2025屆陽(yáng)江市重點(diǎn)中學(xué)數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末經(jīng)典模擬試題含解析

2025屆陽(yáng)江市重點(diǎn)中學(xué)數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末經(jīng)典模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，∠BAC=110°，若MP和NQ分別垂直平分AB和AC，則∠PAQ的度數(shù)是（）A．20° B．60° C．50° D．40°2．一次函數(shù)的圖象如圖所示，則一次函數(shù)的圖象與的圖象的交點(diǎn)不可能在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．如圖所示的是用4個(gè)全等的小長(zhǎng)方形與1個(gè)小正方形密鋪而成的正方形圖案，已知該圖案的面積為144，小正方形的面積為4，若分別用、（）表示小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，則下列關(guān)系式中錯(cuò)誤的是（）A． B．C． D．4．一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都等于36，則該多邊形的內(nèi)角和等于（）A．1080° B．900° C．1440° D．720°5．如圖，由8個(gè)全等的小長(zhǎng)方形拼成一個(gè)大正方形，線(xiàn)段AB的端點(diǎn)都在小長(zhǎng)方形的頂點(diǎn)上，若點(diǎn)C是某個(gè)小長(zhǎng)方形的頂點(diǎn)，連接CA，CB，那么滿(mǎn)足△ABC是等腰三角形的點(diǎn)C的個(gè)數(shù)是（）A．3 B．4 C．5 D．66．某工程隊(duì)準(zhǔn)備修建一條長(zhǎng)1200米的道路，由于采用新的施工方式，實(shí)際每天修建道路的速度比原計(jì)劃快20％，結(jié)果提前兩天完成任務(wù)，若設(shè)原計(jì)劃每天修建道路x米，則根據(jù)題意可列方程為（）.A． B．C． D．7．下列六個(gè)數(shù)：0、、、、－、中，無(wú)理數(shù)出現(xiàn)的頻數(shù)是（）．A．3 B．4 C．5 D．68．下列式子是分式的是（）A． B． C． D．9．三個(gè)等邊三角形的擺放位置如圖所示，若，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．10．一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是2xcm，寬比長(zhǎng)的一半少4cm，若將這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬都增加3cm，則該長(zhǎng)方形的面積增加了（）．A．9cm2 B．(2x2x3)cm2 C．7x3cm2 D．9x3cm2二、填空題(每小題3分,共24分)11．的立方根是________．12．在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，使得有意義的的取值范圍為_(kāi)_____．13．如圖，AB＝AC，BD⊥AC，∠CBD＝α，則∠A＝_____（用含α的式子表示）．14．函數(shù)中，自變量x的取值范圍是．15．點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)M的坐標(biāo)為_(kāi)________.16．不改變分式的值，將分式的分子、分母的各項(xiàng)系數(shù)都化為整數(shù)，則______.17．如圖，某會(huì)展中心在會(huì)展期間準(zhǔn)備將高5m，長(zhǎng)13m，寬2m的樓道上鋪地毯，已知地毯每平方米18元，請(qǐng)你幫助計(jì)算一下，鋪完這個(gè)樓道至少需要____________元錢(qián)．18．在△ABC中，∠A：∠B：∠C＝3：4：5，則∠C等于_____．三、解答題(共66分)19．（10分）根據(jù)要求畫(huà)圖：（1）如圖（1），是由三個(gè)陰影的小正方形組成的圖形，請(qǐng)你在三個(gè)網(wǎng)格圖中，各補(bǔ)畫(huà)出一個(gè)有陰影的小正方形，使補(bǔ)畫(huà)后的圖形為軸對(duì)稱(chēng)圖形．（2）如圖（2），在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B、C、O都是格點(diǎn)．作△ABC關(guān)于點(diǎn)O的中心對(duì)稱(chēng)圖形△A1B1C1．20．（6分）用四塊完全相同的小長(zhǎng)方形拼成的一個(gè)“回形”正方形．（1）用不同代數(shù)式表示圖中的陰影部分的面積，你能得到怎樣的等式：________；（2）利用（1）中的結(jié)論．計(jì)算：，，求的值；（3）根據(jù)（1）的結(jié)論．若．求的值．21．（6分）閱讀下列解題過(guò)程：；.請(qǐng)回答下列問(wèn)題：(1)觀察上面的解題過(guò)程，請(qǐng)直接寫(xiě)出式子；(2)利用上面所提供的解法，請(qǐng)化簡(jiǎn)的值.22．（8分）閱讀理解在平面直角坐標(biāo)系xoy中，兩條直線(xiàn)l1：y=k1x+b1（k1≠0），l2：y=k2x+b2（k2≠0），①當(dāng)l1∥l2時(shí)，k1=k2，且b1≠b2；②當(dāng)l1⊥l2時(shí)，k1·k2=－1．類(lèi)比應(yīng)用（1）已知直線(xiàn)l：y=2x－1，若直線(xiàn)l1：y=k1x+b1與直線(xiàn)l平行，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（－2，1），試求直線(xiàn)l1的表達(dá)式；拓展提升（2）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為：A（0，2），B（4，0），C（－1，－1），試求出AB邊上的高CD所在直線(xiàn)的表達(dá)式．23．（8分）如圖，已知點(diǎn)和點(diǎn)，點(diǎn)和點(diǎn)是軸上的兩個(gè)定點(diǎn).（1）當(dāng)線(xiàn)段向左平移到某個(gè)位置時(shí)，若的值最小，求平移的距離.（2）當(dāng)線(xiàn)段向左或向右平移時(shí)，是否存在某個(gè)位置，使四邊形的周長(zhǎng)最小？請(qǐng)說(shuō)明如何平移？若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.24．（8分）在如圖所示的方格紙中．（1）作出關(guān)于對(duì)稱(chēng)的圖形．（2）說(shuō)明，可以由經(jīng)過(guò)怎樣的平移變換得到？（3）以所在的直線(xiàn)為軸，的中點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立直角坐標(biāo)系，試在軸上找一點(diǎn)，使得最小(保留找點(diǎn)的作圖痕跡，描出點(diǎn)的位置，并寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo))．25．（10分）如圖，已知A（-1，2），B（-3，1），C（-4，3）．（1）作△ABC關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)圖形△A1B1C1，寫(xiě)出點(diǎn)C關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)C1的坐標(biāo)；（2）作△ABC關(guān)于直線(xiàn)l1：y=-2（直線(xiàn)l1上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)都為-2）的對(duì)稱(chēng)圖形△A2B2C2，寫(xiě)出點(diǎn)C關(guān)于直線(xiàn)l1的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)C2的坐標(biāo)．（3）作△ABC關(guān)于直線(xiàn)l2：x=1（直線(xiàn)l2上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)都為1）的對(duì)稱(chēng)圖形△A3B3C3，寫(xiě)出點(diǎn)C關(guān)于直線(xiàn)l2的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)C3的坐標(biāo)．（4）點(diǎn)P（m，n）為坐標(biāo)平面內(nèi)任意一點(diǎn)，直接寫(xiě)出：點(diǎn)P關(guān)于直線(xiàn)x=a（直線(xiàn)上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)都為a）的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)P1的坐標(biāo)；點(diǎn)P關(guān)于直線(xiàn)y=b（直線(xiàn)上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)都為b）的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)P2的坐標(biāo)．26．（10分）一列快車(chē)從甲地駛往乙地，一列慢車(chē)從乙地駛往甲地，慢車(chē)的速度是快車(chē)速度的，兩車(chē)同時(shí)出發(fā)．設(shè)慢車(chē)行駛的時(shí)間為x（h），兩車(chē)之間的距離為y（km），圖中的折線(xiàn)表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系．根據(jù)圖象解決以下問(wèn)題：（1）甲、乙兩地之間的距離為km；D點(diǎn)的坐標(biāo)為；（2）求線(xiàn)段BC的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；（3）若第二列快車(chē)從乙地出發(fā)駛往甲地，速度與第一列快車(chē)相同．在第一列快車(chē)與慢車(chē)相遇30分鐘后，第二列快車(chē)追上慢車(chē)．求第二列快車(chē)比第一列快車(chē)晚出發(fā)多少小時(shí)？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】由∠BAC的大小可得∠B與∠C的和，再由線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)，可得∠BAP＝∠B，∠QAC＝∠C，進(jìn)而可得∠PAQ的大?。驹斀狻俊摺螧AC＝110°，∴∠B+∠C＝70°，又MP，NQ為AB，AC的垂直平分線(xiàn)，∴BP=AP，AQ=CQ，∴∠BAP＝∠B，∠QAC＝∠C，∴∠BAP+∠CAQ＝70°，∴∠PAQ＝∠BAC﹣∠BAP﹣∠CAQ＝110°﹣70°＝40°．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)和判定．熟練掌握垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)和判定是解題的關(guān)鍵．2、D【分析】根據(jù)一次函數(shù)y1=x+4的圖象經(jīng)過(guò)的象限進(jìn)行判定即可．【詳解】解：由圖可知，一次函數(shù)y1=x+4的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限，

根據(jù)交點(diǎn)一定在函數(shù)圖象上，兩函數(shù)的圖象的交點(diǎn)不可能在第四象限．

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了兩直線(xiàn)的交點(diǎn)問(wèn)題，確定出一次函數(shù)y1=x+4的圖象經(jīng)過(guò)的象限是解題的關(guān)鍵．3、A【分析】由正方形的面積公式可求x+y=12，x﹣y=2，可求x=7，y=5，即可求解．【詳解】由題意可得：（x+y）2=144，（x﹣y）2=4，∴x+y=12，x﹣y=2，故B、C選項(xiàng)不符合題意；∴x=7，y=5，∴xy=35，故D選項(xiàng)不符合題意；∴x2+y2=84≠100，故選項(xiàng)A符合題意．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式的幾何背景，解答本題需結(jié)合圖形，利用等式的變形來(lái)解決問(wèn)題．4、C【解析】解：∵任何多邊形的外角和等于360°，∴多邊形的邊數(shù)為360°÷36°=10，∴多邊形的內(nèi)角和為（10﹣2）?180°=1440°．故選C．5、D【分析】根據(jù)等腰三角形的判定即可得到結(jié)論．【詳解】解：如圖所示，使△ABP為等腰三角形的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)是6，

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的判定，正確的找出符合條件的點(diǎn)P是解題的關(guān)鍵．6、A【解析】設(shè)原計(jì)劃每天修建道路xm,則實(shí)際每天修建道路為(1+20%)xm，由題意得,.故選A.7、A【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)的概念即可作答.【詳解】解：∵其中無(wú)理數(shù)有：，，；∴無(wú)理數(shù)出現(xiàn)的頻數(shù)是3，故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查無(wú)理數(shù)的概念，是中考的?？碱}，掌握無(wú)理數(shù)的內(nèi)涵是基礎(chǔ).8、B【解析】解：A、C、D是整式，B是分式．故選B．9、B【分析】先根據(jù)圖中是三個(gè)等邊三角形可知三角形各內(nèi)角均等于60°，用表示出中間三角形的各內(nèi)角，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和即可得出答案．【詳解】解：如圖所示，圖中三個(gè)等邊三角形，∴，，，由三角形的內(nèi)角和定理可知：，即，又∵，∴，故答案選B．【點(diǎn)睛】本題考查等邊三角形的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理，熟悉等邊三角形各內(nèi)角均為60°是解答此題的關(guān)鍵．10、D【分析】根據(jù)題意列出算式，然后利用整式混合運(yùn)算的法則進(jìn)行化簡(jiǎn)即可．【詳解】解：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是2xcm，則寬為(x-4)cm，由題意得：，∴該長(zhǎng)方形的面積增加了cm2，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了整式混合運(yùn)算的實(shí)際應(yīng)用，解題關(guān)鍵是能夠根據(jù)題意列出代數(shù)式．二、填空題(每小題3分,共24分)11、－3.【分析】根據(jù)立方根的定義求解即可.【詳解】解：－27的立方根是－3，故答案為－3.【點(diǎn)睛】本題考查了立方根的定義，屬于基礎(chǔ)題型，熟知立方根的概念是解題的關(guān)鍵.12、【分析】直接利用二次根式有意義的條件分析得出答案．【詳解】解：在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，使得有意義，

則1+x≥0，

解得：x≥-1．

故答案為：x≥-1．【點(diǎn)睛】本題考查二次根式有意義的條件，正確把握二次根式的定義是解題關(guān)鍵．13、2α．【分析】根據(jù)已知可表示得兩底角的度數(shù)，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理不難求得∠A的度數(shù)；【詳解】解：∵BD⊥AC，∠CBD＝α，∴∠C＝（90﹣α）°，∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠C＝（90﹣α）°，∴∠ABD＝90﹣α﹣α＝（90﹣2α）°∴∠A＝90°﹣（90﹣2α）°＝2α；故答案為：2α．【點(diǎn)睛】本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是會(huì)綜合運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理進(jìn)行答題，此題難度一般．14、且.【解析】試題分析：求函數(shù)自變量的取值范圍，就是求函數(shù)解析式有意義的條件，根據(jù)二次根式被開(kāi)方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)和分式分母不為0的條件，要使在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須且.考點(diǎn)：1.函數(shù)自變量的取值范圍；2.二次根式和分式有意義的條件.15、（-3，-2）【分析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中，兩點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，兩點(diǎn)坐標(biāo)的關(guān)系，即可求出答案.【詳解】∵點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是M，∴點(diǎn)M的坐標(biāo)為（-3，-2），故答案是：（-3，-2）.【點(diǎn)睛】本題主要考查平面直角坐標(biāo)系中，兩點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，兩點(diǎn)坐標(biāo)的關(guān)系：橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，理解并牢記兩點(diǎn)坐標(biāo)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.16、【分析】根據(jù)分式的性質(zhì)，可得答案．【詳解】解：分子分母都乘以3，得，

故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的性質(zhì)，利用分式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．17、612.【分析】先由勾股定理求出BC的長(zhǎng)為12m，再用(AC+BC)乘以2乘以18即可得到答案【詳解】如圖，∵∠C=90，AB=13m，AC=5m，∴BC==12m，∴（元），故填：612.【點(diǎn)睛】此題考查勾股定理、平移的性質(zhì)，題中求出地毯的總長(zhǎng)度是解題的關(guān)鍵，地毯的長(zhǎng)度由平移可等于樓梯的垂直高度和水平距離的和，進(jìn)而求得地毯的面積.18、75°【分析】根據(jù)已知條件設(shè)，然后根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理列方程即可得到結(jié)果．【詳解】∵在△ABC中，∴設(shè)故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，熟記定理是解題關(guān)鍵．三、解答題(共66分)19、（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)補(bǔ)畫(huà)圖形即可；（2）直接利用中心對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)位置，即可畫(huà)出圖形．【詳解】（1）（四個(gè)答案中答對(duì)其中三個(gè)即可）（2）如圖2，△A1B1C1，即為所求．【點(diǎn)睛】本題考查軸對(duì)稱(chēng)圖形和中心對(duì)稱(chēng)圖形，掌握軸對(duì)稱(chēng)圖形和中心對(duì)稱(chēng)圖形的定義是解答的關(guān)鍵．20、（1）；（2）-1或1；（3）【分析】（1）圖中陰影部分的面積等于大正方形的面積減去中間空白正方形的面積，也等于4個(gè)長(zhǎng)為a，寬為b的長(zhǎng)方形的面積，即可得出結(jié)論；（2）將，代入（1）中等式即可；（3）將的兩邊同時(shí)除以x并整理可得，然后根據(jù)（1）中等式可得，從而得出結(jié)論．【詳解】解：（1）圖中大正方形的邊長(zhǎng)為，中間空白正方形的邊長(zhǎng)為，所以陰影部分的面積為：；陰影部分也是由4個(gè)長(zhǎng)為a，寬為b的長(zhǎng)方形組成，所以陰影部分的面積為：4ab∴故答案為：；（2）將，代入（1）中等式，得解得：-1或1；（3）∵有意義的條件為：x≠0將的兩邊同時(shí)除以x,得∴由（1）中等式可得將代入，得變形，得【點(diǎn)睛】此題考查的是利用陰影部分的不同求法推導(dǎo)等式，掌握陰影部分的面積的不同求法和等式的變形及應(yīng)用是解決此題的關(guān)鍵．21、（1）；（2）【分析】（1）觀察題目中所給的運(yùn)算方法級(jí)即可求解；（2）根據(jù)（1）的結(jié)論，化簡(jiǎn)各個(gè)二次根式后合并計(jì)算即可求解．【詳解】（1）（2）【點(diǎn)睛】本題考查二次根式的分母有理化，熟練確定分母的有理化因式和合并同類(lèi)二次根式是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．22、（1）y=2x+5；（2）y=2x+1．【分析】（1）利用平行線(xiàn)性質(zhì)可知k值相等，進(jìn)而將P點(diǎn)坐標(biāo)代入l1即可求出直線(xiàn)l1的表達(dá)式；（2）由題意設(shè)直線(xiàn)AB的表達(dá)式為：y=kx+b，求出直線(xiàn)AB的表達(dá)式，再根據(jù)題意設(shè)AB邊上的高CD所在直線(xiàn)的表達(dá)式為：y=mx+n，進(jìn)行分析求出CD所在直線(xiàn)的表達(dá)式.【詳解】解：（1）∵l1∥l，∴k1=2，∵直線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（-2，1），∴1=2×（-2）+b1，b1=5，∴直線(xiàn)l1表達(dá)式為：y=2x+5.（2）設(shè)直線(xiàn)AB的表達(dá)式為：y=kx+b∵直線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（0，2），B（4，0），∴，解得：，∴直線(xiàn)AB的表達(dá)式為：;設(shè)AB邊上的高CD所在直線(xiàn)的表達(dá)式為：y=mx+n，∵CD⊥AB，∴m·（）=－1，m=2，∵直線(xiàn)CD經(jīng)過(guò)點(diǎn)C（-1，-1），∴-1=2×（-1）+n，n=1，∴AB邊上的高CD所在直線(xiàn)的表達(dá)式為：y=2x+1.【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)圖像綜合問(wèn)題，理解題意并利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵.23、（1）往左平移個(gè)單位；（2）存在，往左平移個(gè)單位．【分析】（1）作B點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B1，連接AB1，由對(duì)稱(chēng)性可知AC+BC=AC+B1C，當(dāng)直線(xiàn)AB1向左平移到經(jīng)過(guò)點(diǎn)C時(shí)，AC+BC最小，故求出直線(xiàn)AB1與x軸的交點(diǎn)即可知平移距離；（2）四邊形中長(zhǎng)度不變，四邊形的周長(zhǎng)最小，只要最短，將線(xiàn)段DA向右平移2個(gè)單位，D，C重合，A點(diǎn)平移到A1(-2，8)，方法同（1），求出A1B1的解析式，得到直線(xiàn)A1B1與x軸的交點(diǎn)即可知平移距離．【詳解】（1）如圖，作B點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B1(2，-2)，連接AB1，由對(duì)稱(chēng)性可知AC+BC=AC+B1C，當(dāng)直線(xiàn)AB1向左平移到經(jīng)過(guò)點(diǎn)C時(shí)，AC+BC最小，設(shè)直線(xiàn)AB1的解析式為：，代入點(diǎn)A(-4，8)，B1(2，-2)得：，解得∴直線(xiàn)AB1的解析式為當(dāng)y=0時(shí)，，解得，則直線(xiàn)AB1與軸交于，∵C(-2，0)，∴往左平移個(gè)單位．（2）四邊形中長(zhǎng)度不變，只要最短，如圖，將線(xiàn)段DA向右平移2個(gè)單位，D，C重合，A點(diǎn)平移到A1(-2，8)，同（1）可知，當(dāng)直線(xiàn)AB2向左平移到經(jīng)過(guò)點(diǎn)C時(shí)，AD+BC最小，設(shè)直線(xiàn)A1B1的解析式為，代入點(diǎn)A1(-2，8)，B1(2，-2)得：，解得∴直線(xiàn)A1B1的解析式為當(dāng)y=0時(shí)，，解得∴直線(xiàn)A1B1與軸交于，∴往左平移個(gè)單位．【點(diǎn)睛】本題考查最短路徑問(wèn)題，熟練掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，利用對(duì)稱(chēng)性找到最短路徑是解題的關(guān)鍵．24、（1）圖見(jiàn)解析；（2）可以由向右平移個(gè)單位，向下平移個(gè)單位得到；（3）點(diǎn)的坐標(biāo)為(1，0)．【分析】（1）依據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，即可得到△ABC關(guān)于MN對(duì)稱(chēng)的圖形△A1B1C1；（2）依據(jù)與的位置，即可得到平移的方向和距離；（3）連接AB2，交x軸于P，連接A1P，依據(jù)兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短，即可得到PA1+PB2最小，進(jìn)而得到點(diǎn)P的坐標(biāo)．【詳解】（1）如圖所示，即為所求；（2）可以由向右平移個(gè)單位，向下平移個(gè)單位得到；（3）如圖，連接，交軸于，連接，則最小，此時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為(1,0)．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱(chēng)-最短路線(xiàn)問(wèn)題以及利用軸對(duì)稱(chēng)變換作圖，凡是涉及最短距離的問(wèn)題，一般要考慮線(xiàn)段的性質(zhì)定理，結(jié)合軸對(duì)稱(chēng)變換來(lái)解決，多數(shù)情況要作點(diǎn)關(guān)于某直線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)．25、（1）圖見(jiàn)解析；C1的坐標(biāo)為（-4，-3）；（2）圖見(jiàn)解析；C2的坐標(biāo)為（-4，-7）；（3）圖見(jiàn)解析；C3的坐標(biāo)為（6，3）；（4）點(diǎn)P1的坐標(biāo)為（2a-m，n）；P2的坐標(biāo)為（m，2b-n）【分析】（1）根據(jù)x軸為對(duì)稱(chēng)軸，利用軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，即可得到△ABC關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)圖形△A1B1C1，進(jìn)而得到點(diǎn)C關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)C1的坐標(biāo)；（2）根據(jù)直線(xiàn)1：y=-2為對(duì)稱(chēng)軸，利用軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，即可得到△ABC關(guān)于直線(xiàn)1：y=-2的對(duì)稱(chēng)圖形△A2B2C2，進(jìn)而得到點(diǎn)C關(guān)于直線(xiàn)l1的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)C2的坐標(biāo)．（3）根據(jù)直線(xiàn)l2：x=1為對(duì)稱(chēng)軸，利用軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，即可得到△ABC關(guān)于直線(xiàn)l2：x=1的對(duì)稱(chēng)圖形△A3B3C3，進(jìn)而得到點(diǎn)C關(guān)于直線(xiàn)l2的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)C3的坐標(biāo)．（4）根據(jù)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)到對(duì)稱(chēng)軸的距離相等，即可得到點(diǎn)P關(guān)于直線(xiàn)x=a的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)P1的坐標(biāo)；以及點(diǎn)P關(guān)于直線(xiàn)y=b的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)P2的坐標(biāo)．【詳解】（1）如圖所示，△A1B1C1即為所求，C1的坐標(biāo)為（-4，-3）；（2）如圖所示，△A2B2C2即為所求，C2的坐標(biāo)為（-4，-7）；（3）如圖所示，△A3B3C3即為所求，C3的坐標(biāo)為（6，3）；（4）點(diǎn)P（m，n）關(guān)于直線(xiàn)x=a的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)P1的坐標(biāo)為（2a-m，n）；點(diǎn)P（m，n）關(guān)于直