2023年黑龍江佳木斯中考數(shù)學(xué)真題及答案

2023年黑龍江佳木斯中考數(shù)學(xué)真題及答案

考生注意：

1.考試時(shí)間120分鐘

2.全卷共三道大題，總分120分

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.下列運(yùn)算正確的是（）

A.（~2a）2=—4a2B.（a—b）2=cr-b2

C.（一加+2）（—加—2）=機(jī)2_4D.=a1

2.下列新能源汽車標(biāo)志圖案中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）

3.一個(gè)幾何體由若干大小相同的小正方體組成，它的俯視圖和左視圖如圖所示，那么組成該幾何體所需小

正方體的個(gè)數(shù)最少為（）

俯視圖左視圖

A.4B.5C.6D.7

4.已知一組數(shù)據(jù)1,0,-3,5,冗,2,-3的平均數(shù)是1,則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（）

A.-3B.5C.—3和5D.1和3

5.如圖，在長為100m,寬為50m的矩形空地上修筑四條寬度相等的小路，若余下的部分全部種上花卉,

且花圃的面積是36000?,則小路的寬是（）

A.5mB.70mC.5m或70mD.10m

tnx

6.已知關(guān)于x的分式方程--+1=--的解是非負(fù)數(shù)，則加的取值范圍是（）

x-22-x

A.m<2B.m>2C.且小工一2D.陽<2且加工一2

7.某社區(qū)為了打造“書香社區(qū)”，豐富小區(qū)居民業(yè)余文化生活，計(jì)劃出資500元全部用于采購4B,C

三種圖書，力種每本30元，3種每本25元，。種每本20元，其中火種圖書至少買5本，最多買6本（三種

圖書都要買），此次采購的方案有（）

A.5種B.6種C.7種D.8種

8.如圖，㈤。是等腰三角形，AB過原點(diǎn)O,底邊軸，雙曲線y=與過A8兩點(diǎn)，過點(diǎn)C作

9.如圖，在平面直角坐標(biāo)中，矩形48CZ）的邊AO=5,04:00=1:4,將矩形ABC。沿直線OE折疊

到如圖所示的位置，線段恰好經(jīng)過點(diǎn)B,點(diǎn)C落在了軸的點(diǎn)C|位置，點(diǎn)￡1的坐標(biāo)是（）

A.(1,2)B.(-1,2)C.(V5-l,2)D.(1->/5,2)

10.如圖，在正方形43co中，點(diǎn)瓦廠分別是AB,8c上的動(dòng)點(diǎn)，且AF1DE，垂足為G,將△鉆月沿

4尸翻折，得到交。后于點(diǎn)對角線BD交AF于點(diǎn)H,連接,下

列結(jié)論正確的是：①A尸=。石；②BM〃DE；③若CV±EM,則四邊形WZM廠是菱形；④當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)

動(dòng)到A8的中點(diǎn)，tanNBHF=2五;⑤EP,DH=2AG,BH.（）

AD

A.①⑤B.①②③⑤C.?(2X3)D.①②⑤

二、填空題（每小題3分，共30分）

11.據(jù)交通運(yùn)輸部信息顯示：2023年“五一”假期第一天，全國營運(yùn)性客運(yùn)量約5699萬人次，將5699萬

用科學(xué)記數(shù)法表示為_

12.函數(shù)y;Jx+3中,自變量x的取值范圍是

13.如圖，在矩形A3。中對角線AC,8。交于點(diǎn)。，請?zhí)砑右粋€(gè)條件，使矩形A8C。

是正方形（填一個(gè)即可）

14.一個(gè)不透明的袋子中裝有3個(gè)紅球和2個(gè)白球，這些小球除標(biāo)號外完全相同，隨機(jī)摸出兩個(gè)小球，恰

好是一紅一白的概率是__________.

x+5>0

15.關(guān)于“的不等式組〈，有3個(gè)整數(shù)解，則實(shí)數(shù)陽的取值范圍是__________.

x-tn<\

16.如圖，A8是。。直徑，Q4切。。于點(diǎn)4尸。交0。于點(diǎn)C，連接BC,若N3=28。，則

ZP=°.

17.已知圓錐的母線長13cm,側(cè)面積65;rcm2,則這個(gè)圓錐的高是一cm.

18.在RtZXACB中，/胡。=30。,。5=2,點(diǎn)E是斜邊A8的中點(diǎn)，把RtZ\A8C繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn),

得RtAAFD，點(diǎn)C,點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)。，點(diǎn)F,連接,EF,CE,在旋轉(zhuǎn)的過程中，ACEF

面積的最大值是__________.

（2）請畫出關(guān)于y軸對稱的2G.

（3）將A&B2G著原點(diǎn)。順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。，得到△ABaG，求線段4G在旋轉(zhuǎn)過程中掃過的面積（結(jié)果

保留方）.

23.如圖，拋物線丁="2+"+3與1軸交于4（—3,0）,8（1,0）兩點(diǎn)，交5軸于點(diǎn)C.

（1）求拋物線的解析式.

（2）拋物線上是否存在一點(diǎn)P,使得S陽C=!SA8C，若存在，請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說

明理由.

24.某中學(xué)開展主題為“垃圾分類，綠色生活”的宜傳活動(dòng)、為了解學(xué)生對泣圾分類知識的掌握情況，該

校團(tuán)委在校園內(nèi)隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)在，將他們的得分按A：優(yōu)秀，B：良好，G合格，D：不

合格四個(gè)等級進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪制了如下不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖.

（1）這次學(xué)校抽查的學(xué)生人數(shù)是人;

(2)將條形圖補(bǔ)充完整；

(3)扇形統(tǒng)計(jì)圖中C組對應(yīng)的扇形圓心角度數(shù)是°；

(4)如果該校共有2200人，請估計(jì)該校不合格的人數(shù).

25.已知甲，乙兩地相距480km,一輛出租車從甲地出發(fā)往返于甲乙兩地，一輛貨車沿同一條公路從乙地

前往甲地，兩車同時(shí)出發(fā)，貨車途經(jīng)服務(wù)區(qū)時(shí)，停下來裝完貨物后，發(fā)現(xiàn)此時(shí)與出租車相距120km,貨車

繼續(xù)出發(fā)后與出租車相遇.出租車到達(dá)乙地后立即按原路返回，結(jié)果比貨車早15分鐘到達(dá)甲地.如圖

是兩車距各自出發(fā)地的距離y(km)與貨車行駛時(shí)間x(h)之間的函數(shù)圖象，結(jié)合圖象回答下列問題：

(2)求貨車裝完貨物后駛往甲地的過程中，距其出發(fā)地的距離y(km)與行駛時(shí)間x(h)之間的函數(shù)關(guān)系式;

(3)直接寫出在出租車返回的行駛過程中，貨車出發(fā)多長時(shí)間與出租車相距12km.

26.如圖①，和VA￡坦是等邊三角形，連接OC，點(diǎn)凡G,〃分別是。E,OC和的中點(diǎn)，連接

FG,FH.易證：FH=V3FG.

若"BC和VAOE1都是等腰直角三角形，旦/84。=/"石=90。，如圖②：若以8c和VADE都是等

腰三角形，且N8AC=NDAE=120。，如圖③：其他條件不變，判斷"/和柘之間的數(shù)量關(guān)系，寫出你

的猜想，并利用圖②或圖③進(jìn)行證明.

圖③

27.2023年5月30日上午9點(diǎn)31分，神舟十六號載人飛船在酒泉發(fā)射中心發(fā)射升空，某中學(xué)組織畢業(yè)班

的同學(xué)到當(dāng)?shù)仉娨暸_(tái)演播大廳觀看現(xiàn)場直播，學(xué)校準(zhǔn)備為同學(xué)們購進(jìn)力，8兩款文化衫，每件力款文化衫比

每件8款文化衫多10元，用500元購進(jìn)力款和用400元購進(jìn)8款的文化衫的數(shù)量相同.

（1）求力款文化衫和8款文化衫每件各多少元？

（2）已知畢業(yè)班的同學(xué)一共有300人，學(xué)校計(jì)劃用不多于14800元，不少于14750元購買文化衫，求有幾

種購買方案？

（3）在實(shí)際購買時(shí)，由于數(shù)量較多，商家讓利銷售，/1款七折優(yōu)惠，夕款每件讓利加元，采購人員發(fā)現(xiàn)（2）

中所有購買方案所需資金恰好相同，試求R值.

28.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形A0C3的邊OC在x軸上，ZAOC=60°,。。的長是一元二次方

程f—4x—12=0的根，過點(diǎn)C作X軸的垂線，交對角線OB于點(diǎn)〃直線AD分別交*軸和y軸于點(diǎn)尸和

點(diǎn)E,動(dòng)點(diǎn)V從點(diǎn)0以每秒1個(gè)單位長度的速度沿0。向終點(diǎn)。運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)N從點(diǎn)尸以每秒2個(gè)單位長度的

速度沿EE1向終點(diǎn)￡運(yùn)動(dòng).兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.

（1）求直線AO的解析式.

（2）連接MN,求△A/ZW的面積S與運(yùn)動(dòng)時(shí)間X的函數(shù)關(guān)系式.

（3）點(diǎn)N在運(yùn)動(dòng)的過程中，在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在一點(diǎn)0.使得以4aN,0為項(xiàng)點(diǎn)的四邊形是矩形.若

存在，直接寫出點(diǎn)。的坐標(biāo)，若不存在，說明理由.

參考答案

一、選擇題（每小題3分，共30分）

【1題答案】

【答案】C

【2題答案】

【答案】A

【3題答案】

【答案】B

【4題答案】

【答案】C

【5題答案】

【答案】A

【6題答案】

【答案】C

【7題答案】

【答案】B

【8題答案】

【答案】C

【9題答案】

【答案】D

【10題答案】

【答案】B

二、填空題（每小題3分，共30分）

【11題答案】

【答案】5.699xlO7

【12題答案】

【答案】x>-3

【13題答案】

【答案】48=5?；駻C48。

【14題答案】

3

【答案】,##0.6

【15題答案】

【答案】一3?相〈一2##—2>加之一3

【16題答案】

【答案】34

【17題答案】

【答案】12

【18題答案】

【答案】4+百##6+4

【19題答案】

【答案】6或3+2&或3-2夜

【20題答案】

【答案】24O46V