2024-2025學(xué)年邯鄲市重點(diǎn)中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期開(kāi)學(xué)質(zhì)量檢測(cè)模擬試題【含答案】

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線(xiàn)…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁(yè)，共3頁(yè)2024-2025學(xué)年邯鄲市重點(diǎn)中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期開(kāi)學(xué)質(zhì)量檢測(cè)模擬試題題號(hào)一二三四五總分得分A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、（4分）下列命題的逆命題是真命題的是()A．對(duì)頂角相等 B．全等三角形的面積相等C．兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等 D．等邊三角形是等腰三角形2、（4分）課堂上老師在黑板上布置了右框所示的題目，小聰馬上發(fā)現(xiàn)了其中有一道題目錯(cuò)了，你知道是哪道題目嗎？（）用平方差公式分解下列各式：（1）（2）（3）（4）A．第1道題 B．第2道題 C．第3道題 D．第4道題3、（4分）已知，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A(－4，0)，點(diǎn)B在直線(xiàn)y＝x＋2上．當(dāng)A、B兩點(diǎn)間的距離最小時(shí)，點(diǎn)B的坐標(biāo)是（）A．(，) B．(，) C．(－3，－1) D．(－3，)4、（4分）如果分式的值為零，則a的值為（）A．±1 B．2 C．﹣2 D．以上全不對(duì)5、（4分）如圖是甲、乙兩個(gè)探測(cè)氣球所在位置的海拔高度（單位：）關(guān)于上升時(shí)間（單位：）的函數(shù)圖像.有下列結(jié)論：①當(dāng)時(shí)，兩個(gè)探測(cè)氣球位于同一高度②當(dāng)時(shí)，乙氣球位置高；③當(dāng)時(shí)，甲氣球位置高；其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)6、（4分）已知，則下列不等式一定成立的是A． B． C． D．7、（4分）在函數(shù)y=1-2x自變量xA．x≠12 B．x≥12 C．x≤12 D．8、（4分）不等式組的解集是（）A． B． C． D．二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、（4分）計(jì)算：=_______．10、（4分）若有意義，則的取值范圍是_______11、（4分）若點(diǎn)M（k﹣1，k+1）關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)在第四象限內(nèi)，則一次函數(shù)y=（k﹣1）x+k的圖象不經(jīng)過(guò)第象限．12、（4分）如圖，每一幅圖中均含有若干個(gè)正方形，第1幅圖中有1個(gè)正方形；第2幅圖中有1+4＝5個(gè)正方形；第三幅圖中有1+4+9＝14個(gè)正方形；…按這樣的規(guī)律下去，第4幅圖中有_____個(gè)正方形．13、（4分）若□ABCD中，∠A=50°，則∠C=_______°．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（12分）解方程：（1）（2）15、（8分）如圖，在4×3正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1.(1)分別求出線(xiàn)段AB，CD的長(zhǎng)度；(2)在圖中畫(huà)線(xiàn)段EF，使得EF的長(zhǎng)為，以AB，CD，EF三條線(xiàn)段能否構(gòu)成直角三角形，并說(shuō)明理由.16、（8分）乙知關(guān)于的方程.（1）試說(shuō)明無(wú)論取何值時(shí)，方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)很；（2）如果方程有一個(gè)根為,試求的值.17、（10分）某養(yǎng)雞場(chǎng)有2500只雞準(zhǔn)備對(duì)外出售.從中隨機(jī)抽取了一部分雞，根據(jù)它們的質(zhì)量（單位：），繪制出如下的統(tǒng)計(jì)圖①和圖②.請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問(wèn)題：（Ⅰ）圖①中的值為；（Ⅱ）求統(tǒng)計(jì)的這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；（Ⅲ）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)這2500只雞中，質(zhì)量為的約有多少只？18、（10分）已知，如圖，O為正方形對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)，BE平分∠DBC，交DC于點(diǎn)E，延長(zhǎng)BC到點(diǎn)F，使CF=CE，連結(jié)DF，交BE的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)G，連結(jié)OG．（1）求證：△BCE≌△DCF．（2）判斷OG與BF有什么關(guān)系，證明你的結(jié)論．（3）若DF2=8-4，求正方形ABCD的面積？B卷（50分）一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、（4分）不等式組的解集為_(kāi)_____．20、（4分）已知：在矩形ABCD中，AD＝2AB，點(diǎn)E在直線(xiàn)AD上，連接BE，CE，若BE＝AD，則∠BEC的大小為_(kāi)____度．21、（4分）如圖，在矩形中，沿著對(duì)角線(xiàn)翻折能與重合，且與交于點(diǎn)，若，則的面積為_(kāi)_________.22、（4分）若一元二次方程有兩個(gè)不相同的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍________.23、（4分）已知在△ABC中，∠ABC和∠ACB的角平分線(xiàn)交于O，且∠ABC的角平分線(xiàn)與∠ACB的外角平分線(xiàn)交于P，∠OPC和∠OCP角平分線(xiàn)交于H，∠H=117.5°，則∠A=________二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（8分）已知a,b分別是6的整數(shù)部分和小數(shù)部分.（1）求a，b的值；（2）求3ab2的值.25、（10分）如圖，在中，點(diǎn)、分別在邊、上，且AE=CF，連接，請(qǐng)只用無(wú)刻度的直尺畫(huà)出線(xiàn)段的中點(diǎn)，并說(shuō)明這樣畫(huà)的理由.26、（12分）已知△ABC，分別以BC，AB，AC為邊作等邊三角形BCE，ACF，ABD(1)若存在四邊形ADEF，判斷它的形狀，并說(shuō)明理由．(2)存在四邊形ADEF的條件下，請(qǐng)你給△ABC添個(gè)條件，使得四邊形ADEF成為矩形，并說(shuō)明理由．(3)當(dāng)△ABC滿(mǎn)足什么條件時(shí)四邊形ADEF不存在．

參考答案與詳細(xì)解析一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、C【解析】

先分別寫(xiě)出各命題的逆命題，再根據(jù)對(duì)頂角的概念，全等三角形的判定，平行線(xiàn)的判定以及等腰三角形和等邊三角形的關(guān)系分別判斷即可得解．【詳解】A、逆命題為：相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角，是假命題，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、逆命題為：面積相等的兩個(gè)三角形是全等三角形，是假命題，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、逆命題為：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行，是真命題，故本選項(xiàng)正確；D、逆命題為：等腰三角形是等邊三角形，是假命題，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．本題主要考查命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理．2、C【解析】

根據(jù)平方差公式的特點(diǎn)“符號(hào)相同數(shù)的平方減符號(hào)相反數(shù)的平方等于兩數(shù)之和與兩數(shù)之差的乘積”即可求解．【詳解】解：由題意可知：，，無(wú)法用平方差公式因式分解，，故第3道題錯(cuò)誤．故選：C．本題考查了用公式法進(jìn)行因式分解，熟練掌握平方差公式及完全平方式是解決此類(lèi)題的關(guān)鍵．3、C【解析】分析：根據(jù)題意畫(huà)出圖形，過(guò)點(diǎn)A做AB⊥直線(xiàn)y=x+2于2點(diǎn)B，則點(diǎn)B即為所求點(diǎn)，根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義得出∠OCD=45°，故可判斷出△ABC是等腰直角三角形，進(jìn)而可得出B點(diǎn)坐標(biāo)．詳解：如圖，過(guò)點(diǎn)A作AB⊥直線(xiàn)y=x+2于點(diǎn)B，則點(diǎn)B即為所求．∵C（﹣2，0），D（0，2），∴OC=OD，∴∠OCD=45°，∴△ABC是等腰直角三角形，∴B（﹣3，1）．故選C．本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn),根據(jù)題意畫(huà)出圖形，利用數(shù)形結(jié)合求解是解本題的關(guān)鍵.4、B【解析】

根據(jù)分式的值為零的條件可得：|a|﹣1＝2且a+1≠2，從而可求得a的值．【詳解】解：由題意得：|a|﹣1＝2且a+1≠2，解得：a＝1．故選B．此題主要考查了分式的值為零的條件，分式的值為零需同時(shí)具備兩個(gè)條件：（1）分子為2；（1）分母不為2．這兩個(gè)條件缺一不可．5、D【解析】

根據(jù)圖象進(jìn)行解答即可．【詳解】解：①當(dāng)x=10時(shí)，兩個(gè)探測(cè)氣球位于同一高度，正確；

②當(dāng)x＞10時(shí)，乙氣球位置高，正確；

③當(dāng)0≤x＜10時(shí)，甲氣球位置高，正確；

故選：D．本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用、解題的關(guān)鍵是根據(jù)圖象進(jìn)行解答．6、A【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)逐項(xiàng)判斷即可.【詳解】、，，故本選項(xiàng)正確；、，，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；、，，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；、，或，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：．本題考查不等式的性質(zhì)，不等式的基本性質(zhì)1

：若a<b和b<c，則a<c（不等式的傳遞性）；不等式的基本性質(zhì)2：不等式的兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)，所得到的不等式仍成立；不等式的基本性質(zhì)3：不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，所得的不等式仍成立；不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，必須把不等號(hào)的方向改變，所得的不等式成立.7、C【解析】

根據(jù)被開(kāi)方式大于或等于零解答即可.【詳解】由題意得1-2x≥0,∴x≤12故選C.本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍，函數(shù)有意義時(shí)字母的取值范圍一般從幾個(gè)方面考慮：①當(dāng)函數(shù)解析式是整式時(shí)，字母可取全體實(shí)數(shù)；②當(dāng)函數(shù)解析式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0；③當(dāng)函數(shù)解析式是二次根式時(shí)，被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù)．④對(duì)于實(shí)際問(wèn)題中的函數(shù)關(guān)系式，自變量的取值除必須使表達(dá)式有意義外，還要保證實(shí)際問(wèn)題有意義．8、A【解析】

分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．【詳解】解：

解不等式①得：x?2，

解不等式②得：x>?3，

∴不等式組的解集為：?3<x?2，

故選：A．本題考查了解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、3【解析】

先把化成，然后再合并同類(lèi)二次根式即可得解.【詳解】原式=2.故答案為本題考查了二次根式的計(jì)算：先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，再進(jìn)行然后合并同類(lèi)二次根式．10、【解析】

根據(jù)二次根式有意義的條件：被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù)求解即可．【詳解】解：代數(shù)式有意義，，解得：．故答案為：．本題考查了二次根式有意義的條件，解答本題的關(guān)鍵是掌握被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù)．11、一【解析】試題分析：首先確定點(diǎn)M所處的象限，然后確定k的符號(hào)，從而確定一次函數(shù)所經(jīng)過(guò)的象限，得到答案．∵點(diǎn)M（k﹣1，k+1）關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)在第四象限內(nèi)，∴點(diǎn)M（k﹣1，k+1）位于第三象限，∴k﹣1＜0且k+1＜0，解得：k＜﹣1，∴y=（k﹣1）x+k經(jīng)過(guò)第二、三、四象限，不經(jīng)過(guò)第一象限考點(diǎn)：一次函數(shù)的性質(zhì)12、1【解析】

觀(guān)察圖形發(fā)現(xiàn)：第1幅圖中有1個(gè)正方形，第2幅圖中有1+4=5個(gè)正方形，第3幅圖中有1+4+9=14個(gè)正方形，…由此得出第n幅圖中有12+22+32+42+…+n2＝n（n+1）（2n+1）個(gè)正方形從而得到答案．【詳解】解：∵第1幅圖中有1個(gè)正方形，第2幅圖中有1+4＝5個(gè)正方形，第3幅圖中有1+4+9＝14個(gè)正方形，…∴第n幅圖中有12+22+32+42+…+n2＝n（n+1）（2n+1），∴第4幅圖中有12+22+32+42＝1個(gè)正方形．故答案為1．此題考查圖形的變化規(guī)律，利用圖形之間的聯(lián)系，得出數(shù)字的運(yùn)算規(guī)律解決問(wèn)題．13、50【解析】因?yàn)槠叫兴倪呅蔚膶?duì)角相等,所以∠C=50°,故答案為:50°.三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（1），；（2），．【解析】

（1）先移項(xiàng)，然后根據(jù)兩邊同時(shí)開(kāi)方進(jìn)行計(jì)算；（2）用十字相乘直接計(jì)算即可；【詳解】解：（1），，即或，，；（2），或，，．本題主要考查一元二次方程的求解，熟練掌握十字相乘和直接開(kāi)方法是解決本題的關(guān)鍵.15、；．（2）以AB、CD、EF三條線(xiàn)段可以組成直角三角形【解析】

（1）利用勾股定理求出AB、CD的長(zhǎng)即可；（2）根據(jù)勾股定理的逆定理，即可作出判斷．【詳解】（1）AB==；CD==2．（2）如圖，EF==，∵CD2+EF2=8+5=13，AB2=13，∴CD2+EF2=AB2，∴以AB、CD、EF三條線(xiàn)段可以組成直角三角形．本題考查了勾股定理、勾股定理的逆定理，充分利用網(wǎng)格是解題的關(guān)鍵．16、（1）詳見(jiàn)解析；（2）2003【解析】

（1）由△=（2k）2-4×1×（k2-1）=4＞0可得答案；（2）將x=3代入方程得k2+6k=-8，代入原式計(jì)算可得．【詳解】解：（1），無(wú)論取何值時(shí)，方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）因?yàn)榉匠逃幸粋€(gè)根為，，即本題考查根的判別式，解題的關(guān)鍵是記住判別式，△＞0有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根，△=0有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根，△＜0沒(méi)有實(shí)數(shù)根，屬于中考常考題型．17、（Ⅰ）28.（Ⅱ）平均數(shù)是1.52.眾數(shù)為1.8.中位數(shù)為1.5.（Ⅲ）200只.【解析】分析：（Ⅰ）用整體1減去所有已知的百分比即可求出m的值；（Ⅱ）根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)、加權(quán)平均數(shù)的定義計(jì)算即可；（Ⅲ）用總數(shù)乘以樣本中2.0kg的雞所占的比例即可得解.解：（Ⅰ）m%=1-22%-10%-8%-32%=28%.故m=28；（Ⅱ）觀(guān)察條形統(tǒng)計(jì)圖，∵，∴這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是1.52.∵在這組數(shù)據(jù)中，1.8出現(xiàn)了16次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，∴這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為1.8.∵將這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，其中處于中間的兩個(gè)數(shù)都是1.5，有，∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為1.5.（Ⅲ）∵在所抽取的樣本中，質(zhì)量為的數(shù)量占.∴由樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)這2500只雞中，質(zhì)量為的數(shù)量約占.有.∴這2500只雞中，質(zhì)量為的約有200只．點(diǎn)睛：此題主要考查了平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的統(tǒng)計(jì)意義以及利用樣本估計(jì)總體等知識(shí)．找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個(gè)；平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)．18、（2）證明見(jiàn)解析．（2）OG∥BF且OG=BF；證明見(jiàn)解析．（3）2．【解析】

（2）利用正方形的性質(zhì)，由全等三角形的判定定理SAS即可證得△BCE≌△DCF；（2）首先證明△BDG≌△BGF，從而得到OG是△DBF的中位線(xiàn)，即可得出答案；（3）設(shè)BC=x，則DC=x，BD=x，由△BGD≌△BGF，得出BF=BD，CF=（-2）x，利用勾股定理DF2=DC2+CF2，解得x2=2，即正方形ABCD的面積是2．【詳解】（2）證明：在△BCE和△DCF中，，∴△BCE≌△DCF（SAS）；（2）OG∥BF且OG=BF，理由：如圖，∵BE平分∠DBC，∴∠2=∠3，在△BGD和△BGF中，，∴△BGD≌△BGF（ASA），∴DG=GF，∵O為正方形ABCD的中心，∴DO=OB，∴OG是△DBF的中位線(xiàn)，∴OG∥BF且OG=BF；（3）設(shè)BC=x，則DC=x，BD=x，由（2）知△BGD≌△BGF，∴BF=BD，∴CF=（-2）x，∵DF2=DC2+CF2，∴x2+[（-2）x]2=8-4，解得x2=2，∴正方形ABCD的面積是2．考點(diǎn)：2．正方形的性質(zhì)；2．全等三角形的判定與性質(zhì)；3．勾股定理．一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、1＜x≤1【解析】解不等式x﹣3（x﹣2）＜1，得：x＞1，解不等式，得：x≤1，所以不等式組解集為：1＜x≤1，故答案為1＜x≤1．20、75或1【解析】

分兩種情況：①當(dāng)點(diǎn)E在線(xiàn)段AD上時(shí)，BE＝AD，由矩形的性質(zhì)得出BC＝AD＝BE＝2AB，∠BAE＝90°，AD∥BC，得出BE＝2AB，∠BEC＝∠BCE，∠CBE＝∠AEB，得出AB＝BE，證出∠AEB＝30°，得出∠CBE＝30°，即可得出結(jié)果；②點(diǎn)E在DA延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，BE＝AD，同①得出∠AEB＝30°，由直角三角形的性質(zhì)得出∠ABE＝60°，求出∠CBE＝90°+60°＝10°，即可得出結(jié)果．【詳解】解：分兩種情況：①當(dāng)點(diǎn)E在線(xiàn)段AD上時(shí)，BE＝AD，如圖1所示：∵四邊形ABCD為矩形，∴BC＝AD＝BE＝2AB，∠BAE＝90°，AD∥BC，∴BE＝2AB，∠BEC＝∠BCE，∠CBE＝∠AEB，∴AB＝BE，∴∠AEB＝30°，∴∠CBE＝30°，∴∠BEC＝∠CBE＝（180°﹣30°）＝75°；②點(diǎn)E在DA延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，BE＝AD，如圖2所示：∵四邊形ABCD為矩形，∴BC＝AD＝BE＝2AB，∠ABC＝∠BAE＝∠BAD＝90°，∴BE＝2AB，∠BEC＝∠BCE，∴AB＝BE，∴∠AEB＝30°，∴∠ABE＝60°，∴∠CBE＝90°+60°＝10°，∴∠BEC＝∠BCE＝（180°﹣10°）＝1°；故答案為：75或1．本題考查了矩形的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)、平行線(xiàn)的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)等知識(shí)；熟練掌握矩形的性質(zhì)，進(jìn)行分類(lèi)討論是解題的關(guān)鍵．21、【解析】

由矩形的性質(zhì)及翻折變換先證AF=CF，再在Rt△CDF中利用勾股定理求出CF的長(zhǎng)，可通過(guò)S△AFC=AF?CD求出△ACF的面積．【詳解】∵四邊形ABCD為矩形，

∴∠D=90°，AD∥BC，CD=AB=1，AD=BC=3，

∴∠FAC=∠ACB，

又∵∠B沿著對(duì)角線(xiàn)AC翻折能與∠E重合，

∴∠ACB=∠ACF，

∴∠FAC=∠ACF，

∴FA=FC，

在Rt△DFC中，

設(shè)FC=x，則DF=AD-AF=3-x，

∵DF2+CD2=CF2，

∴（3-x）2+12=x2，

解得，x=，

∴AF=，

∴S△AFC=AF?CD

=××1

=.故答案是：．考查了矩形的性質(zhì)，軸對(duì)稱(chēng)稱(chēng)的性質(zhì)，勾股定理，三角形的面積等，解題關(guān)鍵是要先求出AF的長(zhǎng)，轉(zhuǎn)化為求FC的長(zhǎng)，在Rt△CDF中利用勾股定理求得．22、且【解析】

利用一元二次方程的定義和判別式的意義得到m≠1且△=（-2）2-4m＞1，然后求出兩不等式的公共部分即可．【詳解】解：根據(jù)題意得m≠1且△=（-2）2-4m＞1，

解得m＜1且m≠1．故答案為：m＜1且m≠1．本題考查了根的判別式：一元二次方程ax2+bx+c=1（a≠1）的根與△=b2-4ac有如下關(guān)系：當(dāng)△＞1時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=1時(shí)，方程有兩個(gè)相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜1時(shí)，方程無(wú)實(shí)數(shù)根．23、70°【解析】

根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，可得∠HCP+∠HPC=62.5°，由角平分線(xiàn)的性質(zhì)，得∠OCP+∠OPC=125°，由三角形外角性質(zhì)，得到∠BOC的度數(shù)，然后∠OBC+OCB=55°，然后可以計(jì)算得到∠A的度數(shù).【詳解】解：∵∠H=117.5°，∴∠HCP+∠HPC=180°-117.5°=62.5°，∵CH平分∠OCP，PH平分∠OPC，∴∠OCP+∠OPC=2（∠HCP+∠HPC）=125°，∴∠BOC=125°，∴∠OBC+∠OCB=180°-125°=55°，∵BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，∴∠ABC+∠ACB=2（∠OBC+OCB）=110°，∴∠A=180°-110°=70°；故答案為：70°.本題考查了角平分線(xiàn)的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，三角形的外角性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用性質(zhì)求出有關(guān)的角度.二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（1）a=3,b=3-;(2)6-1.【解析】

（1）先求出范圍，再兩邊都乘以-1，再兩邊都加上6，即可求出a、b；（2）把a(bǔ)、b的值代入求出即可．【詳解】（1）∵2＜＜3，∴-3＜-＜-2，∴3＜6-＜4，∴a=3，b=6--3=3-；（2）3a-b2=3×3-（3-）2=9-9+6-1=6-1．本題考查了估算無(wú)理數(shù)的大小和有理數(shù)的混合運(yùn)算的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計(jì)算能力．25、詳見(jiàn)解析【解析】

連接AC交EF與點(diǎn)O，連接AF，CE．根據(jù)AE=CF，AE∥CF可知四邊形AECF是平行四邊形，據(jù)此可得出結(jié)論．【