2024年秋季學(xué)期新人教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課件 3.1 列代數(shù)式表示數(shù)量關(guān)系3.1.2列代數(shù)式

第三章代數(shù)式七上數(shù)學(xué)RJ3.1.2

列代數(shù)式3.1

列代數(shù)式表示數(shù)量關(guān)系1.熟練掌握代數(shù)式的意義并理解代數(shù)式表示的數(shù)量關(guān)系.2.理解并掌握實(shí)際問題中常用的關(guān)系式.3.能分析具體問題中的數(shù)量關(guān)系，并用代數(shù)式表示.學(xué)習(xí)目標(biāo)思考如何用代數(shù)式表示a，b兩數(shù)的和與差的積？abab兩數(shù)的差a＋ba－b兩數(shù)的和它們的積（a＋b）（a－b）a，b兩數(shù)的差，a與b的差，都指“a-b”.知識(shí)點(diǎn)

列代數(shù)式表示數(shù)量關(guān)系

在解決一些數(shù)學(xué)問題與實(shí)際問題時(shí)，往往需要先把問題中的數(shù)量關(guān)系用含有數(shù)、字母和運(yùn)算符號(hào)的式子表示出來，也就是要列代數(shù)式.知識(shí)點(diǎn)

列代數(shù)式表示數(shù)量關(guān)系

例1

用代數(shù)式表示：（1）購買2個(gè)單價(jià)為a元的面包和3瓶單價(jià)為b元的飲料所需的錢數(shù).分析：總錢數(shù)=2個(gè)面包的總價(jià)＋3瓶飲料的總價(jià).總錢數(shù)2a3b解：（1）購買2個(gè)單價(jià)為a元的面包和3瓶單價(jià)為b元的飲料所需的錢數(shù)為（2a+3b）元.知識(shí)點(diǎn)

列代數(shù)式表示數(shù)量關(guān)系

例1

用代數(shù)式表示：（2）把a(bǔ)元錢存入銀行，存期3年，年利率為2.75%，到期時(shí)的利息是多少元？分析：利息=本金×年利率×存期；解：（2）根據(jù)題意，得a×2.75%×3=8.25%a，因此到期時(shí)的利息為8.25%a元.a2.75%3知識(shí)點(diǎn)

列代數(shù)式表示數(shù)量關(guān)系例1

用代數(shù)式表示：（3）某商品的進(jìn)價(jià)為x元，先按進(jìn)價(jià)的1.1倍標(biāo)價(jià)，后又降價(jià)80元出售，現(xiàn)在的售價(jià)是多少元？分析：現(xiàn)在的售價(jià)=原來的標(biāo)價(jià)－降價(jià)數(shù).解:（3）現(xiàn)在的售價(jià)為（1.1x－80）元.1.1x80

知識(shí)點(diǎn)

列代數(shù)式表示數(shù)量關(guān)系跟蹤訓(xùn)練

用代數(shù)式表示：（1）a與b的和的平方：

；a與b的平方和：

；（2）a的3倍與b的平方的差：

；（a+b）2a2+b2①②①②①②③3a

-b2知識(shí)點(diǎn)

列代數(shù)式表示數(shù)量關(guān)系

實(shí)際問題中常用的關(guān)系式：購買、分配類問題：費(fèi)用=單位費(fèi)用×數(shù)量；總量=單位量×數(shù)量；總費(fèi)用=甲的單位費(fèi)用×甲的數(shù)量+乙的單位費(fèi)用×乙的數(shù)量；總數(shù)量=甲的數(shù)量+乙的數(shù)量.知識(shí)點(diǎn)

列代數(shù)式表示數(shù)量關(guān)系

總工作量未定時(shí)，可設(shè)總工作量為單位“1”.例2甲、乙兩地之間公路全長240km，汽車從甲地開往乙地，行駛速度為vkm/h.（1）汽車從甲地到乙地需要行駛多少小時(shí)？知識(shí)點(diǎn)

列代數(shù)式表示數(shù)量關(guān)系

路程速度時(shí)間

例2甲、乙兩地之間公路全長240km，汽車從甲地開往乙地，行駛速度為vkm/h.（2）如果汽車的行駛速度增加3km/h，那么汽車從甲地到乙地需要行駛多少小時(shí)？汽車加快速度后可以早到多少小時(shí)？知識(shí)點(diǎn)

列代數(shù)式表示數(shù)量關(guān)系

路程速度現(xiàn)在的速度為（v+3）km/h

知識(shí)點(diǎn)

列代數(shù)式表示數(shù)量關(guān)系

跟蹤訓(xùn)練

一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做需要m天，乙單獨(dú)做需要n天.（1）如果甲單獨(dú)做了3天，完成的工作量是多少？

知識(shí)點(diǎn)

列代數(shù)式表示數(shù)量關(guān)系

跟蹤訓(xùn)練一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做需要m天，乙單獨(dú)做需要n天.（2）如果甲單獨(dú)先做了2天，然后乙單獨(dú)又做了5天，甲、乙一共完成的工作量是多少？

知識(shí)點(diǎn)

列代數(shù)式表示數(shù)量關(guān)系

跟蹤訓(xùn)練一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做需要m天，乙單獨(dú)做需要n天.（3）如果甲、乙合做了2天，乙又單獨(dú)做了3天，甲、乙一共完成的工作量是多少？甲做了2天，乙做了5天

1.用代數(shù)表示：（1）比a的2倍大1的數(shù)；（2）a的相反數(shù)與b的一半的差；（3）a的平方除以b的商.

2a+1-aa2

2.某種商品每袋4.8元，一個(gè)月內(nèi)銷售了m袋.用代數(shù)式表示這個(gè)月內(nèi)銷售這種商品的收入.解：這個(gè)月內(nèi)銷售這種商品的收入為4.8m元.3.有兩塊棉田，一塊面積為mhm2（公頃，1hm2=104m2

），平均每公頃產(chǎn)棉花akg；另一塊面積為nhm2，平均每公頃產(chǎn)棉花bkg.用代數(shù)式表示兩塊棉田的棉花總產(chǎn)量.解：兩塊棉田的棉花總產(chǎn)量為（am+bn）kg.4.在一個(gè)大正方形鐵片中挖去一個(gè)小正方形鐵片，大正方形的邊長是amm.小正方形的邊長是bmm.用代數(shù)式表示剩余鐵皮的面積.解：剩余鐵皮的面積為（a2-b2）mm2.課堂小結(jié)列代數(shù)式列代數(shù)式表示數(shù)量關(guān)系解決實(shí)際問題謝謝大家愛心.誠心.細(xì)心.耐心，讓家長放心.孩子安心。樣，也可能因討厭一位老師而討厭學(xué)習(xí)。一個(gè)被學(xué)生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學(xué)生還是小學(xué)生，他們對(duì)自己喜歡的老師都會(huì)有一些普遍認(rèn)同的標(biāo)準(zhǔn)，諸如尊重和理解學(xué)生，寬容、不傷害學(xué)生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學(xué)生放在心上?！岸紫律碜雍蛯W(xué)生說話，走下講臺(tái)給學(xué)生講課”;關(guān)心學(xué)生情感體驗(yàn)，讓學(xué)生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺接受學(xué)生的評(píng)價(jià)，努力做學(xué)生喜歡的老師。教師要學(xué)會(huì)寬容，寬容學(xué)生的錯(cuò)誤和過失，寬容學(xué)生一時(shí)沒有取得很大的進(jìn)步。蘇霍姆林斯基說過：有時(shí)寬容引起的道德震動(dòng)，比懲罰更強(qiáng)烈。每當(dāng)想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責(zé)的神圣和一言一行的重要。善待每一個(gè)學(xué)生，做學(xué)生喜歡的老師，師生雙方才會(huì)有愉快的情感體驗(yàn)。一個(gè)教師，只有當(dāng)他受到學(xué)生喜愛時(shí)，才能真正實(shí)現(xiàn)自己的最大價(jià)值。義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）簡介新課標(biāo)的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》，文件包括義務(wù)教育課程方案和16個(gè)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版），不僅有語文數(shù)學(xué)等主要科目，連勞動(dòng)、道德這些，也有非常詳細(xì)的課程標(biāo)準(zhǔn)?，F(xiàn)行義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒更新過了，很多內(nèi)容，確實(shí)需要根據(jù)現(xiàn)實(shí)情況更新。所以這次新標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)施，首先是對(duì)老課標(biāo)的一次升級(jí)完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國家對(duì)未來教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標(biāo)準(zhǔn)是啥？課程方案是對(duì)某一學(xué)科課程的總體設(shè)計(jì)，或者說，是對(duì)教學(xué)過程的計(jì)劃安排。簡單說，每個(gè)年級(jí)上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標(biāo)準(zhǔn)是規(guī)定某一學(xué)科的課程性質(zhì)、課程目標(biāo)、內(nèi)容目標(biāo)、實(shí)施建議的教學(xué)指導(dǎo)性文件，也就是說，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)，就像是一面旗幟，學(xué)校里所有具體的課程設(shè)計(jì)，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺(tái)，其實(shí)給學(xué)校教育定了一個(gè)總基調(diào)，決定了我們孩子成長的走向。各門課程基于培養(yǎng)目標(biāo)，將黨的教育方針具體化細(xì)化為學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應(yīng)著力培養(yǎng)的正確價(jià)值觀、必備品格和關(guān)鍵能力。進(jìn)一步優(yōu)化了課程設(shè)置，九年一體化設(shè)計(jì)，注重幼小銜接、小學(xué)初中銜接，獨(dú)立設(shè)置勞動(dòng)課程。與時(shí)俱進(jìn)，更新課程內(nèi)容，改進(jìn)課程內(nèi)容組織與呈現(xiàn)形式，注重學(xué)科內(nèi)知識(shí)關(guān)聯(lián)、學(xué)科間關(guān)聯(lián)。結(jié)合課程內(nèi)容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，引導(dǎo)和幫助教師把握教學(xué)深度與廣度。通過增加學(xué)業(yè)要求、教學(xué)提示、評(píng)價(jià)案例等，增強(qiáng)了指導(dǎo)性。教育部將組織宣傳解讀、培訓(xùn)等工作，指導(dǎo)地方和學(xué)校細(xì)化課程實(shí)施要求，部署教材修訂工作，啟動(dòng)一批課程改革項(xiàng)目，推動(dòng)新修訂的義務(wù)教育課程有效落實(shí)。

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