4.2角第1課時(shí)課件北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)

第四章

基本平面圖形2角（第1課時(shí)）你能不能從圖中找到角？1.理解角的概念，掌握角的表示方法．（重點(diǎn)）2.會(huì)正確使用量角器，認(rèn)識(shí)角的常用度量單位.3.會(huì)進(jìn)行度、分、秒的簡(jiǎn)單換算.（難點(diǎn)）你能不能從圖中找到角？角的概念及表示方法知識(shí)點(diǎn)1合作探究ABODCE(1)你能指出所畫角的邊和頂點(diǎn)嗎？(2)角的兩邊是前面學(xué)過的什么圖形，它們的位置關(guān)系如何？(3)你能描述一下怎樣的幾何圖形叫做角嗎？概念歸納有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫作角.兩條射線的公共端點(diǎn)是這個(gè)角的頂點(diǎn)兩條射線是這個(gè)角的兩條邊.說(shuō)一說(shuō)下列圖形是角嗎？（1）（2）（3）都不是．合作探究(1)表示角的幾何符號(hào)是什么？(2)表示一個(gè)角有幾種方法？(3)用三個(gè)大寫字母表示一個(gè)角應(yīng)注意什么？(4)什么情況下可以用角的頂點(diǎn)表示這個(gè)角？(5)用希臘字母和阿拉伯?dāng)?shù)字表示一個(gè)角應(yīng)注意什么？說(shuō)一說(shuō)AOBα記作：∠AOB或∠BOA記作：∠αAOB1記作：∠O記作：∠1角的表示方法總結(jié)方法圖標(biāo)記法適用范圍①用三個(gè)大寫字母表示∠AOB

或∠BOA任何角②用一個(gè)大寫字母表示∠O頂點(diǎn)處只有一個(gè)角③用一個(gè)數(shù)字或希臘字母來(lái)表示有弧線和數(shù)字有弧線和小寫希臘字母ABOO1典例精析

例1根據(jù)下圖填空：(1)圖中能用頂點(diǎn)的一個(gè)大寫字母表示的角有__________；(2)以A為頂點(diǎn)的角有

_______________________________________________．

【解析】(1)當(dāng)頂點(diǎn)只有一個(gè)角時(shí)，可以用頂點(diǎn)的一個(gè)大寫字母表示角．觀

察圖形可知這樣的頂點(diǎn)有兩個(gè)，分別是B，C.(2)數(shù)出以A為頂點(diǎn)的角，可先按逆時(shí)針的方向數(shù)出以AB為一邊的角，

再數(shù)出以AD為一邊的角，最后數(shù)出以AE為一邊的角．∠BAD，∠BAE，∠BAC，∠DAE，∠DAC，∠EAC∠B，∠C做一做

如圖，下面的表示方法對(duì)不對(duì)，如果錯(cuò)了，應(yīng)該怎樣改正？(1)圖中的∠1表示成∠A；(2)圖中的∠2表示成∠D；(3)圖中的∠3表示成∠C.解：(1)圖中的∠1表示成∠DAC；(2)圖中的∠2表示成∠ADC；(3)圖中的∠3表示成∠ECF.角的另一種定義

如圖，角也可以看成是由一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而成的.例如，裁紙刀在開合過程中形成了大小不同的角.O始邊終邊角的單位與計(jì)算知識(shí)點(diǎn)2平角與周角的概念

一條射線繞它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)終邊和始邊成一條直線時(shí)，所成的角叫做平角；

終邊繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)它又和始邊重合時(shí)，所成的角叫做周角.1平角＝180°，1周角＝360°想一想：怎么知道一個(gè)角的大??？角的度量工具：度，分，秒角的度量單位：量角器1°的60分之一為1分，記作“1′”，即1°＝60′1′的60分之一為1秒，記作“1″”，即1′＝60″度分秒進(jìn)率關(guān)系圖度×60÷60×60×3600÷3600分秒÷60例2計(jì)算：(1)1.45°等于多少分？等于多少秒？(2)1800″等于多少分？等于多少度？(3)把45°25′48″化成度．解：(1)1.45°=1.45×60′=87′，1.45°=87′=87×60″=5220″.(2)1800''=(1800÷60)'=30'，1800''=30'=(30÷60)°=0.5°.(3)45°25′48″=45°+25′+(48÷60)'=45°+25.8'=45°+(25.8÷60)°=45.43°.方法歸納：按1°＝60′，1′＝60″先把度化成分，再把分化成秒(小數(shù)化整數(shù))按1″＝()′，1′＝()°先把秒化成分，再把分化成度(整數(shù)化小數(shù))例3計(jì)算下列各題：(1)153°39′＋25°40′38″；(2)90°－37°24′38″；(3)25°53′28″×5;

解：(1)153°39′＋25°40′38″＝178°79′38″＝179°19′38″.(2)90°－37°24′38″＝89°59′60″－37°24′38″＝52°35′22″.(3)25°53′28″×5＝25°×5＋53′×5＋28″×5＝125°＋265′＋140″＝129°27′20″.開動(dòng)腦筋確定相應(yīng)鐘表上時(shí)針與分針?biāo)傻慕嵌冉墙堑母拍罱堑亩攘颗c計(jì)算角的表示方法靜態(tài)定義動(dòng)態(tài)定義1.如圖所示,下列表示角的方法,錯(cuò)誤的是（）.A.∠1與∠AOB表示同一個(gè)角B.∠AOC也可用∠O來(lái)表示C.圖中共有三個(gè)角:∠AOB，∠AOC，∠BOCD.∠β表示的是∠BOC【解析】選B.一個(gè)頂點(diǎn)處有兩個(gè)或兩個(gè)以上的角時(shí)，不能用一個(gè)頂點(diǎn)字母表示角,所以∠AOC不能用∠O來(lái)表示.B2.從3時(shí)到6時(shí)，鐘表的時(shí)針旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)是（）.A．30°B．60°C．90°D．120°【解析】選C.鐘表的時(shí)針轉(zhuǎn)一周是360°，從3時(shí)到6時(shí)時(shí)針轉(zhuǎn)了周，所以時(shí)針旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)是360°×=90°.C3.時(shí)鐘的分針與時(shí)針相互垂直的時(shí)刻有（）.A.3點(diǎn)30分和9點(diǎn)B.3點(diǎn)30分和9點(diǎn)30分

C.3點(diǎn)和9點(diǎn)D.9點(diǎn)和9點(diǎn)30分【解析】選C.3點(diǎn)、9點(diǎn)時(shí)分針都指在12，分針與時(shí)針