小升初拓展培優(yōu)：相遇問(wèn)題（講義）-2023-2024學(xué)年六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)人教版

第1頁(yè)（共1頁(yè)）相遇問(wèn)題(知識(shí)歸納+典例分析+高頻考題+答案解析)相遇問(wèn)題的定義：兩個(gè)運(yùn)動(dòng)物體作相向運(yùn)動(dòng)或在環(huán)形跑道上作背向運(yùn)動(dòng)，隨著時(shí)間的發(fā)展，必然面對(duì)面地相遇，這類(lèi)問(wèn)題叫做相遇問(wèn)題．相遇問(wèn)題的特點(diǎn)：兩個(gè)運(yùn)動(dòng)物體共同走完整個(gè)路程．3、相遇問(wèn)題的類(lèi)型：求路程，求相遇時(shí)間，求速度．4、相遇問(wèn)題的基本關(guān)系式：（1）、總路程＝（甲速+乙速）×相遇時(shí)間（2）、相遇時(shí)間＝總路程÷（甲速+乙速）（3）、另一個(gè)速度＝甲乙速度和﹣已知的一個(gè)速度．【典例1】聰聰、明明響應(yīng)綠色出行每天步行上學(xué)。如圖，兩人同時(shí)從家出發(fā)，相向而行，經(jīng)過(guò)15分鐘在學(xué)校門(mén)口相遇。已知聰聰每分鐘行80米，明明每分鐘行多少米？【答案】70米?！舅悸贩治觥肯雀鶕?jù)“速度和＝路程÷相遇時(shí)間”求出他們的速度和，再減去聰聰?shù)乃俣燃纯伞！窘獯稹拷猓?250÷15﹣80＝150﹣80＝70（米/分鐘）答：明明每分鐘行70米。【名師點(diǎn)評(píng)】解答此題應(yīng)根據(jù)速度、時(shí)間、路程三者之間的關(guān)系進(jìn)行解答；關(guān)鍵明確：路程÷相遇時(shí)間＝速度和。【典例2】一座橋長(zhǎng)720米，小華和小明同時(shí)從橋的一端出發(fā)，向橋的另一端走去，到達(dá)橋的另一端就立即返回，經(jīng)過(guò)10分鐘兩人在橋上相遇。小華每分鐘行68米，小明每分鐘行多少米？【答案】76米?！舅悸贩治觥慨?dāng)兩人相遇時(shí)，兩人所走的路程和就是2個(gè)橋長(zhǎng)，用總路程除以相遇時(shí)間，即為兩人的速度和，再用速度和減去小華的速度，即為小明每分鐘行多少米?！窘獯稹拷猓?20×2÷10﹣68＝1440÷10﹣68＝144﹣68＝76（米）答：小明每分鐘行76米?！久麕燑c(diǎn)評(píng)】解答此題關(guān)鍵在于掌握了求相遇問(wèn)題中的一個(gè)速度用總路程除以相遇時(shí)間再減另一個(gè)速度，另外解答本題時(shí)還應(yīng)注意理解他們相遇時(shí)總路程為2個(gè)橋長(zhǎng)的路程。【典例3】A城到B城的公路長(zhǎng)462千米，兩輛汽車(chē)從兩地相向而行，甲車(chē)每小時(shí)行駛56千米，乙車(chē)每小時(shí)行駛42千米。甲車(chē)開(kāi)出3小時(shí)后，乙車(chē)才出發(fā)，再經(jīng)過(guò)幾小時(shí)兩車(chē)相遇？【答案】3小時(shí)。【思路分析】首先根據(jù)速度×?xí)r間＝路程，用甲車(chē)的速度乘3，求出甲車(chē)開(kāi)出3小時(shí)行駛的路程是多少；然后用兩地之間的公路長(zhǎng)減去甲車(chē)開(kāi)出3小時(shí)行駛的路程，求出兩車(chē)共同行駛的路程是多少；最后用兩車(chē)共同行駛的路程除以?xún)绍?chē)的速度之和，求出再經(jīng)過(guò)幾小時(shí)兩車(chē)相遇即可?！窘獯稹拷猓海?62﹣56×3）÷（56+42）＝（462﹣168）÷98＝294÷98＝3（小時(shí)）答：再經(jīng)過(guò)3小時(shí)兩車(chē)相遇?！久麕燑c(diǎn)評(píng)】此題主要考查了行程問(wèn)題中速度、時(shí)間和路程的關(guān)系：速度×?xí)r間＝路程，路程÷速度＝時(shí)間，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是求出兩車(chē)共同行駛的路程是多少。【典例4】某地舉行長(zhǎng)跑比賽，運(yùn)動(dòng)員跑到離起點(diǎn)3km要返回到起跑點(diǎn)。領(lǐng)先的運(yùn)動(dòng)員每分鐘跑310m，最后的運(yùn)動(dòng)員每分鐘跑290m。起跑后多少分鐘這兩個(gè)運(yùn)動(dòng)員相遇？【答案】10分鐘。【思路分析】因?yàn)轭I(lǐng)先的運(yùn)動(dòng)員要先跑3km，再折返回來(lái)才能與另一運(yùn)動(dòng)員相遇，兩名運(yùn)動(dòng)員跑的總距離為（2×3）km，所以根據(jù)：相遇時(shí)間＝路程和÷速度和，代數(shù)計(jì)算即可求出相遇時(shí)間?！窘獯稹拷猓?千米＝3000米3000×2÷（310+290）＝6000÷600＝10（分）答：起跑后10分鐘這兩個(gè)運(yùn)動(dòng)員相遇。【名師點(diǎn)評(píng)】本題考查了相遇問(wèn)題，關(guān)鍵是理解路程、相遇時(shí)間、速度和三者之間關(guān)系的靈活應(yīng)用，難點(diǎn)是理解兩個(gè)運(yùn)動(dòng)員從起點(diǎn)出發(fā)到相遇共行駛了2個(gè)總路程?！镜淅?】鄞州院士公園里的一條健身步道全長(zhǎng)1500米，張明走完全程要用20分鐘，李林走完全程要用30分鐘．他們分別從這條健身步道的兩端同時(shí)出發(fā)，相向而行，多長(zhǎng)時(shí)間能夠相遇？【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容【思路分析】把全長(zhǎng)1500米看作單位“1”，那么張明的速度就是120，那么李林就是1【解答】解：1÷（120＝1÷＝12（分鐘）答：相向而行，經(jīng)過(guò)12分鐘能夠相遇．【名師點(diǎn)評(píng)】本題用工程問(wèn)題的解答方法比較簡(jiǎn)單，也可用總路程1500除以速度和（1500÷20+1500÷30）來(lái)解答，即1500÷（1500÷20+1500÷30）．1．在比例尺是1：5000000的地圖上，量得A、B兩地之間的距離是8cm。如果甲、乙兩輛汽車(chē)同時(shí)從A、B兩地相對(duì)開(kāi)出，甲車(chē)每小時(shí)行52千米，乙車(chē)每小時(shí)行48千米，經(jīng)過(guò)幾小時(shí)兩車(chē)相遇？2．甲、乙兩地相距350千米，客車(chē)和貨車(chē)分別從這兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行。經(jīng)過(guò)2.5小時(shí)相遇?？蛙?chē)的速度是74千米/時(shí)，貨車(chē)的速度是多少？3．小明和小剛沿青龍湖跑道練習(xí)跑步，兩人從同一地點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，反向而行，小明的速度是170米/分，小剛的速度是150米/分，12分鐘后兩人第一次相遇。（1）青龍湖跑道全長(zhǎng)多少米？（2）如果相遇后改為同向而行，那么多少分鐘后小剛和小明相距500米？4．田田和敏敏在同一條長(zhǎng)300米的環(huán)形路上散步，兩人從同一地點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，同向而行。田田的速度是75米/分，敏敏的速度是60米/分，多少分鐘后，兩人第一次相遇？5．甲、乙兩車(chē)從相距520千米的兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，為甘肅省臨夏回族自治州積石縣運(yùn)輸救災(zāi)物資，其中礦泉水96噸，棉被2300床，甲車(chē)的速度是70千米/時(shí)，乙車(chē)的速度是60千米/時(shí)，兩車(chē)幾小時(shí)相遇？6．麗麗家在城中公園的正北面650米處，蘭蘭家在城中公園的正南面550米處。周末兩人約好去城中公園玩，麗麗每分鐘步行70米，蘭蘭每分鐘步行55米。如果兩人同時(shí)在家出發(fā)且約定在途中相遇后再一起去公園，那么相遇地點(diǎn)在城中公園的南面還是北面？距離多少米處？7．甲、乙、丙、丁四人同時(shí)出發(fā)，甲、乙、丙三人從教室去圖書(shū)館，丁從圖書(shū)館回教室。甲每分鐘走70m，乙每分鐘走55m，丁分別在出發(fā)后8分鐘、9分鐘、10分鐘與甲、乙、丙三人相遇。丙每分鐘走多少米？8．京滬高速公路全長(zhǎng)1260千米。甲、乙兩輛汽車(chē)分別從北京和上海同時(shí)出發(fā)，相向而行，行駛6.3時(shí)相遇。甲車(chē)每時(shí)行105千米，乙車(chē)每時(shí)行多少千米？9．甲、乙兩人沿一條圓形公園步道散步，從同一地點(diǎn)出發(fā)，背向而行，甲每分鐘走80米，乙每分鐘走77米，4分鐘相遇。這個(gè)公園步道的半徑有多少米？10．小明和小芳住在同一個(gè)小區(qū)，這一天兩人同時(shí)從小區(qū)門(mén)口出發(fā)去學(xué)校，小明每分鐘走70米，小芳每分鐘走60米，小明走到學(xué)校門(mén)口發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)書(shū)忘帶了，于是立刻沿原路返回家中去取，在距學(xué)校90米處與小芳相遇。相遇時(shí)小明走了多少分鐘？11．甲、乙兩城相距490千米，一輛貨車(chē)以50千米/時(shí)的速度從甲城開(kāi)往乙城，行駛2時(shí)后，一輛客車(chē)才從乙城出發(fā)開(kāi)往甲城。再行駛3時(shí)后，兩車(chē)相遇。這輛客車(chē)每時(shí)行駛多少千米？12．甲、乙兩車(chē)從A、B兩地相對(duì)開(kāi)出，1.5小時(shí)后兩車(chē)在距中點(diǎn)18千米的地方相遇。已知乙車(chē)的速度是甲車(chē)的1.5倍，則甲車(chē)的速度是多少千米/時(shí)？13．長(zhǎng)江自西向東橫貫瀘州市境內(nèi)，甲、乙兩船分別從瀘州境內(nèi)的東、西兩地同時(shí)相向而行。甲船每小時(shí)行20km，乙船每小時(shí)行14km。經(jīng)過(guò)4時(shí)后兩船相遇，瀘州境內(nèi)的長(zhǎng)江航線(xiàn)有多少千米？14．小華和小明同時(shí)從橋的同一端出發(fā)，走向橋的另一端。小華的速度是60米/分，小明的速度是70米/分，小明到了橋的另一端后又立即回頭迎接小華，經(jīng)過(guò)6分鐘兩人相遇。這座橋長(zhǎng)多少米？15．曉明和小軍兩家相距1300m，小軍帶著一只可愛(ài)的小狗和曉明同時(shí)從家中出發(fā)，相向而行。曉明每分鐘行駛60m，小軍每分鐘行駛70m。小狗以每分鐘120m的速度在他們之間來(lái)回跑，直到他倆相遇為止。小狗一共跑了多少米？16．京滬高速鐵路是我國(guó)第一條具有世界先進(jìn)水平的高速鐵路，于2011年6月建成通車(chē)。甲車(chē)和乙車(chē)分別從上海和北京同時(shí)出發(fā)，相向而行，經(jīng)過(guò)2.4小時(shí)在途中相遇。甲車(chē)的速度是300千米/時(shí)，乙車(chē)的速度是250千米/時(shí)，京滬高速鐵路全程多少千米？17．一輛快車(chē)和一輛慢車(chē)同時(shí)從甲、乙兩地出發(fā)，相向而行，經(jīng)過(guò)5小時(shí)兩車(chē)相遇相遇后，快車(chē)又繼續(xù)開(kāi)出3小時(shí)到達(dá)乙地。已知，慢車(chē)每小時(shí)行駛60千米。（1）快車(chē)的速度是多少千米/時(shí)？（2）甲乙兩地相距多少千米？18．“騎行”是時(shí)下流行的健身方式，也有利于緩解城市交通擁堵和環(huán)境污染問(wèn)題。小強(qiáng)和小軍家附近有一條環(huán)形自行車(chē)道，他們相約從同一地點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，沿著相反方向騎行，小強(qiáng)的速度是240米/分，小軍的速度是260米/分。經(jīng)過(guò)16分鐘兩人相遇，這條環(huán)形自行車(chē)道長(zhǎng)多少米？19．上午9時(shí)，王師傅駕車(chē)從甲地出發(fā)前往乙地、李師傅從乙地同時(shí)出發(fā)駕車(chē)前往甲地，王師傅行駛速度為80千米/時(shí)，李師傅行駛速度為100千米/時(shí)，經(jīng)過(guò)3小時(shí)后兩車(chē)相遇。（1）甲乙兩地相距多少千米？（2）兩人相遇后王師傅休息了兩個(gè)小時(shí)，然后繼續(xù)前往乙地，如果速度不變，他能否在下午5時(shí)前到達(dá)？20．甲、乙兩城相距480km，貨車(chē)以每小時(shí)60km的速度從甲城開(kāi)往乙城，2小時(shí)后，客車(chē)才從乙城開(kāi)往甲城，經(jīng)過(guò)2.5小時(shí)，兩車(chē)相遇，客車(chē)每小時(shí)行多少千米？21．兩地相距800km，甲、乙兩車(chē)同時(shí)從兩地相對(duì)開(kāi)出，5時(shí)后相遇．已知甲、乙兩車(chē)的速度比是5：3，甲、乙兩車(chē)每時(shí)各行多少千米？22．甲乙兩地相距210千米，甲乙兩船同時(shí)從A、B兩個(gè)港口出發(fā)，相向而行，3小時(shí)后相遇。甲船每小時(shí)航行38km，乙船每小時(shí)航行多少千米？（請(qǐng)先畫(huà)線(xiàn)段圖分析，再進(jìn)行解答）（1）線(xiàn)段圖：。（2）解答：。23．甲乙兩車(chē)從相距675千米的兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，4.5小時(shí)兩車(chē)相遇，甲車(chē)每小時(shí)行駛78千米，乙車(chē)每小時(shí)行駛多少千米？24．一輛客車(chē)和一輛貨車(chē)從AB兩個(gè)城市沿著同一條高速公路相對(duì)開(kāi)出。貨車(chē)8：00從A城市出發(fā)，行駛速度是80千米/時(shí)；客車(chē)10：00從B城市出發(fā)，行駛速度是100千米/時(shí)?？蛙?chē)出發(fā)后經(jīng)過(guò)1.6小時(shí)兩車(chē)相遇。（1）AB兩個(gè)城市之間的這條高速公路長(zhǎng)多少千米？（2）貨車(chē)再過(guò)幾小時(shí)到達(dá)B城市？25．兩輛貨車(chē)同時(shí)從甲地和乙地相對(duì)開(kāi)出，兩車(chē)的速度分別是56千米/時(shí)、65千米/時(shí)，經(jīng)過(guò)18小時(shí)相遇。甲、乙兩地相距多少千米？26．甲乙兩列火車(chē)從相距264千米的兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行。客車(chē)每小時(shí)行60千米，由于途中加水，?？苛?.5小時(shí)，結(jié)果貨車(chē)經(jīng)過(guò)3小時(shí)與客車(chē)在途中相遇。貨車(chē)每小時(shí)行多少千米？27．學(xué)校教職工舉行長(zhǎng)跑比賽，運(yùn)動(dòng)員跑到離起跑點(diǎn)2.5km處要返回起跑點(diǎn)．領(lǐng)先的運(yùn)動(dòng)員每分鐘跑270m，最后的運(yùn)動(dòng)員每分鐘跑230m．起跑多少分鐘后這兩名運(yùn)動(dòng)員相遇？相遇處距離返回點(diǎn)多少米？28．甲、乙兩列火車(chē)同時(shí)從兩地相對(duì)開(kāi)出，4小時(shí)后在離中點(diǎn)18千米的地方相遇。已知慢車(chē)每小時(shí)行60千米，那么快車(chē)每小時(shí)行多少千米？29．小強(qiáng)和爸爸一起去操場(chǎng)散步。小強(qiáng)走一圈需要15分鐘，爸爸走一圈需要10分鐘。如果兩人同時(shí)同地出發(fā)，相背而行，多少分鐘相遇？30．小偉和爸爸一起去廣場(chǎng)跑步，小偉跑一圈需要9分鐘，爸爸跑一圈需要6分鐘。如果兩人同時(shí)同地出發(fā)，相背而行，多少分鐘相遇？

1．【答案】4小時(shí)?！舅悸贩治觥扛鶕?jù)圖上距離÷比例尺＝實(shí)際距離，列式求得A、B兩地的實(shí)際距離，再根據(jù)路程÷速度和＝相遇時(shí)間，列式解答即可?！窘獯稹拷猓?÷140000000厘米＝400千米400÷（52+48）＝400÷100＝4（小時(shí)）答：經(jīng)過(guò)4小時(shí)兩車(chē)相遇。【名師點(diǎn)評(píng)】此題主要考查比例尺、圖上距離、實(shí)際距離三者之間的數(shù)量關(guān)系及速度，路程與時(shí)間的數(shù)量關(guān)系。2．【答案】66千米/時(shí)?！舅悸贩治觥肯扔?50除以2.5求出速度和，再減去74即可。【解答】解：350÷2.5﹣74＝140﹣74＝66（千米/時(shí)）答：貨車(chē)的速度是66千米/時(shí)?！久麕燑c(diǎn)評(píng)】解答此題應(yīng)根據(jù)速度、時(shí)間、路程三者之間的關(guān)系進(jìn)行解答；速度和＝路程÷相遇時(shí)間。3．【答案】（1）3840米；（2）25分?！舅悸贩治觥浚?）根據(jù)“路程＝時(shí)間×速度和”代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可；（2）根據(jù)“追及時(shí)間＝路程差÷速度差”代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可。【解答】解：（1）（170+150）×12＝320×12＝3840（米）答：青龍湖跑道全長(zhǎng)3840米。（2）500÷（190﹣170）＝500÷20＝25（分）答：25分鐘后小剛和小明相距500米?！久麕燑c(diǎn)評(píng)】本題考查了行程問(wèn)題的應(yīng)用。4．【答案】20分鐘后，兩人第一次相遇?！舅悸贩治觥?jī)扇藦耐坏攸c(diǎn)出發(fā)，同向而行，那么他們相遇時(shí)，田田比敏敏多跑了一圈的長(zhǎng)度，根據(jù)路程÷速度＝時(shí)間，用環(huán)形路的長(zhǎng)度除以?xún)扇说乃俣戎?，求出多少分鐘后，兩人相遇即可?！窘獯稹拷猓?00÷（75﹣60）＝300÷15＝20（分）答：20分鐘后，兩人第一次相遇。【名師點(diǎn)評(píng)】此次考查了行程問(wèn)題中速度、時(shí)間、路程的關(guān)系，要熟練掌握。5．【答案】4小時(shí)?！舅悸贩治觥繉绍?chē)的速度相加，求出速度和，根據(jù)相遇時(shí)間＝總路程÷速度和，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可?！窘獯稹拷猓?20÷（70+60）＝520÷130＝4（小時(shí)）答：兩車(chē)4小時(shí)相遇。【名師點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了相遇問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是明確：相遇時(shí)間＝總路程÷速度和。6．【答案】相遇地點(diǎn)在城中公園的南面，距離22米處?！舅悸贩治觥肯嘤鰰r(shí)間＝（麗麗家到城中公園的路程+蘭蘭家到城中公園的路程）÷（麗麗的速度+蘭蘭的速度）；相遇時(shí)蘭蘭走的路程＝相遇時(shí)間×蘭蘭的速度＝528米，還沒(méi)有到城中公園，所以相遇地點(diǎn)在城中公園的南面，距離城中公園的路程＝蘭蘭家到城中公園的路程﹣相遇時(shí)蘭蘭走的路程?！窘獯稹拷猓海?50+550）÷（70+55）＝1200÷125＝9.6（分鐘）55×9.6＝528（米）550﹣528＝22（米）答：相遇地點(diǎn)在城中公園的南面，距離22米處。【名師點(diǎn)評(píng)】此題考查了小數(shù)的四則混合運(yùn)算；速度、時(shí)間、路程的關(guān)系及應(yīng)用。7．【答案】43米?！舅悸贩治觥渴紫仍O(shè)丁每分鐘走x米，根據(jù)教室到圖書(shū)館的路程不變，得出等量關(guān)系式：甲8分鐘走的路程+丁8分鐘走的路程＝乙9分鐘走的路程+丁9分鐘走的路程，據(jù)此列出方程為：8×70+8x＝9×55+9x，據(jù)此求出丁每分鐘走的路程，進(jìn)而能求出教室到圖書(shū)館的路程，再用教室到圖書(shū)館的路程除以10分鐘求出丙丁的速度和，用求得的速度和減去丁的速度即可得出丙的速度?！窘獯稹拷猓涸O(shè)丁每分鐘走x米。8×70+8x＝9×55+9x560+8x＝495+9xx＝658×（70+65）＝8×135＝1080（米）1080÷10﹣65＝108﹣65＝43（米）答：丙每分鐘走43米。【名師點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)路程不變得出等量關(guān)系式，再靈活運(yùn)用相遇問(wèn)題中數(shù)量關(guān)系式“路程＝時(shí)間×速度和”進(jìn)行列式計(jì)算。8．【答案】乙車(chē)每時(shí)行95千米?！舅悸贩治觥扛鶕?jù)速度之和＝路程÷相遇時(shí)間，求得兩車(chē)的速度之和，再用速度之和減去甲車(chē)速度，即可求得乙車(chē)速度?！窘獯稹拷猓?260÷6.3＝200（千米）200﹣105＝95（千米）答：乙車(chē)每時(shí)行95千米?！久麕燑c(diǎn)評(píng)】本題考查速度之和＝路程÷相遇時(shí)間，關(guān)鍵是求出兩車(chē)的速度之和。9．【答案】100米?！舅悸贩治觥扛鶕?jù)相遇問(wèn)題中，速度和×相遇時(shí)間＝相遇路程，據(jù)此求出圓形公園的周長(zhǎng)，再根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式：C＝2πr，據(jù)此求出這個(gè)公園步道的半徑有多少米?！窘獯稹拷猓海?0+77）×4＝157×4＝628（米）628÷3.14÷2＝200÷2＝100（米）答：這個(gè)公園步道的半徑有100米?！久麕燑c(diǎn)評(píng)】本題考查圓的周長(zhǎng)，求出圓形公園的周長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵。10．【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容【思路分析】?jī)扇讼嘤鰰r(shí)小明比小芳多走了（90×2）米，小明比小芳每分鐘多走（70﹣60）米，根據(jù)時(shí)間＝路程÷速度，可求出兩人相遇時(shí)用的時(shí)間；據(jù)此求解即可?！窘獯稹拷猓?0×2÷（70﹣60）＝180÷10＝18（分鐘）答：相遇時(shí)小明走了18分鐘?！久麕燑c(diǎn)評(píng)】本題主要考查了相遇問(wèn)題，解答本題的關(guān)鍵是明確兩人相遇時(shí)小明比小芳多走的米數(shù)。11．【答案】80千米?！舅悸贩治觥肯惹蟪龉餐旭偟穆烦?，再除以相遇時(shí)間3小時(shí)求出速度和，然后減去貨車(chē)的速度即可?！窘獯稹拷猓海?90﹣50×2）÷3﹣50＝130﹣50＝80（千米/小時(shí)）答：這輛客車(chē)每時(shí)行駛80千米?！久麕燑c(diǎn)評(píng)】解答此題應(yīng)根據(jù)速度、時(shí)間、路程三者之間的關(guān)系進(jìn)行解答。12．【答案】48千米?！舅悸贩治觥扛鶕?jù)題意可知，已知乙車(chē)的速度是甲車(chē)的1.5倍，乙車(chē)比甲車(chē)快，1.5小時(shí)后兩車(chē)在距中點(diǎn)18千米的地方相遇，說(shuō)明甲車(chē)1.5小時(shí)行駛距離離中點(diǎn)還有18千米，甲、乙兩車(chē)相遇。可知乙車(chē)比甲車(chē)多行了18×2＝36（千米），設(shè)甲車(chē)的速度為x千米，則乙車(chē)的速度為1.5x千米，乙車(chē)1.5小時(shí)行駛的距離﹣甲車(chē)1.5小時(shí)行駛的距離＝乙車(chē)比甲車(chē)多行駛的距離，即1.5x×1.5﹣1.5x＝18×2，解方程即可?！窘獯稹拷猓涸O(shè)甲車(chē)的速度為x千米，則乙車(chē)的速度為1.5x千米。1.5x×1.5﹣1.5x＝18×22.25x﹣1.5x＝36（2.25﹣1.5）x＝360.75x＝36x＝48答：甲車(chē)的速度是48千米?！久麕燑c(diǎn)評(píng)】本題考查相遇問(wèn)題，關(guān)鍵是乙車(chē)比甲車(chē)多行了18×2千米，根據(jù)等量關(guān)系列方程并解答。13．【答案】136千米。【思路分析】根據(jù)甲、乙兩船的速度求和，求出甲、乙兩船每小時(shí)共行多少千米；再根據(jù)速度和×相遇時(shí)間＝路程，用甲、乙的速度之和乘以相遇用的時(shí)間，求出兩地之間的路程是多少千米即可?！窘獯稹拷猓海?0+14）×4＝34×4＝136（千米）答：瀘州境內(nèi)的長(zhǎng)江航線(xiàn)有136千米?！久麕燑c(diǎn)評(píng)】本題主要考查關(guān)系式：速度和×相遇時(shí)間＝路程。14．【答案】390米?！舅悸贩治觥啃∪A和小明同時(shí)從橋的同一端出發(fā)，走向橋的另一端。經(jīng)過(guò)6分鐘兩人相遇，那么兩人共行了兩個(gè)橋長(zhǎng)，然后根據(jù)“速度和×相遇時(shí)間＝路程”進(jìn)一步解答即可。【解答】解：（60+70）×6÷2＝130×3＝390（米）答：這座橋長(zhǎng)390米。【名師點(diǎn)評(píng)】解答本題關(guān)鍵是明確：相遇時(shí)，兩人共行了兩個(gè)橋長(zhǎng)。15．【答案】1200米?！舅悸贩治觥扛鶕?jù)“路程÷速度和＝相遇時(shí)間”求出曉明和小軍的相遇時(shí)間，即小狗一共跑的時(shí)間，然后再根據(jù)“速度×?xí)r間＝路程”解答即可。【解答】解：1300÷（60+70）＝1300÷130＝10（分鐘）120×10＝1200（米）答：小狗一共跑了1200米?！久麕燑c(diǎn)評(píng)】解答本題關(guān)鍵是明確小狗一共跑的時(shí)間，相當(dāng)于曉明和小軍的相遇時(shí)間。16．【答案】1320千米。【思路分析】根據(jù)路程＝速度和×?xí)r間，代入數(shù)值進(jìn)行計(jì)算即可求出京滬高速鐵路全程多少千米。【解答】解：（300+250）×2.4＝550×2.4＝1320（千米）答：京滬高速鐵路全程1320千米?！久麕燑c(diǎn)評(píng)】本題考查相遇問(wèn)題的計(jì)算及應(yīng)用。理解題意，找出數(shù)量關(guān)系，列式計(jì)算即可。17．【答案】100千米/小時(shí)；800千米?！舅悸贩治觥浚?）根據(jù)題意，用慢車(chē)的速度乘相遇的時(shí)間求出慢車(chē)相遇時(shí)行駛的路程，然后用相遇時(shí)慢車(chē)行駛的路程除以快車(chē)行駛的時(shí)間，就是快車(chē)的速度；（2）根據(jù)速度×?xí)r間＝路程，解答即可?！窘獯稹拷猓海?）60×5÷3＝300÷3＝100（千米/小時(shí)）答：快車(chē)的速度是100千米/時(shí)。（2）100×（5+3）＝100×8＝800（千米）答：甲乙兩地相距800千米?！久麕燑c(diǎn)評(píng)】本題考查了行程問(wèn)題，結(jié)合速度×?xí)r間＝路程的關(guān)系式，分析解答即可。18．【答案】8000米。【思路分析】（小強(qiáng)的速度+小軍的速度）×相遇時(shí)間＝環(huán)形自行車(chē)道的長(zhǎng)度，據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓海?40+260）×16＝500×16＝8000（米）答：這條環(huán)形自行車(chē)道長(zhǎng)8000米?！久麕燑c(diǎn)評(píng)】此題屬于相遇問(wèn)題，關(guān)鍵明確速度、時(shí)間、路程三者之間的關(guān)系。19．【答案】（1）540千米；（2）不能?！舅悸贩治觥浚?）相遇時(shí)兩人行的路程和就是兩地之間的距離，根據(jù)相遇問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系式：（王師傅的速度+李師傅的速度）×相遇時(shí)間＝路程，可以計(jì)算出甲、乙兩地相距多少千米。（2）根據(jù)時(shí)間＝路程÷速度，再與實(shí)際行駛的時(shí)間對(duì)比，即可判斷?！窘獯稹拷猓海?）（100+80）×3＝180×3＝540（千米）答：甲、乙兩地相距540千米。（2）540÷80＝6.75（小時(shí)）17﹣9﹣2＝6（小時(shí)）6＜6.75答：如果速度不變，他不能在下午5時(shí)前到達(dá)?！久麕燑c(diǎn)評(píng)】本題考查行程問(wèn)題的解題方法，解題關(guān)鍵是掌握行程問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系，利用（王師傅的速度+李師傅的速度）×相遇時(shí)間＝路程，列式計(jì)算，熟練掌握時(shí)間推算的方法。20．【答案】84千米?！舅悸贩治觥扛鶕?jù)“路程＝速度×?xí)r間”，求出貨車(chē)先行2小時(shí)的路程，即（60×2）千米，再根據(jù)“速度＝路程÷時(shí)間”，用貨車(chē)先行2小時(shí)剩下的路程除以?xún)绍?chē)相遇的時(shí)間就是兩車(chē)的速度和，用兩車(chē)的速度之和減去貨車(chē)的速度就是客車(chē)的速度?！窘獯稹拷猓海?80﹣60×2）÷2.5﹣60＝360÷2.5﹣60＝144﹣60＝84（千米/小時(shí)）答：客車(chē)每小時(shí)行84千米?！久麕燑c(diǎn)評(píng)】解答此題應(yīng)根據(jù)速度、時(shí)間、路程三者之間的關(guān)系進(jìn)行解答；要明白用貨車(chē)先行2小時(shí)后剩下的路程除以?xún)绍?chē)相遇時(shí)間就等于兩車(chē)的速度之和。21．【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容【思路分析】先用總路程除以相遇時(shí)間求出兩車(chē)的速度和，因?yàn)榧滓覂绍?chē)速度比是5：3，所以?xún)绍?chē)的速度和一共是5+3＝8份，用速度和除以8求出每一份的速度，再乘上甲乙車(chē)所占的份數(shù)即可解答．【解答】解：5+3＝8800÷5＝160（km/h）160÷8＝20（km/h）20×5＝100（km/h）20×3＝60（km/h）答：甲車(chē)的速度是100千米/小時(shí)，乙車(chē)的速度是60千米/小時(shí)．【名師點(diǎn)評(píng)】求出兩車(chē)的速度和，再靈活運(yùn)用比的意義求出每一份的速度是解答本題的關(guān)鍵．22．【答案】，32千米。【思路分析】（1）根據(jù)線(xiàn)段圖的畫(huà)法進(jìn)行繪圖即可；（2）根據(jù)相遇問(wèn)題中，速度和＝總路程÷時(shí)間，求出速度和，再減去甲船的速度即可。【解答】解：（1）（2）210÷3﹣38＝70﹣38＝32（千米/小時(shí)）答：乙船每小時(shí)航行32千米。故答案為：，32千米?！久麕燑c(diǎn)評(píng)】本題主要考查了簡(jiǎn)單的相遇問(wèn)題，需要學(xué)生熟練掌握線(xiàn)段圖的畫(huà)法。23．【答案】72千米。【思路分析】用路程和除以相遇時(shí)間求出速度和，再減去甲車(chē)的速度，求乙車(chē)的速度即可?！窘獯稹拷猓?75÷4.5﹣78＝150﹣78＝72（千米/小時(shí)）答：乙車(chē)每小時(shí)行駛72千米?！久麕燑c(diǎn)評(píng)】本題主要考查相遇問(wèn)題，關(guān)鍵利用路程、速度和時(shí)間的關(guān)系解答。路程÷相遇時(shí)間＝速度和。24．【答案】（1）448千米；（2）2小時(shí)?！舅悸贩治觥浚?）根據(jù)題意，利用相遇問(wèn)題公式：路程和＝速度和×?xí)r間，因?yàn)榭蛙?chē)比貨車(chē)早出發(fā)10：00﹣8：00＝2小時(shí)，所以總路程為：80×2+（80+100）×1.6＝448（千米）；（2）總路程÷貨車(chē)的速度＝貨車(chē)行駛總路程所需的時(shí)間，總時(shí)間﹣相遇時(shí)貨車(chē)已行駛的時(shí)間＝剩余路程所需時(shí)間；據(jù)此解答即可。【解答】解：（1）10：00﹣8：00＝2小時(shí)80×2+（80+100）×1.6＝160+180×1.6＝160+288＝448（千米）答：AB兩個(gè)城市之間的這條高速公路長(zhǎng)448千米。（2）448÷80﹣（2+1.6）＝5.6﹣3.6＝2（小時(shí)）答：貨車(chē)再過(guò)2小時(shí)到達(dá)B城市。【名師點(diǎn)評(píng)】本題主要考查相遇問(wèn)題，關(guān)鍵利用公式：路程和＝速度和×?xí)r間，進(jìn)行計(jì)算。25．【答案】2178千米?！舅悸贩治觥扛鶕?jù)路程＝速度×?xí)r間。用兩車(chē)的速度和乘經(jīng)過(guò)的時(shí)間，即可求出甲、乙兩地相距多少千米?！窘獯稹拷猓海?6+65）×18＝121×18＝2178（千米）答：甲、乙兩地相距2178千米?！久麕燑c(diǎn)評(píng)】本題考查相遇問(wèn)題的計(jì)算及應(yīng)用。理解題意，找出數(shù)量關(guān)系，列式計(jì)算即可。26．【答案】38千米。【思路分析】根據(jù)題意可知，客車(chē)行駛了（3﹣0.5）小時(shí)，已知客車(chē)的速度，根據(jù)“路程＝速度×?xí)r間”代入數(shù)值求出客車(chē)行駛的路程，用兩地的路程減去客車(chē)行駛的路程就是貨車(chē)行駛的路程，已知貨車(chē)行駛的時(shí)間，根據(jù)“速