小學六年級上學期數(shù)學第五單元《第6課時 解決實際問題》教學課件

解決實際問題探究新知基礎練習拓展練習課堂小結數(shù)學閱讀人教版數(shù)學六年級上冊第五單元復習導入

復習導入12.56÷3.14÷2＝2（cm）1.一個圓的周長是12.56cm，求它的半徑。2.一個圓形茶幾面的半徑是3dm，它的面積是多少平方分米？3.14×32＝28.26（dm2）3.右圖是一個標準的半圓，它的直徑是5cm。你能算出它的面積和周長嗎？

復習導入3.右圖是一個標準的半圓，它的直徑是5cm。你能算出它的面積和周長嗎？（1）半圓是什么意思？如何求這個半圓的面積？半圓就是圓的一半，可以先求出整個圓的面積再除以2，就能算出這個半圓的面積。S=πr2

=3.14×（5÷2）2=3.14×2.52=19.625（cm2)（2）半圓的周長怎么求，是不是這個圓的周長的一半？

不是，圓的周長的一半，還要加上一條直徑。C=πd=3.14×5=15.7(cm)半圓周長=15.7÷2+5=12.85（cm）中國建筑中經(jīng)常能見到“外方內(nèi)圓”和“外圓內(nèi)方”的設計。上圖中的兩個圓半徑都是1m，你能求出正方形和圓之間部分的面積嗎？探究新知探究新知知道了兩個圓的半徑是……要解決的問題是……從圖（1）可以看出什么？陰影部分的面積=4－3.14＝0.86（m2）圓的面積=3.14×12＝3.14（m2）圖（1）探究新知畫成平面圖形r=1m正方形的面積=2×2＝4（m2）從圖（1）可以看出：正方形的邊長是圓的直徑。圖（2）3.14－2＝1.14（m2）（×2×1）×2＝2（m2）21探究新知畫成平面圖形r=1m三角形面積正方形面積直接用邊長乘邊長，看來是行不通，那怎么才能求出正方形的面積呢？提醒：我們在用這兩個公式時，必須先寫出推導過程，再代入數(shù)字計算才算正確。

探究新知正方形面積=2r×2r=4r2

圓的面積=πr2

正方形面積-圓的面積=4r2-πr2=(4-π)

r2=0.86r2

外方接內(nèi)圓：

外圓接內(nèi)方：

圓的面積=πr2

正方形面積=2r×r÷2×2=2r2

圓的面積-正方形面積=πr2-2r2=（π-2）r2=1.14r2

右圖是一面我國唐代銅鏡的背面。銅鏡的直徑是24cm。外面的圓與內(nèi)部的正方形之間部分的面積是多少？答：外面的圓與內(nèi)部的正方形之間的面積約是164.16cm2。3.14×（24÷2）2＝452.16（cm2）

基礎練習24×（24÷2）÷2×2＝288（cm2）

452.16-288=164.16（cm2）

用普通方法計算：答：外面的圓與內(nèi)部的正方形之間的面積約是164.16cm2?；A練習用剛才所學的特殊辦法計算：圓的面積=πr2

正方形面積=2r×r÷2×2=2r2

圓的面積-正方形面積=πr2-2r2=（π-2）

r2=1.14r2

d=24

1.14×122=164.16（cm2）

r=12拓展練習這是一個外方接內(nèi)圓圖形，正方形的邊長是20cm,求正方形和圓之間的面積。方法一：正方形面積：

圓的面積：

之間面積：

方法二：正方形面積=2r×2r=4r2

圓的面積=πr2

正方形面積-圓的面積=4r2-πr2=(4-π)

r2=0.86r2

d=20

r=10

0.86×102=86（cm2）拓展練習這個古錢幣的直徑是5cm,里面的正方形的邊長是1cm,這個古錢幣的面積是多少？假如這個錢幣中間空的部分是一個周長為9.42cm的圓，那么這個錢幣的面積又是多少呢？正方形面積：圓的面積：錢幣面積：這個題目和前面學過的外圓接內(nèi)方一樣嗎？3.14×（5÷2）2=19.625（cm2）1×1=1（cm2）19.625-1=18.625（cm2）拓展練習這個古錢幣的直徑是5cm,里面的正方形邊長是1cm,這個古錢幣的面積是多少？假如這個錢幣中間空的部分是一個周長為9.42m的圓，那么這個錢幣的面積又是多少呢？小圓面積：9.42÷3.14÷2=1.5(cm)大圓面積：錢幣面積：

0003.14×（5÷2）2=19.625（cm2）19.625-7.065=12.56（cm2）數(shù)學閱讀

大臉貓和藍皮鼠都認為自己跑得快。

大臉貓說：“我腿長，步子大，一步頂你兩步，我跑得一定比你快！”

藍皮鼠不甘示弱地說：“我雖然腿短，但是步子邁得快，你剛邁出一步，我三步都邁出去了，我跑得肯定比你快！”

它們兩個爭論半天，誰也不服氣，只好實地比試一下。剛好一個工地上畫了三個半圓（一個大的半圓，兩個小的半圓；已知大的半圓的直徑是小的半圓的直徑的2倍）。

大臉貓指著半圓說：“沿著這個大半圓可以從甲處跑到乙處，沿著這兩個小的半圓也可以從甲處跑到乙處。兩條道路你挑吧。”藍皮鼠挑選了兩個小半圓連接成的道路。

他們兩個在甲處站好，一聲令下，各自沿著自己選擇的道路飛快地跑著。大臉貓腿長步大，藍皮鼠步小輕快。說也奇怪