連云港市高二期末考試數(shù)學(xué)模擬

連云港市高二期末考試數(shù)學(xué)模擬一、選擇題：1.已知集合，集合，則（）A B. C. D.2.若復(fù)數(shù)z滿足，則的虛部是（）A. B. C. D.3.已知向量，，若，則實數(shù)（）A. B. C. D.4.若，則（）A.2 B. C.1 D.5.如圖，邊長為2的正方形ABCD中，點E，F(xiàn)分別是邊AB，BC的中點，將△AED，△EBF，△FCD分別沿DE，EF，F(xiàn)D折起，使A，B，C三點重合于點A′，若四面體A′EFD的四個頂點在同一個球面上，則該球的半徑為（）A. B. C. D.函數(shù)f(x)在定義域R內(nèi)可導(dǎo)，若f(x)＝f(2－x)，且當(dāng)x∈(－∞，1)時，(x－1)f′(x)＜0，設(shè)a＝f(0)，b＝feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))，c＝f(3)，則a，b，c的大小關(guān)系為（）A.B.C.D.7.設(shè)函數(shù)在區(qū)間恰有5個極值點，4個零點，則的取值范圍是（）A.B.C. D.8.意大利數(shù)學(xué)家斐波那契以兔子繁殖數(shù)量為例,引入數(shù)列:,該數(shù)列從第三項起,每一項都等于前兩項的和,即遞推關(guān)系式為,故此數(shù)列稱為斐波那契數(shù)列,又稱“兔子數(shù)列”.已知滿足上述遞推關(guān)系式的數(shù)列的通項公式為,其中的值可由和得到,比如兔子數(shù)列中代入解得.利用以上信息計算表示不超過的最大整數(shù)（）A.10 B.11 C.12 D.13二、多項選擇題9.下列結(jié)論正確的是（）A.若隨機變量服從兩點分布，，則B.若隨機變量的方差，則C.若隨機變量服從二項分布，則D.若隨機變量服從正態(tài)分布，，則10.若函數(shù)有且僅有兩個零點，，則下列說法正確的是（）A.當(dāng)時， B.當(dāng)時，C.當(dāng)時， D.當(dāng)時，11.已知分別為雙曲線的左、右焦點，過點的直線與雙曲線的右支交于兩點，記的內(nèi)切圓的半徑為的內(nèi)切圓的半徑為，若，則（）A.、在直線上 B.雙曲線的離心率C.內(nèi)切圓半徑最小值是 D.的取值范圍是三、填空題12.的展開式中含項的系數(shù)為___________.13.已知等邊三角形的邊長為6，點P滿足，則_________．14.已知、為實數(shù)，，若對恒成立，則的最小值為______.四、解答題15．△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知.(1)求；(2)設(shè)，當(dāng)?shù)闹底畲髸r，求△ABC的面積．16.已知橢圓：（）過點，直線：與橢圓交于，兩點，且線段的中點為，為坐標原點，直線的斜率為0.5.(1)求橢圓的標準方程；(2)當(dāng)時，橢圓上是否存在，兩點，使得，關(guān)于直線對稱，若存在，求出，的坐標，若不存在，請說明理由．17．如圖，四棱錐的底面是邊長為的正方形，．（1）證明：；（2）當(dāng)直線與平面所成角的正弦值最大時，求此時二面角的大小．18.．已知函數(shù)f(x)＝lnx＋eq\f(1,ax)－eq\f(1,a)(a∈R且a≠0)．(1)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性；(2)當(dāng)x∈eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(1,e)，e))時，試判斷函數(shù)g(x)＝(lnx－1)ex＋x－m的零點個數(shù)．19..若存在非零常數(shù)p，對任意的正整數(shù)n，aeq\o\al(2,n＋1)＝anan＋2＋p，則稱數(shù)列{an}是“T數(shù)列”．(1)若數(shù)列{an}的前n項和Sn＝n2(n∈N*)，求證：{an}是“T數(shù)列