同課異構(gòu)：實數(shù)

實數(shù)上海市初級中學名師制作一、復習引入我們知道，每一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示.

Ａ

Ｂ思考一個無理數(shù)可以用數(shù)軸上的一個點來表示嗎？例如：在數(shù)軸上分別標出有理數(shù)2和所對應的點A和點B

.二、問題探究用數(shù)軸上的一個點表示無理數(shù).

嘗試操作如何用數(shù)軸上的一個點表示無理數(shù)？

想一想二、問題探究用數(shù)軸上的一個點表示無理數(shù)π.

嘗試操作圓的周長公式：-4-201234-1-3無理數(shù)π所對應點的位置在哪里呢？二、問題探究用數(shù)軸上的一個點表示無理數(shù)π.

嘗試操作圓的周長公式：許多無理數(shù)都可以用畫圖的方法找到數(shù)軸上的一個點來表示它.一般地，我們可以用無限不循環(huán)小數(shù)的近似值來大致確定表示某個無理數(shù)的點的位置．例如:在數(shù)軸上標出所對應的點的大致位置．

1.7用計算器求出它的近似值（精確到十分位）三、新知講授思考一個無理數(shù)可以用數(shù)軸上的一個點來表示嗎？每一個無理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示.三、新知講授每一個有理數(shù)、無理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示.每一個實數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示，而且這樣的點是唯一的，它是這個實數(shù)在數(shù)軸上對應的點。反過來，數(shù)軸上的每一個點也都可以用唯一的一個實數(shù)來表示．所以說全體實數(shù)所對應的點布滿了整個數(shù)軸.三、新知講授絕對值的概念:相反數(shù)的概念:一個數(shù)在數(shù)軸上所對應的點到原點的距離叫做這個數(shù)的絕對值．數(shù)的絕對值記作．一個數(shù)在數(shù)軸上所對應的點到原點的距離叫做這個數(shù)的絕對值．數(shù)的絕對值記作．絕對值相等，符號相反的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)；零的相反數(shù)是零.數(shù)范圍內(nèi)有理有理數(shù)范圍內(nèi)已有的絕對值、相反數(shù)等概念在實數(shù)的范圍內(nèi)有著同樣的意義．三、新知講授實絕對值的概念:相反數(shù)的概念:一個數(shù)在數(shù)軸上所對應的點到原點的距離叫做這個數(shù)的絕對值．數(shù)的絕對值記作．一個數(shù)在數(shù)軸上所對應的點到原點的距離叫做這個數(shù)的絕對值．數(shù)的絕對值記作．絕對值相等，符號相反的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)；零的相反數(shù)是零.非零實數(shù)的相反數(shù)是．數(shù)范圍內(nèi)練習：的相反數(shù)是_____；

絕對值是_____．

我們不難得到：

有理數(shù)范圍內(nèi)已有的絕對值、相反數(shù)等概念在實數(shù)的范圍內(nèi)有著同樣的意義．實實三、新知講授負數(shù)小于零，零小于正數(shù)．兩個正數(shù)，絕對值大的數(shù)較大；兩個負數(shù)，絕對值大的數(shù)較小．從數(shù)軸上看，右邊的點所表示的數(shù)總比左邊的點所表示的數(shù)大．數(shù)范圍內(nèi)兩個實數(shù)也可以比較大小，其大小順序的規(guī)定同有理數(shù)一樣有理O﹣112三、新知講授數(shù)范圍內(nèi)兩個實數(shù)也可以比較大小，其大小順序的規(guī)定同有理數(shù)一樣實O﹣112三、新知講授負數(shù)小于零，零小于正數(shù)．兩個正數(shù)，絕對值大的數(shù)較大；兩個負數(shù)，絕對值大的數(shù)較小．從數(shù)軸上看，右邊的點所表示的數(shù)總比左邊的點所表示的數(shù)大．

比較下列每組數(shù)的大小：例題1解:負數(shù)小于零，零小于正數(shù)．兩個正數(shù)，絕對值大的數(shù)較大；兩個負數(shù)，絕對值大的數(shù)較?。?、例題講解

比較下列每組數(shù)的大?。豪}1解:(2)面積為5的正方形面積為6的正方形＜＞四、例題講解

比較下列每組數(shù)的大?。豪}1解:用計算器求出它的近似值（保留三位小數(shù)）四、例題講解例題2

已知數(shù)軸上的四點A、B、C、D所對應的實數(shù)依次是點O為原點.（1）在數(shù)軸上描出點A、B、C、D；（2）求線段OA、OB、OC、OD的長度.解：線段OA的長度等于點A到原點O的距離，得-2-10123ABC-3D數(shù)軸上，如果點M所對應的數(shù)為m，那么M與原點O的距離MO=|m|．四、例題講解例題2

已知數(shù)軸上的四點A、B、C、D所對應的實數(shù)依次是點O為原點.（3）求線段AC、AB的長度.-2-10123ABC-3D點C所對應的數(shù)減去點A所對應的數(shù)線段AC的長度點A、點C所對應的數(shù)有怎樣的關(guān)系？四、例題講解例題2

已知數(shù)軸上的四點A、B、C、D所對應的實數(shù)依次是點O為原點.（3）求線段AC、AB的長度.-2-10123ABC-3D點B所對應的數(shù)的相反數(shù)點B所對應的數(shù)的相反數(shù)點A所對應的數(shù)加上線段AB的長度點A、點B所對應的數(shù)有怎樣的關(guān)系？點A所對應的數(shù)點B所對應的數(shù)減去四、例題講解例題2

已知數(shù)軸上的四點A、B、C、D所對應的實數(shù)依次是點O為原點.（3）求線段AC、AB的長度.-2-10123ABC-3D點A所對應的數(shù)點B所對應的數(shù)減去點A所對應的數(shù)減去點C所對應的數(shù)

在數(shù)軸上，如果點A、點B所對應的數(shù)分別，那么A、B兩點的距離．思考怎樣根據(jù)點B、C分別對應的數(shù)來求線段BC的長度?四、例題講解五、歸納小結(jié)1．每一個無理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示．找到這個點的方法：①畫圖法②用計算器求近似值（常用）全體實數(shù)所對應的點布滿了整個數(shù)軸2．實數(shù)的絕對值、相反數(shù)和大小的比較(類比）（1）絕對值：一個實數(shù)在數(shù)軸上所對應的點到原點的距離叫做這個數(shù)的絕對值．實數(shù)的絕對值記作．（2）相反數(shù)：絕對值相等、符號相反的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)；零的相反數(shù)是零．非零實數(shù)的相反數(shù)是

．（3）大小比較規(guī)定：負數(shù)小于零，零小于正數(shù)．兩個正數(shù)，絕對值大的數(shù)較大；兩個負數(shù)，絕對值大的數(shù)較小．從數(shù)軸上看，右邊的點所表示的數(shù)