第二講牛頓第二定律(原卷版+解析)

第二講牛頓第二定律知識梳理一、牛頓第二定律1.內(nèi)容：物體加速度的大小跟它受到的作用力成正比，跟它的質(zhì)量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同。2.表達式：F＝kma，當(dāng)F、m、a單位采用國際單位制時k＝1，F(xiàn)＝ma。3.適用范圍①牛頓第二定律只適用于慣性參考系(相對地面靜止或做勻速直線運動的參考系)。②牛頓第二定律只適用于宏觀物體(相對于分子、原子)、低速運動(遠(yuǎn)小于光速)的情況。二、單位制、基本單位、導(dǎo)出單位1.單位制：基本單位和導(dǎo)出單位一起組成了單位制。①基本量：只要選定幾個物理量的單位，就能夠利用物理公式推導(dǎo)出其他物理量的單位，這些被選定的物理量叫做基本量。②基本單位：基本量的單位。力學(xué)中的基本量有三個，它們是質(zhì)量、時間、長度，它們的單位千克、秒、米就是基本單位。③導(dǎo)出單位：由基本量根據(jù)物理關(guān)系推導(dǎo)出來的其他物理量的單位。2.國際單位制的基本單位基本物理量物理量符號單位名稱單位符號長度l米m質(zhì)量m千克(公斤)kg時間t秒s電流I安[培]A熱力學(xué)溫度T開[爾文]K物質(zhì)的量n，(ν)摩[爾]mol發(fā)光強度I，(IV)坎[德拉]cd知識訓(xùn)練考點一、牛第二定律的理解1.牛頓第二定律的五個性質(zhì)(1)矢量性：加速度方向與合力的方向相同，表達式是矢量式。(2)獨立性：作用在物體上的每一個力都可以產(chǎn)生一個加速度，物體的加速度是所有力產(chǎn)生的加速度的矢量和。(3)因果性：F是產(chǎn)生a的原因。(4)同體性：F、a、m必須針對同一個物體或系統(tǒng)(5)瞬時性：加速度與合力F是瞬時對應(yīng)關(guān)系，同時產(chǎn)生，同時變化，同時消失。

2.合力、加速度、速度的關(guān)系(1)物體的加速度由所受合力決定，與速度無必然聯(lián)系。(2)合力與速度夾角為銳角時，物體加速；合力與速度夾角為鈍角時，物體減速。(3)a＝eq\f(Δv,Δt)是加速度的定義式，a與v、Δv、Δt無直接關(guān)系；a＝eq\f(F,m)是加速度的決定式。例1、有關(guān)運動與相互作用的關(guān)系，下列說法正確的是()A．一個物體速度向東，則其受合力一定向東B．一個物體速度越大，則其受合力一定越大C．一個物體受合力為0，則其速度一定為0D．一個物體受合力越大，則其速度變化一定越快例2、(2022·山東省實驗?zāi)M)物塊在水平向右的恒定推力F的作用下剛好沿傾角為30°的固定斜面向上做勻速運動，已知物塊與斜面之間的動摩擦因數(shù)μ＝eq\f(\r(3),3)，重力加速度為g，若推力F改為沿斜面向上推物塊，則物塊的加速度為()A．2g B．eq\f(\r(3),3)gC．(eq\r(3)－1)g D．(eq\r(3)＋1)g例3、如圖所示，彈簧左端固定，右端自然伸長到O點并系住質(zhì)量為m的物體?，F(xiàn)將彈簧壓縮到A點,然后釋放，物體可以一直運動到B點。如果物體受到的阻力(不包括彈簧彈力)恒定,則()A．物體從A到O先加速后減速B．物體從A到O做加速運動,從O到B做減速運動C．物體運動到O點時,所受合力為零D．物體從A到O的過程中,加速度逐漸減小例4、如圖甲所示，水平地面上輕彈簧左端固定，右端通過小物塊壓縮0.4m后鎖定，t＝0時解除鎖定釋放小物塊．計算機通過小物塊上的速度傳感器描繪出它的v－t圖線如圖乙所示，其中Oab段為曲線，bc段為直線，傾斜直線Od是t＝0時圖線的切線，已知小物塊的質(zhì)量為m＝2kg，重力加速度g＝10m/s2，則下列說法正確的是()A．小物塊與地面間的動摩擦因數(shù)為0.3B．小物塊與地面間的動摩擦因數(shù)為0.4C．彈簧的勁度系數(shù)為175N/mD．彈簧的勁度系數(shù)為150N/m例5、如圖為用索道運輸貨物的情景，已知傾斜的索道與水平方向的夾角為37°，質(zhì)量為m的貨物與車廂地板之間的動摩擦因數(shù)為0.3.當(dāng)載重車廂沿索道向上加速運動時，貨物與車廂仍然保持相對靜止?fàn)顟B(tài)，貨物對車廂水平地板的正壓力為其重力的1.15倍，連接索道與車廂的桿始終沿豎直方向，重力加速度為g，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，那么這時貨物對車廂地板的摩擦力大小為()A．0.35mg B．0.3mgC．0.23mg D．0.2mg例6、(2021·湖南月考)蹦床比賽項目中，若蹦床對運動員的彈力大小與其下壓的形變量呈線性關(guān)系，且比賽全程蹦床始終處于彈性限度內(nèi)，取運動員上升的最高點為坐標(biāo)原點，以豎直向下為y軸正方向，忽略空氣阻力。從運動員某次上升到最高點時開始計時，從最高點下降到最低點的過程中用v、a、t分別表示人的速度、加速度和下落時間，下列描述速度v與時間t，加速度a與豎直位置坐標(biāo)y的關(guān)系圖像可能正確的是()例7、如圖所示，質(zhì)量分別為2m和3m的兩個小球置于光滑水平面上，且固定在勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧的兩端?，F(xiàn)在質(zhì)量為2m的小球上沿彈簧軸線方向施加大小為F的水平拉力，使兩球一起做勻加速直線運動，則此時彈簧的伸長量為()A．eq\f(F,5k) B．eq\f(2F,5k)C．eq\f(3F,5k) D．eq\f(F,k)例8、(多選)如圖所示，質(zhì)量為m的小球被一根輕質(zhì)橡皮筋A(yù)C和一根繩BC系住，當(dāng)小球靜止時，橡皮筋處在水平方向上．重力加速度為g，下列判斷中正確的是()A．在AC被突然剪斷的瞬間，BC對小球的拉力不變B．在AC被突然剪斷的瞬間，小球的加速度大小為gsinθC．在BC被突然剪斷的瞬間，小球的加速度大小為eq\f(g,cosθ)D．在BC被突然剪斷的瞬間，小球的加速度大小為gsinθ例9、如圖所示，質(zhì)量為1.5kg的物體A靜止在豎直固定的輕彈簧上，質(zhì)量為0.5kg的物體B由細(xì)線懸掛在天花板上，B與A剛好接觸但不擠壓?，F(xiàn)突然將細(xì)線剪斷，則剪斷細(xì)線瞬間A、B間的作用力大小為(g取10m/s2)()A．0 B．2.5NC．5N D．3.75N課堂隨練訓(xùn)練1、(多選)下列說法正確的是()A．對靜止在光滑水平面上的物體施加一個水平力，在力剛作用瞬間，物體立即獲得加速度B．物體由于做加速運動，所以才受合力作用C．F＝ma是矢量式，a的方向與F的方向相同，與速度方向無關(guān)D．物體所受合力減小，加速度一定減小，而速度不一定減小訓(xùn)練2、一皮帶傳送裝置如圖所示，輕彈簧一端固定，另一端連接一個質(zhì)量為m的滑塊，已知滑塊與皮帶之間存在摩擦。現(xiàn)將滑塊輕放在皮帶上，彈簧恰好處于自然長度且軸線水平。若在彈簧從自然長度到第一次達到最長的過程中，滑塊始終未與皮帶達到共速，則在此過程中滑塊的速度和加速度變化情況是()A．速度增大，加速度增大B．速度增大，加速度減小C．速度先增大后減小，加速度先增大后減小D．速度先增大后減小，加速度先減小后增大訓(xùn)練3、如圖所示，某發(fā)射系統(tǒng)內(nèi)有一木箱，木箱內(nèi)有一豎直放置的輕質(zhì)彈簧，彈簧上方有一物塊，木箱內(nèi)上表面和下表面都裝有壓力傳感器。木箱靜止時，上表面壓力傳感器的讀數(shù)為12.0N，下表面壓力傳感器的讀數(shù)為20.0N。當(dāng)系統(tǒng)豎直向上發(fā)射時，上表面壓力傳感器讀數(shù)變?yōu)橄卤砻鎵毫鞲衅髯x數(shù)的一半，重力加速度g取10m/s2，此時木箱的加速度為()A．10.0m/s2 B．5.0m/s2C．2.5m/s2 D．條件不足，無法確定訓(xùn)練4、跨過定滑輪的繩的一端掛一吊板，另一端被吊板上的人拉住，如圖所示。已知人的質(zhì)量為70kg，吊板的質(zhì)量為10kg，繩及定滑輪的質(zhì)量、滑輪的摩擦均可不計。取重力加速度g＝10m/s2。當(dāng)人以440N的力拉繩時，人與吊板的加速度a和人對吊板的壓力F分別為()A．a(chǎn)＝1.0m/s2，F(xiàn)＝260NB．a(chǎn)＝1.0m/s2，F(xiàn)＝330NC．a(chǎn)＝3.0m/s2，F(xiàn)＝110ND．a(chǎn)＝3.0m/s2，F(xiàn)＝50N訓(xùn)練5、(2015·全國卷Ⅰ)(多選)如圖a所示，一物塊在t＝0時刻滑上一固定斜面，其運動的v-t圖線如圖b所示。若重力加速度及圖中的v0、v1、t1均為已知量，則可求出()A．斜面的傾角B．物塊的質(zhì)量C．物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)D．物塊沿斜面向上滑行的最大高度訓(xùn)練6、(2018·全國卷Ⅰ)如圖，輕彈簧的下端固定在水平桌面上，上端放有物塊P，系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)?，F(xiàn)用一豎直向上的力F作用在P上，使其向上做勻加速直線運動。以x表示P離開靜止位置的位移，在彈簧恢復(fù)原長前，下列表示F和x之間關(guān)系的圖象可能正確的是()訓(xùn)練7、如圖所示的小球系在輕彈簧的下端。用最小力拉小球至彈簧與水平方向成30°位置由靜止釋放，重力加速度的大小為g。關(guān)于小球釋放瞬間的加速度，下列說法正確的是()圖5A．a(chǎn)＝eq\f(\r(3),2)g，方向與豎直方向成30°B．a(chǎn)＝eq\f(\r(3),2)g，方向與豎直方向成60°C．a(chǎn)＝eq\f(1,2)g，方向與豎直方向成30°D．a(chǎn)＝eq\f(1,2)g，方向與豎直方向成60°訓(xùn)練8、(多選)如圖7所示，傾角為θ的光滑斜面固定在水平地面上，斜面上有三個小球A、B、C，上端固定在斜面頂端的輕繩a，下端與A相連，A、B間由輕繩b連接，B、C間由一輕桿相連。初始時刻系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，輕繩a、輕繩b與輕桿均平行于斜面。已知A、B、C的質(zhì)量分別為m、2m、3m，重力加速度大小為g?，F(xiàn)將輕繩b燒斷，則燒斷輕繩b的瞬間，下列說法正確的是()圖7A．輕繩a的拉力大小為6mgsinθB．B的加速度大小為gsinθ，方向沿斜面向下C．C的加速度為0D．桿的彈力為0同步訓(xùn)練1、下列說法正確的是()A．牛頓認(rèn)為力是維持物體運動的原因B．牛頓第一定律、牛頓第二定律都可以通過實驗來驗證C．國際單位制中，kg、m、N是三個基本單位D．根據(jù)速度定義式v＝eq\f(Δx,Δt)，當(dāng)Δt→0時，eq\f(Δx,Δt)就可以表示物體在該時刻的瞬時速度2、以不同初速度將兩個物體同時豎直向上拋出并開始計時，一個物體所受空氣阻力可忽略，另一物體所受空氣阻力大小與物體速率成正比，下列用虛線和實線描述兩物體運動的v-t圖象可能正確的是()3、一個物體在多個力的作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)，如果僅使其中某個力的大小逐漸減小到零，然后又逐漸從零恢復(fù)到原來大小，那么，圖中能正確描述該過程中物體速度與時間關(guān)系的是()4、(2015·海南高考)(多選)如圖所示，升降機內(nèi)有一固定斜面，斜面上放一物塊，開始時升降機做勻速運動，物塊相對斜面勻速下滑，當(dāng)升降機加速上升時()A．物塊與斜面間的摩擦力減小B．物塊與斜面間的正壓力增大C．物塊相對于斜面減速下滑D．物塊相對于斜面勻速下滑5、(2020·陜西漢中二模)某次空降演練中，跳傘運動員從飛機上跳下，10s后打開降落傘，并始終保持豎直下落，在0～14s內(nèi)其下落速度隨時間變化的v-t圖象如圖所示，則()A．跳傘運動員在0～10s內(nèi)下落的高度為5v2B．跳傘運動員(含降落傘)在0～10s內(nèi)所受的阻力越來越大C．10s時跳傘運動員的速度方向改變，加速度方向保持不變D．10～14s內(nèi)，跳傘運動員(含降落傘)所受的合力逐漸增大6、(2020·四川宜賓一診)(多選)如圖a，質(zhì)量m＝1kg的物體沿傾角θ＝37°的固定粗糙斜面由靜止開始向下運動，并同時受到不斷增大的風(fēng)的作用，風(fēng)對物體的作用力沿水平方向向右，其大小與風(fēng)速v成正比，比例系數(shù)用k表示，物體的加速度a與風(fēng)速v的關(guān)系如圖b所示，g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，下列說法正確的是()A．物體沿斜面做勻變速運動B．當(dāng)風(fēng)速v＝5m/s時，物體沿斜面下滑的速度最大C．物體與斜面間的動摩擦因數(shù)為0.25D．比例系數(shù)k為eq\f(16,19)kg/s7、(2022·深圳實驗學(xué)校高三月考)如圖所示，貨車上一圓柱形貨物A被放在V形物體B中，以防止A前后滾動。固定在貨車上的B物體由一斜面插上豎直擋板構(gòu)成。若豎直擋板與A之間的彈力為N1，斜面與A之間的彈力為N2，貨車向右運動過程中，A和B保持相對靜止，下列說法正確的是()A．貨車加速，則N1增大，N2減小B．貨車加速，則N1增大，N2不變C．貨車減速，則N1減小，N2增大D．貨車減速，則N1不變，N2增大8、(多選)如圖甲所示，物塊的質(zhì)量m＝1kg，初速度v0＝10m/s，在一水平向左的恒力F作用下從O點沿粗糙的水平面向右運動，某時刻F突然反向，大小不變，整個過程中物塊速度的平方隨位置坐標(biāo)變化的關(guān)系圖像如圖乙所示，g＝10m/s2.下列說法中正確的是()A．0～5m內(nèi)物塊做勻減速運動B．在t＝1s時刻，恒力F反向C．恒力F大小為10ND．物塊與水平面間的動摩擦因數(shù)為0.39、如圖所示，質(zhì)量為M的物體A放在光滑平臺上，通過輕繩跨過光滑的固定滑輪與質(zhì)量為m的物體B相連，釋放物體B，二者共同加速運動，物體A運動過程中不會與滑輪相碰，已知重力加速度為g，下列說法正確的是()A．兩物體的加速度相同B．輕繩上的拉力T>MgC．輕繩上的拉力T<mgD．物體A的加速度大小為eq\f(mg,M)10、質(zhì)量為m的長木板放在光滑的水平面上，質(zhì)量為eq\f(m,2)的物塊放在長木板上，整個系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)。若對物塊施加水平拉力如圖甲，使物塊能從長木板上滑離，需要的拉力至少為F1；若對長木板施加水平拉力如圖乙，也使物塊能從長木板上滑離，需要的拉力至少為F2，則eq\f(F1,F2)為()A．eq\f(1,2) B．2C．eq\f(2,3) D．eq\f(3,2)11、(2019·全國卷Ⅲ)(多選)如圖a，物塊和木板疊放在實驗臺上，物塊用一不可伸長的細(xì)繩與固定在實驗臺上的力傳感器相連，細(xì)繩水平。t＝0時，木板開始受到水平外力F的作用，在t＝4s時撤去外力。細(xì)繩對物塊的拉力f隨時間t變化的關(guān)系如圖b所示，木板的速度v與時間t的關(guān)系如圖c所示。木板與實驗臺之間的摩擦可以忽略。重力加速度取10m/s2。由題給數(shù)據(jù)可以得出()A．木板的質(zhì)量為1kgB．2～4s內(nèi)，力F的大小為0.4NC．0～2s內(nèi)，力F的大小保持不變D．物塊與木板之間的動摩擦因數(shù)為0.212、如圖所示，輕彈簧的一端固定在地面上，另一端固定一質(zhì)量不為零的托盤，在托盤上放置一小物塊，系統(tǒng)靜止時彈簧頂端位于B點(未標(biāo)出)?，F(xiàn)對小物塊施加一豎直向上的力F，小物塊由靜止開始做勻加速直線運動。以彈簧處于原長時，其頂端所在的位置為坐標(biāo)原點，豎直向下為正方向，建立坐標(biāo)軸。在物塊與托盤脫離前，下列能正確反映力F的大小隨小物塊位置坐標(biāo)x變化的圖象是()13、(2020·江蘇高考)中歐班列在歐亞大陸開辟了“生命之路”，為國際抗疫貢獻了中國力量。某運送防疫物資的班列由40節(jié)質(zhì)量相等的車廂組成，在車頭牽引下，列車沿平直軌道勻加速行駛時，第2節(jié)對第3節(jié)車廂的牽引力為F。若每節(jié)車廂所受摩擦力、空氣阻力均相等，則倒數(shù)第3節(jié)對倒數(shù)第2節(jié)車廂的牽引力為()A．F B．eq\f(19F,20)C．eq\f(F,19) D．eq\f(F,20)14、(2015·全國卷Ⅱ)(多選)在一東西向的水平直鐵軌上，停放著一列已用掛鉤連接好的車廂。當(dāng)機車在東邊拉著這列車廂以大小為a的加速度向東行駛時，連接某兩相鄰車廂的掛鉤P和Q間的拉力大小為F；當(dāng)機車在西邊拉著車廂以大小為eq\f(2,3)a的加速度向西行駛時，P和Q間的拉力大小仍為F。不計車廂與鐵軌間的摩擦，每節(jié)車廂質(zhì)量相同，則這列車廂的節(jié)數(shù)可能為()A．8 B．10C．15 D．1815、(2020·河南省六市聯(lián)考二模)(多選)如圖甲所示，在傾角為θ＝30°的固定光滑斜面上，輕質(zhì)彈簧下端固定在底端擋板上，另一端與質(zhì)量為m的小滑塊A相連，A上疊放另一個質(zhì)量也為m的小滑塊B，彈簧的勁度系數(shù)為k，初始時兩滑塊均處于靜止?fàn)顟B(tài)。現(xiàn)用沿斜面向上的拉力F作用在滑塊B上，使B開始沿斜面向上做加速度為a的勻加速運動，測得兩個滑塊的v-t圖象如圖乙所示，重力加速度為g，則()A．施加拉力F前，彈簧的形變量為eq\f(mg,k)B．拉力F剛施加上時，A的加速度為0C．A、B在t1時刻分離，此時彈簧彈力大小為eq\f(1,2)m(g＋2a)D．彈簧恢復(fù)到原長時，A的速度達到最大值第二講牛頓第二定律知識梳理一、牛頓第二定律1.內(nèi)容：物體加速度的大小跟它受到的作用力成正比，跟它的質(zhì)量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同。2.表達式：F＝kma，當(dāng)F、m、a單位采用國際單位制時k＝1，F(xiàn)＝ma。3.適用范圍①牛頓第二定律只適用于慣性參考系(相對地面靜止或做勻速直線運動的參考系)。②牛頓第二定律只適用于宏觀物體(相對于分子、原子)、低速運動(遠(yuǎn)小于光速)的情況。二、單位制、基本單位、導(dǎo)出單位1.單位制：基本單位和導(dǎo)出單位一起組成了單位制。①基本量：只要選定幾個物理量的單位，就能夠利用物理公式推導(dǎo)出其他物理量的單位，這些被選定的物理量叫做基本量。②基本單位：基本量的單位。力學(xué)中的基本量有三個，它們是質(zhì)量、時間、長度，它們的單位千克、秒、米就是基本單位。③導(dǎo)出單位：由基本量根據(jù)物理關(guān)系推導(dǎo)出來的其他物理量的單位。2.國際單位制的基本單位基本物理量物理量符號單位名稱單位符號長度l米m質(zhì)量m千克(公斤)kg時間t秒s電流I安[培]A熱力學(xué)溫度T開[爾文]K物質(zhì)的量n，(ν)摩[爾]mol發(fā)光強度I，(IV)坎[德拉]cd知識訓(xùn)練考點一、牛第二定律的理解1.牛頓第二定律的五個性質(zhì)(1)矢量性：加速度方向與合力的方向相同，表達式是矢量式。(2)獨立性：作用在物體上的每一個力都可以產(chǎn)生一個加速度，物體的加速度是所有力產(chǎn)生的加速度的矢量和。(3)因果性：F是產(chǎn)生a的原因。(4)同體性：F、a、m必須針對同一個物體或系統(tǒng)(5)瞬時性：加速度與合力F是瞬時對應(yīng)關(guān)系，同時產(chǎn)生，同時變化，同時消失。

2.合力、加速度、速度的關(guān)系(1)物體的加速度由所受合力決定，與速度無必然聯(lián)系。(2)合力與速度夾角為銳角時，物體加速；合力與速度夾角為鈍角時，物體減速。(3)a＝eq\f(Δv,Δt)是加速度的定義式，a與v、Δv、Δt無直接關(guān)系；a＝eq\f(F,m)是加速度的決定式。例1、有關(guān)運動與相互作用的關(guān)系，下列說法正確的是()A．一個物體速度向東，則其受合力一定向東B．一個物體速度越大，則其受合力一定越大C．一個物體受合力為0，則其速度一定為0D．一個物體受合力越大，則其速度變化一定越快【答案】D【解析】如果物體向東減速運動，則其所受合力向西，A錯誤；如果物體以很高的速度做勻速運動，則其所受合力為零，B、C錯誤；一個物體受合力越大，根據(jù)牛頓第二定律可知，其加速度越大，即速度變化就越快，D正確。例2、(2022·山東省實驗?zāi)M)物塊在水平向右的恒定推力F的作用下剛好沿傾角為30°的固定斜面向上做勻速運動，已知物塊與斜面之間的動摩擦因數(shù)μ＝eq\f(\r(3),3)，重力加速度為g，若推力F改為沿斜面向上推物塊，則物塊的加速度為()A．2g B．eq\f(\r(3),3)gC．(eq\r(3)－1)g D．(eq\r(3)＋1)g【答案】C【解析】設(shè)物塊的質(zhì)量為m，當(dāng)推力F水平向右時，物塊做勻速直線運動，根據(jù)平衡條件可得，沿斜面方向Fcos30°＝mgsin30°＋μN，垂直于斜面方向N＝mgcos30°＋Fsin30°，聯(lián)立可解得F＝eq\r(3)mg，當(dāng)推力F沿斜面向上時，根據(jù)牛頓第二定律可得F－mgsin30°－μmgcos30°＝ma，代入數(shù)據(jù)可解得a＝(eq\r(3)－1)g。例3、如圖所示，彈簧左端固定，右端自然伸長到O點并系住質(zhì)量為m的物體。現(xiàn)將彈簧壓縮到A點,然后釋放，物體可以一直運動到B點。如果物體受到的阻力(不包括彈簧彈力)恒定,則()A．物體從A到O先加速后減速B．物體從A到O做加速運動,從O到B做減速運動C．物體運動到O點時,所受合力為零D．物體從A到O的過程中,加速度逐漸減小【答案】A【解析】物體從A到O,初始階段受到的向右的彈力大于阻力,合力向右。隨著物體向右運動,彈力逐漸減小,合力逐漸減小,由牛頓第二定律可知,加速度向右且逐漸減小,由于加速度與速度同向,物體的速度逐漸增大。當(dāng)物體向右運動至AO間某點(設(shè)為點O′)時,彈力減小到與阻力相等,物體所受合力為零,加速度為零,速度達到最大。此后,隨著物體繼續(xù)向右運動,彈力繼續(xù)減小,阻力大于彈力,合力方向變?yōu)橄蜃?至O點時彈力減為零,此后彈力向左且逐漸增大。所以物體越過O′點后,合力(加速度)方向向左且逐漸增大,由于加速度與速度反向,故物體做加速度逐漸增大的減速運動,選項A正確。例4、如圖甲所示，水平地面上輕彈簧左端固定，右端通過小物塊壓縮0.4m后鎖定，t＝0時解除鎖定釋放小物塊．計算機通過小物塊上的速度傳感器描繪出它的v－t圖線如圖乙所示，其中Oab段為曲線，bc段為直線，傾斜直線Od是t＝0時圖線的切線，已知小物塊的質(zhì)量為m＝2kg，重力加速度g＝10m/s2，則下列說法正確的是()A．小物塊與地面間的動摩擦因數(shù)為0.3B．小物塊與地面間的動摩擦因數(shù)為0.4C．彈簧的勁度系數(shù)為175N/mD．彈簧的勁度系數(shù)為150N/m【答案】C【解析】根據(jù)v－t圖線的斜率大小表示加速度大小，由題圖乙知，物塊脫離彈簧后的加速度大小a＝eq\f(Δv,Δt)＝eq\f(1.5,0.55－0.25)m/s2＝5m/s2，由牛頓第二定律得，摩擦力大小為Ff＝μmg＝ma，所以μ＝eq\f(a,g)＝0.5，A、B錯誤；剛釋放時物塊的加速度為a′＝eq\f(Δv′,Δt′)＝eq\f(3,0.1)m/s2＝30m/s2，由牛頓第二定律得kx－Ff＝ma′，代入數(shù)據(jù)解得k＝175N/m，C正確，D錯誤．例5、如圖為用索道運輸貨物的情景，已知傾斜的索道與水平方向的夾角為37°，質(zhì)量為m的貨物與車廂地板之間的動摩擦因數(shù)為0.3.當(dāng)載重車廂沿索道向上加速運動時，貨物與車廂仍然保持相對靜止?fàn)顟B(tài)，貨物對車廂水平地板的正壓力為其重力的1.15倍，連接索道與車廂的桿始終沿豎直方向，重力加速度為g，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，那么這時貨物對車廂地板的摩擦力大小為()A．0.35mg B．0.3mgC．0.23mg D．0.2mg【答案】D【解析】將a沿水平和豎直兩個方向分解，對貨物受力分析如圖所示水平方向：Ff＝max豎直方向：FN－mg＝mayFN＝1.15mg又eq\f(ay,ax)＝eq\f(3,4)聯(lián)立解得Ff＝0.2mg，故D正確．例6、(2021·湖南月考)蹦床比賽項目中，若蹦床對運動員的彈力大小與其下壓的形變量呈線性關(guān)系，且比賽全程蹦床始終處于彈性限度內(nèi)，取運動員上升的最高點為坐標(biāo)原點，以豎直向下為y軸正方向，忽略空氣阻力。從運動員某次上升到最高點時開始計時，從最高點下降到最低點的過程中用v、a、t分別表示人的速度、加速度和下落時間，下列描述速度v與時間t，加速度a與豎直位置坐標(biāo)y的關(guān)系圖像可能正確的是()【答案】D【解析】運動員在下落的過程中,接觸蹦床之前,做自由落體運動,加速度為g;接觸之后,彈力F=kΔx,隨下落距離逐漸增大;根據(jù)牛頓第二定律mg-kΔx=ma可知,彈性繩的伸長量Δx和a是線性變化關(guān)系,故a和y也是線性變化關(guān)系,當(dāng)彈力F小于重力時,做加速度減小的加速運動;當(dāng)彈力F等于重力時,加速度為零,速度最大;當(dāng)彈力F大于重力時,做加速度增大的減速運動,所以加速度先不變,后減小再反向增大,且加速度a和y是線性變化關(guān)系,故C錯誤,D正確;由上知加速度先不變,后減小再反向增大,可知速度—時間圖像的斜率絕對值先不變,后減小再增大,故A、B均錯誤。例7、如圖所示，質(zhì)量分別為2m和3m的兩個小球置于光滑水平面上，且固定在勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧的兩端。現(xiàn)在質(zhì)量為2m的小球上沿彈簧軸線方向施加大小為F的水平拉力，使兩球一起做勻加速直線運動，則此時彈簧的伸長量為()A．eq\f(F,5k) B．eq\f(2F,5k)C．eq\f(3F,5k) D．eq\f(F,k)【答案】C【解析】對小球與彈簧組成的整體分析，整體的加速度a＝eq\f(F,5m)，隔離質(zhì)量為3m的小球分析，根據(jù)牛頓第二定律得，F(xiàn)彈＝3ma＝eq\f(3F,5)，則此時彈簧的伸長量x＝eq\f(F彈,k)＝eq\f(3F,5k)，C正確。例8、(多選)如圖所示，質(zhì)量為m的小球被一根輕質(zhì)橡皮筋A(yù)C和一根繩BC系住，當(dāng)小球靜止時，橡皮筋處在水平方向上．重力加速度為g，下列判斷中正確的是()A．在AC被突然剪斷的瞬間，BC對小球的拉力不變B．在AC被突然剪斷的瞬間，小球的加速度大小為gsinθC．在BC被突然剪斷的瞬間，小球的加速度大小為eq\f(g,cosθ)D．在BC被突然剪斷的瞬間，小球的加速度大小為gsinθ【答案】BC【解析】設(shè)小球靜止時BC繩的拉力為F，AC橡皮筋的拉力為FT，由平衡條件可得Fcosθ＝mg，F(xiàn)sinθ＝FT，解得F＝eq\f(mg,cosθ)，F(xiàn)T＝mgtanθ，在AC被突然剪斷的瞬間，AC的拉力突變?yōu)榱悖珺C上的拉力F突變?yōu)閙gcosθ，重力垂直于繩BC的分量提供加速度，即mgsinθ＝ma，解得a＝gsinθ，B正確，A錯誤；在BC被突然剪斷的瞬間，橡皮筋A(yù)C的拉力不變，小球的合力大小與BC被剪斷前拉力的大小相等，方向沿BC方向斜向下，故加速度a＝eq\f(g,cosθ)，C正確，D錯誤．例9、如圖所示，質(zhì)量為1.5kg的物體A靜止在豎直固定的輕彈簧上，質(zhì)量為0.5kg的物體B由細(xì)線懸掛在天花板上，B與A剛好接觸但不擠壓。現(xiàn)突然將細(xì)線剪斷，則剪斷細(xì)線瞬間A、B間的作用力大小為(g取10m/s2)()A．0 B．2.5NC．5N D．3.75N【答案】D【解析】剪斷細(xì)線前，只有A對彈簧有作用力，所以剪斷細(xì)線前彈簧的彈力F彈＝mAg＝15N，將細(xì)線剪斷的瞬間，根據(jù)牛頓第二定律可得(mA＋mB)g－F彈＝(mA＋mB)a，解得a＝2.5m/s2，隔離B，則有mBg－FN＝mBa，代入數(shù)據(jù)解得FN＝mBg－mBa＝3.75N，D正確。課堂隨練訓(xùn)練1、(多選)下列說法正確的是()A．對靜止在光滑水平面上的物體施加一個水平力，在力剛作用瞬間，物體立即獲得加速度B．物體由于做加速運動，所以才受合力作用C．F＝ma是矢量式，a的方向與F的方向相同，與速度方向無關(guān)D．物體所受合力減小，加速度一定減小，而速度不一定減小【答案】ACD【解析】由于物體的加速度與合外力是瞬時對應(yīng)關(guān)系，因此在力剛作用瞬間，物體會立即獲得加速度，A正確；根據(jù)因果關(guān)系，合力是產(chǎn)生加速度的原因，即物體由于受合力作用，才會產(chǎn)生加速度，B錯誤；牛頓第二定律F＝ma是矢量式，a的方向與F的方向相同，與速度方向無關(guān)，C正確；由牛頓第二定律知物體所受合力減小，加速度一定會減小，而速度的變化由加速度和初速度共同決定，不一定會減小，D正確。訓(xùn)練2、一皮帶傳送裝置如圖所示，輕彈簧一端固定，另一端連接一個質(zhì)量為m的滑塊，已知滑塊與皮帶之間存在摩擦?，F(xiàn)將滑塊輕放在皮帶上，彈簧恰好處于自然長度且軸線水平。若在彈簧從自然長度到第一次達到最長的過程中，滑塊始終未與皮帶達到共速，則在此過程中滑塊的速度和加速度變化情況是()A．速度增大，加速度增大B．速度增大，加速度減小C．速度先增大后減小，加速度先增大后減小D．速度先增大后減小，加速度先減小后增大【答案】D【解析】滑塊始終未與皮帶達到共速，則滑塊始終受到皮帶對它向左的滑動摩擦力μmg。開始時，彈簧彈力小于摩擦力，滑塊向左做加速運動，對滑塊，由牛頓第二定律有：μmg－kx＝ma，在滑塊運動過程中摩擦力不變，彈力增大，所以滑塊的加速度減小，滑塊先做加速度減小的加速運動；當(dāng)彈力增大到大于摩擦力時，有：kx－μmg＝ma，隨彈力的增大，滑塊的加速度增大，滑塊做加速度增大的減速運動，直到速度減小為零，彈簧最長，故A、B、C錯誤，D正確。訓(xùn)練3、如圖所示，某發(fā)射系統(tǒng)內(nèi)有一木箱，木箱內(nèi)有一豎直放置的輕質(zhì)彈簧，彈簧上方有一物塊，木箱內(nèi)上表面和下表面都裝有壓力傳感器。木箱靜止時，上表面壓力傳感器的讀數(shù)為12.0N，下表面壓力傳感器的讀數(shù)為20.0N。當(dāng)系統(tǒng)豎直向上發(fā)射時，上表面壓力傳感器讀數(shù)變?yōu)橄卤砻鎵毫鞲衅髯x數(shù)的一半，重力加速度g取10m/s2，此時木箱的加速度為()A．10.0m/s2 B．5.0m/s2C．2.5m/s2 D．條件不足，無法確定【答案】C【解析】木箱靜止時，對彈簧和物塊整體進行受力分析，受重力G、上方傳感器向下的壓力F1＝12.0N、下方傳感器向上的支持力N1＝20.0N，根據(jù)平衡條件，有G＋F1＝N1，得G＝20.0N－12.0N＝8.0N，彈簧重力不計，故物塊的重力為8.0N，所以物塊的質(zhì)量m＝eq\f(G,g)＝eq\f(8.0,10)kg＝0.80kg；由牛頓第三定律可知彈簧彈力F＝N1＝20.0N。當(dāng)系統(tǒng)豎直向上發(fā)射時，木箱上表面和下表面壓力傳感器均有示數(shù)，說明彈簧長度不變，即彈簧彈力不變，仍為F，故下表面壓力傳感器讀數(shù)為F，上表面壓力傳感器讀數(shù)為eq\f(F,2)，根據(jù)牛頓第二定律，有F－G－eq\f(F,2)＝ma，解得a＝eq\f(F－G－\f(F,2),m)＝eq\f(20.0－8.0－10.0,0.80)m/s2＝2.5m/s2，故A、B、D錯誤，C正確。訓(xùn)練4、跨過定滑輪的繩的一端掛一吊板，另一端被吊板上的人拉住，如圖所示。已知人的質(zhì)量為70kg，吊板的質(zhì)量為10kg，繩及定滑輪的質(zhì)量、滑輪的摩擦均可不計。取重力加速度g＝10m/s2。當(dāng)人以440N的力拉繩時，人與吊板的加速度a和人對吊板的壓力F分別為()A．a(chǎn)＝1.0m/s2，F(xiàn)＝260NB．a(chǎn)＝1.0m/s2，F(xiàn)＝330NC．a(chǎn)＝3.0m/s2，F(xiàn)＝110ND．a(chǎn)＝3.0m/s2，F(xiàn)＝50N【答案】B【解析】以人與吊板組成的整體為研究對象，整體受重力、兩根繩子的拉力，由牛頓第二定律可知：整體的加速度a＝eq\f(2T－M＋mg,M＋m)＝eq\f(2×440－800,80)m/s2＝1.0m/s2；設(shè)F′為吊板對人的支持力，以人為研究對象，由牛頓第二定律可知：T＋F′－mg＝ma，解得人受吊板的支持力F′＝mg－T＋ma＝700N－440N＋70N＝330N，由牛頓第三定律可知人對吊板的壓力為330N。故B正確。訓(xùn)練5、(2015·全國卷Ⅰ)(多選)如圖a所示，一物塊在t＝0時刻滑上一固定斜面，其運動的v-t圖線如圖b所示。若重力加速度及圖中的v0、v1、t1均為已知量，則可求出()A．斜面的傾角B．物塊的質(zhì)量C．物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)D．物塊沿斜面向上滑行的最大高度【答案】ACD【解析】由v-t圖線可求出物塊向上滑行的加速度和返回向下滑行的加速度，對上升時和返回時分析受力，運用牛頓第二定律可分別得a1＝gsinθ＋μgcosθ＝eq\f(v0,t1)，a2＝gsinθ－μgcosθ＝eq\f(v1,t1)，聯(lián)立兩個方程可解得斜面傾角和物塊與斜面之間的動摩擦因數(shù)，選項A、C正確；根據(jù)運動的v-t圖線與橫軸所圍面積表示位移s，可求出物塊向上滑行的最大高度h＝ssinθ，選項D正確；物體質(zhì)量則無法通過已知條件求出，B錯誤。訓(xùn)練6、(2018·全國卷Ⅰ)如圖，輕彈簧的下端固定在水平桌面上，上端放有物塊P，系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)?，F(xiàn)用一豎直向上的力F作用在P上，使其向上做勻加速直線運動。以x表示P離開靜止位置的位移，在彈簧恢復(fù)原長前，下列表示F和x之間關(guān)系的圖象可能正確的是()【答案】A【解析】物塊靜止時受到向上的彈力和向下的重力，處于平衡狀態(tài)，有：kx0＝mg，施加拉力F后，物塊向上做勻加速直線運動，彈簧恢復(fù)原長前，由牛頓第二定律有：F＋k(x0－x)－mg＝ma，所以F＝ma＋kx，A正確。訓(xùn)練7、如圖所示的小球系在輕彈簧的下端。用最小力拉小球至彈簧與水平方向成30°位置由靜止釋放，重力加速度的大小為g。關(guān)于小球釋放瞬間的加速度，下列說法正確的是()圖5A．a(chǎn)＝eq\f(\r(3),2)g，方向與豎直方向成30°B．a(chǎn)＝eq\f(\r(3),2)g，方向與豎直方向成60°C．a(chǎn)＝eq\f(1,2)g，方向與豎直方向成30°D．a(chǎn)＝eq\f(1,2)g，方向與豎直方向成60°【答案】A【解析】根據(jù)題意用最小力拉小球至與水平方向成30°角，受力分析如圖所示，F(xiàn)1＝mgsin60°，當(dāng)釋放小球瞬間，彈力與重力保持不變，合力方向與豎直方向成30°角，大小為mgsin60°，所以加速度大小為a＝gsin60°＝eq\f(\r(3),2)g，方向與豎直方向成30°角斜向左下方，A正確。訓(xùn)練8、(多選)如圖7所示，傾角為θ的光滑斜面固定在水平地面上，斜面上有三個小球A、B、C，上端固定在斜面頂端的輕繩a，下端與A相連，A、B間由輕繩b連接，B、C間由一輕桿相連。初始時刻系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，輕繩a、輕繩b與輕桿均平行于斜面。已知A、B、C的質(zhì)量分別為m、2m、3m，重力加速度大小為g?，F(xiàn)將輕繩b燒斷，則燒斷輕繩b的瞬間，下列說法正確的是()圖7A．輕繩a的拉力大小為6mgsinθB．B的加速度大小為gsinθ，方向沿斜面向下C．C的加速度為0D．桿的彈力為0【答案】BD【解析】輕繩b被燒斷的瞬間，A受力平衡，合力為零，則輕繩a的拉力大小FT＝mgsinθ，選項A錯誤；輕繩b被燒斷的瞬間，B、桿與C的加速度相同，對B、桿和C整體進行受力分析，并根據(jù)牛頓第二定律有(2m＋3m)gsinθ＝(2m＋3m)a0，解得a0＝gsinθ，方向沿斜面向下，可知選項B正確，C錯誤；對B進行受力分析并根據(jù)牛頓第二定律有2mgsinθ＋F＝2ma0，解得桿對B的彈力F＝0，選項D正確。同步訓(xùn)練1、下列說法正確的是()A．牛頓認(rèn)為力是維持物體運動的原因B．牛頓第一定律、牛頓第二定律都可以通過實驗來驗證C．國際單位制中，kg、m、N是三個基本單位D．根據(jù)速度定義式v＝eq\f(Δx,Δt)，當(dāng)Δt→0時，eq\f(Δx,Δt)就可以表示物體在該時刻的瞬時速度【答案】D【解析】牛頓認(rèn)為力是改變物體運動狀態(tài)的原因，而不是維持物體運動的原因，A錯誤；牛頓第二定律可以通過實驗來驗證，牛頓第一定律不可以通過實驗來驗證，B錯誤；國際單位制中，kg、m是基本單位，N是導(dǎo)出單位，C錯誤；根據(jù)速度定義式v＝eq\f(Δx,Δt)，當(dāng)Δt→0時，eq\f(Δx,Δt)就可以表示物體在該時刻的瞬時速度，D正確。2、以不同初速度將兩個物體同時豎直向上拋出并開始計時，一個物體所受空氣阻力可忽略，另一物體所受空氣阻力大小與物體速率成正比，下列用虛線和實線描述兩物體運動的v-t圖象可能正確的是()【答案】D【解析】空氣阻力可忽略的物體只受重力，做豎直上拋運動，v-t圖象是向下傾斜的直線，如虛線所示。受空氣阻力的物體向上運動時，根據(jù)牛頓第二定律，有：mg＋f＝ma上，故a上＝g＋eq\f(f,m)，由于阻力隨著速度的減小而減小，故加速度逐漸減小，上升至最高點時，其速度為零，加速度有最小值g；下降階段，根據(jù)牛頓第二定律，有：mg－f＝ma下，故a下＝g－eq\f(f,m)，由于阻力隨著速度的增大而增大，故加速度減小；v-t圖象的斜率表示加速度，故圖線與t軸的交點對應(yīng)時刻的加速度為g，此時刻實線的切線與虛線平行。故D可能正確。3、一個物體在多個力的作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)，如果僅使其中某個力的大小逐漸減小到零，然后又逐漸從零恢復(fù)到原來大小，那么，圖中能正確描述該過程中物體速度與時間關(guān)系的是()【答案】D【解析】原來物體在多個力的作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)，物體所受的合力為零，使其中某個力的大小逐漸減小到零，然后又從零逐漸恢復(fù)到原來的大小的過程中，物體的合力從零開始逐漸增大，又逐漸減小到零，則物體的加速度先增大后減小，物體先做加速度增大的加速運動，后做加速度減小的加速運動．根據(jù)v－t圖像的斜率表示加速度可知，v－t圖像的斜率先增大后減小，故A、B、C錯誤，D正確．4、(2015·海南高考)(多選)如圖所示，升降機內(nèi)有一固定斜面，斜面上放一物塊，開始時升降機做勻速運動，物塊相對斜面勻速下滑，當(dāng)升降機加速上升時()A．物塊與斜面間的摩擦力減小B．物塊與斜面間的正壓力增大C．物塊相對于斜面減速下滑D．物塊相對于斜面勻速下滑【答案】BD【解析】當(dāng)升降機加速上升時，物塊有豎直向上的加速度，則物塊與斜面間的正壓力FN增大，根據(jù)滑動摩擦力公式Ff＝μFN可知物塊與斜面間的摩擦力增大，故A錯誤，B正確；設(shè)斜面的傾角為θ，物塊的質(zhì)量為m，當(dāng)物塊沿斜面勻速下滑時有mgsinθ＝μmgcosθ，即sinθ＝μcosθ，當(dāng)升降機加速上升時，假設(shè)物塊相對于斜面勻速下滑，有FN＝m(g＋a)cosθ，F(xiàn)f＝μm(g＋a)cosθ，因為sinθ＝μcosθ，所以m(g＋a)sinθ＝μm(g＋a)cosθ，故假設(shè)成立，即物塊仍相對于斜面勻速下滑，C錯誤，D正確。5、(2020·陜西漢中二模)某次空降演練中，跳傘運動員從飛機上跳下，10s后打開降落傘，并始終保持豎直下落，在0～14s內(nèi)其下落速度隨時間變化的v-t圖象如圖所示，則()A．跳傘運動員在0～10s內(nèi)下落的高度為5v2B．跳傘運動員(含降落傘)在0～10s內(nèi)所受的阻力越來越大C．10s時跳傘運動員的速度方向改變，加速度方向保持不變D．10～14s內(nèi)，跳傘運動員(含降落傘)所受的合力逐漸增大【答案】B【解析】v-t圖象與t軸圍成的面積表示物體的位移，由圖可知，0～10s內(nèi)，跳傘運動員下落的高度h>eq\f(1,2)·v2×10＝5v2，故A錯誤；v-t圖象的斜率表示加速度，由題圖可知，0～10s內(nèi)，跳傘運動員的加速度a越來越小，根據(jù)牛頓第二定律有：G－f＝ma，可知，跳傘運動員(含降落傘)所受的阻力f越來越大，故B正確；0～14s內(nèi)，跳傘運動員的速度方向始終豎直向下，由圖可知，0～10s內(nèi)加速度為正，跳傘運動員加速下落，10～14s內(nèi)，加速度為負(fù)，跳傘運動員減速下落，故C錯誤；由圖可知，10～14s內(nèi)，跳傘運動員的加速度越來越小，根據(jù)牛頓第二定律有：F合＝ma，則跳傘運動員(含降落傘)所受的合力逐漸減小，故D錯誤。6、(2020·四川宜賓一診)(多選)如圖a，質(zhì)量m＝1kg的物體沿傾角θ＝37°的固定粗糙斜面由靜止開始向下運動，并同時受到不斷增大的風(fēng)的作用，風(fēng)對物體的作用力沿水平方向向右，其大小與風(fēng)速v成正比，比例系數(shù)用k表示，物體的加速度a與風(fēng)速v的關(guān)系如圖b所示，g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，下列說法正確的是()A．物體沿斜面做勻變速運動B．當(dāng)風(fēng)速v＝5m/s時，物體沿斜面下滑的速度最大C．物體與斜面間的動摩擦因數(shù)為0.25D．比例系數(shù)k為eq\f(16,19)kg/s【答案】BCD【解析】根據(jù)題意，物體受到的風(fēng)力不斷增大，且F風(fēng)＝kv，則風(fēng)速v不斷增大，結(jié)合圖b可知，物體沿斜面做的是加速度逐漸減小的加速運動，故A錯誤；物體由靜止沿斜面下滑，由圖b知，當(dāng)風(fēng)速v＝5m/s時，物體的加速度為零，此時物體的速度達到最大，故B正確；t＝0時，F(xiàn)風(fēng)＝0，由圖b知此時物體的加速度大小a0＝4m/s2，根據(jù)牛頓第二定律有：mgsinθ－μmgcosθ＝ma0，解得：μ＝0.25，故C正確；當(dāng)v＝5m/s時，物體的加速度為零，根據(jù)平衡條件有：mgsinθ－μN－kvcosθ＝0，N＝mgcosθ＋kvsinθ，解得：k＝eq\f(16,19)kg/s，故D正確。7、(2022·深圳實驗學(xué)校高三月考)如圖所示，貨車上一圓柱形貨物A被放在V形物體B中，以防止A前后滾動。固定在貨車上的B物體由一斜面插上豎直擋板構(gòu)成。若豎直擋板與A之間的彈力為N1，斜面與A之間的彈力為N2，貨車向右運動過程中，A和B保持相對靜止，下列說法正確的是()A．貨車加速，則N1增大，N2減小B．貨車加速，則N1增大，N2不變C．貨車減速，則N1減小，N2增大D．貨車減速，則N1不變，N2增大【答案】B【解析】貨車向右加速，以A為研究對象，在豎直方向有N2cosθ＝mAg，水平方向N1－N2sinθ＝mAa，A和B保持相對靜止，所以N2不變，則N1變大，故B正確，A錯誤；若貨車減速，加速度水平向左，以A為研究對象，在豎直方向有N2cosθ＝mAg，水平方向有N2sinθ－N1＝mAa，A和B保持相對靜止，所以N2不變，則N1減小，故C、D錯誤。8、(多選)如圖甲所示，物塊的質(zhì)量m＝1kg，初速度v0＝10m/s，在一水平向左的恒力F作用下從O點沿粗糙的水平面向右運動，某時刻F突然反向，大小不變，整個過程中物塊速度的平方隨位置坐標(biāo)變化的關(guān)系圖像如圖乙所示，g＝10m/s2.下列說法中正確的是()A．0～5m內(nèi)物塊做勻減速運動B．在t＝1s時刻，恒力F反向C．恒力F大小為10ND．物塊與水平面間的動摩擦因數(shù)為0.3【答案】ABD【解析】0～5m內(nèi)，由v12－v02＝2a1x1，得v12＝2a1x1＋v02，由題圖乙知，2a1＝－20m/s2，則a1＝－10m/s2，物塊做勻減速運動，A正確；由題圖乙知，物塊的初速度v0＝10m/s，恒力F在5m處反向，在0～5m內(nèi)物塊運動的時間t＝eq\f(0－v0,a1)＝1s，即在t＝1s時刻，恒力F反向，B正確；5～13m內(nèi)，由v22＝2a2x2得物塊的加速度a2＝eq\f(v22,2x2)＝eq\f(64,2×8)m/s2＝4m/s2，由牛頓第二定律得－F－μmg＝ma1，F(xiàn)－μmg＝ma2，聯(lián)立兩式解得F＝7N，μ＝0.3，D正確，C錯誤．9、如圖所示，質(zhì)量為M的物體A放在光滑平臺上，通過輕繩跨過光滑的固定滑輪與質(zhì)量為m的物體B相連，釋放物體B，二者共同加速運動，物體A運動過程中不會與滑輪相碰，已知重力加速度為g，下列說法正確的是()A．兩物體的加速度相同B．輕繩上的拉力T>MgC．輕繩上的拉力T<mgD．物體A的加速度大小為eq\f(mg,M)【答案】C【解析】兩物體通過輕繩相連，故其加速度大小相等，設(shè)為a，對于物體A有：T＝Ma，對于物體B有：mg－T＝ma，解得：a＝eq\f(mg,m＋M)，兩物體的加速度大小相等，方向不相同，故A、D錯誤；以A為研究對象，輕繩上的拉力為：T＝Ma＝eq\f(Mmg,M＋m)＝eq\f(mg,1＋\f(m,M))<mg，故C正確；同理，T＝Ma＝eq\f(Mmg,M＋m)＝eq\f(Mg,1＋\f(M,m))<Mg，故B錯誤。10、質(zhì)量為m的長木板放在光滑的水平面上，質(zhì)量為eq\f(m,2)的物塊放在長木板上，整個系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)。若對物塊施加水平拉力如圖甲，使物塊能從長木板上滑離，需要的拉力至少為F1；若對長木板施加水平拉力如圖乙，也使物塊能從長木板上滑離，需要的拉力至少為F2，則eq\f(F1,F2)為()A．eq\f(1,2) B．2C．eq\f(2,3) D．eq\f(3,2)【答案】A【解析】設(shè)物塊與長木板間的動摩擦因數(shù)為μ，當(dāng)水平拉力作用在物塊上，物塊和長木板剛要相對滑動時，對物塊和長木板組成的整體，根據(jù)牛頓第二定律有：F1＝a1＝eq\f(3,2)ma1，對長木板有：eq\f(1,2)μmg＝ma1；當(dāng)水平拉力作用在長木板上，物塊和長木板剛要相對滑動時，對兩者組成的整體，根據(jù)牛頓第二定律有：F2＝a2＝eq\f(3,2)ma2，對物塊有：eq\f(1,2)μmg＝eq\f(1,2)ma2，聯(lián)立各式得：eq\f(F1,F2)＝eq\f(1,2)，故A正確，B、C、D錯誤。11、(2019·全國卷Ⅲ)(多選)如圖a，物塊和木板疊放在實驗臺上，物塊用一不可伸長的細(xì)繩與固定在實驗臺上的力傳感器相連，細(xì)繩水平。t＝0時，木板開始受到水平外力F的作用，在t＝4s時撤去外力。細(xì)繩對物塊的拉力f隨時間t變化的關(guān)系如圖b所示，木板的速度v與時間t的關(guān)系如圖c所示。木板與實驗臺之間的摩擦可以忽略。重力加速度取10m/s2。由題給數(shù)據(jù)可以得出()A．木板的質(zhì)量為1kgB．2～4s內(nèi)，力F的大小為0.4NC．0～2s內(nèi)，力F的大小保持不變D．物塊與木板之間的動摩擦因數(shù)為0.2【答案】AB【解析】木板和實驗臺間的摩擦忽略不計，由題圖b知，2s后物塊和木板間的滑動摩擦力大小F摩＝0.2N。由題圖c知，2～4s