1.1 正數(shù)和負(fù)數(shù)課件2024-2025學(xué)年青島版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)

第1章有理數(shù)1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)

學(xué)習(xí)目標(biāo)12體會(huì)生活中具有相反意義的量。（重點(diǎn)）認(rèn)識(shí)正數(shù)、負(fù)數(shù)，會(huì)用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量。（難點(diǎn)）新課導(dǎo)入結(jié)繩計(jì)數(shù)由記數(shù)、排序，產(chǎn)生數(shù)1,2,3，...觀察下列圖片，體會(huì)數(shù)的產(chǎn)生和發(fā)展過程。由表示“沒有”“空位”，產(chǎn)生數(shù)0觀察圖片及其說明，思考下列問題。問題1

向東和向西，購(gòu)進(jìn)和售出所表達(dá)的意義具有怎樣的關(guān)系？甲汽車向東行駛3km，乙汽車向西行駛1km。超市購(gòu)進(jìn)某種飲料100箱，超市售出某種飲料90箱。東西它們都表示相反的意義。相反意義的量1.具有相反意義的量知識(shí)講解甲汽車向東行駛3km，乙汽車向西行駛1km。東西問題2

如果僅說3km，1km，100箱，90箱，能完整地表達(dá)它們的意義嗎？不能。想一想我們生活中還遇到過哪些具有相反意義的量？知識(shí)講解超市購(gòu)進(jìn)某種飲料100箱，超市售出某種飲料90箱。練一練下列哪對(duì)量具有相反意義？（1）知識(shí)競(jìng)賽中，答對(duì)問題加20分，答錯(cuò)問題扣10分；（2）公共汽車在一個(gè)車站下去2名乘客，上來1名乘客；√√知識(shí)講解（3）一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是24cm，面積是27cm2?！辆哂邢喾匆饬x的量，它們所表示的意義相反，單位相同，并且都是成對(duì)出現(xiàn)。

提示注意：

（1）具有相反意義的量中兩個(gè)量表示的意義相反，且必須是同類量。（2）具有相反意義的量是成對(duì)出現(xiàn)的。歸納：

日常生活中，表示相反意義的量的常用詞語(yǔ)：向東(北)與向西(南)、上升與下降、增加與減少、收入與支出、

零上與零下、盈利與虧損……知識(shí)講解知識(shí)講解2.用符號(hào)表示具有相反意義的量

問題：圖（1）中21，188，100，80的含義分別是什么？分別表示地下2層和地上2層。分別表示-21，+188，-100，+80。圖（2）中“-2”與“2”這兩個(gè)按鍵所代表的含義有什么不同？

為了表示具有相反意義的量，可以把其中一種意義的量規(guī)定為正，用符號(hào)“＋”（讀作“正”）表示；把與其意義相反的量規(guī)定為負(fù)，用“－”（讀作“負(fù)”）表示。甲汽車向東行駛3km，乙汽車向西行駛1km。＋3km－1km知識(shí)講解知識(shí)講解思考某水庫(kù)一監(jiān)測(cè)點(diǎn)將水深為5m處的水面設(shè)定為警戒水位，規(guī)定超過警戒水位的部分記為正，低于警戒水位的部分記為負(fù)。（1）“+1m”表示什么意義？此時(shí)水庫(kù)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的實(shí)際水深是多少米？（2）“0m”表示

，此時(shí)水庫(kù)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的實(shí)際水深是多少米？（3）“-2m”表示的意義是什么？此時(shí)水庫(kù)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的實(shí)際水深是多少米？“+1m”表示超過警戒水位1m,此時(shí)水庫(kù)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的實(shí)際水深是6m。正好在警戒水位此時(shí)水庫(kù)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的實(shí)際水深是5m?！?2m”表示低于警戒水位2m,此時(shí)水庫(kù)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的實(shí)際水深是3m。1.請(qǐng)仿照上述表示相反意義的量的方法，完成下表：意義向北走1.8km向南走3km運(yùn)進(jìn)糧食1200kg運(yùn)出糧食800kg水位上升30cm水位下降50cm表示+1.8km+1200kg+30cm-3km-800kg-50cm做一做知識(shí)講解2.用帶“＋”或“－”的數(shù)表示下列具有相反意義的量：(1)如果超市購(gòu)進(jìn)某種飲料100箱記作+100箱，那么超市售出某種飲料90箱可記作

箱。(2)如果規(guī)定高于海平面記作正，那么，珠穆朗瑪峰高于海平面8848.86m，可記作_________m;吐魯番盆地最低點(diǎn)低于海平面154.31m，可記作__________m。(3)如果規(guī)定收入記作正，那么，小亮家的年收入126800元可記作___

____元；“-77800”元表示小亮家

（填“收入”或“支出”）了77800元。-90+8848.86-154.31+126800支出知識(shí)講解3.正數(shù)、負(fù)數(shù)像+100，+8848.86，+126800這樣的數(shù)，叫作正數(shù)。符號(hào)“+”稱為正號(hào)，讀作“正”。如“+40”讀作“正四十”。像-90，-154.31，-77800這樣的數(shù)，叫作負(fù)數(shù)。符號(hào)“-”稱為負(fù)號(hào)，讀作“負(fù)”。如“-70”讀作“負(fù)七十”。正數(shù)中的“+”可以省略不寫，如+2，+100，可以寫成2，100，等等.知識(shí)講解－8，，＋7，－2.7，，3.8，

例

讀出下列各數(shù)，并把它們填在相應(yīng)的圈里：正數(shù)負(fù)數(shù)，＋7，3.8，-8，-2.7，從定義中我們發(fā)現(xiàn)負(fù)數(shù)的前面必須有符號(hào)“-”，且不能省略不寫。

(1)負(fù)數(shù)有什么特點(diǎn)？不對(duì)。0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。0是正數(shù)與負(fù)數(shù)的分界。

(2)一個(gè)數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)，對(duì)嗎？知識(shí)講解思考：隨堂訓(xùn)練1.在下列各對(duì)應(yīng)關(guān)系中，不是具有相反意義的量的是（）

A.運(yùn)進(jìn)貨物3t與運(yùn)出貨物2t

B.增加100t與減少200t

C.升溫與降溫

D.勝3局與負(fù)4局C2.下列說法中，正確的是（）

A.加正號(hào)的數(shù)是正數(shù)，加負(fù)號(hào)的數(shù)是負(fù)數(shù)

B.0是最小的正數(shù)

C.字母a既可以是正數(shù)，也可以是負(fù)數(shù)，也可以是0

D.任意一個(gè)數(shù)，不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)3.水位升高了-4m，實(shí)際是水位下降了（）A.0m B.4m C.-4m D.1mCB隨堂訓(xùn)練

4.填空：（1）如果零上5℃記作+5℃，那么零下3℃記作

。（2）東、西為兩個(gè)相反方向，如果-4m表示一個(gè)物體向西運(yùn)動(dòng)4m，那么+2m表示

。物體原地不動(dòng)記為

。（3）月球表面的白天平均溫度零上126℃。

記作+126℃,夜間平均溫度零下150℃,記作______℃。－3℃向東運(yùn)動(dòng)2m0m（4）如果蓄水池水位超過標(biāo)準(zhǔn)水位1.5m記作+1.5m，那么后來記錄的-0.9m表示

。低于標(biāo)準(zhǔn)水位0.9m隨堂訓(xùn)練－1505.某學(xué)校七年級(jí)一班女生的平均身高為152cm，如果以平均身高為標(biāo)準(zhǔn)，超過部分記為正數(shù)，不足部分記為負(fù)數(shù)，其中5名女同學(xué)分別記為+10，-3，0，+7，-2，則她們的實(shí)際身高應(yīng)是______________________。

162cm、149cm、152cm、159cm、150cm

方法總結(jié)：

解題時(shí)一定要先弄清“基準(zhǔn)”，再把數(shù)據(jù)還原成原數(shù)據(jù)。隨堂訓(xùn)練6.某銀行一天內(nèi)接待了四筆業(yè)務(wù)，存款30000元，取款5000元，存款30萬元，取款70萬元。若存款為正，請(qǐng)你用正、負(fù)數(shù)表示這四筆款項(xiàng)。解：﹢300