集合間的基本關(guān)系課件 高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第一冊

1.2集合間的基本關(guān)系回顧舊知元素的特性：確定性、互異性、無序性常見的數(shù)集：集合的表示方法：列舉法、描述法探究新知觀察下面幾個例子，類比實數(shù)之間的相等關(guān)系、大小關(guān)系，你能發(fā)現(xiàn)下面兩個集合之間的關(guān)系嗎？

（1）

（2）C是高一（8）班全體女生組成的集合，D是這個全體學(xué)生組成的集合；

（3）其中一個集合中的每一個元素都是另一個集合中的元素這時我們稱這兩個集合具有包含關(guān)系觀察：探究新知一、子集記作

(或).讀作A包含于B(或B包含A).符號語言：圖形語言：Venn圖：用平面上封閉曲線的內(nèi)部代表集合.補充：任何一個集合是它本身的子集是集合與集合之間關(guān)系，是元素與集合之間的關(guān)系.追問1.包含關(guān)系

與屬于關(guān)系

有什么區(qū)別？對任意的，總有，則

一般地，對于兩個集合A，B，如果集合A中任意一個元素都是集合B中的元素，就稱集合A為集合B的子集.BA探究新知問題1思考在觀察（3）中的兩個集合有什么關(guān)系？

集合E,F都是由所有等腰三角形組成的集合集合E中的任何元素都是集合F中的元素，同時，集合F中任何一個元素也都是集合E中的元素集合E的元素和集合F的元素是一樣的探究新知二、集合相等若集合A中的任何一個元素都是集合B中的元素，且集合B中的任何一個元素都是集合A中的元素，

則說集合A與集合B相等.記作.符號語言：圖形語言：集合相等是集合包含關(guān)系中的特殊情況.課堂練習(xí)練習(xí)1.判斷集合A是否為集合B的子集．√√××從（1）和（4）中可以看出，有兩種可能:①集合A中的元素是集合B中的一部分；②集合A中的元素和集合B中的元素相同.探究新知觀察下面幾個例子，思考每對集合的關(guān)系有什么共同點與不同點：

（1）

（2）C是高一（8）班全體女生組成的集合，D是這個全體學(xué)生組成的集合；

（3）共同點：都具有包含關(guān)系不同點：(1)(2)中都存在屬于其中一個集合,但不屬于另一集合的元素。是一種真包含的關(guān)系探究新知三、真子集

若集合A中的任何一個元素都是集合B中的元素，

但集合B中存在一些元素不是集合A中的元素，

則說集合A真包含于集合B，稱集合A是集合B的真子集.符號語言：圖形語言：AB追問2.子集和真子集的聯(lián)系和區(qū)別?探究新知三、空集思考：由方程的所有實數(shù)根組成的集合是怎樣的，這個集合的元素由哪些？方程沒有實數(shù)根，所以由該方程的實數(shù)根組成的集合中沒有元素空集：不含元素的集合叫做空集，記作.規(guī)定：空集是任何集合的子集，且是任何一個非空集合的真子集.課堂練習(xí)例1寫出集合{a,b}的所有子集，并指出哪些是它的真子集.如果：一個集合中有n個元素，其子集、真子集、非空子集和非空真子集的個數(shù)分別為多少？集合A有n(n≥0)個元素,則A的子集有2n個,A的真子集或非空子集有2n-1個,A的非空真子集有2n-2個(n≥1).解：集合{a,b}的所有子集為真子集為變式：寫出集合的所有子集，并指出哪些是它的真子集.課堂練習(xí)練習(xí)2.用適當(dāng)?shù)姆柼羁眨?1)a___{a,b,c}；(2)0___{x|x2=0}；(3)?___{x∈R|x2+1=0}；(4){0,1}___N；(5){0}___{x|x2=x}；(6){2,1}___{x|x2-3x+2=0}；練習(xí)3.判斷下列兩個集合之間的關(guān)系：（1）A={x|x<0}，B={x|x<1}；（2）A={x|x=3k，k∈