2020-2021學(xué)年北師大版必修四-1.6.1余弦函數(shù)的圖像-教案3-

余弦函數(shù)的圖象一、學(xué)情分析本節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了任意角三角函數(shù)的定義，三角函數(shù)線，三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式等知識(shí)基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，主要是對(duì)正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的圖象進(jìn)行系統(tǒng)的研究。根據(jù)過(guò)去研究指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的步驟，引導(dǎo)學(xué)生利用函數(shù)圖象研究函數(shù)性質(zhì)，因此引出圖象的形成，學(xué)生較易接受。作函數(shù)的圖象方法有兩種：描點(diǎn)法和幾何法。描點(diǎn)法在初中已學(xué)過(guò)，過(guò)程比較繁瑣，并且很難認(rèn)識(shí)新函數(shù)y＝sinx的圖象的真實(shí)面貌。這課主要介紹幾何畫(huà)法，也就是用正弦線作出正弦曲線，這是一種全新的作圖方法。學(xué)生剛學(xué)習(xí)三角函數(shù)線，這就為用幾何法作圖提供了基礎(chǔ)，能不能正確應(yīng)用來(lái)畫(huà)圖，還需要老師做進(jìn)一步的指導(dǎo)。二、教學(xué)目標(biāo)1、知識(shí)目標(biāo)(1)能利用正弦線畫(huà)出正弦函數(shù)的圖象，并在此基礎(chǔ)上由誘導(dǎo)公式畫(huà)出余弦函數(shù)的圖象；(2)會(huì)用“五點(diǎn)法”作出正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的簡(jiǎn)圖。2、能力目標(biāo)通過(guò)學(xué)習(xí)如何用正弦線畫(huà)出正弦函數(shù)的圖象，并在此基礎(chǔ)上由誘導(dǎo)公式畫(huà)出余弦函數(shù)的圖象，使學(xué)生進(jìn)一步了解從特殊到一般，從一般到特殊的辯證思想方法和分析、探索、化歸的科學(xué)研究方法在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題中的應(yīng)用。根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和采取的教學(xué)方法及手段，教給學(xué)生一些學(xué)習(xí)方法，做到授之于漁。三、重點(diǎn)難點(diǎn)(1)教學(xué)重點(diǎn)：利用“五點(diǎn)法”作出正弦、余弦函數(shù)的圖象；(2)教學(xué)難點(diǎn)：用正弦線繪制正弦函數(shù)的圖象；四、教學(xué)方法多媒體課件、幾何畫(huà)板、希沃授課助手、學(xué)生小組合作；五、教學(xué)過(guò)程環(huán)節(jié)一：引入（多媒體展示視頻）從視頻來(lái)看，數(shù)學(xué)也是一門(mén)浪漫的學(xué)科，也有一些生活哲學(xué)隱含其中，看這些函數(shù)圖象，它們有曲有直，似乎告訴我們做人也要能屈能伸，而今天我們就要來(lái)研究其中的兩種函數(shù)圖象——正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象。環(huán)節(jié)二：知識(shí)回顧小組合作填寫(xiě)導(dǎo)學(xué)案第一部分的空白（限時(shí)3分鐘）1、觀察圖1圖1在單位圓O中，正弦線是圖1余弦線是正切線是2、填寫(xiě)表格x0πππ2π5ππ3π2πsinsinxsin?(x+cosxyo-11環(huán)節(jié)三：xyo-11問(wèn)題1：教材中正弦函數(shù)的圖象大致是什么？能作圖嗎？能描述正弦函數(shù)在x從0到2π的變化趨勢(shì)嗎？（小組討論）正弦函數(shù)的圖像在[0,2π]的關(guān)鍵點(diǎn)是哪幾個(gè)？又為什么是這幾個(gè)呢？問(wèn)題2：如何作y=sinx在[0,2π]的大致圖象？（五點(diǎn)法）問(wèn)題3：共同探究y=sinx在[0,2π]上的幾何作圖法？（幾何畫(huà)板展示）問(wèn)題4：如何作正弦函數(shù)y=sinx在(2π,4π]上的圖象？在R上呢？問(wèn)題5：如何利用y=sinx的圖象作y=cosx的圖象？環(huán)節(jié)四：動(dòng)手作一作（5+4=9分鐘）例：畫(huà)出下列函數(shù)的簡(jiǎn)圖：xsinx1+sinxxcosx-cosx練習(xí)：跟蹤練習(xí)：畫(huà)出下列函數(shù)的簡(jiǎn)圖：xcosxcosx-1xsinx2sinx環(huán)節(jié)五：自主總結(jié)：在[0,2π]上作正弦函數(shù)或余弦函數(shù)的圖象時(shí)，可以用法、法、法.變式訓(xùn)練環(huán)節(jié)六：課后作業(yè)作業(yè)1：思考1、利用正弦函數(shù)圖像作余弦函數(shù)時(shí)，除了能向左移動(dòng)，能否向右？2、如何作正弦函數(shù)在[-π作業(yè)2：1、預(yù)習(xí)正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的性質(zhì)；2、課本P46：A組：第1題；B組：思考第1題.板書(shū)設(shè)計(jì)：正弦函數(shù)