2024年廣東省深圳市中考數(shù)學(xué)試卷

第1頁（共1頁）2024年廣東省深圳市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分，每小題有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的）1．（3分）下列用七巧板拼成的圖案中，為中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．2．（3分）如圖，實(shí)數(shù)a，b，c，d在數(shù)軸上表示如下（）A．a(chǎn) B．b C．c D．d3．（3分）下列運(yùn)算正確的是（）A．（﹣m3）2＝﹣m5 B．m2n?m＝m3n C．3mn﹣m＝3n D．（m﹣1）2＝m2﹣14．（3分）二十四節(jié)氣，它基本概括了一年中四季交替的準(zhǔn)確時(shí)間以及大自然中一些物候等自然現(xiàn)象發(fā)生的規(guī)律，二十四個(gè)節(jié)氣分別為：春季（立春、雨水、驚蟄、春分、清明、谷雨）（立夏、小滿、芒種、夏至、小暑、大暑），秋季（立秋、處暑、白露、秋分、寒露、霜降），冬季（立冬、小雪、大雪、冬至、小寒、大寒），則抽到的節(jié)氣在夏季的概率為（）A． B． C． D．5．（3分）如圖，一束平行光線照射平面鏡后反射，若入射光線與平面鏡夾角∠1＝50°（）A．40° B．50° C．60° D．70°6．（3分）在如圖的三個(gè)圖形中，根據(jù)尺規(guī)作圖的痕跡，能判斷射線AD平分∠BAC的是（）A．①② B．①③ C．②③ D．只有①7．（3分）在明朝程大位《算法統(tǒng)宗》中有首住店詩(shī)：我問開店李三公，眾客都來到店中，一房七客多七客，如果每一間客房住7人，那么有7人無房可住，那么就空出一間房．設(shè)該店有客房x間，房客y人（）A． B． C． D．8．（3分）如圖，為了測(cè)量某電子廠的高度，小明用高1.8m的測(cè)量?jī)xEF測(cè)得頂端A的仰角為45°，則電子廠AB的高度為（）（參考數(shù)據(jù)：，，A．22.7m B．22.4m C．21.2m D．23.0m二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）9．（3分）一元二次方程x2﹣4x+a＝0的一個(gè)解為x＝1，則a＝．10．（3分）如圖，A，B，C均為正方形，若A的面積為10，則B的邊長(zhǎng)可以是.（寫出一個(gè)答案即可）11．（3分）如圖，小明在矩形ABCD中裁剪出扇形EOF，，O為BC中點(diǎn)，則扇形EOF的面積為．12．（3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形AOCB為菱形，且點(diǎn)A落在反比例函數(shù)y＝（x＞0）上，點(diǎn)B落在反比例函數(shù)y＝（x＞0）上．13．（3分）如圖，在△ABC中，AB＝BC，D為BC上一點(diǎn)，若滿足CD＝，過D作DE⊥AD交AC延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，則＝．三、解答題（本題共7小題，其中第14題5分，第15題7分，第16題8分，第17題8分，第18題9分，第19題12分，第20題12分，共61分）14．（5分）計(jì)算：﹣2×（﹣3）﹣+|﹣2|﹣（1﹣π）0．15．（7分）先化簡(jiǎn)，再代入求值：，其中．16．（8分）據(jù)了解，“i深圳”體育場(chǎng)地一鍵預(yù)約平臺(tái)是市委、市政府打造“民生幸福標(biāo)桿”城市過程中，推動(dòng)的惠民利民重要舉措，“i深圳”體育場(chǎng)館一鍵預(yù)約平臺(tái)實(shí)現(xiàn)了“讓想運(yùn)動(dòng)的人找到場(chǎng)地，已有的體育場(chǎng)地得到有效利用”．小明爸爸決定在周六上午預(yù)約一所學(xué)校的操場(chǎng)鍛煉身體，現(xiàn)有A，B兩所學(xué)校適合學(xué)校A：日期12345678910人數(shù)48594527455145585055學(xué)校B：（1）學(xué)校平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)小于30人的頻率方差A(yù)48.3①480.175.01B48.425②③349.64（2）根據(jù)上述材料分析，小明爸爸應(yīng)該預(yù)約哪所學(xué)校？請(qǐng)說明你的理由．17．（8分）數(shù)學(xué)項(xiàng)目小組為解決某超市購(gòu)物車從1樓到2樓的轉(zhuǎn)運(yùn)問題，進(jìn)行了實(shí)地調(diào)研，獲得如下信息：信息1購(gòu)物車的尺寸如圖1所示．為節(jié)省空間，工作人員常將購(gòu)物車疊放在一起形成購(gòu)物車列．如圖2所示，3輛購(gòu)物車疊放所形成的購(gòu)物車列信息2購(gòu)物車可以通過扶手電梯或直立電梯轉(zhuǎn)運(yùn)．為安全起見，該超市的扶手電梯一次最多能轉(zhuǎn)運(yùn)24輛購(gòu)物車，直立電梯一次性最多能轉(zhuǎn)運(yùn)2列長(zhǎng)度均為2.6米的購(gòu)物車列．如果你是項(xiàng)目小組成員，請(qǐng)根據(jù)以上信息，完成下列問題：（1）當(dāng)n輛購(gòu)物車按圖2的方式疊放時(shí)，形成購(gòu)物車列的長(zhǎng)度為L(zhǎng)米，則L與n的關(guān)系式是；（2）求該超市直立電梯一次最多能轉(zhuǎn)運(yùn)的購(gòu)物車數(shù)量；（3）若該超市需轉(zhuǎn)運(yùn)100輛購(gòu)物車，使用電梯總次數(shù)為5次，則有哪幾種使用電梯次數(shù)的分配方案？請(qǐng)說明理由．18．（9分）如圖，A，B，C，D是⊙O上的四點(diǎn)，AC是直徑，⊙O的切線BE交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．（1）求證：BE⊥DE；（2）若AB＝5，BE＝5，求⊙O的半徑．19．（12分）在綜合實(shí)踐課上，數(shù)學(xué)探究小組用兩個(gè)互相垂直的直尺制作了一個(gè)“T”形尺，并用它對(duì)二次函數(shù)圖象的相關(guān)性質(zhì)進(jìn)行研究．把“T”形尺按圖1擺放，水平寬AB的中點(diǎn)為C，圖象的頂點(diǎn)為D，CD為n厘米．【猜想】（1）探究小組先對(duì)y＝x2的圖象進(jìn)行多次測(cè)量，測(cè)得m與n的部分?jǐn)?shù)據(jù)如表：m023456…n012.2546.259…描點(diǎn)：以表中各組對(duì)應(yīng)值為點(diǎn)的坐標(biāo)，在圖2的直角坐標(biāo)系內(nèi)描出相應(yīng)的點(diǎn)．連線：用光滑的曲線順次連接各點(diǎn)．猜想：n與m的關(guān)系式是【驗(yàn)證】（2）探究小組又對(duì)多個(gè)二次函數(shù)的圖象進(jìn)行了測(cè)量研究，發(fā)現(xiàn)測(cè)得的n與m也存在類似的關(guān)系式，并針對(duì)二次函數(shù)y＝a（x﹣h）2+k（a＞0）的情況進(jìn)行了推理驗(yàn)證．請(qǐng)從下表中任選一種方法（在“□”內(nèi)打“√”）并補(bǔ)全其推理過程；（根據(jù)需要，選用字母a，m，n，h，k表示答案）□方法1□方法2如圖3，平移二次函數(shù)圖象，使得頂點(diǎn)D移到原點(diǎn)O的位置A'B'＝AB＝m，C'O＝CD＝n，C'B＝，所以點(diǎn)B坐標(biāo)為；將點(diǎn)B′坐標(biāo)代入y＝ax2，得到n與m的關(guān)系式是.如圖4，頂點(diǎn)D的橫坐標(biāo)加個(gè)單位，所以點(diǎn)B坐標(biāo)為；將點(diǎn)B坐標(biāo)代入y＝a（x﹣h）2+k，得到n與m的關(guān)系式是.【應(yīng)用】（3）已知AB∥x軸且AB＝4，兩個(gè)二次函數(shù)y＝2（x﹣h）2+k和y＝a（x﹣h）2+d的圖象都經(jīng)過A，B兩點(diǎn)．當(dāng)兩個(gè)函數(shù)圖象的頂點(diǎn)之間的距離為10時(shí)，求a的值．20．（12分）【定義】如果從一個(gè)平行四邊形的一個(gè)頂點(diǎn)向不過該頂點(diǎn)的對(duì)角線作垂線，垂線交平行四邊形的邊于另一點(diǎn)，且該點(diǎn)為所在邊的中點(diǎn)，垂足叫做“垂中點(diǎn)”．如圖1，在?ABCD中，BF⊥AC于點(diǎn)E，若F為AD的中點(diǎn)，則?ABCD是垂中平行四邊形【應(yīng)用】（1）如圖1，在垂中平行四邊形ABCD中，E是垂中點(diǎn)．若，則AE＝；AB＝；（2）如圖2，在垂中平行四邊形ABCD中，E是垂中點(diǎn)．若AB＝BD，并加以證明；（3）如圖3，在△ABC中，BE⊥AC于點(diǎn)E，BE＝5．①請(qǐng)畫出以BC為邊的垂中平行四邊形，使得E為垂中點(diǎn)，點(diǎn)A在垂中平行四邊形的邊上；（不限定畫圖工具，不寫畫法及證明，在圖上標(biāo)明字母）②將△ABC沿AC翻折得到△AB'C，若射線CB'與①中所畫的垂中平行四邊形的邊交于另一點(diǎn)P，連接PE

2024年廣東省深圳市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分，每小題有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的）1．（3分）下列用七巧板拼成的圖案中，為中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．【解答】解：選項(xiàng)A、D中的圖形既不是軸對(duì)稱圖形也不是中心對(duì)稱圖形；選項(xiàng)B中的圖形是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形；選項(xiàng)C中的圖形是中心對(duì)稱圖形，符合題意；故選：C．2．（3分）如圖，實(shí)數(shù)a，b，c，d在數(shù)軸上表示如下（）A．a(chǎn) B．b C．c D．d【解答】解：∵實(shí)數(shù)在數(shù)軸上，從左到右是越來越大，∴最小的實(shí)數(shù)為a，故選：A．3．（3分）下列運(yùn)算正確的是（）A．（﹣m3）2＝﹣m5 B．m2n?m＝m3n C．3mn﹣m＝3n D．（m﹣1）2＝m2﹣1【解答】解：（﹣m3）2＝m3，則A不符合題意；m2n?m＝m3n，則B符合題意；5mn與m不是同類項(xiàng)，無法合并；（m﹣1）2＝m4﹣2m+1，則D不符合題意；故選：B．4．（3分）二十四節(jié)氣，它基本概括了一年中四季交替的準(zhǔn)確時(shí)間以及大自然中一些物候等自然現(xiàn)象發(fā)生的規(guī)律，二十四個(gè)節(jié)氣分別為：春季（立春、雨水、驚蟄、春分、清明、谷雨）（立夏、小滿、芒種、夏至、小暑、大暑），秋季（立秋、處暑、白露、秋分、寒露、霜降），冬季（立冬、小雪、大雪、冬至、小寒、大寒），則抽到的節(jié)氣在夏季的概率為（）A． B． C． D．【解答】解：從二十四個(gè)節(jié)氣中選一個(gè)節(jié)氣，則抽到的節(jié)氣在夏季的概率為＝，故選：D．5．（3分）如圖，一束平行光線照射平面鏡后反射，若入射光線與平面鏡夾角∠1＝50°（）A．40° B．50° C．60° D．70°【解答】解：∵入射光線是平行光線，∴∠1＝∠3，由反射定律得：∠2＝∠4，∴∠4＝∠3＝50°．故選：B．6．（3分）在如圖的三個(gè)圖形中，根據(jù)尺規(guī)作圖的痕跡，能判斷射線AD平分∠BAC的是（）A．①② B．①③ C．②③ D．只有①【解答】解：根據(jù)基本作圖可判斷圖1中AD為∠BAC的平分線，圖2中AD為BC邊上的中線．故選：B．7．（3分）在明朝程大位《算法統(tǒng)宗》中有首住店詩(shī)：我問開店李三公，眾客都來到店中，一房七客多七客，如果每一間客房住7人，那么有7人無房可住，那么就空出一間房．設(shè)該店有客房x間，房客y人（）A． B． C． D．【解答】解：∵如果每一間客房住7人，那么有7人無房可住，∴2x+7＝y(tǒng)；∵如果每一間客房住9人，那么就空出一間房，∴8（x﹣1）＝y(tǒng)．∴根據(jù)題意可列方程組．故選：A．8．（3分）如圖，為了測(cè)量某電子廠的高度，小明用高1.8m的測(cè)量?jī)xEF測(cè)得頂端A的仰角為45°，則電子廠AB的高度為（）（參考數(shù)據(jù)：，，A．22.7m B．22.4m C．21.2m D．23.0m【解答】解：由題意得：EF＝BM＝1.8m，CD＝BN＝4.5m，EM＝BF，EM⊥AB，設(shè)BD＝CN＝xm，∴EM＝BF＝DF+BD＝（x+5）m，在Rt△AEM中，∠AEM＝45°，∴AM＝EM?tan45°＝（x+3）m，在Rt△ACN中，∠ACN＝53°，∴AN＝CN?tan53°≈x（m），∵AM+BM＝AN+BN＝AB，∴x+7+1.8＝x+1.3，解得：x＝15.9，∴AN＝x＝21.2（m），∴AB＝AN+BN＝21.2+8.5＝22.7（m），∴電子廠AB的高度約為22.6m，故選：A．二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）9．（3分）一元二次方程x2﹣4x+a＝0的一個(gè)解為x＝1，則a＝3．【解答】解：由題知，將x＝1代入一元二次方程得，1﹣7+a＝0，解得a＝3．故答案為：8．10．（3分）如圖，A，B，C均為正方形，若A的面積為10，則B的邊長(zhǎng)可以是2（答案不唯一）.（寫出一個(gè)答案即可）【解答】解：∵SA＝10，SC＝1，∴正方形A的邊長(zhǎng)為，正方形C的邊長(zhǎng)為1，∴5＜B的邊長(zhǎng)＜，正方形B的邊長(zhǎng)可以是2，故答案為：2（答案不唯一）．11．（3分）如圖，小明在矩形ABCD中裁剪出扇形EOF，，O為BC中點(diǎn)，則扇形EOF的面積為4π．【解答】解：∵OE＝AB＝4，∴BC＝AB＝3，∵O為BC中點(diǎn)，∴OB＝OC＝BC＝2，∵四邊形ABCD為矩形，∴∠OBE＝90°，∴cos∠BOE＝＝，∴∠BOE＝45°，同理，∠COF＝45°，∴∠EOF＝180°﹣∠BOE﹣∠COF＝90°，∴S扇形EOF＝×π?OE2＝2π．故答案為：4π．12．（3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形AOCB為菱形，且點(diǎn)A落在反比例函數(shù)y＝（x＞0）上，點(diǎn)B落在反比例函數(shù)y＝（x＞0）上8．【解答】解：如圖，過點(diǎn)A作AD⊥x軸于點(diǎn)D，∵，∴設(shè)AD＝5x，則OA＝5x，∴OD＝＝8x，∵點(diǎn)A落在反比例函數(shù)y＝上，∴4x?6x＝3，解得x＝±（負(fù)值舍去），∴4x＝2，4x＝，∴A（，2），∴OA＝，∵四邊形AOCB為菱形，∴AB＝OA，∴B（，2），2），∵點(diǎn)B落在反比例函數(shù)y＝上，∴k＝4×2＝3，故答案為：8．13．（3分）如圖，在△ABC中，AB＝BC，D為BC上一點(diǎn)，若滿足CD＝，過D作DE⊥AD交AC延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，則＝．【解答】解：如圖，過點(diǎn)A作AH⊥CB于點(diǎn)H，∵AB＝BC，，設(shè)BD＝3a，則CD＝5a，∴BC＝AB＝BD+CD＝13a，∵tanB＝，∴AH＝4a，BH＝12a，∴DH＝BH﹣BD＝4a，CH＝a，在Rt△ACH中，AC＝＝a，在Rt△ADH中，AD＝＝a，∴cos∠ADC＝＝，∴DM＝CD?cos∠ADC＝a，∴AM＝AD﹣DM＝a，∴．故答案為：．三、解答題（本題共7小題，其中第14題5分，第15題7分，第16題8分，第17題8分，第18題9分，第19題12分，第20題12分，共61分）14．（5分）計(jì)算：﹣2×（﹣3）﹣+|﹣2|﹣（1﹣π）0．【解答】解：原式＝﹣2×（﹣3）﹣5+2﹣1＝7+2﹣3﹣3＝4．15．（7分）先化簡(jiǎn)，再代入求值：，其中．【解答】解：＝?＝?＝，當(dāng)時(shí)，原式＝＝＝．16．（8分）據(jù)了解，“i深圳”體育場(chǎng)地一鍵預(yù)約平臺(tái)是市委、市政府打造“民生幸福標(biāo)桿”城市過程中，推動(dòng)的惠民利民重要舉措，“i深圳”體育場(chǎng)館一鍵預(yù)約平臺(tái)實(shí)現(xiàn)了“讓想運(yùn)動(dòng)的人找到場(chǎng)地，已有的體育場(chǎng)地得到有效利用”．小明爸爸決定在周六上午預(yù)約一所學(xué)校的操場(chǎng)鍛煉身體，現(xiàn)有A，B兩所學(xué)校適合學(xué)校A：日期12345678910人數(shù)48594527455145585055學(xué)校B：（1）學(xué)校平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)小于30人的頻率方差A(yù)48.3①45480.175.01B48.425②48③0.3349.64（2）根據(jù)上述材料分析，小明爸爸應(yīng)該預(yù)約哪所學(xué)校？請(qǐng)說明你的理由．【解答】解：（1）A學(xué)校的眾數(shù)為45，把B學(xué)校的10個(gè)數(shù)按從小到大的順序排列，第5個(gè)和第6個(gè)分別為45和51，∴B學(xué)校的中位數(shù)為＝＝48，45+50＝47.5，B學(xué)校小于30人的頻率為3÷10＝6.3，故答案為：45，48；（2）小明爸爸應(yīng)該預(yù)約A學(xué)校，理由如下：因?yàn)閮伤鶎W(xué)校的平均數(shù)接近，但A學(xué)校的方差小于B學(xué)校，所以小明爸爸應(yīng)該預(yù)約A學(xué)校．17．（8分）數(shù)學(xué)項(xiàng)目小組為解決某超市購(gòu)物車從1樓到2樓的轉(zhuǎn)運(yùn)問題，進(jìn)行了實(shí)地調(diào)研，獲得如下信息：信息1購(gòu)物車的尺寸如圖1所示．為節(jié)省空間，工作人員常將購(gòu)物車疊放在一起形成購(gòu)物車列．如圖2所示，3輛購(gòu)物車疊放所形成的購(gòu)物車列信息2購(gòu)物車可以通過扶手電梯或直立電梯轉(zhuǎn)運(yùn)．為安全起見，該超市的扶手電梯一次最多能轉(zhuǎn)運(yùn)24輛購(gòu)物車，直立電梯一次性最多能轉(zhuǎn)運(yùn)2列長(zhǎng)度均為2.6米的購(gòu)物車列．如果你是項(xiàng)目小組成員，請(qǐng)根據(jù)以上信息，完成下列問題：（1）當(dāng)n輛購(gòu)物車按圖2的方式疊放時(shí)，形成購(gòu)物車列的長(zhǎng)度為L(zhǎng)米，則L與n的關(guān)系式是L＝0.2n+0.8；（2）求該超市直立電梯一次最多能轉(zhuǎn)運(yùn)的購(gòu)物車數(shù)量；（3）若該超市需轉(zhuǎn)運(yùn)100輛購(gòu)物車，使用電梯總次數(shù)為5次，則有哪幾種使用電梯次數(shù)的分配方案？請(qǐng)說明理由．【解答】解：（1）根據(jù)題意得：L＝0.2（n﹣8）+1＝0.4n+0.8，∴車身總長(zhǎng)L與購(gòu)物車輛數(shù)n的表達(dá)式為L(zhǎng)＝2.2n+0.6；故答案為：L＝0.2n+2.8；（2）當(dāng)L＝2.8時(shí)，0.2n+8.8＝2.6，解得n＝9，2×7＝18（輛），答：直立電梯一次性最多可以運(yùn)輸18輛購(gòu)物車；（3）設(shè)用扶手電梯運(yùn)輸m次，直立電梯運(yùn)輸n次，，則用扶手電梯5次不能運(yùn)完，根據(jù)題意得：，解得，∴m為正整數(shù)，且m≤5，∴m＝4，3，4，6，∴共有4種運(yùn)輸方案．18．（9分）如圖，A，B，C，D是⊙O上的四點(diǎn)，AC是直徑，⊙O的切線BE交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．（1）求證：BE⊥DE；（2）若AB＝5，BE＝5，求⊙O的半徑．【解答】（1）證明：連接BO并延長(zhǎng)交AD于H點(diǎn)，如圖，∵AB＝BD，OA＝OD，∴BO垂直平分AD，∴∠BHD＝90°，∵BE為⊙O的切線，∴OB⊥BE，∴∠OBE＝90°∵AC為⊙O的直徑，∴∠ADC＝90°，∴四邊形BEDH為矩形，∴∠E＝90°，∴BE⊥DE；（2）解：∵BO垂直平分AD，∴AH＝DH＝AD，∵四邊形BEDH為矩形，∴DH＝BE＝8，在Rt△BDH中，∵BD＝AB＝5，∴BH＝＝5，設(shè)⊙O的半徑為r，則OH＝5，OD＝r，在Rt△ODH中，（62+72＝r2，解得r＝8，即⊙O的半徑為3．19．（12分）在綜合實(shí)踐課上，數(shù)學(xué)探究小組用兩個(gè)互相垂直的直尺制作了一個(gè)“T”形尺，并用它對(duì)二次函數(shù)圖象的相關(guān)性質(zhì)進(jìn)行研究．把“T”形尺按圖1擺放，水平寬AB的中點(diǎn)為C，圖象的頂點(diǎn)為D，CD為n厘米．【猜想】（1）探究小組先對(duì)y＝x2的圖象進(jìn)行多次測(cè)量，測(cè)得m與n的部分?jǐn)?shù)據(jù)如表：m023456…n012.2546.259…描點(diǎn)：以表中各組對(duì)應(yīng)值為點(diǎn)的坐標(biāo)，在圖2的直角坐標(biāo)系內(nèi)描出相應(yīng)的點(diǎn)．連線：用光滑的曲線順次連接各點(diǎn)．猜想：n與m的關(guān)系式是n＝m2【驗(yàn)證】（2）探究小組又對(duì)多個(gè)二次函數(shù)的圖象進(jìn)行了測(cè)量研究，發(fā)現(xiàn)測(cè)得的n與m也存在類似的關(guān)系式，并針對(duì)二次函數(shù)y＝a（x﹣h）2+k（a＞0）的情況進(jìn)行了推理驗(yàn)證．請(qǐng)從下表中任選一種方法（在“□”內(nèi)打“√”）并補(bǔ)全其推理過程；（根據(jù)需要，選用字母a，m，n，h，k表示答案）□方法1□方法2如圖3，平移二次函數(shù)圖象，使得頂點(diǎn)D移到原點(diǎn)O的位置A'B'＝AB＝m，C'O＝CD＝n，C'B＝，所以點(diǎn)B坐標(biāo)為（m，n）；將點(diǎn)B′坐標(biāo)代入y＝ax2，得到n與m的關(guān)系式是n＝am2.如圖4，頂點(diǎn)D的橫坐標(biāo)加個(gè)單位，所以點(diǎn)B坐標(biāo)為（h+m，k+n）；將點(diǎn)B坐標(biāo)代入y＝a（x﹣h）2+k，得到n與m的關(guān)系式是n＝am2.【應(yīng)用】（3）已知AB∥x軸且AB＝4，兩個(gè)二次函數(shù)y＝2（x﹣h）2+k和y＝a（x﹣h）2+d的圖象都經(jīng)過A，B兩點(diǎn)．當(dāng)兩個(gè)函數(shù)圖象的頂點(diǎn)之間的距離為10時(shí)，求a的值．【解答】解：（1）描點(diǎn)連線繪制函數(shù)圖象如下：由題意得，點(diǎn)B（m，將點(diǎn)B的坐標(biāo)代入函數(shù)表達(dá)式得：n＝（m）2＝m2；故答案為：n＝m2；（2）方案一：點(diǎn)B′（m，n），將點(diǎn)B′的坐標(biāo)代入拋物線表達(dá)式得：n＝a×m2，故答案為：（m，n）am5；方案二：點(diǎn)B（h+m，k+n）將點(diǎn)B的坐標(biāo)代入拋物線表達(dá)式得：k+n＝a（h+m﹣h）3+k，解得：n＝am8，故答案為：（h+m，k+n）am2；（3）對(duì)于第一個(gè)二次函數(shù)：m＝2，由n＝am5，得n＝×6×42＝4，則第二個(gè)二次函數(shù)距線段AB的距離的