2024年秋季學(xué)期新人教版七年級上冊數(shù)學(xué)課件 第五章 一元一次方程 5.1.2 等式的性質(zhì)（第1課時）等式的性質(zhì)

5.1方程5.1.2等式的性質(zhì)第五章一元一次方程第1課時等式的性質(zhì)學(xué)習(xí)目標(biāo)難點重點2.能用文字和數(shù)學(xué)式子表達(dá)等式的兩個性質(zhì).1.理解、掌握等式的性質(zhì).回顧復(fù)習(xí)1.一般地，使方程左、右兩邊的值相等的未知數(shù)的值，叫作方程的解.2.求方程的解的過程，叫作解方程.3.一般地，如果方程中只含有一個未知數(shù)(元)，且含有未知數(shù)的式子都是整式，未知數(shù)的次數(shù)都是1，這樣的方程叫作一元一次方程.

問題引入首先，給出關(guān)于等式的兩個基本事實：等式兩邊可以交換.如果a=b，那么b=a.相等關(guān)系可以傳遞.如果a=b，b=c，那么a=c.像2x=3，x+1=3這樣的簡單方程，我們可以直接看出方程的解，但是對于比較復(fù)雜的方程，僅靠觀察來解方程是困難的.方程是含有未知數(shù)的等式，等式有什么性質(zhì)呢？新知探究在小學(xué)，我們已經(jīng)知道：等式兩邊同時加（或減）同一個正數(shù)，同時乘同一個正數(shù)，或同時除以同一個不為0的正數(shù)，結(jié)果仍相等.引入負(fù)數(shù)后，這些性質(zhì)還成立嗎？思考：（-1）+2

（-1）+2（-9）-3

（-9）

-3

（-4）×6

（-4）×6（-2）÷2

（-2）÷2====發(fā)現(xiàn)：引入負(fù)數(shù)后，這些性質(zhì)仍成立.知識點1等式的性質(zhì)1等式兩邊加(或減)同一個數(shù)(或式子)，結(jié)果仍相等.字母表示：如果a=b，那么a±c=b±c.這里的a，b，c可以是具體的一個數(shù)，也可以是一個代數(shù)式.知識點2等式的性質(zhì)2等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等.

為什么呢？重點(2)怎樣從等式3+x=1得到等式x=-2?(3)怎樣從等式4x=12得到等式x=3?依據(jù)等式的性質(zhì)1兩邊減3.

(1)怎樣從等式

x-5=y-5

得到等式x=

y?依據(jù)等式的性質(zhì)1兩邊加5.

你想到了嗎？探究例題詳解例1

隨堂練習(xí)1.在下面的括號內(nèi)填上適當(dāng)?shù)臄?shù)或者式子：（1）因為，所以.（2）因為,所以.（3）因為,所以.6-2x6x92.根據(jù)等式的性質(zhì)填空，并在后面的括號內(nèi)填上變形的根據(jù)．(1)如果4x＝x－2，那么4x－____＝－2(

)；(2)如果2x＋9＝1，那么2x＝1－____(

)；x9等式的性質(zhì)1等式的性質(zhì)1解析：(1)中方程的右邊由x－2到－2，減了x，所以左邊也要減x；(2)中方程的左邊由2x＋9到2x，減了9，所以右邊也要減9.3.已知x＝y(tǒng)，下列各式：3x＝3y，－2x＝－2y，

＝1，其中正確的有(

)A．1個B．2個C．3個D．4個C4.根據(jù)等式的性質(zhì)填空，并在后面的括號內(nèi)上變形的根據(jù)．(1)如果－＝，那么x＝____(

)；(2)如果0.4a＝3b，那么a＝____(

)．等式的性質(zhì)2等式的性質(zhì)2解析：

(1)中方程的左邊由－到x，乘了－3，所以右邊也要乘－3；(2)中方程的左邊由0.4a到a除以了0.4，所以右邊也要除以0.4，即乘.拓展提升1.若等式ac=bc成立，則下列等式不一定成立的是()A.a=b B.abc=b2cC.ac+a=bc+a D.ac-b=bc-bA錯在哪？

-2

A3.下列各式變形正確的是()A.由3x-1=2x+1得3x-2x=1+1B.由5+1=6得5=6+1C.由2(x+1)=2y+1得x+1=y+1D.由2a+3b=c-6得2a=c-18b

B歸納小結(jié)等式兩邊加(或減)同一個數(shù)(或式子)，結(jié)果仍相等等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等如果a=b，那么a±c=b±c

謝謝大家愛心.誠心.細(xì)心.耐心，讓家長放心.孩子安心。樣，也可能因討厭一位老師而討厭學(xué)習(xí)。一個被學(xué)生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學(xué)生還是小學(xué)生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認(rèn)同的標(biāo)準(zhǔn)，諸如尊重和理解學(xué)生，寬容、不傷害學(xué)生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學(xué)生放在心上?！岸紫律碜雍蛯W(xué)生說話，走下講臺給學(xué)生講課”;關(guān)心學(xué)生情感體驗，讓學(xué)生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺接受學(xué)生的評價，努力做學(xué)生喜歡的老師。教師要學(xué)會寬容，寬容學(xué)生的錯誤和過失，寬容學(xué)生一時沒有取得很大的進(jìn)步。蘇霍姆林斯基說過：有時寬容引起的道德震動，比懲罰更強烈。每當(dāng)想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責(zé)的神圣和一言一行的重要。善待每一個學(xué)生，做學(xué)生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗。一個教師，只有當(dāng)他受到學(xué)生喜愛時，才能真正實現(xiàn)自己的最大價值。義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）簡介新課標(biāo)的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》，文件包括義務(wù)教育課程方案和16個課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版），不僅有語文數(shù)學(xué)等主要科目，連勞動、道德這些，也有非常詳細(xì)的課程標(biāo)準(zhǔn)?，F(xiàn)行義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒更新過了，很多內(nèi)容，確實需要根據(jù)現(xiàn)實情況更新。所以這次新標(biāo)準(zhǔn)的實施，首先是對老課標(biāo)的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國家對未來教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標(biāo)準(zhǔn)是啥？課程方案是對某一學(xué)科課程的總體設(shè)計，或者說，是對教學(xué)過程的計劃安排。簡單說，每個年級上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標(biāo)準(zhǔn)是規(guī)定某一學(xué)科的課程性質(zhì)、課程目標(biāo)、內(nèi)容目標(biāo)、實施建議的教學(xué)指導(dǎo)性文件，也就是說，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)，就像是一面旗幟，學(xué)校里所有具體的課程設(shè)計，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺，其實給學(xué)校教育定了一個總基調(diào)，決定了我們孩子成長的走向。各門課程基于培養(yǎng)目標(biāo)，將黨的教育方針具體化細(xì)化為學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應(yīng)著力培養(yǎng)的正確價值觀、必備品格和關(guān)鍵能力。進(jìn)一步優(yōu)化了課程設(shè)置，九年一體化設(shè)計，注重幼小銜接、小學(xué)初中銜接，獨立設(shè)置勞動課程。與時俱進(jìn)，更新課程內(nèi)容，改進(jìn)課程內(nèi)容組織與呈現(xiàn)形式，注重學(xué)科內(nèi)知識關(guān)聯(lián)、學(xué)科間關(guān)聯(lián)。結(jié)合課程內(nèi)容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，引導(dǎo)和幫助教師把握教學(xué)深度與廣度。通過增加學(xué)業(yè)要求、教學(xué)提示、評價案例等，增強了指導(dǎo)性。教育部將組織宣傳解讀、培訓(xùn)等工作，指導(dǎo)地方和學(xué)校細(xì)化課程實施要求，部署教材修訂工作，啟動一批課程改革項目，推動新修訂的義務(wù)教育課程有效落實。

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