第四單元《比》單元測試

第四單元《比》單元測試

一、己知總數(shù)和比。

1、沙、石共36噸，沙與石的比是1：8,沙、石各是

多少噸？

2、甲、乙兩數(shù)的平均數(shù)是56,甲與乙的比是4；3,

甲、乙各是多少？

3、一個長方形周長是88cm,長與寬的比是4：7。長方

形的長、寬各是多少厘米？面積是多少？

4、一批圖書有1200本，把其中的L分給低年級，余

4

下的按4：5分給中、高年級，低、中、高年級各幾本？

二、已知一個量和比。

1、男工有40人，男工與女工的比是4：5,女工有多

少人？一共有多少人？

2、一種什錦糖是由水果糖、奶糖、軟糖按5：3：2混

合而成的。

（1）如果先稱20千克的水果糖，奶糖與軟糖各需多

少千克？

（2）如果先稱出15千克的奶糖，水果糖與軟糖各需

多少千克？

三、已知相差數(shù)和比。

1、男工與女工的比是4：5,女比男多4人，男、女各

多少人？

2、沙和石的比是7：9,沙比石少10噸，沙、石各多

少噸？

四、填空。

1、雞的只數(shù)與鴨的只數(shù)比是4：7。

（1）雞的只數(shù)是鴨的只數(shù)的g。

（2）鴨的只數(shù)是雞鴨總數(shù)的竹o

（3）鴨的只數(shù)是雞的只數(shù)的（）倍。

2、故事書的本數(shù)是連環(huán)畫的工。

12

（1）連環(huán)畫的本數(shù)與故事書本數(shù)的比是，O

（2）故事書的本數(shù)與這兩種書的總本數(shù)的比是go

3、小紅看一本書，已經(jīng)看的頁數(shù)與未看的頁數(shù)的比是

5：30

（1）已看的頁數(shù)占未看頁數(shù)的，o

（2）未看頁數(shù)占已看頁數(shù)的，。

（3）已看頁數(shù)占全書頁數(shù)的，。

（4）未看的頁數(shù)占全書頁數(shù)的，。

4、一個比的后項是3.5,比值是2,前項是—o

5、甲數(shù)除以乙數(shù)的商是0.35,甲乙兩數(shù)的最簡整數(shù)比

是O

第五單元圓

單元教材分析：

這一單元的內(nèi)容是圓，在這個單元中，教材安排了“圓

的認識”、“圓的周長和面積”、“扇形的認識”及

綜合實踐活動“確定起跑線”四個具體的內(nèi)容，這四

個內(nèi)容由易到難，層層深入。

本單元內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)過了直線圖形的認識和面積計

算，以及圓的初步認識的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。學(xué)生從

學(xué)習(xí)直線圖形的知識，到學(xué)習(xí)曲線圖形的知識，不論

是內(nèi)容本身，還是研究問題的方法，都有所變化。教

材通過對圓的研究，使學(xué)生初步認識到研究曲線圖形

的基本方法。同時，也滲透了曲線圖形與直線圖形的

關(guān)系。這樣不僅擴展了學(xué)生的知識面，而且從空間觀

念方面來說，進入了一個新的領(lǐng)域。因此，通過對圓

的有關(guān)知識的學(xué)習(xí)，不僅加深學(xué)生對周圍事物的理解,

提高解決簡單實際問題的能力，也為以后學(xué)習(xí)圓柱、

圓錐等知識和繪制簡單統(tǒng)計圖打好基礎(chǔ)。

學(xué)生將在這個單元中，結(jié)合動手操作、比較、測量等

多種數(shù)學(xué)活動，更深入理解、掌握圓的特點，進一步

發(fā)展空間觀念。

單元教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生認識圓，學(xué)會用圓規(guī)畫圓，掌握圓的基本特

征。

2、使學(xué)生會利用直尺和圓規(guī)，在教師指導(dǎo)下設(shè)計一些

與圓有關(guān)的圖案。

3、使學(xué)生通過實踐操作，理解圓周率的意義，理解和

掌握圓的周長計算公式，并解決一些相應(yīng)的實際問題。

4、引導(dǎo)學(xué)生探索并掌握圓的面積計算公式，并解決一

些簡單的實際問題。

5、使學(xué)生認識扇形，掌握扇形的一些基本特征。

6、使學(xué)生經(jīng)歷嘗試、探究、分析、反思等過程，培養(yǎng)

數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，在解決一些與圓有關(guān)的數(shù)學(xué)問題的過

程中，提高問題解決的能力。

7、使學(xué)生在推導(dǎo)圓的周長與面積的計算公式過程中體

會和掌握轉(zhuǎn)化、極限等數(shù)學(xué)思想。

8、通過生活實例、數(shù)學(xué)史料，感受數(shù)學(xué)之美，了解數(shù)

學(xué)文化，提高學(xué)習(xí)興趣。

單元重難點：

重占?

1、掌握圓的特征及以及圓的半徑和直徑的關(guān)系。

2、理解和掌握圓的周長、面積計算公式，并解決一些

相應(yīng)的實際問題。

難點：

使學(xué)生在推導(dǎo)圓的周長與面積的計算公式過程中體會

和掌握轉(zhuǎn)化、極限等數(shù)學(xué)思想，進一步發(fā)展數(shù)學(xué)思維

能力和問題解決的能力。

第一課時圓的認識

教學(xué)內(nèi)容：教材第57—58頁。

教學(xué)目標(biāo)：

1、學(xué)生在畫圓的過程中，認識圓，掌握圓的各部分名

稱。

2、通過動手操作、實驗觀察探索出圓的特征及同一個

圓里半徑和直徑的關(guān)系。

3、初步學(xué)會用圓規(guī)畫圓，培養(yǎng)學(xué)生的作圖能力。

4、培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、抽象、概括等思維能力。

教學(xué)重點：

在動手操作中掌握圓的特征，學(xué)會用圓規(guī)畫圓的方法

教學(xué)難點：

理解圓上的概念，歸納圓的特征

教學(xué)準(zhǔn)備：圓形實物、硬幣、長方形、正方形、三角

形學(xué)具、剪刀、圓規(guī)等

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課

1、出示第57頁主題圖，談話：

（1）圖上畫了些什么？你了解到哪些信息？

（2）根據(jù)畫面情境，你能找出圓形的物體嗎？

2、揭示課題：在我們?nèi)粘Ｉ钪?，從精巧的手工藝?/p>

到氣勢宏偉的各種建筑，到處可以看到大大小小的圓。

今天我們就來研究圓。

二、探索交流，解決問題

1、畫圓

（1）你能想辦法在紙上畫一個圓嗎？

（2）學(xué)生利用生活的物品或工具來畫圓

（3）探究用圓規(guī)畫圓的方法。

A：小組合作探究用圓規(guī)畫圓的方法和步驟。

提出要求：①圓規(guī)為什么能畫圓？它有什么特別之

處？

②比一比：用圓規(guī)畫圓有什么優(yōu)點？

B：匯報交流。

C：小結(jié)圓規(guī)畫圓的方法。

2、認識圓的各部分名稱。

（1）學(xué)生操作：讓學(xué)生把在紙上畫好的圓剪下來，對

折，打開，再換個方向?qū)φ郏俅蜷_，反復(fù)折幾次，

折過幾次后，你發(fā)現(xiàn)了什么？

（2）集體交流：折痕相交于一點，交點位于圓中心。

（3）講解：圓中心的一點叫圓心，用字母0表示。

（4）畫一畫，認識圓的直徑和半徑。

a、學(xué)生沿折痕畫一畫，發(fā)現(xiàn)這條線段通過圓心。

b、講解：通過畫一畫，我們找到了圓內(nèi)一條通過圓心

的線段，它就是圓的直徑，用字母d表示。

c、學(xué)生再連一連圓心到圓上某一點得到另外一條線

段。

d、講解：圓心到圓上某一點得到的線段就是圓的半徑,

用字母r表示。

e、學(xué)生在圓上標(biāo)出d和r。

f、交流：嘗試給直徑和半徑下定義。

(5)小結(jié)：圓中心的一點叫圓心，用字母0表示。連

接圓心和圓上任一點的線段叫做半徑，用字母r表示。

通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑，用字母d

表示。

3、探究直徑和半徑之間的關(guān)系。

A：小組操作討論：在同一個圓內(nèi)，有多少條直徑，多

少條半徑？直徑和半徑的長度有什么關(guān)系？你能用含

有字母的等式表示嗎？

B：匯報。

C：數(shù)學(xué)游戲：小組賽說：r=(),d=()

4、提出問題：圓的中心位置是由什么決定？半徑?jīng)Q定

圓的什么？

三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高

1、完成第58頁“做一做”第1題。

學(xué)生先獨立思考找圓心的方法，然后畫一畫找到圓

心和直徑。

2、完成第58頁“做一做”第2題。

學(xué)生獨立完成，同桌間交流。

四、回顧整理，反思提升

談?wù)勥@節(jié)課的收獲和體會。

圓的認識學(xué)案

自主與合作學(xué)習(xí):

一、認識圓

1、圓是由什么圍成的，生活中哪些地方或哪些物體上

有圓形？（列舉出2—4個）

2、想辦法在紙上畫一個圓。

3、把在紙上畫好的圓剪下來，對折，打開，再換個方

向?qū)φ?，再打開，反復(fù)折幾次。

4、折過幾次后，將折痕用筆描出來。你發(fā)現(xiàn)了什么？

（小組合作動手做一做，互相說說各自的發(fā)現(xiàn)）

5、結(jié)合發(fā)現(xiàn)把下面的內(nèi)容補充完整。

這些折痕相交于圓中心的一點，這一點叫做

（）,一般用字母（）表示；連接圓心和

圓上任意一點的線段叫做（），一般用字母

（）表示；通過（）并且兩端都在圓上的

線段叫做（），一般用字母（）表示。

二、用圓規(guī)畫圓

1、自學(xué)教材58頁，用圓規(guī)畫兩個大小不同的圓（畫

在下面的空白處），然后組內(nèi)交流畫法。

第一步：先點個點，把有（）的一只腳固定在這

一點上作為（）；

第二步：張開圓規(guī)兩腳，定好兩腳間的距離作為

（）;

第三步：讓裝有（）的一只腳旋轉(zhuǎn)一周；

第四步:用字母標(biāo)示出（）、（）和（）。

溫馨提示：用圓規(guī)畫圓要注意：圓的位置和大小

分別由（）和（）決定，所以畫圓時有針

尖的一端不能動，圓規(guī)兩腳間的距離不能變。

2、用圓規(guī)畫幾個不同大小的圓，剪下來，沿著直徑折

一折，畫一畫，量一量，會有什么發(fā)現(xiàn)？

我發(fā)現(xiàn)：

三、認識圓的對稱性

1、我們學(xué)過的長方形、正方形等是軸對稱圖形，圓是

軸對稱圖形嗎？為什么？

（把圓形紙片動手折一折）

2、在準(zhǔn)備的圓形紙片上畫對稱軸（對稱軸用虛線表

示），能畫（）條，由此可知圓有（）條

對稱軸。

達標(biāo)測評：

1、填空

（1）從圓心到圓上任意一點的線段都（）。

（2）兩端都在圓上的線段，（）最長。

（3）圓心決定圓的（），半徑?jīng)Q定圓的（）。

（4）經(jīng)過一點可以畫（）個圓。

（5）在同一個圓里，所有的半徑都（），所有的

直徑都（），并且半徑是直徑的（），直徑

是半徑的（）。

（6）如果一個圖形沿著（）對折，兩側(cè)的部分

能夠（），這個圖形就是軸對稱圖形。折痕所

在的這條直線叫做（）。

2、我是小裁判。

（1）所有的直徑都相等，所有的半徑都相等。（）

（2）圓的半徑增加3cm,它的直徑也增加3cm。（）

（3）2個半圓可以拼成一個整圓。（）

（4）兩端都在圓上的線段就是直徑。（）

3、一個圓沒有標(biāo)明圓心、半徑和直徑，請你想辦法找

到它的圓心，并標(biāo)明半徑和直徑。

課后反思：

第二課時利用圓設(shè)計圖案

教學(xué)內(nèi)容：教材第59頁。

教學(xué)目標(biāo)：

1、在前面所學(xué)得成軸對稱的平面圖形的基礎(chǔ)上，利用

圓設(shè)計圖案。

2、使學(xué)生認識到圓是軸對稱圖形，且對稱軸有無數(shù)條。

3、培養(yǎng)學(xué)生動手操作能力，在操作中加深對所學(xué)平面

圖形的對稱軸的認識

教學(xué)重點：利用圓設(shè)計圖案

教學(xué)難點：圓的大小、位置的確定

教學(xué)過程：

一、觀察以前認識的對稱圖形

1、舉例說出軸對稱的物體。如：蝴蝶、飛機、門窗、

月餅等。想一想這些圖形有什么特點？

2、觀察、概括。

如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側(cè)的圖形能夠完

全重合，這個圖形是軸對稱圖形。折痕所在的這條直

線直線叫做對稱軸。

二、設(shè)計圖案

1、觀察：這個圖案有什么特征？

說明：圓有無數(shù)條對稱軸。每一條直徑所在的位置都

是它的對稱軸。

2、學(xué)生用圓規(guī)和直尺按步驟畫圖案

3、試著用圓規(guī)和直尺畫一畫下面的圖形。

4.學(xué)生嘗試設(shè)計圖案。

全班交流展示設(shè)計圖案。

三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高。

1、第61頁第6題：復(fù)習(xí)軸對稱圖形

2、61頁第7題：對稱軸兩側(cè)相對點到對稱軸的距離相

等。

3、61頁第8題：圓有無數(shù)條對稱軸，要注意組合圖形

的對稱軸

四、總結(jié)：

今天我們學(xué)習(xí)了哪些知識？

利用圓設(shè)計圖案學(xué)案

一、觀察

1、舉例說出軸對稱的物體。

2、觀察、概括。

如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側(cè)的圖形能夠完

全（），這個圖形是（）圖形。折痕所在的這

條直線直線叫做（）o

二、設(shè)計圖案

1、觀察：這個圖案有什么特征？

圓有（）條對稱軸。每一條（）所在的位置都是

它的對稱軸。

2、用圓規(guī)和直尺按步驟畫圖案

3、試著用圓規(guī)和直尺設(shè)計圖形。

課后反思：

第三課時圓的周長

教學(xué)內(nèi)容：教材62—63頁。

教學(xué)目標(biāo)：

1、理解圓周率的意義，推導(dǎo)出圓周長的計算公式，并

能正確的進行簡單的計算.

2、培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合及動手操作能

力.

3、領(lǐng)會事物之間是聯(lián)系和發(fā)展的辯證唯物主義觀念以

及透過現(xiàn)象看本質(zhì)的辨證思維方法.

4、結(jié)合圓周率的學(xué)習(xí)，對學(xué)生進行愛國主義教育.

教學(xué)重點：推導(dǎo)并總結(jié)出圓周長的計算公式。

教學(xué)難點：深入理解圓周率的意義。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情景，生成問題

小黃狗和小灰狗比賽跑，小黃狗沿著正方形路線跑，

小灰狗沿著圓形路線跑，結(jié)果小灰狗獲勝。小黃狗看

到小灰得了第一名，心里很不服氣，它說這樣的比賽

不公平。同學(xué)們，你認為這樣的比賽公平嗎？

二、探索交流，解決問題

（一）認識周長

1.小黃狗跑的路程實際上就是正方形的什么？什么是

正方形的周長？

2.那小灰狗所跑的路程呢？圓的周長又指的是什么意

思？

每個同學(xué)的桌上都有一元硬幣、茶葉筒、易拉罐

等物品，從這些物體中找出一個圓形來，互相指一指

這些圓的周長。

（二）圓周長的測量方法

1、討論方法：請同學(xué)們結(jié)合我們手里的圓想一想，

有沒有辦法來測量它們的周長？

2、反饋：（基本情況）

（1）“滾動”一一把實物圓沿直尺滾動一周；

（2）“纏繞”一一用綢帶纏繞實物圓一周并打開；

（3）“折疊”一一把圓形紙片對折幾次，再進行測量

和計算；

（4）初步明確運用各種方法進行測量時應(yīng)該注意的問

題。

3、小結(jié)各種測量方法：

轉(zhuǎn)化：曲?A直

4、創(chuàng)設(shè)沖突，體會測量局限性

剛才大屏幕上小灰狗跑的路線也是一個圓，這個圓的

周長還能進行實際測量嗎？那怎么辦呢？

（三）探索圓的周長與直徑的關(guān)系。

1、猜想：正方形的周長與它的邊長有關(guān)，你認為圓的

周長與什么有關(guān)？

2、自學(xué)提示：

四人小組合作：

A.用喜歡的方法測量出準(zhǔn)備好的圓的周長、直徑，并依次記錄下來。

B.仔細觀察記錄的內(nèi)容，你發(fā)現(xiàn)圓的周長和直徑之間有什么關(guān)系？

有沒有什么規(guī)律？

周長C（厘米）直徑d（厘米）周長與直徑的比值（保留

兩位小數(shù)）

①看了幾組同學(xué)的測算結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)？

②雖然倍數(shù)不大一樣，但周長大多是直徑的幾倍？

③小結(jié)：圓的周長總是直徑的三倍多一些。

（四）認識圓周率，總結(jié)公式。

1、圓的周長與直徑的比值叫做圓周率，用希臘字母H

表示.

2、介紹祖沖之。（課件）

3、理解誤差：看完這段資料，同學(xué)們都在為我們國家

有這樣一位偉大的數(shù)學(xué)家而感到驕傲，可不知同學(xué)們

想過沒有，為什么我們的測算結(jié)果都不夠精確呢？

4、總結(jié)公式：如果用字母c代表圓的周長，d表示圓

的直徑，那圓的周長公式用字母怎樣表示？

板書：C=nd

提問：圓的周長還可以怎樣求？

板書：C=2nr

5、圓的周長分別是直徑與半徑的幾倍？

（五）學(xué)習(xí)例1：

學(xué)生獨立解答后交流匯報，共同訂正。

三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高

1、課本64頁做一做1、2題

2、判斷：

（1）圓周率就是圓的周長除以直徑所得的商。（）

（2）圓的直徑越長，圓周率越大。（）

（3）n=3.14（）

3、李伯伯菜園里有一個半徑為3.5米的圓形水池。繞

這個水池走一周，要走多少米？

四、回顧整理，反思提升

通過學(xué)習(xí)，你有什么收獲？還有什么問題嗎？

圓的周長學(xué)案

自主與合作學(xué)習(xí)：

一、探究圓的周長計算公式。

1、什么是圓的周長？（結(jié)合準(zhǔn)備的學(xué)具感知圓的周長）

2、小組合作用直尺或細線等學(xué)具，測量手中圓形紙片

的周長。

3、探究圓的周長和它的直徑有什么關(guān)系。

從測量和計算的結(jié)果我發(fā)現(xiàn)圓的周長總是直徑的

（）倍多一些。

5、閱讀教材P63的內(nèi)容，結(jié)合上面的探究填寫下面內(nèi)

容。

圓的周長和它的直徑的比值是一個固定數(shù)，我們把

它叫做（），用字母（）表示，它是一

個無限不循環(huán)小數(shù)，頁=3.1415926535…實際生活中一

般只取它的近似值，即"七（）O

5、歸納公式：如果用C表示圓的周長，那么：C=

（）或。=（）。

二、圓的周長的應(yīng)用（教材P64例1）

（1）這輛自行車輪子的半徑大約是33厘米,它轉(zhuǎn)1圈，

大約可以走多遠？（結(jié)果保留整米數(shù)）

（2）小明家離學(xué)校1千米，騎車從家到學(xué)校，輪子大

約轉(zhuǎn)了多少圈？

達標(biāo)檢測：

1、填空

（1）圓的半徑是7厘米，它的周長是（）厘米；

圓的直徑是13米，它的周長是（）米。圓的周長

是75.36分米，它的半徑是（）分米。

（2）圓的半徑和直徑的比是（），圓的周長和

直徑的比是（）。

（3）小圓的半徑是6厘米，大圓的半徑是9厘米。小

圓直徑和大圓直徑的比是（），小圓周長和大圓

周長的比是（）。

2、求下面各圓的周長

e5cm

3、解決問題

(1)一個圓形噴水池的半徑是5米，它的周長是多少

米？

(2)一個圓形的鐵環(huán)，直徑是40厘米，做這樣一個

鐵環(huán)需要用多長的鐵條？

(3)一只掛鐘的分針長20厘米，經(jīng)過30分鐘后，分

針的尖端所走的路程是多少厘米？經(jīng)過45分鐘呢？

★4、看圖計算出圓的周長和長方形的周長(單位：cm)

課后反思:

第四課時圓的周長練習(xí)課

教學(xué)內(nèi)容：教材65—66頁。

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生進一步掌握圓的周長公式，會根據(jù)圓的周長

求出圓的直徑或半徑，并能運用公式解決相關(guān)的實際

問題。

2、培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力。

教學(xué)重點：根據(jù)圓的周長求出圓的直徑或半徑，并能

運用公式解決相關(guān)的實際問題。

教學(xué)難點：靈活運用公式求圓的直徑和半徑。

教學(xué)過程：

一、情景引入，回顧再現(xiàn)

1、同學(xué)們，我們研究了圓的周長問題，今天這節(jié)課我

們就利用圓周長公式靈活解決實際問題。

2、提問：什么是圓的周長？圓的周長計算公式是什

么？

二、分層練習(xí)，強化提高

1、計算下圖的周長

2、一輛自行車，車輪直徑約是66厘米，如果平均每

分鐘轉(zhuǎn)100圈，從家到學(xué)校的路程是2000米，大約需

要多少分鐘？

讓學(xué)生講解題過程，集體訂正。

3、練習(xí)十四第1題。獨立完成。

4、練習(xí)十四第2題。需要根據(jù)步長x步數(shù)求出直徑，

然后再計算圓的周長。

5、練習(xí)十四第3題。已知周長求直徑，讓學(xué)生先把周

長公式變形，再求直徑。

6、練習(xí)十四第10題。讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)大圓的半徑恰好是

小圓的直徑，整個圖形周長是大的半圓長度與兩個小

的半圓長度之和。

三、自主檢測、評價完善

1、判斷。

(1)一個圓的周長總是它的直徑的n倍。

(2)圓的周長是6.28厘米，它的半徑是2厘米。

(3)圓周長的一半與半個圓的周長相等。

2、選擇：

(1)車輪滾動一周，所行路程是求車輪的()

①半徑②直徑③周長

（2）A圓的直徑是6厘米，B圓的直徑是2分米，圓周

率（）

①A圓大②B圓大③一樣大

3、練習(xí)十四7題：看圖填空。

4、練習(xí)十四5、6、8、9題。

第9題是組合圖形，半圓的直徑即是正方形的邊長。

四、歸納小結(jié)，課外延伸

今天我們學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？你有哪些收獲？

圓的周長練習(xí)學(xué)案

知識儲備：

1、什么是圓周率？圓的周長計算公式是什么？

2、完成下列口算練習(xí)（先口算出結(jié)果，再熟記）

3.14X1=3.14X2=3.14X3=3.14X4=

3.14X5=3.14X6=3.14X7=3.14X8=

3.14X9=3.14X10=3.14X11=3.14X100=

3.14X25=3.14X12=3.14X45=3.14X30=

自主與合作學(xué)習(xí)：

1、用字母表示下面公式。

已知圓的直徑求周長：己知圓的半徑求周長:

己知圓的周長求直徑：已知圓的周長求半徑:

已知直徑求圓周長的一半:

已知半徑求圓周長的一半:

2、在一個周長為100cm的正方形紙片內(nèi)，要剪一個最

大的圓，這個圓的半徑是多少厘米？

（1）這個圓的半徑和正方形有什么聯(lián)系？要先算什

么？再算什么？

（2）列式解答

3、肖萌家要用籬笆圍一個半徑10米的半圓形花圃，

需要多長的籬笆？

(1)需要多長的籬笆就是要算一個()圖形的

()

(2)列式解答

(3)半圓周長的計算方法：

如果知道r,C=()；如果知道

d,C=()。

達標(biāo)檢測：

1、填空

(1)兩個圓的半徑的比是2:3,它們直徑的比是

(),周長的比是()。

(2)一個圓的直徑擴大到原來的2倍，它的半徑就擴

到到原來的()倍，它的周長就擴大到原來的

()倍。

(3)一張長方形的紙，長是18cm,寬是12cm。用這

張長方形紙剪一個最大的圓，這個圓的半徑是()

cm,周長是()cm。

(4)一種壓路機滾筒的直徑為2米，滾筒的長也是2

米，如果每分鐘轉(zhuǎn)6圈，開動10分鐘后，壓路機前進

7()米。

2、解決問題

(1)用一根長1.6米的鐵絲做一個鐵圈，接頭處的長

是0.3分米，這個鐵圈的直徑是多少分米？

(2)一輛自行車輪胎的外直徑是70厘米，如果每分

鐘轉(zhuǎn)100圈，通過一座1099米的大橋，大約需要幾分

鐘？

3、下面圖形的周長是多少厘米？你是怎樣計算的？

課后反思:

第五課時圓的面積

教學(xué)內(nèi)容：教材67—68頁

教學(xué)目標(biāo)：

1、認識圓的面積，探索并掌握圓面積計算公式，能正

確運用圓面積公式解決簡單的實際問題。

2、在探究圓面積計算公式的過程中，讓學(xué)生初步感受

極限的思想，進一步體會轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法，培

養(yǎng)學(xué)生的遷移能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

3、通過大膽猜想、動手操作等活動，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)

學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和探究精神；通過應(yīng)

用，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，體驗數(shù)學(xué)與生活的

密切聯(lián)系，同時滲透環(huán)保意識。

教學(xué)重點：推導(dǎo)圓面積計算公式，運用圓面積計算公

式解決實際問題。

教學(xué)難點：理解圓的面積公式的推導(dǎo)過程。

教學(xué)準(zhǔn)備：課件、圓形白紙、剪刀。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情景，生成問題

1、出示主題情景圖：

①從圖中你獲得哪些數(shù)學(xué)信息？

②提問：“這個圓形草坪的占地面積是多少平方米？”

“占地面積”指什么？誰能上來指一指？

2、認識圓的面積：實際生活中還有許多類似的問題，

如一根圓柱形鋼材的橫截面面積、圓形體育場的占地

面積等都是指的圓的面積。拿出自己手中的圓，指一

指哪是這個圓的面積？

3、說一說：什么叫圓的面積？

4、揭示課題：今天我們就來研究圓的面積。

二、探索交流，解決問題

1、舊知回顧：

回顧以前學(xué)過的平面圖形面積公式的推導(dǎo)過程。（課件

配合演示平行四邊形、三角形、梯形的轉(zhuǎn)化過程。）

指出：轉(zhuǎn)化的方法是我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)新知識的一種很好

而且很有用的思想和方法。轉(zhuǎn)化的目的是為了一一將

沒學(xué)過的圖形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形。

2、思考：那么能不能把圓也轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形來計

算它的面積呢？

3、操作探究：

（1）探究轉(zhuǎn)化的方法。

①提出實驗要求：今天我們一起來做個實驗，請同學(xué)

讀讀實驗要求。

A、把圓分成若干（偶數(shù)）等份并剪開。

B、想辦法拼成學(xué)過的圖形。

②動手實驗，合作探究。

③分組匯報，展示成果（分層展示學(xué)生研究成果）。

第一層次：展示不同的轉(zhuǎn)化圖形，如平行四邊形、長

方形、三角形、梯形等。肯定同學(xué)們愛動腦筋，想出

了多種不同的轉(zhuǎn)化方法。

第二層次：展示不同的等份數(shù)拼成不同的平行四邊形,

感受極限的思想。

觀察不同等份數(shù)拼成的不同圖形，發(fā)現(xiàn)規(guī)律(課件配

合演示，從將圓4等份、8等份……直到128等份，拼

成的近似平行四邊形到幾乎拼成長方形，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)

現(xiàn)規(guī)律：隨著分的份數(shù)越多，每一份就越小，拼成的

圖形也就越接近于長方形)。

(2)推導(dǎo)圓面積公式。

①比較轉(zhuǎn)化后的圖形與圓，你發(fā)現(xiàn)了什么？

既然圖形面積沒變，那能否根據(jù)學(xué)過的面積公式計算

圓的面積呢？

②提出要求，合作探究。

③全班交流，根據(jù)學(xué)生敘述板書：

長方形面積=長乂寬

c

圓的面積=2xr

=Jirxr

2

=JIr

4、小結(jié)：圓的面積與半徑的關(guān)系是S=JIr2

三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高

1、出示例1：讀一讀題中提供的信息，學(xué)生獨立完成。

說說你是怎樣想的？

2、出示例2：光盤的銀色部分是一個圓環(huán)，內(nèi)圓半徑

是2厘米，外圓半徑是6厘米。圓環(huán)的面積是多少？

(1)認真讀題，理解題意。

⑵你認為怎樣解決這個問題？學(xué)生回答，教師板書：

大圓面積一小圓面積或外圓面積一內(nèi)圓面積

(3)學(xué)生嘗試獨立計算

(4)匯報解答過程及結(jié)果，集體評價

⑸出示算法二：這種解答方法行不行？與前一種比

較，哪一種簡單？

3、比較上面兩道題，要求圓面積，可以通過哪些什么

條件去求？通常都回到哪個公式計算圓的面積？

4、完成68頁“做一做”；練習(xí)十五的1—4題

四、回顧整理，反思提升

今天我們學(xué)到了哪些新知識？你有哪些收獲？（引導(dǎo)

學(xué)生從知識、學(xué)習(xí)方法兩個方面進行小結(jié)）

圓的面積學(xué)案

知識儲備：

1、計算下面各題（組內(nèi)比一比，看誰算得快）

72=92=102=82=62=52=

42=32=22=112=122=202=

2、小組合作回憶平行四邊形的面積公式推導(dǎo)過程（組

內(nèi)交流后完成下面的填空）

我們在推導(dǎo)平面圖形的面積時多數(shù)是用（）的

方法。

自主與合作學(xué)習(xí)：

1、什么是圓的面積？圓的面積大小由什么決定。

2、小組合作動手操作，推導(dǎo)圓的面積計算公式。

拿出課前把圓分成若干（偶數(shù)份）等份剪開后的圖形,

把這些近似于等腰小三角形的小紙片按P67的方法拼

一拼，再思考：

（1）拼成的圖形是（），等分的份數(shù)（偶數(shù)

份）越多，拼出的圖形更接近（）形。

（2）拼成的近似的長方形的長和寬與圓的周長、半徑

有什么聯(lián)系？面積呢？（結(jié)合拼成的圖形組內(nèi)交流并

展示）

3、結(jié)合拼擺、推導(dǎo)的過程整理圓的面積計算公式。

（1）從拼擺的圖中可以看出圓的半徑是r,長方形的

長是（），寬是（）o

（2）因為長方形的面積=（）X（）

所以圓的面積=（）X（）=（）

（3）如果用S表示圓的面積，那么圓的面積計算公式

就是（）。

4、運用圓的面積計算公式解決問題。

（1）圓形草坪的直徑是20米，每平方米草皮8元，

鋪滿草皮需要多少錢？

分析：已知圓的直徑，求面積的方法是先算出圓

的（），再算（），最后算（）。

列式解答：

（2）一個圓形蓄水池的周長是25.12米，這個蓄水池

的占地面積是多少？

分析：已知圓的周長，求面積的方法：先算出圓的

（），再算（）,最后算（）。

列式解答：

達標(biāo)檢測：

1、填空

（1）把一個圓平均分成若干等份（偶數(shù)份），剪開拼

成一個近似的長方形。這個長方形的長相當(dāng)于（）,

長方形的寬就是圓的（）。因為長方形的面積是

（）,所以圓的面積是（）。

（2）用圓規(guī)畫一個圓，如果圓規(guī)兩腳之間的距離是7

厘米，畫出的這個圓的周長是（）厘米，這個圓

的面積是（）平方厘米。

（3）要在一個邊長為10厘米的正方形紙板里剪出一

個最大的圓，圓的面積是（）。剩下部分的面

積是（）。

2、解決問題

(1)一只羊栓在草地的木樁上，繩子的長度是4米，

這只羊最多可以吃到多少平方米的草？

(2)在一張長30厘米，寬20厘米的長方形紙上剪一

個最大的圓，還剩下多少平方厘米的紙沒用？

課后反思：

第六課時圓面積的應(yīng)用

教學(xué)內(nèi)容：教材67—68頁。

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生理解內(nèi)接正方形和外切正方形的含義，掌握

圓與內(nèi)接正方形、外切正方形之間面積的計算方法。

2、經(jīng)歷問題解決的全過程，并在解決具體問題的基礎(chǔ)

上發(fā)現(xiàn)更為一般的數(shù)學(xué)規(guī)律，提高發(fā)現(xiàn)問題、提出問

題、分析問題、解決問題的能力。

教學(xué)重點：掌握圓與內(nèi)接正方形、外切正方形之間面

積的計算方法。

教學(xué)難點：在解決問題的基礎(chǔ)上發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情景，生成問題

1、計算下面各圓的面積

r=8dmr=12cmd=4m

2、填表

rdCS

9cm

10cm

12.65cm

二、探索交流，解決問題

（一）學(xué)習(xí)例3

1、仔細觀察：什么是內(nèi)接圓和外切圓，它們都有什么

特征？

2、正方形的邊長與圓的半徑有什么關(guān)系？

3、學(xué)生嘗試解決外切正方形與圓之間的面積。

（1）通過觀察，學(xué)生容易看出，正方形的邊長就是圓

的直徑。

（2）它們之間的面積=正方形面積-圓的面積

（3）學(xué)生獨立計算，集體訂正。

4、解決內(nèi)接正方形與圓之間的面積。

（1）怎樣求內(nèi)接正方形與圓之間的面積？

學(xué)生不難發(fā)現(xiàn)：圓的面積一正方形的面積

（2）那正方形的面積怎樣求？

觀察提示：轉(zhuǎn)化成2個三角形

從圖（2）可以看出：

&2x1）x2=2（n?）

3.14-2=1.14()

（3）學(xué)生嘗試解決

5、回顧與反思：形成一般性的結(jié)論.

（如果兩個B的半徑都是r,結(jié)果又是怎樣的?工

左圖：（2r）2-3.14xri=0.86r*

右圖：3.14xH-（^-x2rxr）x2=1.14H

當(dāng)r=lm時，和前面的結(jié)果完全一?致。

（二）生活中的數(shù)學(xué)

學(xué)生閱讀教材70頁資料，了解圓形在生活中的應(yīng)用。

三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高

1、完成“做一做”.獨立解決。

2、完成練習(xí)十五的第5—9題。

四、回顧整理，反思提升

說一說這節(jié)課的收獲。

圓面積的應(yīng)用學(xué)案

知識儲備：

1、填空

（1）一個圓的面積擴大9倍，周長擴大（）

倍。

（2）將一個半徑是5厘米的圓，平均分成32等份，

通過剪拼等活動，擺成一個近似的長方形，這個長方

形的長是（）厘米，寬是（）厘米。

（3）周長相等的正方形和圓比較，（）的面積

大。

（4）有大小兩個圓，大圓直徑是小圓半徑的4倍，小

圓與大圓周長的比是（），小圓與大圓面積的比

是（）。

2、一個圓形噴水池的周長是62.8米，這個水池的占

地面積是多少平方米？

自主與合作學(xué)習(xí)：

自學(xué)教材P68的內(nèi)容。

1、光盤的面積是（）的面積，求它的面積的方法

是（）。

2、解決問題

光盤銀色部分是一個圓環(huán)，內(nèi)圓半徑是2厘米，外圓

半徑是6厘米，它的面積是多少平方厘米？

3、一個環(huán)形鐵片，內(nèi)圓半徑是6厘米，環(huán)寬是4厘米,

求這個環(huán)形鐵片的面積？

外圓半徑是（）厘米，根據(jù)圓環(huán)的面積計算方法

列式計算為：

（二）自學(xué)教材P69例3的內(nèi)容。

閱讀理解：“外方內(nèi)圓”求的是（）比（）

多的面積?！巴鈭A內(nèi)方”求的是（）比（）

多的面積。

達標(biāo)檢測：

1、判斷

（1）在同一個圓內(nèi)，兩條半徑就是一條直徑。

（）

（2）在一個大圓內(nèi)剪去一個小圓就形成了一個圓環(huán)。

（）

（3）任意一個圓環(huán)，都有無數(shù)條對稱軸。

（）

（4）大小不同的兩個圓，它們的周長與它們的直徑的

比值相等。（）

（5）周長相等的兩個圓，它們的面積比是1：lo

（）

（6）如內(nèi)圓直徑是4厘米，環(huán)寬1厘米，則外圓直徑

為5厘米。（）

2、解決問題

（1）街心花園里有一個半徑為6米的圓形花壇，要在

其周圍修2米寬的水泥路，這條水泥路的面積是多少？

（2）一個環(huán)形鐵片，外圓直徑是8厘米，環(huán)寬1厘米,

這個鐵片的面積是多少？

課后反思：

第七課時圓的面積練習(xí)

教學(xué)內(nèi)容：教材73—74頁。

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生進一步理解并掌握圓的面積計算方法。

2、在數(shù)學(xué)活動中，使學(xué)生能靈活應(yīng)用所學(xué)知識解決生

活中的實際問題，培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能

力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

3、通過教學(xué)讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，感知到生活

中處處有數(shù)學(xué)。逐步培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光審視生活

問題。

教學(xué)重'難點：理解并掌握圓的面積計算方法。

教學(xué)過程：

一、情景引入，回顧再現(xiàn)

1、小明家新置了一個圓桌，媽媽讓他去配一個與桌面

相同大小的玻璃桌面。這把小明難住了，這圓桌面有

多大呢？我要配的玻璃桌面又該多大呢？（課件出示）

師：同學(xué)們，你們能幫助小明解決他的問題嗎？

2、學(xué)生討論，得出結(jié)論：

a.要求圓桌面的大小就是要求桌面的面積，也就是求

圓的面積。

b.所要配的玻璃面的面積也就是求圓的面積。

c.要求圓的面積必須知道一定的條件：如半徑、直徑、

或圓的周長等。

3、師：如果這些條件媽媽都沒有告訴小明，小明能完

成媽媽交給的任務(wù)嗎？你們能幫助他嗎？

學(xué)生討論，統(tǒng)一認識：可以用測量的方法計算出這個

圓形桌面的面積。

4、師：這節(jié)課我們就來對前面學(xué)習(xí)的圓的面積進行相

關(guān)的練習(xí)。（板書課題：圓的面積練習(xí)課）

二、分層練習(xí)，強化提高

1、基本練習(xí)。

2、綜合練習(xí)

練習(xí)十五第10題：

想一想：這個組合圖形周長是哪里？怎樣求？面積怎

樣求？

練習(xí)十五第12題

（1）認真審題，理解題意。

（2）明確房屋的占地面積相當(dāng)于一個圓環(huán)面積。

3、提高性練習(xí)

練習(xí)十五第16題

（1）猜一猜：圍成什么圖形面積最大？

（2）驗證：算出這些圖形的面積

（3）結(jié)論：周長一定，圍成圓的面積最大

三、自主檢測、評價完善

（一）判斷

1、圓的半徑越長，圓的面積越大。（）

2、周長相等的兩個圓，面積也一定相等。

（）

3、圓的半徑擴大3倍,面積也擴大3倍。（）

4、半徑是2厘米的圓，它的周長和面積相等。

（）

5、將一個圓形鐵絲圈拉成長方形，長方形的周長與原

來圓的周長相等。（）

（二）解決問題：

獨立完成練習(xí)十五第11、13、14、15題

四、歸納小結(jié)，課外延伸

1、這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么？有什么收獲？

2、為什么蒙古包的底面和絕大多數(shù)的根莖的橫截面都

是圓形的？從數(shù)學(xué)的角度解釋一下。

圓的面積練習(xí)學(xué)案

一、填空

1、圓的半徑是6厘米，它的周長是（），面積是

（）o

2、圓的直徑是10厘米，它的周長是（），面積

是（）。

3、一個半圓形，半徑是3厘米，周長是（），面

積是（）。

4、一個圓的周長是12.56厘米，它的直徑是（）,

面積是（）o

5、一張圓桌面的周長是376.8厘米，要在它上面配一

塊圓形玻璃，這塊圓形玻璃的面積是（）。

6、用一根長10.28米繩子，圍成一個半圓形，這個半

圓的半徑是（）米，面積是（）平方米。

7、在長5厘米、寬4厘米的長方形中畫一個最大的圓，

這個圓的周長是（），面積是（）。

二'應(yīng)用題

1、一個圓形茶盤的直徑是40厘米，它的周長和面積

各是多少？

2、一個圓形觀賞魚池，周長是251.2米，這個魚池的

占地面積是多少平方米？

3、一個圓形花壇的周長是50.24米，在里面種兩種花,

種菊花的面積與茶花的面積比是2：5,這兩種花的面

積分別是多少？

4、從一張正方形紙上剪下一個周長是18.84厘米的最

大圓，求被剪掉的紙屑的面積。

5、在一張周長為24厘米的正方形硬紙板上，剪一個

最大的圓，這個圓的周長和面積各是多少？

課后反思：

第八課時扇形的認識

教學(xué)內(nèi)容：教材第75頁和練習(xí)十六

教學(xué)目標(biāo)：

1、學(xué)生結(jié)合生活的物品，認識扇形，掌握扇形的各部

分名稱。

2、通過動手操作、實驗觀察，探索出扇形的大小與圓

心角的大小有關(guān)。

教學(xué)重點：在動手操作中掌握扇形的特征

教學(xué)難點：理解扇形的大小與圓心角的關(guān)系

教學(xué)準(zhǔn)備：扇形實物

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情景，生成問題

1、出示第75頁主題圖，談話：

(1)主題圖上呈現(xiàn)的是什么？

(2)這些物體的名稱都含有“扇”字，那什么是扇形

呢？

（3）根據(jù)畫面情境，你能說出一些扇形的物體嗎？

2、揭示課題：在我們?nèi)粘Ｉ钪?，有很多扇形的物體,

今天我們就來研究扇形。

3、板書課題：認識扇形

二、探索交流，解決問題

1、認識扇形的各部分名稱。

（1）介紹扇形的含義：一條弧和經(jīng)過這條弧兩端的兩

條半徑所圍成的圖形叫做扇形。

（2）介紹扇形各部分的名稱：

?。簣A上A、B兩點之間的部分叫做弧。

圓心角：像＜AOB這樣，頂點在圓心的角叫做圓心角。

（3）觀察：在同一個圓中出現(xiàn)不同圓心角的扇形，你

發(fā)現(xiàn)了什么？

（4）結(jié)論：扇形的大小與這個扇形的圓心角的大小有

關(guān)

2、認識特殊的扇形

（1）以半圓為弧的扇形的圓心角是多少度？

學(xué)生自主探索：半圓的圓心角是180°

（2）以工圓為弧的扇形呢？

4

,圓：圓心角是90°

4

三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高

完成第76頁第1、2、3、4題。

四、回顧整理，反思提升

這節(jié)課你收獲了什么？

扇形的認識學(xué)案

知識儲備：

用字母表示圓的周長計算公式：

用字母表示圓的面積計算公式：

自主與合作學(xué)習(xí)：

一、展示同學(xué)們搜集到的扇形物體。

二、小組內(nèi)觀察比較，找到這些物體的相同點：

三、用圓規(guī)在紙上畫一個圓，用涂色的方法表示出扇

形，并標(biāo)出各部分名稱，再與同學(xué)互相說一說。

如左圖，圓上A、B兩點之間的

部分叫做（），讀作

（）;

一條弧和經(jīng)過這條弧兩端的兩條

半徑所圍成的圖形叫做

（）（涂色

表示）；像NAOB這樣，頂點在圓心

的角叫做（）。

我發(fā)現(xiàn)：扇形的大小與（）有

關(guān)。

達標(biāo)測評：

1、下面圖形中哪些角是圓心角？

A

2、填空

（1）以半圓為弧的扇形的圓心角是（）度。

（2）以四分之一圓為弧的扇形的圓心角是（）

度。

3、畫一個半徑是2厘米的圓，再在圓中畫一個圓心角

是100度的扇形。

4、像下面這樣一個圓環(huán)被截得的部分叫做扇環(huán)，求出

下面各扇環(huán)的面積。

★一只掛鐘的分針長20厘米，經(jīng)過30分鐘后，分針

所掃過的鐘面面積是多大？45分鐘呢？

課后反思:

第九課時整理與復(fù)習(xí)

教學(xué)內(nèi)容：教材77—79頁

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生熟練掌握圓的周長、面積的計算方法，能正

確的計算圓的周長和面積。

2、使學(xué)生能綜合運用所學(xué)的知識和技能解決有關(guān)的

問題，增強應(yīng)用意識。

3、能發(fā)現(xiàn)存在的問題，并加以改正

教學(xué)重難點：

重點：圓的周長和面積的計算。

難點：應(yīng)用圓的周長和面積的相關(guān)知識解決實際生活

中的問題。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入復(fù)習(xí)

1、出示：小明家新買了一個圓形餐桌，它的直徑是2m,

它的周長是多少米？面積是多少平方米？如果一個人

需要0.5m寬的位置就餐，這張餐桌大約能坐多少人？

提問：解決這些問題需要用到和誰有關(guān)的知識？

2、這節(jié)課我們就對圓的有關(guān)知識進行整理和復(fù)習(xí)（板

書課題）

二、回顧整理，建構(gòu)網(wǎng)絡(luò)

1.自主整理。

說一說本單元你學(xué)習(xí)了有關(guān)圓的哪些知識？

（1）學(xué)生可翻閱課本，并簡要記錄各節(jié)要點

（2）小組內(nèi)交流.

（3）整理知識點：

內(nèi)容知識要點舉例

圓的認識

圓的周長

圓的面積

2、小組匯報。

學(xué)生分組匯報整理結(jié)果，匯報時其他學(xué)生認真聽，完

善補充。

三、重點復(fù)習(xí)，強化提高

1.基礎(chǔ)知識

（1）圓是平面上的（）線圖形。（）決定

圓的位置，（）決定圓的大小。

（2）畫圓時，圓規(guī)兩腳間的距離就是圓的（）。

（3）圓的半徑擴大3倍，它的周長擴大（）倍，

面積擴大（）倍。

（4）正方形的邊長是2厘米，剪下一個最大圓的半徑

是（）厘米，周長是（）厘米，面積是

(）平方厘米。

2、判斷：教材79頁的6題。

學(xué)生說出判斷的理由，進一步對基礎(chǔ)知識進行鞏固。

3、解決問題：

(1)79頁的4題：明確場地的直徑是8+1+1=10口

(2)79頁的9題：仔細觀察圖，明確四個扇形合在一

起正好是一個半徑1m的圓。

(3)79頁的10題：

提問：操場跑一圈是多少？

讓學(xué)生明確圓的周長加上正方形兩條邊的長度，就是

操場的周長。

四、自主檢評，完善提高

1、判斷題

(1)圓的直徑等于半徑的2倍。()

(2)半徑2厘米的圓，它的周長和面積相等。()

(3)一個圓的半徑擴大4倍,它的面積擴大8倍。()

(4)周長相等的長方形、正方形、圓中，圓的面積最

大。()(5)半圓的面積就是圓面積的一

半.()

(6)半圓的周長就是圓周長的一半.()

2、解決問題：

練習(xí)十七的1、2,3、5題

小組內(nèi)評價。

3、師：誰來評價一下自己這節(jié)課的表現(xiàn)

課后反思：

第十課時確定起跑線

教學(xué)內(nèi)容：教材80—81頁

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過數(shù)學(xué)活動讓學(xué)生了解田徑跑道的結(jié)構(gòu)，學(xué)會確

定跑道起跑線的方法。

2、結(jié)合具體的實際問題，通過觀察、比較、分析、歸

納等數(shù)學(xué)活動，讓學(xué)生通過獨立思考與合作交流等活

動提高解決實際問題的能力。

3、在主動參與數(shù)學(xué)活動的過程中，讓學(xué)生切實體會到

探索的樂趣，感受到數(shù)學(xué)知識在生活中的廣泛應(yīng)用。

教學(xué)重點：通過對跑道周長的計算，了解田徑場跑道

的結(jié)構(gòu)，能根據(jù)所學(xué)知識解決確定起跑線的問題。

教學(xué)難點：綜合運用圓的知識解答生活中遇到的實際

問題，探究起跑線位置的設(shè)置與什么有關(guān)。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情景，提出問題：

1、播放2009年世界田徑錦標(biāo)賽男子100米決賽場面,

博爾特以9秒58創(chuàng)新世界紀錄。

師：為什么那么多人為這9秒58而歡呼不停？

（與學(xué)生聊一聊比賽中公平的話題。）

2、播放2009年世界田徑錦標(biāo)賽男子400米決賽場面。

師：看了兩個比賽，你們有什么發(fā)現(xiàn)，又有什么想法？

學(xué)生交流：①100米跑運動員站在同一條起跑線上，而

400米跑運動員為什么要站在不同的起跑線上？

②400米跑的起跑線位置是怎樣安排的？外面跑道的

運動員站在最前，這樣公平嗎？

3、今天，我們就帶著這些問題走進運動場。（板書課

題）

二、觀察跑道、探究問題：

（一）觀察思考，找出問題關(guān)鍵。

師：觀察跑道圖，每條跑道一圈的長度相等嗎？差別

在哪里？比賽的時候，是怎樣解決這個問題的？怎樣

才能做到公平？

（二）分析比較，確定解決問題思路。

1、小組交流：觀察跑道圖，說一說，每一條跑道具體

是由哪幾部分組成的？內(nèi)外跑道的差異是怎樣形成

的？

學(xué)生充分交流得出結(jié)論：

①跑道一圈長度=2條直道長度十一個圓的周長

②內(nèi)外跑道的長度不一樣是因為圓的周長不一樣。

2、小組討論：怎樣找出相鄰兩個跑道的差距？

（三）計算驗證，解決問題：

師：計算圓的周長要知道什么？

生：直徑

師：第一道的直徑為72.6米，第二道是多少？第三道

呢？

（讓學(xué)生選擇自己喜歡的方法進行計算）

方法一：計算完成下表。

1:23.4._1_6[Z8

也畫m巾2.475.1|||||

W|fc(m)728.082K.93_i'「__

全癡一*)7.851IIIII

注：萬取3.14159

方法二:

75.1X3.14-72.6X3.14=7.85(m)

77.6X3.14-75.1X3.14=7.85(m)...

師：剛才大家通過計算已經(jīng)知道了400米跑相鄰兩個

跑道長度大約相差7.85米，也就是相鄰跑道的起跑線

應(yīng)該相差7.85米。哪一種方法更快更簡便呢？

生：第二種方法更簡便。

師：如果我們計算圓的周長時直接用“表示，你有什

么發(fā)現(xiàn)？

(72.6+1.25X2)n-72.6n

=72.6n—72.6n+1.25X2Xn

=1.25X2Xn

(75.1+1.25X2)n-75.1n

=75.1況-75.1n+1.25X2Xn

=1.25X2Xn...

(相鄰跑道起跑線相差都是“跑道寬X2Xn")

師：從這里可以看出：起跑線的確定與什么關(guān)系最為

密切？

生：與跑道的寬度關(guān)系最為密切。

小結(jié)：同學(xué)們經(jīng)過努力終于找到了確定起跑線的秘密!

其實只要知道了跑道的寬度，就能確定起跑線的位置。

三、鞏固應(yīng)用，形成技能：

小學(xué)生運動會的跑道寬比成人比賽的跑道寬要窄些，

要開小學(xué)生運動會，你能幫裁判計算出相鄰兩條跑道

的起跑線又該相差多少米嗎？400米的跑步比賽，跑道

寬為1米，起跑線該依次提前多少米？如果跑道寬是

1.2米呢？

四、回顧小結(jié)，體驗收獲：

談一談，這節(jié)課你有什么收獲？

確定起跑線學(xué)案

自主學(xué)習(xí)：

1、一個圓的直徑是8cm，半徑是（）cm,周長是（）

cm。

2、一個直徑為20米的圓形荷花池，占地（）平方

米；小明每天早晨堅持鍛煉身體，沿著它跑5圈，一

共跑（）米。

3、圖中是兩條半圓形的跑道，兩個小朋友從起點出發(fā),

到達終點時，

課后反思：

第五單元《圓》單元檢測（一）

一、判斷是否：

1、圓的半徑有無數(shù)條。（）

2、圓的直徑是半徑的2倍。（）

3、圓有無數(shù)條對稱軸。（）

4、圓的半徑都相等。（）

5、直徑4厘米的圓與半徑2厘米的圓一樣大。（）

6、半徑2分米的圓的周長和面積一樣大。（）

二、細心填寫：

1、用圓規(guī)畫一個周長50.24厘米的圓，圓規(guī)兩腳之間

的距離是（）厘米，所畫的圓的面積是（）

平方厘米。

2、圓的半徑擴大3倍，直徑擴大（）倍，周長擴大

（）倍；面積擴大（）倍。

3、一根鐵絲正好圍成一個直徑2米的圓，這根鐵絲長

（）米；如果改圍成一個正方形，正方形的

邊長是（）米，面積是（）平方米。

4、小圓半徑6厘米，大圓半徑8厘米。大圓和小圓半

徑的比是（）；直徑的比是（）；

周長的比是（）；面積的比是（）。

三、解決問題：

1、一輛自行車輪胎外直徑50厘米，如果自行車每分

鐘轉(zhuǎn)120周，這輛自行車每小時能行多少千米？（得

數(shù)保留整千米）

2、在長8分米寬6分米的長方形中畫一個最大的圓，

圓的周長和面積各是多少？

3、在長8分米寬6分米的長方形中畫一個最大的半圓，

半圓的周長和面積各是多少？

4、一個圓形噴水池的周長62.8米，在水池外邊有一

條0.5米寬的水泥路。路的面積是多少平方米？

第五單元《圓》單元檢測（二）

一、謹慎選擇：

1、圓周率”的值（）。

A、等于3.14B、大于3.14C、小于3.14

2、一個圓的半徑2米，那么它的周長和面積相比，

（）O

A、面積大B、周長大C、同樣大D、無

法比較

3、直徑是通過圓心并且兩端都在圓上的（）。

A、線段B、直線C、射線

4、把一張圓形紙片沿半徑平均分成若干份，拼成一個

近似長方形，其周長（）。

A、等于圓周長B、大于圓周長C、小于圓周長D、

無法比較

5、圓的直徑擴大2倍，它的面積擴大（）。

A、2倍B、4倍C、6倍D、無

法確定

6、圓中最長的線段是圓的（）。

A、周長B、直徑C、半徑D、無

法確定

7、周長相等的兩個圓的面積（）。

A、相等B、不相等C、無法比較

8、一個正方形和一個圓的周長相等，它們的面積相比

()O

A、正方形大B、圓大C、相等D、無

法比較

二、求陰影部分面積：（單位：米）

三、解決問題：

1、一個圓形花圃的周長62.8米，它的占地面積是多

少？

2、把一張周長24分米的正方形紙剪成一個最大的圓。

圓的周長和面積各是多少？

3、一塊手表的分針長2厘米，它的針尖一晝夜走多少

米？

4、、雜技演員表演獨輪車走鋼絲，車輪直徑50厘米。

要騎過94.2米長的鋼絲，車輪要滾動多少周？

第六單元百分數(shù)

單元教材分析：

本單元在學(xué)生學(xué)習(xí)了整數(shù)、小數(shù)、百分數(shù)的基礎(chǔ)上，

正式認識百分數(shù)。由于百分數(shù)與實際生活聯(lián)系緊密，

學(xué)習(xí)百分數(shù)對理解和判斷生活中的相關(guān)數(shù)據(jù)信息以及

運用百分數(shù)解決日常生活中的實際問題有著重要的意

義。

本單元內(nèi)容分為三個層次：

一是百分數(shù)的意義和讀、寫方法。二是在解決問題的

過程中，教學(xué)百分數(shù)與分數(shù)、小數(shù)的互化方法。三是

用百分數(shù)解決相關(guān)的問題。

單元目標(biāo)：

1、理解百分數(shù)的意義，了解它在實際中的應(yīng)用，會正

確地讀、寫百分數(shù)。

2、能夠進行小數(shù)、分數(shù)和百分數(shù)的互化。

3、在理解、分析數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上，使學(xué)生能正確地

解答有關(guān)百分數(shù)的問題。

單元重點：

百分數(shù)的意義，求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的應(yīng)

用題。

單元難點：

比較復(fù)雜的百分數(shù)應(yīng)用題。

教學(xué)安排：

本單元教材建議用9課時

第一課時百分數(shù)的意義和寫法

教學(xué)內(nèi)容：

教材第82—83頁的內(nèi)容。

教學(xué)目標(biāo)：

1、知識和技能：從生活實際出發(fā)，感知和理解百分數(shù)

的意義，知道它在實際生活中的應(yīng)用；能正確的讀寫

百分數(shù)，明確百分數(shù)與分數(shù)在意義上的區(qū)別。

2、過程與方法：通過比觀察思考、比較分析、綜合概

括，經(jīng)歷百分數(shù)的意義的探索過程，讓學(xué)生主動參與，

學(xué)會討論交流、與人合作。

教學(xué)重'難點：

重點：理解的百分數(shù)意義。

難點：弄清百分數(shù)與分數(shù)的聯(lián)系和區(qū)別。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)導(dǎo)入

1、回答：（1）7米是10米的幾分之幾？

（2）51千克是100千克的幾分之幾？

2、說出下面各個分數(shù)的意義，并指出哪個分數(shù)表示具

體數(shù)量，哪個分數(shù)表示倍比關(guān)系。

81

（1）一張桌子的高度是而米。

81

（2）一張桌子的高度是長度的而。

二、探索交流，解決問題

1、出示百分數(shù)的例子：學(xué)校有60%的學(xué)生參加了興趣

小組。

體檢的結(jié)果顯示，我校的近視人數(shù)占全?？?cè)藬?shù)的

64%...

像14%、65.5%、120%這樣的數(shù)叫做“百分數(shù)”。

2、同學(xué)們能舉出幾個百分數(shù)的例子嗎？說說在生活中

你們還在哪些地方見到百分數(shù)？

3、舉例說說百分數(shù)表示什么，并歸納出百分數(shù)的意義。

4、討論百分數(shù)和分數(shù)的聯(lián)系及區(qū)別：分數(shù)既可以表示

一個數(shù)，又可以表示兩個數(shù)的關(guān)系。而百分數(shù)只表示

兩個數(shù)的關(guān)系，它的后面不能寫單位名稱。

5、教學(xué)百分數(shù)的寫法：通常不寫成分數(shù)形式，而是在

原來分子后面加上百分號“％”來表示。如：

百分之九十寫作：90%；

百分之六十四寫作：64%；

百分之一百零八點五寫作：108.5機

（寫百分號時，兩個圓圈要寫得小一些，以免和數(shù)字

混淆）

6、教學(xué)百分數(shù)的讀法：百分數(shù)的讀法和分數(shù)