“胡不歸”模型探究 說課課件

“胡不歸”模型探究李家超蚌埠新城區(qū)實驗學(xué)校1內(nèi)容分析2學(xué)情分析3目標分析4過程分析目錄CONTENTS5反思評價6實驗擴展內(nèi)容分析

a+b

a+kb（k為常數(shù)，且k≠1）“將軍飲馬”“費馬點”“胡不歸”“阿氏圓”1內(nèi)容分析2學(xué)情分析3目標分析4過程分析目錄CONTENTS5反思評價6實驗擴展學(xué)情分析2.已掌握“將軍飲馬”模型，知道求線段和的最值就是化“折”為“直”的過程.3.已學(xué)習三角函數(shù)相關(guān)內(nèi)容，為研究問題時轉(zhuǎn)化線段提供知識基礎(chǔ).1.具有一定發(fā)現(xiàn)、解決問題的能力.能將生活中問題抽象成相關(guān)數(shù)學(xué)模型，從而解決問題.1內(nèi)容分析2學(xué)情分析3目標分析4過程分析目錄CONTENTS5反思評價6實驗擴展目標分析1.能夠發(fā)現(xiàn)生活中相關(guān)問題并抽象成“胡不歸”模型.2.通過實驗?zāi)軌蚶斫狻昂粴w”模型.3.能夠運用“胡不歸”模型解決相關(guān)問題.重難點重點難點實驗探究“胡不歸”模型并解決相關(guān)問題將生活問題情境抽象成數(shù)學(xué)模型1內(nèi)容分析2學(xué)情分析3目標分析4過程分析目錄CONTENTS5反思評價6實驗擴展過程分析問題情境模型構(gòu)建實驗探究模型應(yīng)用問題情境AB過程分析砂礫驛道P模型構(gòu)建AB過程分析P砂礫驛道kAP+BP(k為常數(shù)且k≠1）t=+=+BP)實驗探究過程分析如圖，點P是直線AC上一動點，點B是直線外一點，探究AP+BP

的最小值.測量填表過程分析

線段（cm）測量序號

APBP①

②

③

④

⑤

⑥

…………如圖，點P是直線AC上一動點，點B是直線外一點，探究AP+BP

的最小值.過程分析過程分析遞減遞增問題：如何確定這一點呢？最小結(jié)論：存在點P使其取得最小值過程分析過程分析過程分析過程分析過程分析“胡不歸”模型ka+b（k為常數(shù)且k≠1）：利用三角函數(shù)構(gòu)造直角三角形，轉(zhuǎn)化ka成系數(shù)為1的線段長過程分析模型應(yīng)用1.如圖，在△ABC中，AB＝AC＝10，tanA＝2，BE⊥AC于點E，D是線段BE上的一個動點，那么CD+BD的最小值是

．2.如圖，AC垂直平分線段BD，相交于點O，且OB＝OC，∠BAD＝120°．E為BD邊上的一個動點，BC＝6，當AE+BE的值最小時，BE＝

．1內(nèi)容分析2學(xué)情分析3目標分析4過程分析目錄CONTENTS5反思評價6實驗擴展實驗擴展擴展

如圖，點P是任意一點且OP=4，A，B為定點，連接OA，OB，若∠AOB=90°，OA=5，OB=8，求AP+BP的最小值.OBAP1實驗內(nèi)容分析2學(xué)生學(xué)情分析3實驗?zāi)繕朔治?實驗過程分析目錄CONTENTS5反思與評價6實驗擴展實驗反思知識方法思想核心素養(yǎng)轉(zhuǎn)化線段做垂直定位置“胡不歸”模型