2.2從函數(shù)觀點(diǎn)看一元二次方程湘教版新教材必修第一冊原卷版

一、單項(xiàng)選擇題。本大題共8小題，每題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意。1．假設(shè)冪函數(shù)f〔x〕的圖象過點(diǎn)〔64，2〕，那么f〔x〕＜f〔x2〕的解集為〔〕A．〔﹣∞，0〕B．〔0，1〕C．〔1，+∞〕D．〔0，1〕∪〔1，+∞〕2．一元二次方程的根的情況是〔〕．A．方程沒有實(shí)數(shù)根B．方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C．方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根D．方程的根是、和3．要使關(guān)于的方程的一根比大且另一根比小，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是〔〕A．B．C．D．4．方程，命題甲：是該方程的解；命題乙：是該方程的解，那么命題甲是命題乙的〔〕A．充分條件B．必要條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件5．假設(shè)關(guān)于的方程有兩個(gè)不同的正根，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是〔〕A．B．C．D．6．關(guān)于x的兩個(gè)一元二次不等式的解集分別為A，B，其中為常數(shù)且不為零，那么“〞是“〞〔〕A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件7．關(guān)于x的一元二次不等式的解集中有且僅有3個(gè)整數(shù)，那么所有符合條件的a的值之和是〔〕A．13B．18C．21D．268．函數(shù)的定義域?yàn)镈，假設(shè)滿足：①在D內(nèi)是單調(diào)函數(shù)；②區(qū)間，使在上的值域是，那么就稱為“和諧函數(shù)〞，假設(shè)函數(shù)是“和諧函數(shù)〞，那么t的取值范圍是〔〕A．B．C．D．二、多項(xiàng)選擇題。本大題共4小題，每題有兩項(xiàng)或以上符合題意。9．，關(guān)于x的一元二次不等式x2－6x＋a≤0的解集中有且僅有3個(gè)整數(shù)，那么a的值可以是〔〕A．5B．6C．7D．910．一元二次方程ax2＋2x＋1＝0(a≠0)有一個(gè)正根和一個(gè)負(fù)根的充分不必要條件是〔〕A．a(chǎn)<0B．a(chǎn)>0C．a(chǎn)<－1D．a(chǎn)=-111．假設(shè)方程在區(qū)間上有實(shí)數(shù)根，那么實(shí)數(shù)的取值可以是〔〕A．B．C．D．112．關(guān)于x的不等式的解集為，那么以下正確的選項(xiàng)是〔〕A．B．關(guān)于x的不等式的解集為C．D．關(guān)于x的不等式的解集為三、填空題。本大題共4小題。13．一元二次方程x2＋ax＋1＝0的一個(gè)根在(0，1)內(nèi)，另一個(gè)根在(1，2)內(nèi)，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍為________．14．關(guān)于的二次方程有一正數(shù)根和一負(fù)數(shù)根，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是_____．15．設(shè)集合，，假設(shè)，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是___________.16．函數(shù)f〔x〕=2x，，假設(shè)〔t為實(shí)數(shù)〕在〔0，+∞〕上有兩個(gè)不同的零點(diǎn)x1、x2，那么x1+x2的取值范圍為_______四、解答題。本大題共6小題，解答過程必修有必要的文字說明，公式和解題過程。17．〔1〕關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不等的實(shí)根，求的取值范圍；〔2〕，解關(guān)于的不等式.18．假設(shè)方程的三個(gè)根可以作為一個(gè)三角形的三條邊的長，那么實(shí)數(shù)的取值范圍.19．求關(guān)于x的方程ax2＋x＋1＝0至少有一個(gè)負(fù)實(shí)根的充要條件．20．函數(shù).〔1〕假設(shè)，求在上的最大值和最小值；〔2〕假設(shè)關(guān)于的方程在上有兩個(gè)不相等實(shí)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍.21．函數(shù).〔1〕將函數(shù)圖象向右平移一個(gè)單位即可得到函數(shù)的圖象，試寫出的解析式及值域；〔2〕關(guān)于x的不等式的解集中的整數(shù)恰有3個(gè)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；〔3〕對于函數(shù)與定義域上的任意實(shí)數(shù)x，假設(shè)存在常數(shù)k，m，使得和都成立，那么稱直線為函數(shù)與的“分界線〞.設(shè)，，試探究與是否存在“分界線〞？假設(shè)存在，求出“