河北省石家莊市第八十一中學(xué)2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題

第1頁/共1頁初二數(shù)學(xué)81中第一次月考卷一、選擇題1.在式子：，，，，中，分式的個數(shù)是（）A.1 B.2 C.3 D.42.下列命題中，是真命題為（）A.如果a＞b，那么|a|＞|b| B.一個角補(bǔ)角大于這個角C.平方后等于4的數(shù)是2 D.直角三角形的兩個銳角互余3.下列各式變形正確的是（）A. B.C. D.4.在下列各組的條件中，不能判定和全等的是（）A.，，B.，，C.，，D.，，5.已知，，那么的值為（）A.2 B. C.7 D.06.如果把分式中的x和y都擴(kuò)大3倍，那么分式的值（）A.擴(kuò)大3倍 B.縮小3倍 C.縮小6倍 D.不變7.計算：的結(jié)果為（）A.1 B. C. D.8.運(yùn)動會上，初二（3）班啦啦隊，買了兩種價格的雪糕，其中甲種雪糕共花費(fèi)40元，乙種雪糕共花費(fèi)30元，甲種雪糕比乙種雪糕多20根．乙種雪糕價格是甲種雪糕價格的1.5倍，若設(shè)甲種雪糕的價格為x元，根據(jù)題意可列方程為（）A. B.C. D.9.如圖，D在上，E在上，且．補(bǔ)充下列一個條件后，仍無法判定的是（）A. B. C. D.10.若關(guān)于x的方程的解為，則a應(yīng)取值（）A4 B.3 C. D.11.下列各分式中與分式的值相等是（）A. B. C. D.12.若關(guān)于x的方程產(chǎn)生增根，則m的值是（）A B. C.2 D.013.如圖，已知AC和BD相交于O點，AD∥BC，AD＝BC，過點O任作一條直線分別交AD，BC于點E，F(xiàn)，則下列結(jié)論：①OA＝OC；②OE＝OF；③AE＝CF；④OB＝OD，其中成立的個數(shù)是()A.1 B.2 C.3 D.414.已知，則的值等于（）A. B. C. D.15.如圖，為的角平分線，且，為延長線上的一點，，過作，為垂足．下列結(jié)論：①；②；③；④．其中正確的是（）A.①②③ B.①③④ C.①②④ D.①②③④16.如果關(guān)于x的分式方程有負(fù)分?jǐn)?shù)解，且關(guān)于x的不等式組的解集為x＜-2，那么符合條件的所有整數(shù)a的積是（）A.-3 B.0 C.3 D.9二、填空題17.把兩根鋼條的中點連在一起，可以做成一個測量工件內(nèi)槽寬的工具（卡鉗），如圖，若測得AB＝5厘米，則槽寬為_________厘米．18.在中，，則邊上的中線的取值范圍是________．19.已知，則的值為______．20.如圖，已知等邊三角形中，，與交于點，則_______．三、解答題（共6題）21.解下列分式方程（1）（2）22如圖，已知AE⊥AB，AF⊥AC，AE＝AB，AF＝AC．求證：（1）EC＝BF；（2）EC⊥BF．23.先化簡代數(shù)式，再從?2，，三個數(shù)中選一個恰當(dāng)?shù)臄?shù)作為的值代入求值．24.如圖，在正方形ABCD中，E是AB上一點，F(xiàn)是AD延長線上一點，且DF=BE．（1）求證：CE=CF；（2）若點G在AD上，且∠GCE=45°，則GE=BE+GD成立嗎？為什么？25.荷花文化節(jié)前夕，我市對觀光路工程招標(biāo)時，接到甲、乙兩個工程隊的投標(biāo)書，甲、乙施工一天的工程費(fèi)用分別為萬元和萬元，市政局根據(jù)甲乙兩隊的投標(biāo)書測算，應(yīng)有三種施工方案：①甲隊單獨(dú)做這項工程剛好如期完成．②乙隊單獨(dú)做這項工程，要比規(guī)定日期多5天．③若甲、乙兩隊合作4天后，余下的工程由乙隊單獨(dú)做，也正好如期完成．求：（1）甲乙單獨(dú)完成這項工程各需多少天？（2）在確保如期完成的情況下，你認(rèn)為哪種方案最節(jié)省工程款，通過計算說明理由．26.數(shù)學(xué)模型學(xué)習(xí)與應(yīng)用：（1）學(xué)習(xí)：如圖1，∠BAD＝90°，AB＝AD，BC⊥AC于點C，DE⊥AC于點E．由∠1+∠2＝∠2+∠D＝90°，得∠1＝∠D；又∠ACB＝∠AED＝90°，可以通過推理得到△ABC≌△DAE，進(jìn)而得到AC＝，BC＝．我們把這個數(shù)學(xué)模型稱為“一線三等角”模型．（2）應(yīng)用：如圖2，在△ABC中，AB＝AC，點D，A，E都在直線l上，并且∠BDA＝∠AEC＝∠BAC＝α．若DE＝a，BD＝b，求CE的長度（用含a，b的代數(shù)式表示）；（3）拓展：如圖3，在（2）的條件下，若α＝120°，且△ACF是等邊三角形，試判斷△DEF的形狀，并說明理由．

初二數(shù)學(xué)81中第一次月考卷一、選擇題【1題答案】【答案】C【2題答案】【答案】D【3題答案】【答案】D【4題答案】【答案】D【5題答案】【答案】B【6題答案】【答案】D【7題答案】【答案】A【8題答案】【答案】B【9題答案】【答案】B【10題答案】【答案】A【11題答案】【答案】C【12題答案】【答案】B【13題答案】【答案】D【14題答案】【答案】D【15題答案】【答案】D【16題答案】【答案】D二、填空題【17題答案】【答案】5【18題答案】【答案】【19題答案】【答案】7【20題答案】【答案】60三、解答題（共6題）【21題答案】【答案】（1）無解（2）【22題答案】【答案】（1）見解析（2）見解析【23題答案】【答案】；【24題