別命名為“羲和”和“和“望舒”，天文觀測得到恒星羲和的質量是太陽質量的2倍，若將望舒與地球的公轉均視為勻速圓周運動，且公轉的軌道半徑相等。則望舒與地球公轉速度大小的比值為（

）A．SKIPIF1<0 B．2 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【詳解】地球繞太陽公轉和行星望舒繞恒星羲和的勻速圓周運動都是由萬有引力提供向心力，有SKIPIF1<0解得公轉的線速度大小為SKIPIF1<0其中中心天體的質量之比為2:1，公轉的軌道半徑相等，則望舒與地球公轉速度大小的比值為SKIPIF1<0，故選C?！纠?】（2022年廣東聯(lián)考）北斗衛(wèi)星導航系統(tǒng)由空間段、地面段和用戶段三部分組成。空間段由若干地球靜止軌道衛(wèi)星A、傾斜地球同步軌道衛(wèi)星B和中圓地球軌道衛(wèi)星C組成。如圖所示，三類衛(wèi)星都繞地球做勻速圓周運動，衛(wèi)星C距地面高度為hC，地球自轉周期為T，地球半徑為R，地球表面重力加速度為g，引力常量為G。則（

）A．衛(wèi)星A距地面高度為SKIPIF1<0 B．衛(wèi)星B的加速度大小為SKIPIF1<0C．衛(wèi)星C的線速度大小為SKIPIF1<0 D．地球的密度為SKIPIF1<0【答案】AC【詳解】A．設地球表面某物體質量為m0，有SKIPIF1<0得SKIPIF1<0對衛(wèi)星ASKIPIF1<0得SKIPIF1<0故A正確；B．衛(wèi)星B的周期與衛(wèi)星A相同，則SKIPIF1<0故B錯誤；C．對衛(wèi)星C：SKIPIF1<0得SKIPIF1<0故C正確；D．地球的密度SKIPIF1<0故D錯誤。故選AC?！纠?】（2022年四川南充三診）我國“神舟十三號”航天員翟志剛、王亞平和葉光富在空間站駐留長達6個月之久，是我國入駐太空時間最長的三人組，已知“天和”核心艙N繞地球運行的軌道距地面的高度約為400km，地球半徑約6400km。關于地球赤道靜止的物體P、同步衛(wèi)星Q和“天和”核心艙N的運動，下列說法正確的是（）A．向心加速度關系為aN>aQ>aPB．線速度關系為vP>vN>vQC．周期關系為TQ>TN>TPD．同步衛(wèi)星Q一定不會經(jīng)過南充正上方【答案】AD【詳解】A．地球赤道上的物體與衛(wèi)星同步衛(wèi)星具有相同的角速度，有SKIPIF1<0由上述式子可知，P物體的向心加速度小于衛(wèi)星Q，天和核心艙N和Q則有SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0有上述式子可知N的向心加速大于Q的，故三者之間關系為SKIPIF1<0，A正確；B．對于天和核心艙N和衛(wèi)星Q來說有SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0有上述式子可知，軌道半徑越小，速度越大，故天和核心艙N的速度大于Q衛(wèi)星的速度。而物體P和衛(wèi)星Q的角速度相等，根據(jù)SKIPIF1<0可知，衛(wèi)星Q的速度大于物體P的速度，三者之間的速度關系為SKIPIF1<0，B錯誤；C．由于物體P在地球赤道上，Q為同步衛(wèi)星，故兩者的周期相等，而N和Q同為衛(wèi)星，由萬有引力充當向心力，故有SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0有由上式可知，軌道半徑越大，周期越大，故衛(wèi)星Q的周期大于天和核心艙N的周期，故有SKIPIF1<0，C錯誤；D．Q是同步衛(wèi)星，其軌道在赤道上方即緯度為SKIPIF1<0，南充市不在赤道上，所以衛(wèi)星Q一定不會經(jīng)過南充上空，D正確。故選AD?！痉椒ㄒ?guī)律歸納】1.不同軌道人造衛(wèi)星的加速度、線速度、角速度和周期與軌道半徑的關系Geq\f(Mm,r2)＝eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(ma→a＝\f(GM,r2),m\f(v2,r)→v＝\r(\f(GM,r)),mω2r→ω＝\r(\f(GM,r3)),m\f(4π2,T2)r→T＝\r(\f(4π2r3,GM))))eq\a\vs4\al(越,高,越,慢)2.同步衛(wèi)星的6個“一定”2.衛(wèi)星的變軌問題【例9】（2022年湖南聯(lián)考）“神舟十三號”載人飛船與“天和”核心艙在2021年10月16日成功對接，航天員順利進入“天和”核心艙。載人飛船和空間站對接的一種方法叫“同橢圓軌道法”，其簡化示意圖如圖所示。先把飛船發(fā)射到近地圓形軌道Ⅰ，然后經(jīng)過多次變軌使飛船不斷逼近空間站軌道，當兩者軌道很接近的時候，再從空間站下方、后方緩慢變軌進入空間站軌道。Ⅱ、Ⅲ是繞地球運行的梯圓軌道，Ⅳ是繞地球運空間站軌道運行、很接近空間站軌道的圓形軌道。P、Q分別為橢圓軌道的遠地點和近地點，下列說法正確的是（）A．在軌道Ⅰ上，載人飛船在Q點的加速度比在P點的加速度大B．載人飛船在軌道Ⅲ上運行的周期比在軌道Ⅰ上運行的周期小C．載人飛船在軌道Ⅲ上經(jīng)過P點的速度大于在軌道Ⅳ上經(jīng)過P點的速度D．在軌道Ⅲ上，載人飛船在P點的機械能比在Q點的機械能大【答案】A【詳解】A．根據(jù)萬有引力定律有SKIPIF1<0離地球越遠，萬有引力越小，加速度越小，選項A正確；B．由開普勒第三定律SKIPIF1<0可知，半長軸越大，運行周期越大，選項B錯誤；C．載人飛船在軌道Ⅲ經(jīng)過P點時需加速做離心運動才能進入軌道Ⅳ，所以載人飛船在軌道Ⅲ經(jīng)過P點的速度小于在軌道Ⅳ經(jīng)過P點的速度，選項C錯誤；D．載人飛船在軌道Ⅲ上運行時機械能守恒，在Q點和P點的機械能一樣大，選項D錯誤。故選A?！纠?0】（2022年福建上杭模擬）北京冬奧會開幕當天，正在執(zhí)行我國首個行星際探索任務的“天問一號”探測器，與五星紅旗、北京冬奧會和冬殘奧會會徽的同框照片傳回地球，送上了一份“最高”的冬奧禮物。我國“天問一號”火星探測器于2020年7月首先發(fā)射進入地球軌道，然后擇機進入霍曼轉移軌道，經(jīng)過259天的太空旅行，成功到達火星并被火星捕獲，現(xiàn)正在火星地面上進行各項研究探測活動。如圖所示是天問一號發(fā)射軌跡示意圖，已知火星的公轉周期為1.8年，下列說法正確的是（）A．從火星與地球相距最近至下一次相距最近所需時間約為2.25年B．“天問一號”在地球軌道上的發(fā)射速度大于7.9km/s小于11.2km/sC．“天問一號”在地球軌道上需要減速才能進入霍曼轉移軌道D．“天問一號”選擇在海南文昌發(fā)射場發(fā)射，是為了避免地球自轉線速度的影響【答案】A【詳解】A．地球公轉的周期為1年．火星公轉周期為1.8年，從火星與地球相距最近至下一次相距最近，地球要比火星多轉一圈，則有SKIPIF1<0可得從火星與地球相距最近至下一次相距最近所需時間約為SKIPIF1<0年，A正確；B．“天問一號”最后要繞太陽公轉，此時“天問一號”已經(jīng)脫離地球的吸引，因而其發(fā)射速度要達到第二宇宙速度，即大于等于SKIPIF1<0，B錯誤；C．“天問一號”在地球軌道上需要加速才能進入霍曼轉移軌道，C錯誤；D．海南文昌發(fā)射場處于我國緯度較低的位置，是地球自轉線速度較大的地方，“天問一號”在此地方隨地球自轉的線速度較大，可以利用該速度作為發(fā)射的初速度，從而節(jié)約發(fā)射所需要的能源，D錯誤。故選A?！痉椒ㄒ?guī)律歸納】變軌前后各運行物理參量的比較（1）速度：設衛(wèi)星在圓軌道Ⅰ和Ⅲ上運行時的速率分別為v1、v3，在軌道Ⅱ上過A點和B點時速率分別為vA、vB。在A點加速，則vA>v1，在B點加速，則v3>vB，又因v1>v3，故有vA>v1>v3>vB。（2）加速度：因為在A點，衛(wèi)星只受到萬有引力作用，故不論從軌道Ⅰ還是軌道Ⅱ上經(jīng)過A點，衛(wèi)星的加速度都相同，同理，經(jīng)過B點加速度也相同。（3）周期：設衛(wèi)星在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ軌道上的運行周期分別為T1、T2、T3，軌道半徑分別為r1、r2(半長軸)、r3，由開普勒第三定律eq\f(r3,T2)＝k可知T1<T2<T3。（4）機械能：在一個確定的圓(橢圓)軌道上機械能守恒。若衛(wèi)星在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ軌道的機械能分別為E1、E2、E3，則E1<E2<E3。①在A點，由圓周Ⅰ變至橢圓Ⅱ時，發(fā)動機向后噴氣，推力做正功，動能增加、勢能不變、機械能增加；②在B點，由橢圓Ⅱ變至圓周Ⅲ時，發(fā)動機向后噴氣，推力做正功，動能增加、勢能不變、機械能增加；反之也有相應的規(guī)律。中國的航空航天成就【例11】（2022年皖南八校聯(lián)考）2022年6月5日上午10時44分07秒在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心成功發(fā)射神舟十四號載人飛船。若神舟十四號飛船距離地面高度為h，地球半徑為R，地球北極位置的重力加速度為g，引力常量為G，神舟十四飛船軌道可按照正圓軌道計算。則下列說法正確的是（）A．由于地球自轉的影響，無法求出地球的質量B．神舟十四號飛船的質量不知道，所以神舟十四號飛船繞地球飛行的周期無法求出C．神舟十四號飛船受地球的吸引力，但不受重力D．神舟十四號飛船的線速度的大小為SKIPIF1<0【答案】D【詳解】A．北極位置的重力加速度為g，在北極質量為m的物體萬有引力等于重力，即SKIPIF1<0解得地球的質量SKIPIF1<0，A錯誤；B．神舟十四號飛船繞地球做圓周運動，設飛船的質量為m，周期為T，根據(jù)萬有引力提供向心力SKIPIF1<0，SKIPIF1<0聯(lián)立解得SKIPIF1<0，B錯誤；C．飛船繞地球做圓周運動，處于完全失重狀態(tài)，但仍然受地球吸引力即重力，C錯誤；D．根據(jù)萬有引力提供向心力SKIPIF1<0，SKIPIF1<0聯(lián)立解得SKIPIF1<0，D正確。故選D?！纠?2】（2022年河北高三檢測）2021年7月6日，我國成功將“天鏈一號05”衛(wèi)星發(fā)射升空，衛(wèi)星進入預定軌道，天鏈系列衛(wèi)星為我國信息傳送發(fā)揮了重要作用。如圖所示，衛(wèi)星在半徑為R的近地圓形軌道Ⅰ上運動，到達軌道的A點時點火變軌進入橢圓軌道Ⅱ，到達軌道的遠地點B時，再次點火進入軌道半徑為5R的圓形軌道Ⅲ繞地球做勻速圓周運動，設衛(wèi)星質量保持不變。則（）A．若地球表面的重力加速度為SKIPIF1<0，則在圓形軌道Ⅲ的重力加速度為SKIPIF1<0B．若在圓形軌道Ⅰ上運動的線速度為SKIPIF1<0，則在圓形軌道Ⅲ上運動的線速度為SKIPIF1<0C．衛(wèi)星在橢圓軌道Ⅱ從A到B運動的時間是其在圓形軌道Ⅰ上運動周期的SKIPIF1<0倍D．衛(wèi)星從軌道Ⅰ到軌道Ⅱ再到軌道III的過程中，機械能守恒【答案】C【詳解】A．衛(wèi)星在地球表面時，忽略地球自轉的影響，物體所受的重力等于物體與地球間的萬有引力，所以有SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0當衛(wèi)星進入5R的軌道時，物體此時所受的重力等于其與地球間的萬有引力，所以有SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0故A項錯誤；B．衛(wèi)星做繞地球做勻速圓周運動有SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0當SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0當SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0故SKIPIF1<0項錯誤；C．根據(jù)開普勒定律，有SKIPIF1<0因為衛(wèi)星繞地球飛行，所以整理有SKIPIF1<0又因為衛(wèi)星在橢圓軌道Ⅱ的半長軸為SKIPIF1<0，所以有上述式子可得，衛(wèi)星在橢圓軌道Ⅱ的周期是圓形軌道Ⅰ周期SKIPIF1<0倍，衛(wèi)星在橢圓軌道Ⅱ從A到B運動的時間是圓形軌道Ⅰ周期的SKIPIF1<0倍，故C項正確；D．衛(wèi)星從軌道Ⅰ到軌道Ⅱ再到軌道Ⅲ的過程中，變軌需要加速，即物體的動能增加，根據(jù)SKIPIF1<0所以機械能增加，故D項錯誤。故選C。【例13】（2022年四川巴中零診）2021年5月15日7時18分，我國首次火星探測任務“天問一號”探測器穩(wěn)穩(wěn)降落在火星北半球的烏托邦平原?！疤靻栆惶枴钡顷懟鹦切杞?jīng)歷如圖所示的變軌過程。已知引力常量為G，則下列說法正確的是（）A．飛船在軌道上運動時，運行的周期TIII=TII>TIB．飛船在軌道I上的機械能大于在軌道II上的機械能C．飛船在P點從軌道II變軌到軌道I，需要在P點朝速度反方向噴氣D．若軌道I貼近火星表面，已知飛船在軌道I上運動的角速度，可以推知火星的密度【答案】D【詳解】A．根據(jù)開普勒第三定律可知，飛船在軌道上運動時，軌道半長軸關系aIII>aII>aI運行的周期TIII>TII>TI選項A錯誤；B．飛船從軌道Ⅱ到軌道Ⅰ要點火減速，則飛船在軌道I上的機械能小于在軌道II上的機械能，選項B錯誤；C．飛船在P點從軌道II變軌到軌道I，要減速，需要在P點朝速度同方向噴氣，選項C錯誤；D．若軌道I貼近火星表面，則SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0已知飛船在軌道I上運動的角速度，可以推知火星的密度，選項D正確。故選D?！纠?4】（2022年山東萊蕪檢測）在新中國成立70周年之際，航天國樂為“一帶一路”倡議起點而創(chuàng)作的《2013阿斯塔納》等12首樂曲“探訪”嫦娥四號“鵲橋”中繼星，音樂余韻在40萬公里的月球深空飄揚，為鵲橋“中繼星”送去祝福。如圖所示，“鵲橋”中繼星處于地月拉格朗日點L2上時，會和月球、地球兩個大天體保持相對靜止的狀態(tài)。設地球的質量為M，“鵲橋”中繼星的質量為m，地月間距為L，拉格朗日L2點與月球間距為d，地球、月球和“鵲橋”中繼星均可視為質點，忽略太陽對”鵲橋”中繼星的引力，忽略“鵲橋”中繼星對月球的影響。則“鵲橋”中繼星處于L2點上時，下列選項正確的是（）A．地球對月球的引力和“鵲橋”中繼星對月球的引力之比為1：1B．“鵲橋”中繼星與月球的線速度之比為SKIPIF1<0C．“鵲橋”中繼星與月球的向心加速