人教版九年級上冊數(shù)學(xué)期中考試試卷附答案

人教版九年級上冊數(shù)學(xué)期中考試試題一、單選題1．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（

）A．B．C．D．2．有下列說法：①直徑是圓中最長的弦；②圓的兩條平行弦所夾的弧相等；③任意一個三角形有且只有一個外接圓；④平分弦的直徑垂直于弦．其中正確的個數(shù)有（

）A．1個B．2個C．3個D．4個3．如圖，是的直徑，點，為上的點．若，則的度數(shù)為（）A．70°B．100°C．110°D．140°4．如圖，課外生物小組的試驗園地是長20米，寬15米的長方形．為了便于管理，現(xiàn)要在中間開辟一橫兩縱等寬的小道（如圖），要使種植面積為252平方米，則小道的寬為（）A．5米B．1米C．2米D．3米5．點，，均在二次函數(shù)的圖象上，則，，的大小關(guān)系是（）A．B．C．D．6．如圖，在中，，將繞點順時針旋轉(zhuǎn)，得到，連接，若，，則線段的長為（

）A．3B．C．D．7．定義運算：a☆b＝ab2﹣ab﹣1．例如：3☆4＝3×42﹣3×4﹣1．則方程1☆x＝0的根的情況為（）A．有兩個不相等的實數(shù)根B．有兩個相等的實數(shù)根C．無實數(shù)根D．只有一個實數(shù)根8．如圖，△ABC中，∠C＝90°，BC＝5，⊙O與△ABC的三邊相切于點D、E、F，若⊙O的半徑為2，則△ABC的周長為（）A．14B．20C．24D．309．如圖，，，是⊙上的三個點，如果∠°，那么∠的度數(shù)為（

）A．B．C．D．10．小明晚飯后出門散步，行走的路線如圖所示．則小明離家的距離與散步時間之間的函數(shù)關(guān)系可能是（

）ABCD二、填空題11．在平面直角坐標(biāo)系中，點P（﹣3，1）關(guān)于坐標(biāo)原點中心對稱的點P′的坐標(biāo)是____．12．有一種流感病毒，剛開始有2人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有128人患流感，如果設(shè)每輪傳染中平均一個人傳染x個人，那么可列方程為________．13．已知是方程的根，則代數(shù)式的值為_____．14．如圖，在半徑為1的扇形AOB中，，點P是弧AB上任意一點（不與點A，B重合），，垂足分別為C，D，則CD的長為________．15．如圖，點O為△ABC的內(nèi)心，將∠ABC平移使頂點B與點O重合，兩邊與AC分別交于點D和E．若，則△ODE的周長是________．16．如圖，將一副三角板中含30°角的三角板放置在平面上不動，另一個含45°角的三角板COD繞著它們相同的直角頂點О旋轉(zhuǎn)一周，在旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)AB與CD平行時，的度數(shù)是_________．17．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A（2，1），B（4，1），將拋物線沿x軸向右平移m（）個單位長度后，使其與線段AB（含端點）有交點，那么m的取值范圍是____．三、解答題18．（1）

（2）（3）

（4）19．如圖，已知△ABC三個頂點坐標(biāo)分別是A（1，3），B（4，1），C（4，4）．（1）請按要求畫圖：①畫出△ABC向左平移5個單位長度后得到的△A1B1C1；②畫出△ABC繞著原點O順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到的△A2B2C2．（2）請寫出直線B1C1與直線B2C2的交點坐標(biāo)．20．某小區(qū)有一個半徑為3的圓形噴水池，噴水池的周邊有一圈噴水頭，噴出的水柱為拋物線，在距水池中心1處達到最大高度為3，且各個方向噴出的水柱恰好在噴水池中心的裝飾物處匯合，以水平方向為軸，噴水池中心為原點建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系．（1）求水柱所在拋物線對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；（2）王師傅在噴水池維修設(shè)備期間，噴水池意外噴水，如果他站在與池中心水平距離為2處，通過計算說明身高1.8的王師傅是否被淋濕？21．已知PA，PB分別與⊙O相切于點A，B，∠APB＝80°，C為⊙O上一點．(1)如圖①，求∠ACB的大??；(2)如圖②，AE為⊙O的直徑，AE與BC相交于點D．若AB＝AD，求∠EAC的大?。?2．如圖，點O是等邊三角形ABC內(nèi)的一點，∠BOC=150°，將△BOC繞點C按逆時針旋轉(zhuǎn)得到△ADC，連接OD，OA．（1）求∠ODC的度數(shù)；（2）若OB=2，OC=3，求AO的長．23．某文具連鎖店專售一款鋼筆，每支鋼筆的成本為20元/支，銷售中發(fā)現(xiàn)，該鋼筆每天的銷售量y（支）與銷售單價x（元/支）之間存在如圖所示的關(guān)系，由于武漢疫情的爆發(fā)，該文具連鎖店店主決定從每天獲得的利潤中抽出200元捐獻給武漢．(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．(2)當(dāng)銷售單價為多少元時，文具店獲利最大？最大利潤是多少？(3)為了保證捐款后每天剩余利潤為550元，這款鋼筆的銷售單價是多少？24．△ABC與△DCE都是等邊三角形，△DCE繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)，直線BD，AE交于點F．(1)如圖1，當(dāng)點A、C、D在同一條直線上時，∠AFB的度數(shù)為，線段AE與BD的數(shù)量關(guān)系為．(2)將圖1中的△DCE繞著點C逆時針旋轉(zhuǎn)到如圖2的位置，CE與DF交于點H，求∠AFB的度數(shù)，判斷線段AE與BD的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．(3)若，，當(dāng)△DCE繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)一周時，請直接寫出BD長的取值范圍．25．如圖，二次函數(shù)的圖像與x正半軸相交于點B，負(fù)半軸相交于點A，其中A點坐標(biāo)是（－1，0），B點坐標(biāo)是（3，0）．(1)求此二次函數(shù)的解析式；(2)如圖1，點P在第一象限的拋物線上運動，過點P作軸于點D，交線段BC于點E，線段BC把△CPD分割成兩個三角形的面積比為1∶2，求P點坐標(biāo)；(3)如圖2，若點H在拋物線上，點F在x軸上，當(dāng)以B、C、H、F為頂點的四邊形是平行四邊形時，請直接寫出點F的坐標(biāo)．參考答案1．D【解析】根據(jù)中心對稱圖形和軸對稱圖形的定義，即可求解．在平面內(nèi)，如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形；在平面內(nèi)，如果把一個圖形繞某個點旋轉(zhuǎn)180°后，能與原圖形重合，那么就說這個圖形是中心對稱圖形．【詳解】解：A、既不是中心對稱圖形，又不是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；B、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項不符合題意；C、既不是中心對稱圖形，又不是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；D、既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，故本選項符合題意；故選：D．【點睛】本題主要考查了中心對稱圖形和軸對稱圖形的定義，熟練掌握軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形關(guān)于對稱軸折疊后可完全重合；中心對圖形是尋找對稱中心，圖形繞對稱中心旋轉(zhuǎn)后與自身重合是解題的關(guān)鍵．2．C【解析】【分析】根據(jù)圓的性質(zhì)、垂徑定理、三角形的外接圓等性質(zhì)逐項進行判斷即可．【詳解】解：①直徑是圓中最長的弦；故①正確，符合題意；②圓的兩條平行弦所夾的弧相等；故②正確，符合題意；③任意一個三角形有且只有一個外接圓；故③正確，符合題意；④平分弦（非直徑）的直徑垂直于弦；故④錯誤，不符合題意；其中正確的有3個，故選：C．【點睛】本題考查了三角形的外接圓，垂徑定理，圓心角、弧、弦的關(guān)系等知識，解題關(guān)鍵是熟記相關(guān)性質(zhì)，準(zhǔn)確進行判斷．3．C【解析】【分析】先得出∠ACB=90°，再計算出∠B,根據(jù)圓內(nèi)接四邊形對角互補得出結(jié)果【詳解】解：∵AB是直徑∴∠ACB=90°,∠CAB=20°∴∠B=70°∵四邊形ADCB是圓內(nèi)接四邊形∴∠B+∠D=180°∴∠D=110°故選：C【點睛】本題考查圓周角定理、圓內(nèi)接四邊的性質(zhì)．熟練記憶定理、性質(zhì)是關(guān)鍵．靈活使用相應(yīng)的定理性質(zhì)是重點．4．B【解析】【分析】設(shè)小道的寬為米，則種植區(qū)域可看成長為米、寬為米的長方形，根據(jù)長方形的面積公式結(jié)合種植面積為252平方米，即可得出關(guān)于的一元二次方程，解方程并檢驗即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)小道的寬為米，根據(jù)題意得：，整理得：，或解得：，經(jīng)檢驗不合題意，舍去，取．答：小道的寬為1米．故選：．【點睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，掌握利用一元二次方程解決圖形面積問題是解題的關(guān)鍵．5．B【解析】【分析】根據(jù)二次函數(shù)解析式得出的圖象的開口向下，對稱軸是直線，然后根據(jù)二次函數(shù)的圖象的性質(zhì)進行判斷即可．【詳解】∵，∴這個二次函數(shù)的圖象開口向下，對稱軸是直線．∵關(guān)于對稱軸的對稱點為，點的坐標(biāo)是，∴，∵，都在這個二次函數(shù)的圖象的對稱軸的右側(cè)，，∴，∴，故選：B．6．B【解析】先根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知：DE=BC=1，AB=AD，再應(yīng)用勾股定理求出AB的長；又由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得∠BAD=90°，最后再用勾股定理求解即可．【詳解】解：由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到：∠BAD=90°∴AE=AC=,BC=DE=1,AB=AD，∵∠ACB=90°

∴AB=AD=在Rt△BAD中,根據(jù)勾股定理得：BD=故填B.7．A【解析】根據(jù)新定義得出方程，再利用根的判別式即可確定答案．【詳解】解：由新定義得：x2﹣x﹣1＝0，∵Δ＝（﹣1）2﹣4×1×（﹣1）＝5＞0，∴方程有兩個不相等的實數(shù)根，故選：A．8．D【解析】設(shè)AD＝x，由切線長定理得AE＝x，根據(jù)題意可得四邊形OECF為正方形，則CE＝CF＝2，BD＝BF＝3，在直角三角形ABC中，利用勾股定理求出x，然后求其周長．【詳解】解：連接OE、OF，設(shè)AD＝x，由切線長定理得AE＝x，∵⊙O與Rt△ABC的三邊分別點D、E、F，∴OE⊥AC，OF⊥BC，∴四邊形OECF為正方形，∵⊙O的半徑為2，BC＝5，∴CE＝CF＝2，BD＝BF＝3，∴在Rt△ABC中，∵AC2+BC2＝AB2，即（x+2）2+52＝（x+3）2，解得x＝10，∴△ABC的周長為12+5+13＝30．故選：D．9．C【解析】在弧AB上取一點D，連接AD,BD，利用圓周角定理可知,再利用圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)即可求出∠的度數(shù).【詳解】如圖，在弧AB上取一點D，連接AD,BD，則∴故選C10．C【解析】可將小明的運動過程分成三段，O點到A點，A點到B點，B點到O點，然后分析每段運動過程對應(yīng)的圖像，并作出選擇．【詳解】如上圖可將小明的運動過程分成三段，O點到A點，A點到B點，B點到O點，當(dāng)小明由O點到A點時：h隨著t的增加而增加，當(dāng)小明由A點到B點時：隨著t的增加h不變，當(dāng)小明由B點到O點時：h隨著t的增加而減小，所以函數(shù)圖像變化趨勢為，先增加，再不變，最后減小，故C選項與題意相符，故選：C．【點睛】本題考查根據(jù)實際問題分析與之對應(yīng)的函數(shù)圖像，能夠?qū)嶋H問題進行分段分析，并將每一段對應(yīng)的函數(shù)圖像畫出是解決本題的關(guān)鍵．11．（3，－1）【解析】根據(jù)關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)特點解答即可．【詳解】解：∵點P的坐標(biāo)為（?3，1），∴和點P關(guān)于原點中心對稱的點P′的坐標(biāo)是（3，?1），故填：（3，－1）．【點睛】本題考查的是關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)特點，掌握兩個點關(guān)于原點對稱時，它們的坐標(biāo)符號相反，即點P（x，y）關(guān)于原點O的對稱點是P′（?x，?y）是解題的關(guān)鍵．12．2（1+x）2=128．【解析】【分析】此題的等量關(guān)系為：經(jīng)過兩輪傳染后的人數(shù)=128，列方程即可．【詳解】解：設(shè)每輪傳染中平均一個人傳染x個人，根據(jù)題意得：2（1+x）2=128．故答案為：2（1+x）2=128．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元二次方程，關(guān)鍵是得到兩輪傳染數(shù)量關(guān)系，從而可列方程求解．13．-6【解析】【分析】利用一元二次方程解的定義得到a2-3a=5，再把4-2a2+6a變形為4-2（a2-3a），然后利用整體代入的方法計算即可．【詳解】把代入方程，得，則，所以．【點睛】本題考查一元二次方程解的定義，解題的關(guān)鍵是掌握一元二次方程解的定義.14．【解析】【分析】連接AB，如圖，先計算出AB=，再根據(jù)垂徑定理得到AC=PC，BD=PD，則可判斷CD為△PAB的中位線，然后根據(jù)三角形中位線定理求解．【詳解】解：連接AB，如圖，∵OA=OB=1，∠AOB=90°，∴AB=OA=，∵OC⊥AP，OD⊥BP，∴AC=PC，BD=PD，∴CD為△PAB的中位線，∴CD=AB=．故答案為：．【點睛】本題考查了垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的兩條?。部疾榱巳切蔚闹形痪€定理．15．7【解析】【分析】連接AO和CO，證明DA=DO，EO=EC后，將△ODE的周長轉(zhuǎn)化為了AC的長即可求解．【詳解】解：如圖，連接AO和CO，由平移可得：OD∥AB，OE∥BC，∴∠BAO=∠OAD，∠BCO=∠COE，∵點O是ABC的內(nèi)心，∴AO、CO分別平分∠BAC和∠BCA，∴∠BAO=∠OAD，∠BCO=∠OCE∴∠OAD=∠AOD，∠OCE=∠COE，∴DA=DO，EC=EO，∴ODE的周長為：DO+EO+DE=DA+DE+EC=AC=7．故答案為：7．【點睛】本題主要考查了三角形的內(nèi)心、平移的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、等腰三角形的判定等知識，掌握三角形的內(nèi)心是三角形三條角平分線的交點是解題關(guān)鍵，學(xué)生需要通過作輔助線構(gòu)造等腰三角形，將△ODE三條邊轉(zhuǎn)化到同一條直線上完成求解，此題考查了學(xué)生對所學(xué)知識點的理解與掌握的程度，其中用到了轉(zhuǎn)化的思想．16．165°【解析】【分析】如圖，延長BO交CD于E，根據(jù)三角板各角度數(shù)和平行線性質(zhì)證得∠OEC=∠B=60°，根據(jù)三角形外角性質(zhì)求得∠DOE的度數(shù)，再根據(jù)鄰補角定義求解∠DOB即可．【詳解】解：如圖，延長BO交CD于E，由三角板可知∠B=60°，∠D=45°，∵AB∥CD，∴∠OEC=∠B=60°，∵∠OEC=∠DOE+∠D，∴∠DOE=∠OEC﹣∠D=60°﹣45°=15°，∴∠DOB=180°﹣∠DOE=180°﹣15°=165°，故答案為：165°．【點睛】本題考查平行線的性質(zhì)、三角形的外角性質(zhì)、鄰補角定義，熟知三角板各角的度數(shù)，熟練掌握平行線的性質(zhì)和三角形的外角性質(zhì)是解答的關(guān)鍵．17．1≤m≤5或m≤0．【解析】【分析】將拋物線y=x2沿x軸向右平移m（m＞0）個單位長度后，得到y(tǒng)=（x-m）2，求得其經(jīng)過點A、B時m的值，然后根據(jù)圖象求得即可．【詳解】解：將拋物線y=x2沿x軸向右平移m（m＞0）個單位長度后，得到y(tǒng)=（x-m）2，把A（2，1）代入得1=（2-m）2，解得m=3或1，把B（4，1）代入得1=（4-m）2，解得m=3或5，∴使y=（x-m）2與線段AB（含端點）沒有交點時，m的取值范圍是1≤m≤5或m≤0．故答案為1≤m≤5或m≤0．【點睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．18．（1），（2），（3），（4）無實數(shù)解【解析】【分析】采用直接開平方法、配方法、因式分解法即可求解．【詳解】（1），即，；（2）即，；（3）即，；（4），∵，∴，∴原方程無實數(shù)解．【點睛】本題考查了用直接開平方法、配方法、因式分解法求解一元二次方程的解的知識，熟練掌握配方法是解答本題的關(guān)鍵．19．（1）①作圖見試題解析；②作圖見試題解析；（2）（﹣1，﹣4）．【解析】【分析】（1）利用網(wǎng)格找出點A、B、C平移后的對應(yīng)點A1、B1、C1的位置，然后順次連接即可；（2）分別找到A、B、C旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點，順次連接可得△A2B2C2；（3）由圖形可知交點坐標(biāo)；【詳解】解：（1）如圖所示：△A1B1C1即為所求；（2）如圖所示：△A2B2C2，即為所求；（3）由圖形可知：交點坐標(biāo)為（﹣1，﹣4）．考點：1．作圖-旋轉(zhuǎn)變換；2．兩條直線相交或平行問題；3．作圖-平移變換．20．（1）（0＜x＜3）；（2）不會被淋濕，理由見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)頂點坐標(biāo)可設(shè)二次函數(shù)的頂點式，代入點（3，0），求出a值，此題得解；（2）利用二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，求出當(dāng)時的函數(shù)值，由此即可得出結(jié)論．【詳解】（1）設(shè)水柱所在拋物線（第一象限部分）的函數(shù)表達式為（a≠0），將（3，0）代入，得：4a+3=0，解得：，∴水柱所在拋物線的函數(shù)表達式為（0＜x＜3）．（2）當(dāng)時，有，∵∴不會被淋濕．【點睛】本題考查的知識點是二次函數(shù)的實際應(yīng)用，掌握二次函數(shù)的圖象及其性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵．21．(1)∠ACB＝50°(2)∠EAC＝20°【解析】【分析】（1）連接OA、OB，根據(jù)切線性質(zhì)和∠P=80°，得到∠AOB=100°，根據(jù)圓周角定理得到∠C=50°；（2）連接CE，證明∠BCE=∠BAE=40°，根據(jù)等腰三角形性質(zhì)得到∠ABD=∠ADB=70°，由三角形外角性質(zhì)得到∠EAC=20°．(1)連接OA、OB，

∵PA，PB是⊙O的切線，∴∠OAP＝∠OBP＝90°，∴∠AOB＝360°﹣90°﹣90°﹣80°＝100°，由圓周角定理得，∠ACB＝∠AOB＝50°；(2)連接CE，∵AE為⊙O的直徑，∴∠ACE＝90°，∵∠ACB＝50°，∴∠BCE＝90°﹣50°＝40°，∴∠BAE＝∠BCE＝40°，∵AB＝AD，∴∠ABD＝∠ADB＝70°，∴∠EAC＝∠ADB﹣∠ACB＝20°．【點睛】本題考查了圓的切線，圓周角，等腰三角形，三角形外角，熟練掌握圓的切線性質(zhì)，圓周角定理及推論，等腰三角形的性質(zhì)，三角形外角性質(zhì)，是解決問題的關(guān)鍵．22．（1）60°；（2）【解析】【分析】（1）由題意根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到△ODC為等邊三角形即可求出∠ODC的度數(shù)；（2）根據(jù)題意先得出∠ADO=90°，進而在Rt△AOD中，利用勾股定理即可求得AO的長．【詳解】解：（1）由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得，CD=CO，∠ACD=∠BCO，∵∠ACB=60°，∴∠DCO=60°，∴△OCD為等邊三角形，∴∠ODC=60°；（2）由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得，AD=OB=2，∵△OCD為等邊三角形，∴OD=OC=3，∵∠BOC=150°，∠ODC=60°，∴∠ADO=90°，在Rt△AOD中，由勾股定理得：．【點睛】本題主要考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及勾股定理，由題意得出∠ADO=90°并依據(jù)勾股定理進行分析是解題的關(guān)鍵．23．(1)，且(2)銷售單價為30元時，文具店獲利最大，最大為1000元(3)鋼筆的銷售單價為35元或者25元【解析】【分析】（1）設(shè)直線解析式為y=kx+b，根據(jù)已知點的坐標(biāo)求出直線的解析式即可求解；（2）設(shè)利潤為w，根據(jù)題意有：，化為頂點式為：，即可作答；（3）設(shè)捐款后的利潤為W，則W為原利潤w減去捐款后所得利潤，根據(jù)題意有：，解方程即可求解．(1)根據(jù)圖像可知直線經(jīng)過點(30,100)、(35,50)，則設(shè)直線解析式為y=kx+b，且x＞0，y＞0，則有：，解得：，設(shè)直線解析式為，且，即y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為，且；(2)設(shè)利潤為w，根據(jù)題意有：，整理得：，化為頂點式為：，則可知當(dāng)x=30時，利潤w最大，且最大值為1000元，即銷售單價為30元時，文具店獲利最大，最大為1000元；(3)設(shè)捐款后的利潤為W，則W為原利潤w減去捐款后所得利潤，即W=w-200，則有，根據(jù)題意有：，解得x=35或者25，則鋼筆的銷售單價為35元或者25元．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用、根據(jù)坐標(biāo)點求解一次函數(shù)解析式、二次函數(shù)的應(yīng)用以及一元二次方程的應(yīng)用，明確題意是解答本題的關(guān)鍵．24．(1)，；(2)，；(3)【解析】【分析】（1）先判斷出，進而判斷出，得出，，再用三角形的內(nèi)角和求出的度數(shù)；（2）先判斷出，進而判斷出，得出，，再用三角形的內(nèi)角和求出的度數(shù)；（3）利用三角形的三邊關(guān)系判斷出，，即可得出結(jié)論(1)解：∵是等邊三角形，∴，．∵是等邊三角形，∴，，∴，∴，即．在和中，，∴，∴，，在中，

，∴．故答案為：，；(2)解：，?！呤堑冗吶切?，∴，．∵是等邊三角形，∴，，∴，∴，即．在和中，，∴，∴，，在中，

∴；(3)解：在中，，，∵當(dāng)△DCE繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)一周時，，，∴當(dāng)點D在CB的延長線上時，BD最小，最小為，當(dāng)點D在BC的延長線上時，BD最大，最大為，∴，即BD長的取值范圍為．【點睛】本題是幾何變換綜合題，主要考查了等邊三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，三角形的三邊關(guān)系，判斷出是解本題的關(guān)鍵．25．(1)