8-圖像形態(tài)學處理教學課件

機器視覺及應用第八章圖像形態(tài)學處理主要內容形態(tài)學運算基礎二值圖像形態(tài)學處理膨脹與腐蝕開運算與閉運算擊中擊不中變換灰度圖形態(tài)學運算灰度圖膨脹與腐蝕灰度圖開運算與閉運算頂帽與底帽形態(tài)學梯度形態(tài)學應用邊界檢測空洞填充提取骨架連通分量提取1、形態(tài)學是生物學中研究動物和植物的形態(tài)和結構學科，屬于生物學的一個分支。2、圖像形態(tài)學處理算法是指利用數(shù)學形態(tài)學方法對圖像進行分析和處理。數(shù)學形態(tài)學是借用生物形態(tài)學這一名詞。3、數(shù)學形態(tài)學可以實現(xiàn)對圖像的形態(tài)學濾波、邊界提取、空洞填充、圖像細化等一系列圖像預處理和特征提取等操作。4、數(shù)學形態(tài)學是以集合論為基礎的一系列運算方法。數(shù)學形態(tài)學運用在圖像處理中，其集合表示圖像中的不同對象。數(shù)學形態(tài)學處理5、形態(tài)學方法運用在圖像中，主要是對二值圖像進行處理。在二值圖像中，只有黑白兩種像素，代表了兩種不同的集合。6、但是，數(shù)學形態(tài)學工具也可以擴展到對灰度圖的處理。7、形態(tài)學的基本方法是膨脹、腐蝕。由這兩種運算方式有擴展出很多其他運算方法，如開運算、閉運算、擊中擊不中、針對灰度圖的膨脹、腐蝕、開運算、閉運算、形態(tài)學梯度、頂帽、底帽運算等。數(shù)學形態(tài)學處理1、形態(tài)學運算的數(shù)學基礎是集合論。大寫字符A、B、C等表示一個集合，一個集合中包含0個或多個元素。集合中的元素用小寫字符a、b、c等表示。2、在數(shù)字圖像中，元素指的是圖像的像素點，其坐標用整數(shù)對(x，y)來表示，如元素a=(x，y)。集合與元素的關系是屬于和不屬于的關系。形態(tài)學運算基礎屬于不屬于3、像素點通常用二維坐標表示其位置，因此，集合A通常用點來表示，如p1，p2。例如，A集合包含5個點表示為A={p1，p2，p3，p4，p5}，其中每個點又表示為坐標的形式，如pi（xi，yi）。假設A={p1，p2}，p1=（1,1），p2=（1,2），如果a={1,1}，b={2,2}，形態(tài)學運算基礎4、集合中可以沒有元素，也就是不包含任何元素，這時稱集合為空集。5、設有集合A和B，如果集合A中的每一個元素都是集合B中的元素，則稱集合A是集合B的子集。形態(tài)學運算基礎6、兩個集合之間可以求交集，交集為同時屬于兩個集合中的元素。7、兩個集合之間可以求并集，并集將兩個集合合并為一個集合，新集合包含原來兩個集合的所有元素形態(tài)學運算基礎8、如果A、B兩個集合沒有共同元素，則兩個集合的交集為空9、集合A的補集用符號

表示。補集是由不屬于A的所有元素組成的集合。設集合A是由元素a構成的集合形態(tài)學運算基礎10、集合A與集合B的差集表示為A-B。其結果是集合A與集合B的補集之間求交集形態(tài)學運算基礎交集并集補集差集11、集合的平移定義為集合A平移到某一點z。設集合A中的元素為a，集合A平移后表示為(A)z，其定義如下：形態(tài)學運算基礎12、集合的反射是指將集合中的元素相對于原點旋轉180°。設有集合A，其元素有a，定義集合A的反射用符號

表示。1、數(shù)學形態(tài)學運算最早是對二值圖像進行運算處理。膨脹與腐蝕運算是形態(tài)學中的基本運算。其他形態(tài)學運算方法都是由這兩種運算進行組合得到的。2、圖像的數(shù)學形態(tài)學運算是指二值圖像與一個結構元素進行集合運算。3、結構元素是事先定義好的一幅圖像，可以是任意的形狀。形態(tài)學運算就是將結構元素覆蓋在二值圖像上，與二值圖像上對應位置進行運算的結果。4、結構元素通常比原圖像小，將結構元素在二值圖上進行移動，直到所有位置都運算完成，則一個形態(tài)學運算結束。結構元素需要指定一個原點，該原點是與其運算的二值圖像中的參考點。二值圖像形態(tài)學運算1、設有二值圖像集合A和結構元素B并且A和B屬于二維整數(shù)空間Z2，膨脹可以表示為二值圖像形態(tài)學運算膨脹運算等價于：首先對結構元素B以原點為中心進行映射，然后原點在A上進行移動，所有A與交集不為空的點的集合。2、膨脹運算的過程和圖像與結構元素進行卷積運算的過程類似。結構元素在二值圖像上進行移動，每移動一個位置，判斷結構元素所覆蓋的二值圖像與其是否一致。3、如果存在一個位置點一致，則結構元素所覆蓋的二值圖像區(qū)域都賦值為“1”，只有當結構元素與所覆蓋的二值圖像中的元素的交集為空時，即兩者之間沒有任何一致的位置點，則原二值圖像不進行任何改變。二值圖像形態(tài)學運算膨脹運算4、膨脹運算的示意圖：二值圖像形態(tài)學運算膨脹運算通過膨脹運算，可以將小的空洞和凹陷進行填充。膨脹運算后的圖像值為“1”的區(qū)域變大了，因此稱為膨脹。此外，如果圖像中存在斷裂的情況，可以通過膨脹運算將斷裂部分進行連接。5、圖像膨脹運算示例二值圖像形態(tài)學運算膨脹運算*讀取圖像read_image(Image,'E:/示例/8-1.bmp')*設置顏色為白色dev_set_color('white')*二值化處理threshold(Image,Regions,132,255)*膨脹運算dilation_circle(Regions,RegionDilation,5.5)5、圖像膨脹運算示例二值圖像形態(tài)學運算膨脹運算原圖二值化圖像膨脹結果1、設有二值圖像集合A和結構元素B并且A和B屬于二維整數(shù)空間Z2，腐蝕可以表示為A一B。A被B腐蝕可以定義為：二值圖像形態(tài)學運算腐蝕運算A一B={z|(B)z

A}腐蝕是A被B腐蝕后所有位移z的集合。A一B等價于：2、與膨脹運算類似，結構元素B可以看成是一個卷積模板，進行腐蝕運算時，二值圖像與結構元素進行與卷積運算類似的運算。3、結構元素在二值圖像上進行移動，每移動一個位置，判斷結構元素與其所覆蓋的二值圖像區(qū)域中的元素是否一致，如果不一致，則對應的二值圖像中的值賦值為“0”，如果一致，則保留結構元素原點所覆蓋的二值圖像中的對應位置點，即該原點對應的二值圖像位置賦值為“1”，其他位置賦值為“0”。二值圖像形態(tài)學運算腐蝕運算4、腐蝕運算的示意圖二值圖像形態(tài)學運算腐蝕運算腐蝕運算可以將相連接的對象進行分割。同時，腐蝕運算也可以去掉圖像中的某些部分.如果二值圖像中存在某些雜點，則可以通過腐蝕運算將這些雜點去掉。5、腐蝕運算和膨脹運算是對偶運算二值圖像形態(tài)學運算腐蝕運算

(A一B)c=6、圖像腐蝕運算示例*讀取圖像read_image(Image,'E:/示例/8-2.bmp')*設置顏色為白色dev_set_color('white')*二值化處理threshold(Image,Regions,35,109)*腐蝕運算erosion_circle(Regions,RegionErosion,3.5)二值圖像形態(tài)學運算腐蝕運算

6、圖像腐蝕運算示例原圖二值化圖像腐蝕結果二值圖像形態(tài)學運算開運算和閉運算

1、開運算和閉運算是兩種從膨脹和腐蝕通過組合得到的運算。開運算是先進行腐蝕后膨脹的組合和運算，閉運算是先進行膨脹后腐蝕的運算。(A一B)一B開運算閉運算二值圖像形態(tài)學運算開運算和閉運算

2、開運算首先進行的是腐蝕運算，根據(jù)腐蝕運算的特點，圖像在腐蝕之后，可以排除圖像中的部分雜點，如果存在本來應該分離的區(qū)域發(fā)生了連接，也可以通過腐蝕將其分離；3、對腐蝕結果再進行膨脹運算，可以得到平滑的邊緣。經(jīng)過開運算之后，二值圖中特征區(qū)域的總面積變化不大，但是清除掉了部分尖細突出的目標。開運算是一個基于幾何基元的濾波，其濾波的效果與結構元素的形狀和大小有關。二值圖像形態(tài)學運算開運算和閉運算

4、閉運算首先進行的是膨脹運算，由此可以對圖像中的細小空洞等特征進行填充；5、同樣可以得到平滑的邊緣。經(jīng)過閉運算之后，二值圖中的特征區(qū)域與開運算時類似，總面積沒有太大變化，但是能夠對特征中的間斷部分或者細小空洞部分進行填充，并且也可以平滑邊緣。具體填充的空洞大小與結構元素的形狀和大小有關。二值圖像形態(tài)學運算開運算和閉運算

開運算示意圖閉運算示意圖二值圖像形態(tài)學運算開運算和閉運算

例

圖像開運算和閉運算示例*讀取圖像read_image(Image,'E:/示例/8-3.bmp')*二值化處理threshold(Image,Regions,35,109)*開運算opening_circle(Regions,RegionOpening,3.5)*閉運算closing_circle(RegionOpening,RegionClosing,10.5)二值圖像形態(tài)學運算開運算和閉運算

原圖閉運算結果二值圖開運算結果二值圖像形態(tài)學運算擊中擊不中變換

1、擊中擊不中變換是用于形狀檢測的工具。該方法可以用于連通區(qū)域子圖像的匹配和定位。假設二值圖像A是由若干互相獨立的子圖像構成，各個子圖像之間互不連通。而且，相互之間間隔一定的距離，各個子圖像的邊界之間至少間隔一個像素的距離。設結構元素為B，B由前景X和背景（W-X）組成二值圖像形態(tài)學運算擊中擊不中變換

2、如果令B=（B1，B2），B1代表結構元素B的前景，B2代表結構元素B的背景。即B1=X，B2=W-X用結構元素B1去腐蝕A，然后用結構元素B2去腐蝕A的補集，B2是B1的補集得到的結果求交集就是擊中擊不中變換二值圖像形態(tài)學運算擊中擊不中變換

3、擊中擊不中變換的結構元素有兩個，分別為B1和B2，兩個結構元素的交集為空，分別代表前景和背景。返回的結果是二值圖像中找到與結構元素相同的圖像的位置點。AB1B2二值圖像形態(tài)學運算擊中擊不中變換

例

擊中擊不中實例*讀取一幅二值圖像read_image(Image,'E:/示例/8-4.bmp')*將圖像反轉，得到原圖像的補集invert_image(Image,ImageInvert)dev_set_color('white')*根據(jù)圖像長方形的大小，生成一個比原長方形大一圈的矩形，制造結構元素gen_rectangle1(ROI_0,391,228,475,314)*從圖像中取出矩形區(qū)域圖像，reduce_domain(Image,ROI_0,ImageReduced)crop_domain(ImageReduced,ImagePart)二值圖像形態(tài)學運算擊中擊不中變換

*原圖像二值化threshold(Image,Regions,15,255)*剪切出來的圖像二值化，作為結構元素B1threshold(ImagePart,Regions1,19,255)*用B1對原圖像進行腐蝕erosion1(Regions,Regions1,RegionErosion,1)*將剪切出來的圖像進行翻轉，用于制作結構元素B2invert_image(ImagePart,ImageInvert1)*原圖像翻轉之后二值化threshold(ImageInvert,Regions2,19,255)二值圖像形態(tài)學運算擊中擊不中變換

*結構元素B2圖像二值化threshold(ImageInvert1,Regions3,20,255)*用B2對原圖翻轉之后的圖像進行腐蝕erosion1(Regions2,Regions3,RegionErosion1,1)*設置顯示顏色為紅色dev_set_color('red')*對兩次腐蝕結果求交集，得到擊中擊不中的結果intersection(RegionErosion,RegionErosion1,RegionIntersection)*得到區(qū)域的面積和中心area_center(RegionIntersection,Area,Row,Column)二值圖像形態(tài)學運算擊中擊不中變換

*在擊中位置畫一個圓顯示出來gen_circle(Circle,Row,Column,10.5)*直接調用擊中擊不中算子hit_or_miss(Regions,Regions1,Regions3,RegionHitMiss,1,1)*得到區(qū)域的面積和中心area_center(RegionHitMiss,Area1,Row1,Column1)*在擊中位置畫一個圓顯示出來gen_circle(Circle1,Row1,Column1,10.5)二值圖像形態(tài)學運算擊中擊不中變換

原圖AB1B2灰度圖的形態(tài)學運算

灰度圖像與二值圖像的區(qū)別在于其記錄了灰度信息，所以，形態(tài)學處理的定義與二值圖像有些不同，因為二值圖像可以用一系列的二維坐標來表示圖像信息，而灰度圖需要一個三維坐標表示，而且二值圖像中結構元素是平坦的，沒有灰度信息的，但灰度圖中結構元是可以帶有第三維信息的，即結構元素也是灰度的，這就帶來了一些問題，因為二值圖像中，形態(tài)學的輸出結果完全由輸入圖像產(chǎn)生，但是結構元一旦引入灰度信息，那么輸出結果將不再由輸入圖像唯一確定。所以，一般情況下，結構元素都使用平坦結構?；叶葓D的形態(tài)學運算

用結構元素掃描圖像的每一個像素，用結構元素與其覆蓋的灰度圖像進行比較，查找出結構元素中最大的元素代替當前元素。膨脹膨脹運算是由結構元素確定的鄰域塊中選取圖像值與結構元素值的和的最大值灰度圖的形態(tài)學運算

用結構元素掃描圖像的每一個像素用結構元素與其覆蓋的灰度圖像進行比較，查找出結構元素中最小的元素代替當前元素.腐蝕腐蝕運算是由結構元素確定的鄰域塊中選取圖像值與結構元素值的和的最小值灰度圖的形態(tài)學運算

膨脹與腐蝕運算處理效果灰度圖的形態(tài)學運算

開運算用同一結構元素對圖像先腐蝕，再膨脹可以去除相對于結構元素較小的明亮細節(jié)，保持整體的灰度級和較大的明亮區(qū)域不變。一灰度圖的形態(tài)學運算

閉運算用同一結構元素對圖像先膨脹，再腐蝕可以去除圖像中的暗細節(jié)部分，相對的保持明亮部分不受影響。一灰度圖的形態(tài)學運算

開運算與閉運算處理效果灰度圖的形態(tài)學運算

形態(tài)學梯度1、原圖像膨脹的結果減去原圖像腐蝕的結果可以得到形態(tài)學梯度。2、形態(tài)學梯度能加強圖像中比較尖銳的灰度過度區(qū)，與常規(guī)的邊緣檢測梯度算子不同，用對稱的結構元素得到的形態(tài)學梯度受邊緣影響小，但是計算速度慢一些一灰度圖的形態(tài)學運算

形態(tài)學梯度灰度圖的形態(tài)學運算

頂帽1、原圖像減去原圖像開運算的結果。2、對于增強陰影部分的細節(jié)很有用.開運算將使部分亮度較高的值消去，用原圖減去開操作結果，就能得到其消去的部分，而這個過程成為頂帽操作，頂帽就是開操作消去的亮度較高的值，類似于帽子的頂部，這一部分對應于圖像中較亮的部分，也叫白色頂帽。灰度圖的形態(tài)學運算

底帽1、原圖像閉運算減去原圖像的結果。2、底帽變換這一部分對應于圖像中較暗的部分，也叫黑色底帽。頂帽變換用于暗背景上的亮物體，而底帽變換則用于相反的情況灰度圖的形態(tài)學運算

底帽1、原圖像閉運算減去原圖像的結果。read_image(Image,'E:/示例/mop1.bmp')rgb1_to_gray(Image,GrayImage)threshold(GrayImage,Regions,6,146)gen_disc_se(SE,'byte',35,35,0)gray_bothat(GrayImage,SE,ImageBotHat)threshold(ImageBotHat,Regions1,50,195)fill_up(Regions1,RegionFillUp)形態(tài)學運算的應用

邊界提取二值圖像膨脹減去腐蝕的結果，可以得到邊界read_image(Image,'E:/示例/形態(tài)學邊界.bmp')rgb1_to_gray(Image,GrayImage)threshold(GrayImage,Regions,32,255)dilation_rectangle1(Regions,RegionDilation,3,3)erosion_rectangle1(Regions,RegionErosion,3,3)difference(RegionDilation,RegionErosion,RegionDifference)形態(tài)學運算的應用

空洞填充、斷裂邊界連接等通過形態(tài)學運算，可以填充二值圖像中的空洞，連接斷裂的邊界等。dev_set_color('white')read_image(Image,'E:/示例/點陣字符.bmp')threshold(Image,Regions,18,79)dilation_circle(Regions,RegionDilation,5.5)形態(tài)學運算的應用

空洞填充、斷裂邊界連接等read_image(Image,'E:/示例/填充.bmp')rgb1_to_gray(Image,GrayImage)threshold(GrayImage,Regions,172,252)connection(Regions,ConnectedRegions)fill_up(ConnectedRegions,RegionFillUp)dilation_circle(RegionFillUp,RegionDilation,3.5)形態(tài)學運算的應用

細化read_image(Image,'E:/示例/hit2.bmp')rgb1_to_gray(Image,GrayImage)threshold(GrayImage,Regions,124,254)connection(Regions,ConnectedRegions)skeleton(ConnectedRegions,Skeleton)形態(tài)學運算的應用

細化read_image(Image,'E:/示例/填充.bmp')rgb1_to_gray(Image,GrayImage)mean_image(GrayImage,ImageMean,9,9)dyn_threshold(GrayImage,ImageMean,RegionDynThresh,10,'dark')gen_rectangle1(Rectangle,1,1,5,1)closing(RegionDynThresh,Rectangle,RegionClosing)skeleton(RegionClosing,Skeleton)形態(tài)學運算的應用

形態(tài)濾波read_image(Image,'E:/示例/形態(tài)學.bmp')gen_disc_se(SE,'byte',15,15,0)gray