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第二單元分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算本單元教學(xué)的內(nèi)容,是在學(xué)生已經(jīng)熟悉分?jǐn)?shù)乘法的意義,以及初步掌握分?jǐn)?shù)的四則運(yùn)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。學(xué)習(xí)的內(nèi)容主要包括三小節(jié):稍復(fù)雜的求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少;求比一個(gè)數(shù)多(少)幾分之幾的數(shù)是多少;已知比一個(gè)數(shù)多(少)幾分之幾的數(shù)是多少,求這個(gè)數(shù)。讓學(xué)生利用“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”的數(shù)量關(guān)系的已有認(rèn)識(shí),來解答一些稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘法的實(shí)際問題。這種類型的應(yīng)用題實(shí)際上是一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)意義的應(yīng)用,是分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中最基本的類型,今后學(xué)習(xí)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題也是在它的基礎(chǔ)上擴(kuò)展的。學(xué)生掌握這種應(yīng)用題的解題方法,具有重要的意義。本單元學(xué)生主要以觀察、思考、合作交流為主,目的是要理清“誰是誰的幾分之幾”,這就需要學(xué)生努力把思路理清,并且學(xué)會(huì)運(yùn)用畫圖的方法找到解題的思路,鍛煉畫圖、列方程的能力,并最終能運(yùn)用畫圖和列方程來解決實(shí)際問題。第1課時(shí)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算(一)教學(xué)內(nèi)容北師大版六年級(jí)上冊(cè)教材第21~23頁內(nèi)容及相關(guān)練習(xí)。內(nèi)容簡析問題串1:教科書把有代表性的學(xué)生想法呈現(xiàn)出來,目的是啟發(fā)學(xué)生借助已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行思考,并讓學(xué)生嘗試提出解決問題的基本思路。問題串2:目的是引導(dǎo)學(xué)生畫不同的圖去描述和分析問題,把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題變得簡明形象,有助于探索解決問題的思路。幫助學(xué)生直觀地理解數(shù)學(xué),發(fā)展他們的數(shù)學(xué)思維。問題串3:目的是在計(jì)算過程中,讓學(xué)生體會(huì)分?jǐn)?shù)連乘的運(yùn)算順序與整數(shù)相同,并會(huì)約分化簡。教學(xué)目標(biāo)1.在解決有關(guān)分?jǐn)?shù)乘除混合運(yùn)算的具體問題的過程中,會(huì)用畫圖的策略直觀呈現(xiàn)數(shù)量關(guān)系。2.結(jié)合具體情境體會(huì)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的順序與整數(shù)混合運(yùn)算一樣,會(huì)正確計(jì)算分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算,并在計(jì)算中養(yǎng)成良好的習(xí)慣。3.能解決有關(guān)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的簡單實(shí)際問題,發(fā)展分析問題和解決問題的能力。教學(xué)重點(diǎn)分析題中的數(shù)量關(guān)系和掌握解題思路。教學(xué)難點(diǎn)找出所求數(shù)量是單位“1”的幾分之幾,滲透“對(duì)應(yīng)”的思想。教法與學(xué)法1.本課時(shí)教學(xué)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算,通過為學(xué)生創(chuàng)設(shè)情境,引出本節(jié)新知,帶領(lǐng)學(xué)生共同探討計(jì)算過程。2.本課時(shí)學(xué)生的學(xué)習(xí)主要是通過觀察、討論、動(dòng)手畫圖等方法來學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算,需要引導(dǎo)學(xué)生采用多種方法來進(jìn)行比較,體驗(yàn)探索帶來的快樂,品嘗成功的喜悅。承前啟后鏈教學(xué)過程一、情境創(chuàng)設(shè),導(dǎo)入課題課件展示法:播放課件,呈現(xiàn)一些學(xué)生在課外興趣小組的場景,然后給出學(xué)生們所說的話語,“我們氣象小組有12人”,“我們攝影小組的人數(shù)是氣象小組的”,“我們航模小組的人數(shù)是攝影小組的”。播放暫停,教師提出問題,由問題把學(xué)生引入今天的學(xué)習(xí)內(nèi)容。(詳見配套課件部分)【品析:這種導(dǎo)入方式,首先能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,讓學(xué)生充分地活躍起來,其次還能完美地與教材銜接,使整個(gè)課堂與導(dǎo)入融為一體?!壳榫丑w驗(yàn)法:師:同學(xué)們,你們還記得我們學(xué)習(xí)過的分?jǐn)?shù)嗎?誰能說說表示什么意思?生:表示把單位“1”平均分成3份,取其中的1份。師:今天我們就一起來研究求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的問題,有信心學(xué)好嗎?【品析:明確分?jǐn)?shù)的含義,為求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少做好準(zhǔn)備?!慷?、師生合作,探究新知1.求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少(稍復(fù)雜)。師:請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真看圖,說說從圖中知道了哪些信息。(課件出示教材第21頁情境圖)生:從圖中知道了氣象小組有12人,攝影小組的人數(shù)是氣象小組的,航模小組的人數(shù)是攝影小組的。師:航模小組有多少人?說說你是如何思考的。學(xué)生可能會(huì)說:生:航模小組的人數(shù)是攝影小組的,可以先算出攝影小組的人數(shù),再計(jì)算航模小組的人數(shù)。生:可以先計(jì)算出航模小組的人數(shù)是氣象小組的幾分之幾,再計(jì)算航模小組的人數(shù)。師:你能畫圖表示航模小組與氣象小組、攝影小組之間的人數(shù)關(guān)系嗎?試一試。學(xué)生嘗試畫圖,教師巡視了解情況,指導(dǎo)個(gè)別學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生。交流展示,說畫圖想法,可能會(huì)出現(xiàn)的情況:用12個(gè)圓圈表示氣象小組的12人,攝影小組的人數(shù)是氣象小組的,就是把氣象小組的人數(shù)看作單位“1”,平均分成3份,其中1份就是攝影小組的人數(shù),也就是12的就是攝影小組的人數(shù),即12×=4(人);航模小組的人數(shù)是攝影小組的,就是把攝影小組的人數(shù)看作單位“1”,平均分成4份,取其中的3份,也就是4的是航模小組的人數(shù),即4×=3(人),(如圖所示)這樣相當(dāng)于兩個(gè)“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”的問題。用一條線段表示氣象小組的人數(shù)是12人,把這條線段看作單位“1”,平均分成3份,取其中的1份,這一小段就表示攝影小組的人數(shù),再把表示攝影小組人數(shù)的線段看作單位“1”,平均分成4份,取其中的3份就表示航模小組的人數(shù),也就是說航模小組的人數(shù)相當(dāng)于氣象小組人數(shù)的。師:你能列式解決問題嗎?說說你的想法。生:先求攝影小組有多少人,再求航模小組有多少人,列式計(jì)算為12××=3(人)。生:先求航模小組的人數(shù)是氣象小組的幾分之幾,再求航模小組的人數(shù),列式計(jì)算為12×()=3(人)。師:這兩種解答方法都是正確的,在具體解決問題時(shí),可以選擇自己喜歡的方法。2.分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的順序。(1)師:通過上面兩題的計(jì)算,發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的順序與整數(shù)混合運(yùn)算的順序一樣。你能試著完成下面的計(jì)算嗎?(課件出示:教材第22頁“試一試”第1題)讓學(xué)生獨(dú)立完成計(jì)算,教師巡視了解情況,指導(dǎo)個(gè)別學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生。教師組織學(xué)生交流匯報(bào),指名學(xué)生板演。強(qiáng)調(diào):除以一個(gè)數(shù),等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。(2)師:這幾道題錯(cuò)在哪里了?你會(huì)算嗎?誰愿意把自己的想法告訴大家。(課件出示:教材第22頁“試一試”第2題)生:第一道題在計(jì)算除以時(shí),應(yīng)該是乘它的倒數(shù)3,所以正確的計(jì)算結(jié)果應(yīng)該是。生:第二道題是連除,在計(jì)算除以時(shí),應(yīng)該是乘它的倒數(shù),所以正確結(jié)果應(yīng)該是。生:第三道題在計(jì)算乘時(shí)出錯(cuò)了,除以一個(gè)數(shù),等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù),乘不是乘它的倒數(shù),應(yīng)該是乘,所以正確結(jié)果應(yīng)該是。師:你覺得計(jì)算時(shí)有什么好辦法可以減少錯(cuò)誤呢?生:檢查一遍。師:是啊,我們一定要細(xì)心計(jì)算,并養(yǎng)成認(rèn)真檢查的好習(xí)慣?!酒肺觯赫n堂上出現(xiàn)多種計(jì)算方法時(shí),教師不要急于去優(yōu)化哪一種,而是讓學(xué)生經(jīng)過選擇、比較、自己實(shí)現(xiàn)算法的優(yōu)化,讓他們經(jīng)過自己的切身體會(huì),選出最佳方案。】三、反饋質(zhì)疑,學(xué)有所得質(zhì)疑一:分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算和整數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序一樣嗎?學(xué)生在討論交流后明確:分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序和整數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序是一樣的。分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算就是由整數(shù)混合運(yùn)算遷移而來的。質(zhì)疑二:不帶括號(hào)的分?jǐn)?shù)乘除混合運(yùn)算可以怎樣計(jì)算?給予學(xué)生引導(dǎo)后明確:不帶括號(hào)的分?jǐn)?shù)乘除法混合運(yùn)算,可以按照從左往右的順序計(jì)算,也可以化成分?jǐn)?shù)連乘后同時(shí)約分計(jì)算?!酒肺觯和ㄟ^教師提出的質(zhì)疑,學(xué)生能再次提高認(rèn)識(shí),對(duì)之前忽略的問題重新思考,培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算靈活性?!克摹㈧柟虘?yīng)用,內(nèi)化提升完成教材第22~23頁“練一練”第1~7題。第1題:連乘的分?jǐn)?shù)運(yùn)算問題。第2題:利用示意圖讀取信息和問題,明確圖中的數(shù)量關(guān)系,正確解答。第3題:目的是培養(yǎng)學(xué)生先審題再計(jì)算的習(xí)慣。第4題:連乘的分?jǐn)?shù)運(yùn)算問題。在解決問題的同時(shí),可以進(jìn)行節(jié)約水資源的教育。第5題:學(xué)生嘗試獨(dú)立畫直觀圖分析解答。第6題:畫圖幫助解答問題。第7題:考慮兩種解題思路。五、課末小結(jié),融會(huì)貫通同學(xué)們,通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲和大家分享一下?分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序和整數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序一樣嗎?在計(jì)算的過程中你都會(huì)犯哪些錯(cuò)誤?你還有哪些疑惑?生:分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算和整數(shù)混合運(yùn)算的順序是一樣的,需要注意除以一個(gè)分?jǐn)?shù)等于乘這個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。六、教海拾遺,反思提升1.在解決問題的過程中,算法多樣化是學(xué)生學(xué)習(xí)個(gè)性化的必然反映。提倡算法多樣化不是標(biāo)新立異、無中生有,而是還原計(jì)算教學(xué)的本來面目。算法多樣化帶來的另一個(gè)現(xiàn)實(shí)要求是適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)多種算法進(jìn)行分析比較,找出其中的規(guī)律,最終能夠?qū)崿F(xiàn)算法的優(yōu)化。2.對(duì)于多種算法,不應(yīng)急于做出選擇優(yōu)化,應(yīng)該適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生自我選擇,實(shí)現(xiàn)算法的優(yōu)化。要盡量引導(dǎo)學(xué)生自己去思考,讓學(xué)生有機(jī)會(huì)表達(dá)自己的想法,在交流中提高學(xué)生的表達(dá)能力和思維邏輯的條理性。3.要盡量引導(dǎo)學(xué)生自己多思考、多表達(dá)。學(xué)生做得對(duì),就讓他們自己說說是怎么想的;學(xué)生做得不對(duì),就把錯(cuò)誤指出來,讓全體學(xué)生引以為戒,從而使犯錯(cuò)誤的同學(xué)對(duì)錯(cuò)誤的認(rèn)識(shí)更加深刻。我的反思:___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________板書設(shè)計(jì)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算(一)第2課時(shí)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算(二)教學(xué)內(nèi)容北師大版六年級(jí)上冊(cè)教材第24~26頁內(nèi)容及相關(guān)練習(xí)。內(nèi)容簡析問題串1:圍繞著“第二天成交量是多少”展開討論,通過對(duì)話呈現(xiàn)學(xué)生可能的想法。問題串2;目的是引導(dǎo)學(xué)生用不同的直觀圖去描述和分析問題,進(jìn)一步發(fā)展他們的幾何直觀。問題串3:讓學(xué)生初步體會(huì)整數(shù)乘法運(yùn)算中的分配律在分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算中仍然適用。問題串4:用圖示的方式呈現(xiàn)數(shù)量關(guān)系,有利于學(xué)生理解問題,還有利于積累畫圖的經(jīng)驗(yàn)。問題串5:通過對(duì)比計(jì)算,意在讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)并歸納整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和分配律適用于分?jǐn)?shù)運(yùn)算。教學(xué)目標(biāo)1.結(jié)合具體情境,會(huì)畫圖表示“增加幾分之幾”或“減少幾分之幾”的意義。會(huì)用分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算解決實(shí)際問題,發(fā)展應(yīng)用意識(shí)。2.在觀察、比較等活動(dòng)中,體會(huì)整數(shù)中的乘法運(yùn)算律在分?jǐn)?shù)運(yùn)算中同樣適用,并能應(yīng)用運(yùn)算律進(jìn)行計(jì)算,感受借助運(yùn)算律進(jìn)行計(jì)算的合理性和簡捷性。3.能解決有關(guān)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的簡單實(shí)際問題,發(fā)展分析問題和解決問題的能力。教學(xué)重點(diǎn)理解并掌握“求比一個(gè)數(shù)多(少)幾分之幾的數(shù)是多少”的問題。教學(xué)難點(diǎn)找準(zhǔn)單位“1”的量。教法與學(xué)法1.本課時(shí)教學(xué)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算,主要是讓學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序,能夠運(yùn)用畫圖的方法直觀地表示出數(shù)量之間的關(guān)系,通過講授法與引導(dǎo)法使學(xué)生自主探究。2.本課時(shí)學(xué)生的學(xué)習(xí)主要是通過觀察、討論、動(dòng)手畫圖等方法來學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的,會(huì)運(yùn)用多種圖形、多種方法來解決實(shí)際問題,鍛煉發(fā)散思維。承前啟后鏈教學(xué)過程一、情境創(chuàng)設(shè),導(dǎo)入課題課件展示法:師:同學(xué)們,你們喜歡看車展嗎?老師帶大家一起去參加動(dòng)物車展,說說你從圖中了解到哪些信息。(課件出示:教材第24頁情境圖)(詳見配套課件部分)生:我從圖中知道了這是第十屆動(dòng)物車展,第一天的成交量是50輛,第二天成交量比第一天增加了?!酒肺觯航柚n件情境圖調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,引導(dǎo)學(xué)生觀察并獲取圖中有價(jià)值的數(shù)學(xué)信息,為新課的教學(xué)做好準(zhǔn)備。】情境體驗(yàn)法:小朋友今天我們要一同去參加小動(dòng)物們舉辦的“動(dòng)物車展”,看看它們有什么好車可以供我們挑選,出示汽車圖片。你們想知道它們這個(gè)車展賣了多少輛車嗎?【品析:由情境引入,能讓孩子置身于情境當(dāng)中,忘掉學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的枯燥,幫助學(xué)生在情境中認(rèn)真地思考問題,在情境中解決實(shí)際問題?!慷?、師生合作,探究新知1.求比一個(gè)數(shù)多幾分之幾的數(shù)是多少的問題。師:第二天成交量比第一天增加了,這是什么意思?生:增加了是把第一天的成交量看作單位“1”,是指第二天的成交量比第一天的成交量多第一天成交量的。師:第二天的成交量是多少輛呢?你能畫圖表示第二天的成交量嗎?學(xué)生嘗試畫圖,教師巡視了解情況,指導(dǎo)個(gè)別有困難的學(xué)生。交流展示學(xué)生畫圖結(jié)果,對(duì)于畫圖正確的學(xué)生給予表揚(yáng)。師:結(jié)合剛才畫的圖,分析一下,你能自己列式計(jì)算嗎?學(xué)生嘗試獨(dú)立解答,并請(qǐng)學(xué)生說一說自己的想法。生:可以先求出第二天增加多少輛,用50×=10(輛),這樣第二天的成交量就是50+10=60(輛)。列成綜合算式就是50+50×=60(輛)。生:第二天的成交量比第一天增加了,是把第一天的成交量看作單位“1”,第二天的成交量就是第一天的1+=,則第二天的成交量就是50×=60(輛)。列成綜合算式是50×(1+)=60(輛)。師:這兩種方法都是正確的,在解決具體問題時(shí),同學(xué)們可以選擇自己喜歡的方法。2.求比一個(gè)數(shù)少幾分之幾的數(shù)是多少的問題。師:你能用剛才我們分析問題、解決問題的方法,嘗試解答下面的問題嗎?試試看。(課件出示:教材第25頁試一試第1題)學(xué)生嘗試獨(dú)立解決問題。師:請(qǐng)同學(xué)們說一說自己的想法。生:我們可以先算出女生有多少人,再用全班的總?cè)藬?shù)減去女生人數(shù),剩下的就是男生的人數(shù),40-40×=24(人)。生:因?yàn)椤芭藬?shù)占全班人數(shù)的”,由題意可知,我們可以先計(jì)算男生人數(shù)占全班人數(shù)的幾分之幾,再計(jì)算男生有多少人,列綜合算式40×(1-)=24(人)。師:算一算下面的兩組練習(xí),然后跟同桌說一說你有什么發(fā)現(xiàn)。(課件出示第25頁試一試第2題)學(xué)生嘗試獨(dú)立解答,教師巡視。教師組織交流匯報(bào)結(jié)果,重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生說說發(fā)現(xiàn)了什么。強(qiáng)調(diào):整數(shù)的運(yùn)算律在分?jǐn)?shù)運(yùn)算中同樣適用?!酒肺觯鹤寣W(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的構(gòu)建和形成過程,掌握分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的技能。通過生活中的實(shí)際問題,體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系?!咳?、反饋質(zhì)疑,學(xué)有所得在學(xué)習(xí)整數(shù)混合運(yùn)算的基礎(chǔ)上,遷移到分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算上,充分利用學(xué)生的已有知識(shí),達(dá)到快速、高效的教學(xué)成效,重點(diǎn)問題進(jìn)行反饋,教師提出質(zhì)疑,由學(xué)生進(jìn)行思考和解答。質(zhì)疑一:什么是增加了幾分之幾?什么是減少了幾分之幾?學(xué)生在討論交流后明確:增加了幾分之幾,是指第二個(gè)量增加了第一個(gè)量的幾分之幾,并不是單純的增加幾分之幾的絕對(duì)數(shù)量。同理可得減少了幾分之幾。質(zhì)疑二:整數(shù)乘法和分?jǐn)?shù)乘法的運(yùn)算律一樣嗎?給予學(xué)生引導(dǎo)后明確:整數(shù)乘法的運(yùn)算律同樣適用于分?jǐn)?shù)乘法,二者完全相同?!酒肺觯和ㄟ^教師提出的質(zhì)疑,學(xué)生能再次提高認(rèn)識(shí),對(duì)之前忽略的問題重新思考,培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算靈活性和思維的遷移能力?!克?、鞏固應(yīng)用,內(nèi)化提升完成教材第25~26頁“練一練”第1~9題。第1題:在解答具體問題時(shí),教師要重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生分析問題的條件以及解決問題的方法。第2題:看到“體積大約增加”就要聯(lián)系上文。第3題:學(xué)生不僅能看圖正確列式,更需要表達(dá)圖意,能根據(jù)圖中所表現(xiàn)的數(shù)量關(guān)系,說出已知信息和要解決的問題,交流解決問題的思路。第4題:認(rèn)真計(jì)算。第5題:培養(yǎng)學(xué)生先審題再計(jì)算的習(xí)慣。第6題:認(rèn)真讀題與計(jì)算。第7題:幫助學(xué)生理解和分別是杜鵑花和月季花占新種植總數(shù)的多少。第8題:幫助學(xué)生理解和分別是環(huán)山路和濱海路段占全程的多少。第9題:這是一道拓展題,目的是結(jié)合具體的情境,體會(huì)數(shù)量之間的關(guān)系。五、課末小結(jié),融會(huì)貫通同學(xué)們,通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲和大家分享一下?整數(shù)乘法的運(yùn)算律可以直接應(yīng)用到分?jǐn)?shù)乘法中嗎?你能理解誰是誰的幾分之幾的意義嗎?你還有哪些疑惑?整數(shù)乘法運(yùn)算中的分配律在分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算中仍然適用。六、教海拾遺,反思提升1.讓學(xué)生自主討論、思考,使學(xué)習(xí)的過程成為學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、研究問題、解決問題的過程。當(dāng)學(xué)生提出了不同的想法,遭遇“心求通而未達(dá),口欲言而不能”的時(shí)候,教師就要以引導(dǎo)者、合作者的身份恰當(dāng)點(diǎn)撥、引導(dǎo),使學(xué)生對(duì)自己發(fā)現(xiàn)的結(jié)論進(jìn)一步反思,澄清認(rèn)識(shí),找到正確的方法、答案。2.學(xué)習(xí)任何知識(shí)的最佳途徑是自己去發(fā)現(xiàn),因?yàn)檫@時(shí)的理解最深刻,也最容易掌握其中的規(guī)律、性質(zhì)和聯(lián)系。教師要相信學(xué)生的認(rèn)知潛能,不必做過多的鋪墊,不用多余的提問引導(dǎo)。我的反思:_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________板書設(shè)計(jì)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算(二)第3課時(shí)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算(三)教學(xué)內(nèi)容北師大版六年級(jí)上冊(cè)教材第27~29頁內(nèi)容及相關(guān)練習(xí)。內(nèi)容簡析問題串1:以八月未知的用水量為基準(zhǔn)量,九月的已知用水量為比較量,如果用算術(shù)的思路,則需要把九月的用水量變成基準(zhǔn)量,把八月的用水量變成比較量。問題串2:引導(dǎo)學(xué)生找等量關(guān)系。問題串3:引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“讀懂問題—分析問題—列式計(jì)算—反思檢查”的完整過程,培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。問題串4:借助畫圖的方式,尋找等量關(guān)系,分析問題、解決問題。問題串5:文藝書總本數(shù)-售出的本數(shù)=剩余的本數(shù)。教學(xué)目標(biāo)1.會(huì)用方程表達(dá)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算問題中的等量關(guān)系,并解決相應(yīng)的實(shí)際問題,發(fā)展分析和解決問題的能力。2.進(jìn)一步培養(yǎng)對(duì)解題結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)和解釋的習(xí)慣。3.培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維,包括遷移思維和思維的靈活性,提高學(xué)生學(xué)會(huì)用不同的視角看問題的能力。教學(xué)重點(diǎn)能用方程解答“已知比一個(gè)數(shù)多(少)幾分之幾的數(shù)是多少,求這個(gè)數(shù)”的實(shí)際問題。教學(xué)難點(diǎn)畫線段圖分析數(shù)量關(guān)系、找等量關(guān)系并用方程解答稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)問題。教法與學(xué)法1.本課時(shí)教學(xué)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算,主要是引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手畫圖尋找等量關(guān)系,幫助學(xué)生列出方程并解決問題。2.本課時(shí)學(xué)生的學(xué)習(xí)主要是通過觀察、討論、動(dòng)手畫圖等方法來進(jìn)行,引導(dǎo)學(xué)生會(huì)運(yùn)用方程表示等量關(guān)系,并且來解決實(shí)際問題,鍛煉發(fā)散思維。承前啟后鏈教學(xué)過程一、情境創(chuàng)設(shè),導(dǎo)入課題復(fù)習(xí)法:同學(xué)們請(qǐng)把5+6=()改寫成方程的形式并計(jì)算?!酒肺觯哼@種導(dǎo)入方式,能快速進(jìn)入新知,調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)的主動(dòng)性?!?7實(shí)物展示法:教師出示一張弄臟的表格,做得要盡量真實(shí),然后向?qū)W生求助:“老師只知道九月比八月節(jié)約了,你們能幫老師算算八月份用了多少水嗎?”【品析:由實(shí)物引入,能讓孩子置身于問題當(dāng)中,并且?guī)椭蠋熃鉀Q問題也是學(xué)生們所想要的,是他們獲得成功體驗(yàn)的直接來源,這種導(dǎo)入最能激發(fā)學(xué)生的熱情。】二、師生合作,探究新知1.已知比一個(gè)數(shù)少幾分之幾的數(shù)是多少,求這個(gè)數(shù)。師:9月比8月節(jié)約了,那么8月用水多少噸?說說你是怎么想的。生:8月的用水量多,9月的用水量少。生:我們可以找一找等量關(guān)系,用方程來解決問題。師:你能找到題中的等量關(guān)系嗎?畫圖試一試。學(xué)生嘗試借助畫圖找題中的等量關(guān)系,教師巡視,幫助有困難的學(xué)生。教師組織學(xué)生交流展示畫圖結(jié)果,重點(diǎn)說畫圖的思路。17生:9月比8月節(jié)約了,就是9月比8月節(jié)約的用水量是8月用水量的,也就是說8月的用水量-8月的用水量的=9月的用水量。生:把8月的用水量看作單位“1”,9月的用水量比8月的少,9月的用水量就相當(dāng)于8月的1-=。師:同學(xué)們可不可以列出方程呢?如果有學(xué)生直接列出除法算式12÷(1-),可以先讓學(xué)生解釋一下該算式的意義,再引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合等量關(guān)系,列方程解決問題。2.師:淘氣家8月用水14噸,比9月多用了,9月用水多少噸?淘氣認(rèn)為8月用水比9月多了,就相當(dāng)于9月比8月少,用14×(1-),你是這樣想的嗎?生:淘氣這樣想是不對(duì)的,因?yàn)樵凇?月用水比9月多了”中,是把9月的用水量看作了單位“1”,而“9月比8月少”中,是把8月的用水量看作了單位“1”。兩句話的單位“1”不同,所以是不對(duì)的。生:我們可以用畫圖的方法找等量關(guān)系。師:請(qǐng)同學(xué)們用自己的方式去解答,看誰做得又對(duì)又快。學(xué)生自主進(jìn)行解答,然后老師進(jìn)行細(xì)致的講解。師:請(qǐng)同學(xué)們繼續(xù)看書上試一試的第二個(gè)知識(shí)點(diǎn),你能找到數(shù)量關(guān)系么?生:從“售出后,還剩1260本”這句話可以知道,剩下的1260本就是文藝書總數(shù)的,所以等量關(guān)系就是“圖書總數(shù)×(1-)=剩下的1260本。師:請(qǐng)同學(xué)們自己解答。老師巡視學(xué)生作答情況,并進(jìn)行板書講解?!酒肺觯罕经h(huán)節(jié)通過讓學(xué)生自主運(yùn)算,發(fā)現(xiàn)問題,鍛煉了學(xué)生的發(fā)散思維,把課堂完全交給學(xué)生,讓他們充分發(fā)揮主體作用,教師從旁指導(dǎo)?!咳⒎答佡|(zhì)疑,學(xué)有所得在學(xué)習(xí)整數(shù)混合運(yùn)算的基礎(chǔ)上,遷移到分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算上,利用所學(xué)知識(shí)找到問題中的等量關(guān)系,列方程并求解、檢驗(yàn)。質(zhì)疑一:九月比八月節(jié)約,是誰的?學(xué)生在討論交流后明確:這里的是八月用水量的,只有明確了這一點(diǎn),才能找到正確的等量關(guān)系。質(zhì)疑二:為什么要檢驗(yàn)?給予學(xué)生引導(dǎo)后明確:檢驗(yàn)的目的是檢查計(jì)算結(jié)果是否正確,答案是否合理。四、鞏固應(yīng)用,內(nèi)化提升完成教材第28~29頁“練一練”第1~8題。第1題:先讀懂題意,嘗試解決問題,再畫圖表示數(shù)量關(guān)系。第2題:學(xué)生不僅能看圖正確列式,更需要表達(dá)圖意,能根據(jù)圖中所表現(xiàn)的數(shù)量關(guān)系,說出已知信息和要解決的問題,交流解決問題的思路。第3題:運(yùn)用等式的性質(zhì)解方程,為學(xué)生能正確列方程解決問題做鋪墊。第4題:通過指導(dǎo)畫線段圖,正確表示數(shù)量關(guān)系。第5題:列方程解答。第6題:強(qiáng)調(diào)先審題再計(jì)算。第7題:通過讀取表中的信息,正確解答。第8題:列方程解答。五、課末小結(jié),融會(huì)貫通同學(xué)們,通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲和大家分享一下?你能找到問題中的等量關(guān)系嗎?你能列出方程,并且準(zhǔn)確求解嗎?你還有哪些疑惑?六、教海拾遺,反思提升1.面對(duì)新的知識(shí),教師要讓學(xué)生運(yùn)用已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn),自己去思考、探索,相互交流,充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用,培養(yǎng)學(xué)生合作與交流的能力。讓學(xué)生交流不同的算法,既讓學(xué)生體驗(yàn)到解決問題的方法不止一個(gè),又讓學(xué)生品嘗到成功的喜悅,增強(qiáng)了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。在交流不同算法的基礎(chǔ)上,既掌握了數(shù)學(xué)知識(shí),提高了學(xué)生的計(jì)算能力,又發(fā)展了學(xué)生的抽象思維。2.本課的教學(xué)從學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā),聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際,呈現(xiàn)新的問題情境,讓學(xué)生從情境中提取信息,從而提出問題,為學(xué)生的探索提供空間。在探索階段,引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探索,合作交流,獨(dú)立解決新問題,體驗(yàn)探索成功的喜悅。我的反思:____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________板書設(shè)計(jì)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算(三)第二單元復(fù)習(xí)教案復(fù)習(xí)內(nèi)容北師大版六年級(jí)上冊(cè)教材第二單元《分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算》第21~31頁內(nèi)容及相關(guān)練習(xí)。知識(shí)梳理重點(diǎn)知識(shí)具體內(nèi)容分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算(一)在解決有關(guān)分?jǐn)?shù)乘除混合運(yùn)算的具體問題的過程中,會(huì)用畫圖的方法直觀地體現(xiàn)數(shù)量關(guān)系,結(jié)合具體情境體會(huì)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的順序和整數(shù)混合運(yùn)算一樣,會(huì)正確計(jì)算分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算,并在計(jì)算中養(yǎng)成良好的習(xí)慣。分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算(二)結(jié)合具體情境,會(huì)畫圖表示“增加幾分之幾”或“減少幾分之幾”的意義。會(huì)用分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算解決實(shí)際問題,發(fā)展應(yīng)用意識(shí)。分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算(三)通過方程來表達(dá)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算問題中的等量關(guān)系,解決實(shí)際問題,發(fā)展分析問題和解決問題的能力。復(fù)習(xí)目標(biāo)1.使學(xué)生能熟練掌握運(yùn)用畫圖的策略直觀呈現(xiàn)數(shù)量關(guān)系,理解“增加幾分之幾”或“減少幾分之幾”的意義。2.使學(xué)生能綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí),解決一些實(shí)際問題,通過方程來表達(dá)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算問題中的等量關(guān)系,解決實(shí)際問題,發(fā)展分析問題和解決問題的能力。復(fù)習(xí)重點(diǎn)運(yùn)用畫圖表示“增加幾分之幾”或“減少幾分之幾”,列方程表示等量關(guān)系。復(fù)習(xí)難點(diǎn)靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)找到題中的等量關(guān)系,解決實(shí)際問題。復(fù)習(xí)方法1.通過回顧和整理,幫助學(xué)生理清本單元的知識(shí)結(jié)構(gòu),在操作和練習(xí)中進(jìn)一步掌握有關(guān)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的知識(shí),在解決具體問題的過程中內(nèi)化分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算規(guī)律。2.本課時(shí)學(xué)生的學(xué)習(xí)主要是通過運(yùn)用所學(xué)過的整數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算規(guī)律,遷移到分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算中,探索發(fā)現(xiàn)題中存在的等量關(guān)系,列出方程并解出結(jié)果,在回憶整理、練習(xí)交流中,總結(jié)和反思這一單元的所得。復(fù)習(xí)過程一、揭示課題,明確目標(biāo)復(fù)習(xí)引入法:1.播放課件,呈現(xiàn)課外小組的活動(dòng)場景,然后問學(xué)生想不想?yún)⒓舆@樣的興趣小組?給出幾個(gè)小組之間的關(guān)系。提問:航模小組的人數(shù)與什么有關(guān)?2.這節(jié)課我們就對(duì)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的有關(guān)知識(shí)進(jìn)行整理和復(fù)習(xí)?!酒肺觯和ㄟ^復(fù)習(xí)學(xué)過的舊知識(shí),來引起學(xué)生對(duì)學(xué)過知識(shí)的提取,調(diào)動(dòng)這部分的所學(xué)知識(shí),主動(dòng)配合教師完成系統(tǒng)的梳理和復(fù)習(xí)?!繉?shí)物展示法:教師把事先做好的水表和表格拿出來,這是什么?你有沒有見過這個(gè)東西?這個(gè)表格被老師弄臟了,誰能幫助老師把臟的部分求出來?說一說你是怎么求出來的。讓學(xué)生進(jìn)行發(fā)言。二、回顧整理,形成體系◎回顧整理。(1)請(qǐng)同學(xué)們回憶一下,這個(gè)單元我們主要共同探討了哪些問題?學(xué)了哪些知識(shí)?生:誰是誰的幾分之幾,畫直觀圖,列方程……(2)學(xué)生自主整理。師:同學(xué)們所說的都是這一單元里面的重點(diǎn)知識(shí),但是說得都太過凌亂了,怎樣才能讓這些知識(shí)更加有條理地展示出來呢?這就需要我們對(duì)這些知識(shí)進(jìn)行整理。下面就請(qǐng)同學(xué)們先看一遍教材,然后根據(jù)教材上這些知識(shí)點(diǎn)和它們之間的聯(lián)系用自己的方式進(jìn)行整理?!酒肺觯鹤寣W(xué)生自己整理所學(xué)的內(nèi)容,加深記憶,教師幫助學(xué)生建立知識(shí)體系,使學(xué)生的
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