北師大版（2024）七年級上冊數(shù)學(xué)第4章 基本平面圖形 達(dá)標(biāo)測試卷（含答案）

第第頁北師大版（2024）七年級上冊數(shù)學(xué)第4章基本平面圖形達(dá)標(biāo)測試卷(時間:45分鐘。滿分:100分)一、選擇題(本大題共8小題,每小題3分,共24分。每小題只有一個正確選項(xiàng))1.下面的平面圖形中是扇形的是()。2.在朱自清的《春》中有描寫春雨的語句“像牛毛、像花針、像細(xì)絲,密密麻麻地斜織著”,文中描寫的這種生活現(xiàn)象可以反映的數(shù)學(xué)原理是()。A.點(diǎn)動成線 B.線動成面C.面動成體 D.兩點(diǎn)確定一條直線3.下列四個圖中,能用∠1,∠AOB,∠O三種方法表示同一個角的是()。4.半徑為6,圓心角為60°的扇形面積為()。A.2π B.6π C.12π D.36π5.已知點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn),給出下列說法:①AB=2AC;②BC=12AB;③AC=BC。其中正確的個數(shù)是(A.0 B.1 C.2 D.36.下列說法正確的是()。A.若AC=BC,則點(diǎn)C為線段AB中點(diǎn)B.用兩個釘子把木條固定在墻上,數(shù)學(xué)原理是“兩點(diǎn)之間,線段最短”C.已知A,B,C三點(diǎn)在一條直線上,若AB=5,BC=3,則AC=8D.已知C,D為線段AB上兩點(diǎn),若AC=BD,則AD=BC7.如圖,OC是∠AOB的平分線,OD是∠COB的平分線,則下列各式正確的是()。A.∠COD=12∠B.∠AOD=23∠C.∠BOD=13∠D.∠BOC=32∠8.若點(diǎn)B在線段AC上,AB=6cm,BC=10cm,P,Q分別是AB,BC的中點(diǎn),則線段PQ的長為()。A.3cm B.5cm C.6cm D.8cm二、填空題(本大題共5小題,每小題4分,共20分)9.一個正六邊形的周長是24cm,則這個正六邊形的邊長是cm。

10.如圖,把一個圓分成A,B,C三個扇形,扇形A的圓心角是。

11.如圖,AE是一段高鐵行駛路線圖,圖中字母表示的5個點(diǎn)表示5個車站,在這段路線上往返行車,需印制種車票。

12.如圖,O為直線AB上的一點(diǎn),∠COE是直角,OF平分∠AOE,OA平分∠COE,射線OD在∠BOE的內(nèi)部,∠BOD的度數(shù)為36°,則∠DOF的度數(shù)用度分秒表示為。

13.如圖,有公共端點(diǎn)P的兩條線段MP,NP組成一條折線M-P-N,若該折線M-P-N上一點(diǎn)Q把這條折線分成相等的兩部分,我們把這個點(diǎn)Q叫作這條折線的“折中點(diǎn)”。已知D是折線A-C-B的“折中點(diǎn)”,E為線段AC的中點(diǎn),CD=1,CE=3,則線段BC的長為。

三、解答題(共56分)14.(8分)已知∠A=24.1°+6°,∠B=56°-26°30',∠C=18°12'+11.8°,試通過計(jì)算,比較∠A,∠B和∠C的大小。15.(8分)已知從n邊形的一個頂點(diǎn)出發(fā)共有4條對角線;從m邊形的一個頂點(diǎn)出發(fā)的所有對角線把m邊形分成6個三角形;正t邊形的邊長為7,周長為63。求(n-m)t的值。16.(12分)如圖,已知∠α和點(diǎn)O。用尺規(guī)作∠AOB,使∠AOB=180°-2∠α。(保留作圖痕跡,不寫作法)17.(12分)如圖,點(diǎn)O在直線AB上,∠BOC=13∠BOD,∠DOE=2∠AOE(1)求∠COE的度數(shù);(2)若∠BOC=20°,求∠AOD的度數(shù)。18.(16分)如圖,已知數(shù)軸上A,B兩點(diǎn)所表示的數(shù)分別為-2和8。(1)求線段AB的長;(2)若P為射線BA上的一點(diǎn)(點(diǎn)P不與A,B兩點(diǎn)重合),M為PA的中點(diǎn),N為PB的中點(diǎn),當(dāng)點(diǎn)P在射線BA上運(yùn)動時,MN的長度是否發(fā)生改變?若不變,請你畫出圖形,并求出線段的長度;若改變,請說明理由。

參考答案1.D2.A3.B對于選項(xiàng)A,圖中的∠1,還可以用∠AOB表示,不能用∠O表示,故選項(xiàng)A不符合題意;對于選項(xiàng)B,圖中∠1,還可以用∠AOB,∠O表示,故選項(xiàng)B符合題意;對于選項(xiàng)C,圖中的∠1,不能用∠AOB和∠O表示,故選項(xiàng)C不符合題意;對于選項(xiàng)D,圖中的∠1,不能用∠AOB表示,故選項(xiàng)D不符合題意,故選B。4.B扇形的面積=60°π×65.D如圖,因?yàn)辄c(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn),所以AC=BC=12AB所以AB=2AC,故①②③正確,故選D。6.DA選項(xiàng)中,C不一定在線段AB上,所以錯誤,不符合題意;B選項(xiàng)中,原理是兩點(diǎn)確定一條直線,所以錯誤,不符合題意;C選項(xiàng)中,當(dāng)C在線段AB上時,AC=2,點(diǎn)C在AB的延長線上時,AC=8,所以錯誤,不符合題意;D選項(xiàng)中,已知C,D為線段AB上兩點(diǎn),若AC=BD,則AD=BC,正確,符合題意。故選D。7.A因?yàn)镺C是∠AOB的平分線,所以∠AOC=∠BOC=12∠AOB,選項(xiàng)D不正確因?yàn)镺D是∠COB的平分線,所以∠COD=12∠COB=12∠所以∠COD=12∠AOC,選項(xiàng)A正確所以∠BOD=∠COD=14∠AOB,選項(xiàng)C不正確;∠AOD=34∠AOB,選項(xiàng)B不正確,故選8.DP,Q分別是AB,BC的中點(diǎn),則PB=12AB,BQ=12BC,PQ=PB+BQ=12(AB+BC),AB,BC都已知,則可以求出PQ=12(6+9.4因?yàn)檎呅蔚闹荛L是24cm,所以這個正六邊形的邊長是24÷6=4(cm)。10.162°由扇形統(tǒng)計(jì)圖的意義可得,360°×(1-30%-25%)=360°×45%=162°。11.20根據(jù)題意,這段路線有10條線段,所以在這段路線上往返行車,需印制10×2=20種車票。12.121°30'因?yàn)椤螩OE是直角,OA平分∠COE,所以∠AOC=∠AOE=12∠COE=12×90°又因?yàn)镺F平分∠AOE,所以∠AOF=∠EOF=12×45°=22.所以∠DOF=180°-36°-22.5°=121.5°=121°30'。13.8或4如圖(1),因?yàn)镋為線段AC的中點(diǎn),CE=3,所以AC=2CE=6。因?yàn)镈是折線A-C-B的“折中點(diǎn)”,所以BD=AC+CD=6+1=7,所以BC=BD+CD=7+1=8。如圖(2),因?yàn)镋為線段AC的中點(diǎn),CE=3,所以AC=2CE=6,所以AD=AC-CD=6-1=5。因?yàn)镈是折線A-C-B的“折中點(diǎn)”,所以BC+CD=AD=5,所以BC=5-CD=5-1=4。所以BC的長是8或4。圖(1)圖(2)14.解因?yàn)椤螦=24.1°+6°=30.1°=30°6',∠B=56°-26°30'=29°30',∠C=18°12'+11.8°=18°12'+11°48'=29°60'=30°,所以∠A>∠C>∠B。15.解依題意有n=4+3=7,m=6+2=8,t=63÷7=9,則(n-m)t=(7-8)9=-1。16.解先作平角∠COD,再分別作∠AOC=α,∠BOD=α,則∠AOB為所作。17.解(1)因?yàn)辄c(diǎn)O在直線AB上,∠BOC=13∠BOD,∠DOE=2∠AOE所以∠COD=23∠BOD,∠DOE=23∠因?yàn)椤螧OD+∠AOD=180°,所以∠COE=∠COD+∠DOE=23(∠BOD+∠AOD)=23×180°=(2)因?yàn)椤螧OC=13∠BOD,∠BOC=所以∠BOD=60°。所以∠AOD=180°-60°=120°。18.解(1)因?yàn)锳,B兩點(diǎn)所表示的數(shù)分別為-2和8,所以O(shè)A=2,OB=8。故A