高二數學周考卷

高二數學周考卷一、選擇題（每題5分，共25分）1.設集合A={x|2＜x＜3}，B={x|x23x+2=0}，則A∩B=（）A.{1}B.{2}C.{1,2}D.?2.已知函數f(x)=|x1|，則f(2)f(1)的值為（）A.0B.1C.2D.33.在等差數列{an}中，若a1=1，a3=3，則公差d等于（）A.1B.2C.3D.44.若向量a=(2,3)，b=(1,2)，則2a+3b的坐標為（）A.(1,8)B.(8,1)C.(7,8)D.(8,7)5.已知復數z滿足|z|=1，則z的共軛復數z的模為（）A.0B.1C.2D.無法確定二、填空題（每題5分，共25分）6.已知函數f(x)=x2+2x+1，則f(x)在區(qū)間______上單調遞增。7.若等比數列{an}滿足a1=2，a3=8，則通項公式為______。8.在平面直角坐標系中，點A(2,3)關于原點的對稱點坐標為______。9.已知函數y=2x24x+3，當x=______時，函數取得最小值。10.若log?x+log?(2x1)=3，則x的值為______。三、解答題（每題15分，共75分）11.討論函數f(x)=x22ax+a2+2（a為實數）的奇偶性，并求出其單調區(qū)間。12.已知等差數列{an}的公差為2，且a1+a3+a5=21，求a4的值。13.設函數f(x)=x2+ax+b（a、b為常數），若f(x)在區(qū)間[1,3]上的最小值為5，最大值為9，求a、b的值。14.在平面直角坐標系中，已知點A(2,3)、B(3,5)、C(4,1)，求直線AB的斜率。15.已知復數z滿足|z1|=|z+1|，求復數z在復平面上的幾何位置。四、附加題（共20分）16.設函數f(x)=（x22x+3）?2x，求f(x)的單調遞增區(qū)間。一、選擇題答案：1.C2.B3.B4.A5.B二、填空題答案：6.[－1，＋∞）7.an=2^n8.(2,3)9.110.2三、解答題答案：11.當a=0時，f(x)為偶函數；當a≠0時，f(x)為非奇非偶函數。單調遞增區(qū)間為(∞,a]，單調遞減區(qū)間為[a,+∞)。12.a4=1113.a=4，b=514.斜率為2/515.復數z在復平面上的幾何位置為y軸。四、附加題答案：f(x)的單調遞增區(qū)間為[1,+∞)?；A知識：1.集合的基本運算2.絕對值函數的性質3.等差數列的定義與性質4.向量的坐標運算5.復數的模與共軛復數函數與導數：1.函數的單調性2.函數的最值問題3.函數的奇偶性4.二次函數的性質數列：1.等差數列的通項公式2.等比數列的通項公式幾何：1.平面直角坐標系中點的對稱2.直線的斜率復數：1.復數的幾何意義各題型知識點詳解及示例：選擇題：1.考察集合的基本運算，如交集、并集等。示例：求集合A={1,2,3}和B={2,3,4}的交集。2.考察絕對值函數的性質。示例：求函數f(x)=|x1|在x=2和x=1時的函數值。3.考察等差數列的定義與性質。示例：已知等差數列{an}滿足a1=1，a3=3，求公差d。4.考察向量的坐標運算。示例：已知向量a=(2,3)，b=(1,2)，求2a+3b的坐標。5.考察復數的模與共軛復數。示例：已知復數z=2+3i，求z的模及共軛復數。填空題：6.考察函數的單調性。示例：判斷函數f(x)=x2在區(qū)間[0,+∞)上的單調性。7.考察等比數列的通項公式。示例：已知等比數列{an}滿足a1=2，a3=8，求通項公式。8.考察平面直角坐標系中點的對稱。示例：已知點A(2,3)，求點A關于原點的對稱點坐標。9.考察函數的最值問題。示例：求函數f(x)=x24x+3的最小