3.2 實(shí)數(shù) 浙教版七年級數(shù)學(xué)上冊同步檢測

3.2實(shí)數(shù)【知識清單】無理數(shù)定義：無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)。典型三大類：（1）圓周率（2）開方開不盡的數(shù)（3）特殊結(jié)構(gòu)的數(shù)：如：2.01001000100001…（兩個(gè)1之間依次多1個(gè)0）等。實(shí)數(shù)定義：有理數(shù)與無理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù)。在實(shí)數(shù)中，沒有最大的實(shí)數(shù)，也沒有最小的實(shí)數(shù)；絕對值最小的實(shí)數(shù)是0，最大的負(fù)整數(shù)是-1。實(shí)數(shù)的分類（1）按定義分：實(shí)數(shù)（2）按與0的大小關(guān)系分：實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)大小的比較：對于數(shù)軸上的任意兩個(gè)點(diǎn)，右邊的點(diǎn)所表示的實(shí)數(shù)總是比左邊的點(diǎn)表示的實(shí)數(shù)大。正實(shí)數(shù)大于0，負(fù)實(shí)數(shù)小于0，兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小?！窘?jīng)典例題1】把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合內(nèi)：，，，，，，，，，，0，0.3737737773……（相鄰兩個(gè)3之間7的個(gè)數(shù)逐次增加1）…有理數(shù)集合…無理數(shù)集合類題演練:指出下列各數(shù)中的有理數(shù)和無理數(shù)：【經(jīng)典例題2】在下列語句中，其中正確的是（）①無理數(shù)的相反數(shù)是無理數(shù)；②一個(gè)數(shù)的絕對值一定是非負(fù)數(shù)；③有理數(shù)比無理數(shù)??；④無限小數(shù)不一定是無理數(shù)．A．②③ B．②③④ C．①②④ D．②④類題演練:下列說法正確的是()A.有限小數(shù)都是有理數(shù)。B.無限小數(shù)都是無理數(shù)。C.帶根號的數(shù)都是無理數(shù)。D.不存在最小的實(shí)數(shù)。【經(jīng)典例題3】比較與的大小類題演練:若兩個(gè)連續(xù)整數(shù)x、y滿足x＜+1＜y，則x+y的值是．【經(jīng)典例題4】若，則________．類題演練:已知，求的值．【夯實(shí)基礎(chǔ)】1.下列說法正確的是（）A．|﹣2|=﹣2 B．0的倒數(shù)是0C．4的平方根是2 D．﹣3的相反數(shù)是32.實(shí)數(shù)，0，π，，﹣，0.3131131113…（相鄰兩個(gè)3之間依次多一個(gè)1），其中無理數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A．4 B．2 C．1 D．33.和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng)的是（）A.整數(shù)B.有理數(shù)C.無理數(shù)D.實(shí)數(shù)4.如圖，已知數(shù)軸上的點(diǎn)A，B，C，D分別表示數(shù)－2，1，2，3，則表示數(shù)3－eq\r(5)的點(diǎn)P應(yīng)落在線段()5.比較大?。篹q\r(2)______1；2_______eq\r(3).6.的相反數(shù)是_________,絕對值是___________7.把下列實(shí)數(shù)表示在數(shù)軸上，并將它們用“＜”連接起來：－1.5，－eq\r(3)，eq\r(3)，0，π，1.5.【提高培優(yōu)】8.下列說法正確的是（）A．無理數(shù)都是無限不循環(huán)小數(shù) B．無限小數(shù)都是無理數(shù)C．有理數(shù)都是有限小數(shù) D．帶根號的數(shù)都是無理數(shù)9.下列說法：①無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)；②有理數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng)；③eq\f(π,2)是分?jǐn)?shù)；④2eq\r(3)＜3eq\r(2)；⑤±3是eq\r(9)的平方根，其中錯(cuò)誤的是()A．①②③B．②③④C．②③⑤D．③④⑤10.在數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)之間的整數(shù)點(diǎn)共有______個(gè)．11.若a＜eq\r(6)＜b，且a，b是兩個(gè)連續(xù)的整數(shù)，則ab＝______．12.已知3＋eq\r(3)的整數(shù)部分為a，小數(shù)部分為b，則a+b的值_______．13.如圖數(shù)軸上表示數(shù)1和eq\r(3)的點(diǎn)分別為A，B，點(diǎn)B到點(diǎn)A的距離與點(diǎn)C到點(diǎn)O的距離相等，設(shè)點(diǎn)C表示的數(shù)為x，則x=________．14.如圖為4×4的網(wǎng)格(每個(gè)小正方形的邊長均為1)與數(shù)軸．(1)求出圖①中陰影部分的面積；(2)求出圖①中陰影部分正方形的邊長；(3)在圖②所示的數(shù)軸上作出表示eq\r(8)的點(diǎn)A.15.大家知道eq\r(2)是無理數(shù)，而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，因此eq\r(2)的小數(shù)部分我們不可能全部寫出來，于是小張用eq\r(2)－1來表示eq\r(2)的小數(shù)部分，你同意小張的表示方法嗎？事實(shí)上，小張的表示方法是有道理的