XX五年級數(shù)學(xué)下冊第六單元圓教案(新版蘇教版)

本資料為woRD文檔，請點(diǎn)擊下載地址下載全文下載地址第一課時：圓的認(rèn)識.使學(xué)生在觀察、畫圖、討論等活動中感受并發(fā)現(xiàn)圓的基本特征，知道圓的圓心、半徑和直徑的含義；會用圓規(guī)畫指定大小的圓；能用圓的知識解釋一些日常生活現(xiàn)象。2．使學(xué)生在活動中進(jìn)一步積累認(rèn)識圖形的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。3．使學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)圖形與生活的聯(lián)系，感受平面圖形的學(xué)習(xí)價值，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。一、引入新課出示裝有長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形提出要求：同學(xué)們喜歡做游戲嗎？老師給大家?guī)砹艘粋€袋子，里面裝有很多平面圖形。請一位同學(xué)把它們依次摸出來，其他同學(xué)一起說出圖形的名稱。2．出示學(xué)生摸出的圓形紙片，指出：這是一個圓形紙片（板書：圓）。圓與我們以前學(xué)過的三角形邊形相比有什么不同？它有哪些有趣的特征？這節(jié)課我們二、教學(xué)例l學(xué)生交流時，注意以下幾點(diǎn)：第一，如果學(xué)生說的圓形物體就在身邊，可以讓他們指一指物體上的圓；第二，課前要準(zhǔn)備一些典型的、大小不同的圓形物體或圖片，當(dāng)學(xué)生說到這些物體時，可及時呈現(xiàn)出來；第三，如果學(xué)生把球當(dāng)成了圓，可以通過比較讓他們知道球是立體圖形，而圓是平面2．追問：說了這么多的圓，看了這么多的圓，大家想不想動手畫一個圓呢？先動腦筋想一想，再用手頭的工具動3．學(xué)生獨(dú)立畫圓。組織交流時，可結(jié)合教材所列的畫法，有針對性地介紹一些典型畫法。如果有學(xué)生想到了用圓規(guī)畫圓，不要急于讓他們說出具體的操作過程。4．啟發(fā)思考：圓和以前學(xué)過的三角形、長方形等多邊在交流中相機(jī)明確：以前學(xué)過的長方形、正方形、三角形、平行四邊形和梯形都是由線段圍成的，而圓是由曲線圍5．介紹圓規(guī)：剛才，我們用不同的方法畫出了圓，真可謂“八仙過海，各顯神通”。但通常我們會借助一個專門針尖，另一只腳上裝著用來畫圓的筆，兩只腳可隨意叉開。進(jìn)一步要求：邊畫邊想，用圓規(guī)畫圓一般分為哪幾個步7．先讓學(xué)生說說自己畫圓的過程，教師在黑板上示范畫圓，適時板書：兩腳叉開。固定針尖。旋轉(zhuǎn)成圓。旋轉(zhuǎn)圓規(guī)時兩腳間的距離必須保持不變。8．組織練習(xí)：請大家把圓規(guī)兩腳之間的距離統(tǒng)一確定為4厘米，按上述步驟再畫一個圓，在小組里比一比，誰畫9．介紹圓心、半徑和直徑。結(jié)合介紹在圖中畫出相應(yīng)的線段，標(biāo)出相應(yīng)的字母，提醒學(xué)生注意每個字母的寫法。再讓學(xué)生結(jié)合自己畫圓的過程，說說對這些概念的理解，并在自己所畫的圓中標(biāo)出圓心、畫一條半徑和一條直徑，并分別用字母表示。學(xué)生回答后，教師總結(jié)：畫圓時圓的大小是由圓規(guī)兩腳指名在黑板上的圓中表示出兩腳的距離。教師總結(jié)并板書：圓規(guī)兩腳間的距離就是連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段，叫作半徑，用字母r表示。教師畫出直徑，說說這條線段有什么特點(diǎn)。學(xué)生回答后，教師總結(jié)并板書：通過圓心并且兩端都在學(xué)生在小組里操作、討論，形成結(jié)論。教師巡視。①在同一個圓里，半徑有無數(shù)條，直徑有無數(shù)條。②在同一個圓里，半徑的長度都相等，直徑的長度都相③同一個圓中直徑的長度是半徑的2倍，半徑的長度是④圓是軸對稱圖形，有無數(shù)條對稱軸。說說你是怎么得出每一條結(jié)論的，指名驗(yàn)證。三、鞏固練習(xí)，加深理解指名說說各圓的半徑和直徑。學(xué)生獨(dú)立畫圓，并標(biāo)出各部分的名稱。學(xué)生獨(dú)立操作后，在小組里交流。5．作業(yè)：練習(xí)十三第2、3、6題。①在同一個圓里，半徑有無數(shù)條，直徑有無數(shù)條。②在同一個圓里，半徑的長度都相等，直徑的長度都相③同一個圓中直徑的長度是半徑的2倍，半徑的長度是④圓是軸對稱圖形，有無數(shù)條對稱軸。第二課時：認(rèn)識扇形教學(xué)目標(biāo).在觀察、討論、判斷等活動中，經(jīng)歷初步認(rèn)識扇形的2．知道扇形，初步了解扇形的特征，能在圓中畫出扇認(rèn)識扇形以及圓心角和弧。難點(diǎn)認(rèn)識扇形以及圓心角和弧。教學(xué)準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備兩把折扇（其中一把圓形扇）、畫有教材中四幅圖的小黑板；學(xué)生準(zhǔn)備水彩筆、量角器、直尺。一、導(dǎo)入新課：（像折扇打開形狀（教師打開折扇演示）的平面圖形，在學(xué)生自由討論，指名交流匯報。教師：同學(xué)們說的這些知識，我們今天一起來解決。二、探究新知師：請同學(xué)們仔細(xì)觀察下圖，圓中的涂色部分與圓有什它們是圓的一部分，扇形是由圓心角的兩條半徑和圓心角所對的弧圍成的圖形。形象地說，就是兩條線段和一段弧教師在右圖的基礎(chǔ)上標(biāo)出∠1，指出：像∠1這樣，頂點(diǎn)在圓心上的角叫作圓心角。使學(xué)生認(rèn)識到：圓心角是由兩條半徑和圓心組成的，所教師可以在黑板上畫出幾個角，讓學(xué)生判斷哪些是圓心教師接著在黑板上畫一個圓，在圓上分別畫出圓心角在同一個圓中，扇形的大小與這個扇形的圓心角的大小有關(guān)，張開程度不同，扇面的大小就不同。教師拿出圓規(guī)和直尺，先畫一個虛線圓，在圓上取A、B這樣處理易于理解）師：請同學(xué)們觀察一下，這兩點(diǎn)間的實(shí)線部分是在什么師：圓上A、B兩點(diǎn)之間的部分叫作弧，讀作“弧AB"。然后讓學(xué)生將么1所對的弧涂成紅色，并找出前面3個涂色部分的圓心角和它所對的弧，用喜歡的顏色表示出來。然后，教師再用另一種顏色顯示出“弧AB”的反弧，讓學(xué)生知道這也是一條弧。小結(jié)：扇形是由圓心角的兩條半徑和圓心角所對的弧圍成的圖形。形象地說，就是兩條線段和一段?。ㄇ€）圍成讓學(xué)生觀察屏幕上出現(xiàn)彩色的oA、0B兩條半徑，同時在弧AB與半徑oA、半徑oB所圍成的圖形中涂上顏色。教師指著這塊涂有顏色的圖形說：這就是扇形。中涂上顏色或者畫上陰影——斜線）讓學(xué)生試著畫扇形，通過操作清楚地認(rèn)識扇形。教師指著屏幕上圓中扇形的另一邊空白部分問學(xué)生：這生：這個圖形也是由一條弧和經(jīng)過這條弧的兩端的兩條半徑圍成的圖形，所以，也應(yīng)該是一個扇形。），左邊的圖形是扇形，右邊的圖形是三角形。它們之間的區(qū)別是：扇形是由兩條半徑和一條弧圍成的圖形，三角形是由三條線段圍成的圖形。盡管有的圖形的兩條邊也是圓的半徑，但是第三條邊不是弧，而是線段，這個圖形不能稱為扇形，它是三角形?；∈菆A的一部分，是曲線，而線段是直線三、鞏固練習(xí)指名學(xué)生回答扇形的定義和特征。請學(xué)生匯報答案并給出理由。2．完成“練一練”第3題。學(xué)生先觀察圖中的三個部分。師：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，同學(xué)們有什么收貨呢？同桌交板書設(shè)計認(rèn)識扇形頂點(diǎn)在圓心的角叫作圓心角。第三課時：圓的周長.經(jīng)歷圓周率的探索過程，理解并掌握圓周率的意義和近似值，初步理解并掌握圓的周長計算公式，能正確計算圓2．培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析和動手操作的能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生抽象概括的能力和解決簡單3．通過了解祖沖之在圓周率方面所作的貢獻(xiàn)，滲透愛理解并掌握圓的周長的計算公式。難點(diǎn)理解圓的周長與直徑之間的關(guān)系。一、復(fù)習(xí)舊知，引入新知指名回答，同學(xué)之間相互補(bǔ)充。2．通過學(xué)生的回答，引出：這節(jié)課我們就…起來研究二、合作交流，探究新知從實(shí)物中指出圓的周長。學(xué)生回答，教師總結(jié)：圓的周長就是指圍成圓的曲線的2．教學(xué)例4。出示例4，了解輪胎規(guī)格。明確：這里的22英寸、24英寸、26英寸是指啟發(fā)思考：如果把它們各滾動一圈，哪種車輪行駛的路小結(jié)：直徑越大，圓就越大，圓的周長也就越長。圓的周長和直徑到底有什么關(guān)系呢？接下來我們繼續(xù)研究。討論實(shí)驗(yàn)方案。要研究直徑和周長間有什么關(guān)系，我們學(xué)生回答后，小結(jié)：我們可以畫幾個圓，量一量它們的直徑和周長，算一算周長除以直徑的商。①畫三個大小不同的圓。③用線圍出圓的周長并用尺子撻出長度。④邊操作邊填好表格。周長/cm直徑/cm周長除以直徑的商學(xué)生分組按要求操作，要求分工明確。整理學(xué)生的測量結(jié)果，匯總。觀察表格，說說有什么發(fā)現(xiàn)。學(xué)生回答后，小結(jié)：一個圓的周長總是直徑的3倍多一介紹圓周率，并板書：≈3.145．推導(dǎo)得出圓的周長計算公式及其字母公式。板書：或三、鞏固練習(xí)，加深理解根據(jù)剛剛學(xué)過的圓的周長的計算方法，學(xué)生獨(dú)立計算車學(xué)生看圖，說說題目中的已知條件。4．作業(yè)：練習(xí)十四第2、3、4題。師：這節(jié)課我們研究了圓的周長，誰能說說是用什么方法進(jìn)行研究的？你有圓的周長周長/cm直徑/cm周長除以直徑的商或第四課時：圓的周長計算的實(shí)際運(yùn)用教學(xué)目標(biāo).讓學(xué)生經(jīng)歷已知一個圓的周長求這個圓的直徑或半徑的過程，體會解題策略的多樣性。2.進(jìn)一步理解周長、直徑、半徑之間的關(guān)系，能熟練運(yùn)用圓周長的公式解決一些實(shí)際問題。3．感受平面圖形的學(xué)習(xí)價值，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和已知一個圓的周長求這個圓的直徑或半徑。難點(diǎn)理解周長、直徑、半徑之間的關(guān)系，能熟練運(yùn)用圓的周長公式解決一些實(shí)際問題。一、復(fù)習(xí)舊知，引入新知2．把圓規(guī)兩腳尖分開4厘米畫一個圓，這個圓的半徑指名回答，明確計算方法。r=2cmr=3cmr=5cmd=2cmd=3cmd=5cm4．引入：知道圓的直徑和半徑，我們能很快算出圓的今天這節(jié)課我們來繼續(xù)研究圓周長的知識。（板書：圓的周長計算的實(shí)際運(yùn)用）二、合作交流，探究新知交流后，明確：先測量出這個花壇的周長，再利用圓的周長計算公式計算解：設(shè)花壇的直徑是x米。3.14x=251.2x=251.2÷3.14x=80方法二：算術(shù)方法解答。251.2÷3.14=80（米）答：花壇的直徑是80米。②d=c÷r=c÷÷2三、鞏固練習(xí)，加深理解借助圓柱形教具演示，幫助學(xué)生理解什么是“樹干橫截4．完成練習(xí)十四第9題。理解“拱門的高度”的含義。集體交流，明確：可以通過計算來比較，也可以根據(jù)周長的計算公式來直接比較。6．作業(yè)：練習(xí)十四第6、7、10題。板書設(shè)計圓的周長計算的實(shí)際運(yùn)用方法一：列方程解答。解：設(shè)花壇的直徑是x米。3.14x=251.2x=251.2÷3.14x=80方法二：算術(shù)方法解答。251.2÷3.14=80（米）答：花壇的直徑是80米。r=c÷÷2第5課時：圓的面積.使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、驗(yàn)證和討論歸納等數(shù)學(xué)活動的過程，探索并掌握圓的面積公式，能正確計算圓的面積，并能應(yīng)用公式解決相關(guān)的簡單實(shí)際問題。2.使學(xué)生進(jìn)一步體會“轉(zhuǎn)化”方法的價值，培養(yǎng)運(yùn)用已學(xué)知識解決新問題的能力，發(fā)展空間觀念和初步的推理能力。3．體會數(shù)學(xué)來自于生活實(shí)際的需要，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，進(jìn)一步產(chǎn)生對數(shù)學(xué)的好奇心和興趣。探索并掌握圓的面積公式，能正確計算圓的面積。難點(diǎn)理解圓的面積公式的推導(dǎo)過程。一、回顧舊知，引入新知.師：四年級時，我們學(xué)習(xí)了求長方形和正方形的面積的方法，誰來說一說它們的面積的計算方法。學(xué)生回答，教師予以肯定。2．提問：圓的周長怎么計算？已知圓的周長，如何計3．引入：我們已經(jīng)研究了圓的周長和直徑、半徑的計算方法，今天這節(jié)課我們來研究圓的面積是如何計算的。（板書：圓的面積）設(shè)計意圖通過復(fù)習(xí)，促進(jìn)學(xué)生對周長和已知周長求直徑或半徑的理解，喚起學(xué)生求長方形和正方形面積的經(jīng)驗(yàn)，為新課的學(xué)二、合作交流，探究新知初步猜想：圓的面積可能與什么有關(guān)？說說你猜想的依圓的面積和半徑或直徑究竟有著怎樣的關(guān)系呢？我們出示例7第一幅圖。思考：圖中正方形的邊長與圓的半學(xué)生回笞后，明確：圓的面積小于正方形面積的4倍，出示例7后兩幅圖，按照同樣的方法進(jìn)行計算并填表。正方形的面積/圓的半徑/圓面積大約是正方形面積的幾倍圓的面積可能是半徑平方的兀倍。談話：經(jīng)過剛才的學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)知道圓的面積大約是它半徑平方的3倍多一些，那么圓的面積究竟應(yīng)該怎樣來計操作體驗(yàn)：教師演示把圓平均分成16份，并拼成一個提問：拼成的圖形像什么圖形？追問：為什么說它像一初步想象：如果把圓平均分成32份，也用類似的方法拼一拼，想一想，拼成的圖形與前面的圖形相比有怎樣的變進(jìn)一步想象：如果將圓平均分成64份、128份，也用類似的方法拼一拼。閉上眼睛想一想，隨著份數(shù)的增加，拼成交流后，教師出示推導(dǎo)圖。拼成的長方形與原來的圓有什么聯(lián)系？在小組中討論交流。在集體交流中借助圖示小結(jié)：長方形的面積與圓的面積追問：如果圓的半徑是r，長方形的長和寬應(yīng)該怎樣表長方形的面積一長×寬追問：有了這樣一個公式，知道圓的什么條件，就可以4．教學(xué)例9。想象一下自動噴水器旋轉(zhuǎn)一周后噴灌的地方是什么圖形，噴水的最遠(yuǎn)的距離是什么意思。請同學(xué)讀題，解讀題意。三、鞏固練習(xí)，加深理解學(xué)生列式后用計算器計算。集體交流，指出：已知周長求面積，先要根據(jù)周長求出5．作業(yè)：練習(xí)十五第2、5題。長方形的面積=長×寬第6課時：組合圖形的面積計算.讓學(xué)生結(jié)合具體的情境認(rèn)識環(huán)形的特征，掌握計算環(huán)形的面積的方法，并能準(zhǔn)確計算一些簡單組合圖形的面積。2．通過自主探究與小組合作，進(jìn)一步應(yīng)用圓的周長公式和面積公式解決一些和生活相關(guān)的實(shí)際問題。3．使學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)圖形和生活的聯(lián)系，感受平面圖形的學(xué)習(xí)價值，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。掌握計算環(huán)形面積的方法，并能準(zhǔn)確計算一些簡單組合難點(diǎn)應(yīng)用圓的周長公式和面積公式解決一些和生活相關(guān)的教學(xué)準(zhǔn)備一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新知觀察圖片，說說這些圖形都是由什么組成的。2．引入：今天這節(jié)課我們就一起來研究環(huán)形面積的計二、合作交流，探究新知提問：這是由兩個同心圓組合成的圓環(huán)，要計算它的面積，你有什么好的方法？獨(dú)立思考。小組討論，理清解題思路。①求出外圓的面積：3.14×102=314（平方厘米）②求出內(nèi)圓的面積：3.14×62=113.04（平方厘米）③計算圓環(huán)的面積：314-113.04=200.96（平方厘米）學(xué)生回答后，小結(jié)：求圓環(huán)的面積一般是把外圓的面積減去內(nèi)圓的面積還可以利用乘法分配率進(jìn)行簡便計并。3.14×102-3.14×62=3.14×=3.14×64=200.96（平方厘米）答：這個鐵片的面積是200.96平方厘米。2．概括歸納：如果用R表示大圓的半徑，用r表示小圓的半徑，你能根據(jù)上面的計算過程推導(dǎo)出環(huán)形面積的計算或?qū)W生交流后，明確：正方形的邊長就是半圓的直徑。交流解題方法，注意提醒學(xué)生半圓的面積必須把整圓的面積除以20產(chǎn)生了許多美麗的組合圖形。在計算組合圖形面積的時候，大家要看清，整個圖形是由哪些基本的圖形組合而成的，再三、鞏固練習(xí)，加深理解提問：求涂色部分的面積，需要計算哪些基本圖形的面第一個圖形中，兩個基本圖形有什么聯(lián)系？第二個圖形明確：左圖中長方形的寬與圓的半徑相等，右圖中半圓根據(jù)數(shù)據(jù)獨(dú)立完成計算。估計每種花卉所占圓形面積的幾分之幾。計算每種花卉的種植面積。學(xué)生根據(jù)圖形做出直觀的判斷，并說說直觀判斷的方法。通過計算檢驗(yàn)所做出的判斷。提問：要求小路的面積實(shí)際就是